Proyecto de Hertz - Nota: 10/10 PDF

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Informe de Proyecto de HERTZ con su Marco Teórico, Ecuaciones, Desarrollo, Conclusiones, Bibliografias. (Completo)...

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE INGENIERÍA CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICA CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL FÍSICA TEMA: EXPERIMENTO DE HERTZ (ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS) PROFESOR: DR, RAUL PUEBLA INTEGRANTES DEL EQUIPO: ● WENDY PAMELA ORTEGA COQUE ● ALISSON LISBETH RAMOS CUNGUAN ● BRYAN DAVID CUJI GUAMAN ● JERRY JAVIER RIVERA PAREDES ● GARCIA POZO GUSTAVO SEBASTIAN

FECHA: QUITO, 18/01/2019

1

Índice CARATULA

1

ÍNDICE 2 OBJEETIVOS INTRODUCCIÓN

3 4

MARCO TEORICO…………………………………………….………………………………………………………………………….5 ONDAS ELECTROMAGNETICAS………………………………………………………………………………………………12 MATERIALES Y METODOS………………………………………………………………………………………..21 PROCEDIMIENTO…………………………………………………………………………………….…….8 RESULTADOS………………………………………………………………………………………..13 ERRORES……………………………………………………………………….………………..14 DISCUCIONES…………………………………………………………………….………..17 INTERPRETACION DE RESULTADOS……………………………….………..20 CUMPLIMIENTO DE OBJETIVOS………………………………………….21 INTERPRETACIONDE MEDICIONES………………………….……..22 CONCLUCIONES…………………………………………………….23 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS……………………………25 ANEXOS…………………………………………………………25

2

OBJETIVOS GENERAL  Realizar el experimento de HERTZ y tener éxito . ESPECIFICOS  Detectar ondas electromagnticas  Probar que una descarga eléctrica (chispa) genera una onda electromagnética.  Probar que mientras mas se aleja del origen de la descarga la onda es mas baja, porque toda la energía esta repartida en el espacio mayor, es decir se disipa.

3

1.-INTRODUCCIÓN Este trabajo pretende recrear el experimento de Heinrich Rudolf Hertz sobre las ondas electromagnéticas. Hertz fue un profesor de física alemán que se interesó en las teorías electromagnéticas de Maxwell, sin embargo, el trabajo de este fue todo teórico, por lo que Hertz pensó en la manera de generar y detectar las ondas electromagnéticas que Maxwell había predicho. Después de mucho trabajo y experimentos sin éxito construyó un dispositivo con el que logró su fin. Su experimento consistía en producir una chispa de alto voltaje por medio de un generador, la cual estaba unida a una antena y alejada de ella un anillo que servía como receptor de las ondas emitidas por la chispa. Las ondas electromagnéticas se propagan por el espacio a la misma velocidad que la luz y son producidas por un generador de electricidad de mayor frecuencia como un oscilador y transmitida entre dos antenas. Para la realización de este proyecto utilizaremos los mismos procedimientos que Hertz con distintos materiales. Podremos producir ondas hertzianas del mismo modo que él lo hizo y comprobar que estas ondas se transmiten entre dos sistemas sin que haya una conexión alámbrica. Con este experimento observamos cómo Hertz demostró la propagación de las ondas electromagnéticas y las formas para producirlas y detectarlas. MARCO TEORICO 4

1.1Ecuaciones de Maxwell Ley de Gauss para el campo eléctrico: La primera ecuación de Maxwell nos dice que la divergencia del campo eléctrico, D, sobre una superficie cerrada es proporcional a la densidad de la carga, p, contenida dentro de la superficie. En otras palabras, el flujo de D a través de cualquier superficie cerrada es proporcional a la carga neta contenida dentro de la superficie.

Ley de Gauss para el campo magnético: La segunda ecuación nos dice que el campo magnético, B, tiene una divergencia igual a cero, esto es: no hay monopolos magnéticos. El flujo de B a través de cualquier superficie cerrada es siempre cero, las líneas del flujo magnético son líneas cerradas.

