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PROYECTO CALCULO INTEGRAL 

Resumen – El método de disco es una herramienta que permite calcular el volumen de una figura. Este método consiste en rotar la superficie del objeto en el eje x o y dependiendo de lo que se pida, calcular la función que lo compone y realizar los cálculos correspondientes. Este método se diferencia al método de arandela debido que, al hacer girar la superficie en el eje, esta no genera un hueco, es decir, la región plana se encuentra totalmente en el eje de rotación.

Fig.1. Cilindro

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La pirámide:

Índice de Términos – Rotación, Ejes, Método de disco, Integrales, Matlab, GeoGebra.

I. INTRODUCCIÓN Fig. 2. Pirámide

E

n este documento se propone informar respecto al proyecto final de la materia Calculo Integral, el cual consiste en calcular el volumen del perfil alar S 8036 (16%) empleando los temas vistos en clase, exactamente el cálculo de volúmenes mediante integrales y el método de disco, y utilizando los programas Matlab, GeoGebra y Excel como herramientas de apoyo para generar y graficar las 1funciones.

-

El cubo:

Fig. 3. Cubo

II.

MARCO TEORICO

Antes de hacer el desarrollo de los cálculos, es necesario conocer ciertos términos como lo es el de volumen. Esto para saber cómo calcularlo, entonces… A.

¿Qué es el volumen?:

B.

Solido de revolución:

Es un cuerpo que puede obtenerse al revolucionar una región del plano alrededor de un eje coordenado, “Sea f una función continua y positiva en el intervalo [a]. Si la región R indicada en la figura rota alrededor del eje X, esta genera un sólido de revolución cuyo volumen tratamos de determinar” 2.

Es una magnitud del espacio que ocupa un cuerpo (está ubicada en las tres dimensiones) y se calcula al multiplicar la longitud, el ancho y la altura del objeto. La unidad de medida del volumen es el metro cubico [m3]. Las figuras geométricas mas comunes de usar son:

Fig. 4. Solido de revolución

III.

-

El cilindro:

DESARROLLO

Inicialmente se intentó desarrollar el trabajo mediante el programa GeoGebra el cual facilita la creación de graficas de funciones dadas, se colocó la imagen del perfil alar en este programa y mediante el comando de localizar puntos, se pudo generar dichas graficas para finalmente con la opción polinomio se pudiera generar la función de la curva. Al hacer este procedimiento se tuvieron varios errores debido a que la función que nos brindaba el programa no era la correcta; Por 2 Wikipedia. Solido de revolución https://es.wikipedia.org/wiki/Sólido_de_revolución

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[Online].

Avaible:

2 este motivo se tuvo que investigar otra forma para obtener la gráfica de manera correcta y se llegó a la conclusión de descargar los códigos dados por el fabricante de este perfil alar (S 8036 16%). El medio para obtener estos códigos fue la base de datos UIUC Airfoil Data Site, los cuales los representamos en una grafica mediante el programa Excel, primero se graficó la parte superior del perfil (Arriba del eje X) y posteriormente se graficó la parte inferior del mimo (Abajo del eje X), allí obtuvimos la ecuación de ambas curvas con la ayuda de la herramienta que genera una línea de tendencia. Ecuación de la curva formada en la parte superior del perfil alar: La suma de los volúmenes es:

IV.

CONCLUSIÓN

REFERENCIAS: [1] TPLaboratorio Químico (2019). ¿Qué es volumen? [Online]. Available: https://www.tplaboratorioquimico.com/quimica-

general/las-propiedades-de-la-materia/que-es-el-volumen.html [2] J. A. Ramírez Vega y J. S. Suarez Báez (25 mayo, 2010). ¿Qué es el volumen? [Online]. Avaible:

https://volumencalculointegral.wordpress.com/ [3] Eric W (Sin Especificar).Solido de revolucion. [Online]. https://es.wikipedia.org/wiki/S Avaible:

%C3%B3lido_de_revoluci%C3%B3n

Ecuación de la curva formada en la parte inferior del perfil alar:...