Ley de Faraday: La tercera ecuación nos dice como la variación en un tiempo de un campo magnético induce a un campo eléctrico. En otras palabras, si en cierta región del espacio un campo magnético cambia con el tiempo este inducirá un campo eléctrico.

Ley de Ampere: Finalmente la cuarta ecuación nos dice que es posible inducir un campo magnético por medio de una corriente eléctrica, J, o por un campo eléctrico que varía con el tiempo.

5

1.2.-Ondas Electromagnéticas Onda electromagnética (O.E.M.). Es la perturbación simultánea de los campos eléctricos y magnéticos existentes en una misma región (James C. Maxwell fue quien descubrió las ondas electromagnéticas). Las ondas originadas por los campos eléctricos y magnéticos son de carácter transversal, encontrándose en fase, pero estando las vibraciones accionadas en planos perpendiculares entre sí. Son aquellas ondas que no necesitan un medio material para propagarse. Incluyen, entre otras, la luz visible y las ondas de radio, televisión y telefonía. Propiedades de las ondas electromagnéticas Las ondas electromagnéticas no necesitan un medio material para propagarse. Así, estas ondas pueden atravesar el espacio interplanetario e interestelar y llegar a la Tierra desde el Sol y las estrellas. Independientemente de su frecuencia y longitud de onda, todas las ondas electromagnéticas se desplazan en el vacío a una velocidad c = 299.792 km/s. Todas las radiaciones del espectro electromagnético presentan las propiedades típicas del movimiento ondulatorio, como la difracción y la interferencia. Las longitudes de onda van desde billonésimas de metro hasta muchos kilómetros. La longitud de onda (λ) y la frecuencia (f) de las ondas electromagnéticas, relacionadas mediante la expresión λ•f = c, son importantes para determinar su energía, su visibilidad, su poder de penetración y otras características.

2.-MATERIALES Y MÉTODOS MATERIALES

DESRIPCION 6

Papel aluminio

2 trozos de 20cmx28cm, doblar de forma que quede 20cmx14cm.

Alambre de cobre

4 trozos de 30cm aproximadamente sin aislante y del número 12AWG.

Pinzas caimán Cable flexible triplex Foco led tablas Flyback

2 pinzas de diferente color con aislante. 1m del número 12AWG. uno de 40cmx40cmx de dimensión. cualquier color. 2 de 27cmx5cmx1.5cm de dimensión. de cualquier tipo.

Foco ahorrador

entre 15W-30W.

Interruptor eléctrico

sencillo de encendido y apagado.

Enchufe macho

de dos patas.

eléctrico

Estaño

1m cualquier grosor.

tacos de madera

4 de 15cm de altura con un orificio en los lados de la parte superior.

HERRAMIENTA

Tabla 2.2

S Cautín Alicate Sierra Taladro Estilete

INSTRUMENTOS MEDIDA Multímetro Regla Cronometro

Tabla 2.3

7 T bl 2 1

DE APRECIACIONES 100uv

± (0.5% de lectura + 2Ap) ±(0,2cm) ±(0.1s)

Procedimiento 1) Pegar dos tacos sobre una tabla, de manera que los orificios queden uno frente al otro, lo mismo realizamos sobre la otra tabla e identificamos a cada uno como emisor y receptor. Como indica la Ilustración 1.

Ilustración 1

2) Introducir los alambres de cobre en los orificios de los tacos separados uno de otro a una distancia de 5mm-10mm aproximadamente tanto en emisor como receptor. Como indica la Ilustración 2.

Ilustración 2

3) Colocar en los alambres de cobre del receptor los 2 cuadraditos de aluminio. Como indica la Ilustración 3.

Ilustración 3

4) Cortar la base del foco ahorrador y sacar el circuito de su interior. Como indica la Ilustración 4.

Ilustración 4

5) Empalmar los cables rojo y negro que salen del circuito al cable flexible que tendrá un interruptor en uno de sus cables y en el otro extremo un enchufe macho. Como indica la Ilustración 5

Ilustración 5

6) Identificar las bobinas del flyback con el multímetro, poner el multímetro en ohmios y medir por pares cada pin, el par de pines que nos dé un valor de 1ohmio o aproximado será nuestra bobina primaria. Como indica la Ilustración 6.

Ilustración 6

7) Soldar un par de cables a los 2 pines del primario. Como indica la Ilustración 7.

Ilustración 7

8) Identificar del circuito del foco ahorrador dos pares de pines, utilizar el par que no esté conectado al condensador que tiene el circuito y soldar los cables del primario. Como indica la Ilustración 8.

Ilustración 8

9) Conectar el circuito a un tomacorriente para identificar el negativo de la fuente de alto voltaje, acercando el positivo (alambre más grueso que salga del flyback) a los pines del flyback, el pin donde se produzca el arco será el negativo y desconectamos el circuito. Como indica la Ilustración 9.

Ilustración 9

10) Soldar alambre flexible al negativo. Como indica la Ilustración 10.

Ilustración 10

11) Colocar en los extremos positivo y negativo del flyback los caimanes y sujetarlos en los alambres del emisor. Como indica la Ilustración 11.

Ilustración 11

12) Colocar en medio de los alambres del receptor un foco led. Como indica la Ilustración 12.

Ilustración 12

13) Colocar el multímetro en la escala de Voltaje (corriente continua). Como indica la Ilustración 13.

Ilustración 13

14) Medir el voltaje final colocando las puntas del multímetro sobre los alambres del receptor y conectar el enchufe a un tomacorriente, presionar el interruptor y realizar 5 mediciones (Vf) a diferentes distancias (5,10,15,20) cm en un tiempo de 5s. Como indica la Ilustración 14. Colocar los valores medidos en la Tabla 1.

Ilustración 14

3.-RESULTADOS

Tabla 3.1 Mediciones de voltaje Distan Vo Tiempo cia (m) (V) (s) 5 0,05 5000 – 10000 0,10 5000 – 5 10000 5 0,15 5000 – 10000 0,20 5000 – 5 10000

Vf1

Vf2

Vf3

Vf4

Vf5

Vm

(V) 0,38

(V) 0,36

(V) 0,37

(V) 0,34

(V) 0,32

(V) 0.354

0,29

0,25

0,20

0,23

0,21

0,236

0,14

0,14

0,12

0,13

0,13

0,132

0,047

0,050

0,045

0,052

0,039

0,0466

Tabla 3.2 Resultados Finales X (Distancia) [m] Y (Voltaje medio) [V] 0,05 0,354 0,1 0,236 0,15 0,132 0,2 0,0466

Y (Voltaje medio) [V] 0.4 0.35

0.35 f(x) = − 2.05 x + 0.45

0.3 0.25

0.24

0.2 0.15

0.13

0.1 0.05 0 0.04

0.05 0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

0.22

Error de distancias ( E ¿

Erro porcentual medio absoluto = MAPE

MAPE =

real i− pronòstico i Real i 100 ∑ n i=1 n

a) Distancia 0.05

donde Reali = Vp

b) Distancia 0,10m

E 1=

E 1=

( 0.354 −0.38 )  0.354 =1,47 % ∑ 100 5 i=1

 ( 0.236 −0.29)  0.236 =4.58 % ∑ 100 5 i=1

E 2=

E 2=

( 0.354 −0.36 )  0.354 =0.34 % ∑ 100 5 i=1

 ( 0.236 −0.25)  0.236 =1.19 % ∑ 100 5 i=1

E 3=

E 3=

 ( 0.354 −0.37 )  0.354 =0.90 % ∑ 100 5 i=1

 ( 0.236 −0.20)  0.236 =3.05 % ∑ 100 5 i=1

E 4=

E 4=

 ( 0.354 −0.34 )  0.354 =0.79 % ∑ 100 5 i=1

 ( 0.236 −0.23)  0.236 =0.51 % ∑ 100 5 i=1

E 5=

E 5=

 ( 0.354 −0.32 )  0.354 =1.92 % ∑ 100 5 i=1

 ( 0.236 −0.21)  0.236 =2.20 % ∑ 100 5 i=1

5

5

5

5

5

5

5

5

5

5

c.- Distancia 0.15m

E 2=

E 1=

 ( 0.0466 −0.050 )  0.0466 =1.46 % 100 ∑ 5 i=1 5

 ( 0.132−0.14 )  0.132 =1.21 % 100 ∑ 5 i=1 5

E 2=

E 3=

 ( 0.0466 −0.045 )  0.0466 =0.69 % 100 ∑ 5 i=1 5

 ( 0.132−0.14 )  0.132 =1.21 % 100 ∑ 5 i=1 5

E 3=

E 4=

 ( 0.0466 −0.052 )  0.0466 =2.32 % 100 ∑ 5 i=1 5

 ( 0.132−0.12 )  0.132 =1.82% 100 ∑ 5 i=1 5

E 4=

E 5=

 ( 0.0466 −0.039 )  0.0466 =3.26 % 100 ∑ 5 i=1 5

 ( 0.132−0.13 )  0.132 =0.30 % 100 ∑ 5 i=1 5

E 5=  ( 0.132−0.13 )  0.132 =0.30 % 100 ∑ 5 i=1 5

d.- Distancia 0,20m E 1=  ( 0.0466 −0.047 )  0.0466 =0,17 % 100 ∑ 5 i=1 5

ERRORES

SISTEMATICO Calibración del Voltímetro

ALEATORIO Cambios de temperatura de donde se encuentra los equipos de medición.

Magnitud de voltímetro

Error en el sistema electrónico de un instrumento.

No apreciar bien el valor de medición No utilizar bien los instrumentos

Error en la interpolación de medidas. Distancia de Chispa a Foco (medición de regla, precisión) Errores de muestreo.

Realizar una medición con un instrumento desgastado. Persona que realiza la medición se encuentra en un ángulo no adecuado en el que no aprecia bien la medida. Error de diseño el instrumento. Mal uso de fórmulas de aproximación

Transcribir mal los datos de medición.

Temperatura que afecta a la conducción Resistencia de material

Tabla 3.3 MATERIAL Papel de Aluminio Alambre de Cobre Pinzas caimán Cable Flexible Foco Ahorrador Flybac Tacos de Madera Tablas Tabla triplex Interruptor eléctrico sencillo Enchufe eléctrico macho Suma Total

2 4 2 1 1 1 4 2 1 1 1

TABLA DE COSTOS CANTIDAD VALOR UNITARIO unidades $ 0.10 0.12 0.15 0.40 1.95 5.00 0.25 0.50 2.00 0.35 0.60

0.60 $13.28

Tabla 3.4

Pasajes (Bus) Tabla 3.5

VALOR TOTAL $ 0.20 0.48 0.30 0.40 1.95 5.00 1.00 1.00 2.00 0.35

TABLA DE GASTOS $2.00

TIEMPO INVERTIDO EN DESCRIPCION Buscar información del proyecto (web) Listado de materiales (compra) electrónicos Compra de materiales carpintería Armar tablas y tacos de madera Tomar medidas y más de aluminio Sacar circuito del foco Unir circuito al flyback y bobinas Empalmar caimanes y unir a cables Unir alambre flexible y circuito de foco e interruptor Quitar aislantes de alambre de cobre Montar todo en tabla triplex y empernar Orificios en tacos de madera y colocar cobre Colocar Aluminio en cobre con silicona Asegurar los demás materiales, acabado y detalles SUMA TOTAL Tabla 3.6

DESCRIPCION Calibrar Mediciones SUMA TOTAL Tabla 3.7

CONSTRUCCION DEL PROYECTO HORAS MINUTOS 1 60 1,5

90

1 0.33 0.33

60 20 20

O,16 1 0,16

10 60 10

0.5

30

0.08

5

0.08

5

0.25

15

0.33

20

1,5

90

8,22

495

TIEMPO EN TOMAR MEDICIONES HORAS (H) 2 0.5 2.5

4.-DISCUCIONES Y CONCLUSIONES

MINUTOS (min) 120 30 150

4.1.-RELACION DE ECUACIONES TEORICAS CON LAS DEL EXPERIMENTO.

Las ecuaciones que se originaron con la postulación de la teoría electromagnética (propone que el magnetismo y la electricidad son parte de un mismo campo llamado electromagnético, y en el que se mueven y propagan en ondas transversales) propuesta por James Clark Maxwell. En este caso se relacionara las ecuaciones de Maxwell con las del experimento de Hertz. a.- Ley de Gauss para el campo eléctrico ∇. E=

ρ εo

La primera ecuación de James Clark Maxwell consiste en un campo eléctrico (E), que es una magnitud vectorial y su dirección nos indica hacia donde seria empujada una carga eléctrica positiva (intensidad de la fuerza eléctrica). Nabla es un operador matemático muy versátil que se puede aplicar a los vectores, dando como resultado la divergencia de E y nos proporciona información sobre el vector (E nos dice donde nacen y mueren las líneas de campo y cuan intenso es el proceso de nacimiento y mortalidad de las líneas).

ρ

es la

densidad de la carga eléctrica positiva o negativa que se encuentra en el círculo que rodea el punto.

ε

es un equivalente de constante eléctrica o permisividad eléctrica del vacío.

“Las líneas de campo eléctrico nacen en las cargas positivas y mueren en las negativas” Por consiguiente, la primera ecuación de Maxwell tiene relación con el experimento al momento en el que se produce la carga de alto voltaje, ya que, esta carga tiene una dirección que va encaminada hacia las láminas de aluminio en conjunto con los alambres de cobre. La carga que surge desde el alimentador de energía empieza con un voltaje máximo y al terminar la descarga, termina con un voltaje mínimo o de cero, de esto se produce la chispa o descarga eléctrica. b.- Ley de gauss para el campo magnético ∇. B=0

En la segunda ecuación de Maxwell, B hace referencia al campo magnético, la ley describe el comportamiento del campo magnético a través de su divergencia. Su equivalencia al ser

cero nos da a conocer que las líneas del campo magnético no nacen ni mueren en ninguna parte. “Las líneas de campo magnético no tienen principio ni fin, son siempre cerradas” Las líneas de campo magnético como dice el enunciado no tiene principio ni fin, esto es debido a que en el espacio existen electrones e iones que hacen que lo polos positivos y negativos se atraigan, estas a la vez se mantienen cerradas. A través del campo magnético viajan las ondas electromagnéticas que según el experimento se dirigen hacia el receptor, es decir, van dirigidas hacia los alambres de cobre que se sitúan a una longitud del emisor, con el fin que la luz led se prenda al realizar la carga eléctrica. c.- Ley de Faraday ∇xE=

−∂ B ∂t

Nabla

∇ x E indica la rotacional de campo, indica hacia dónde y cómo de rápido

llegaría el campo eléctrico en un punto particular. Su equivalencia indica el cambio del campo magnético “Un campo magnético variable en el tiempo produce un campo eléctrico incluso en ausencia de cargas, y el campo eléctrico es perpendicular a la variación del campo magnético” d.- Ley de amperio-Maxwell ∇xB=μ 0 J + μ0 ε 0

∂E ∂t

Esta ecuación está dividida en dos partes, ya que, la primera parte fue propuesta por Maxwell y la segunda parte por Hertz. Nabla magnético,

μ

que equivale a

∇ x B es la rotacional del campo

recibe el nombre de permeabilidad magnética del vacío, es una constante μ=4 πx 10

−7

A

−2

. J constituye la fuente básica de los campos

magnéticos, se trata de la densidad de corriente eléctrica. Maxwell se percató de que al igual que un campo magnético variable produce un campo eléctrico de la nada, como vimos en la ley de Faraday también sucede lo contrario, un

campo eléctrico variable produce un campo magnético, expresado matemáticamente esto significa que la ley de Amperio requiere un término más, el significado físico del término nuevo es claro, un campo eléctrico variable produce un rotacional de un campo magnético incluso en la ausencia de corrientes. Como se pudo observar en el experimento la alimentación de energía fue la que produjo la descarga eléctrica, es como una forma de generar un voltaje por medio del cambio del entorno magnético. La fuerza que experimenta el alambre de cobre por el que pasa corriente debido a los electrones en movimiento cuando está en la presencia de un campo magnético. Es decir, en el experimento de Hertz las mediciones que se tomaron al aumentar o disminuir la longitud fue donde se dio a conocer el cambio del campo magnético produjo el campo elé...