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Informe de proyecto del curso Cálculo a la Física“Aplicación deMovimiento Parabólicoen un Proyectil usandoel Simulador Walter-Fendt”CURSO:TRABAJO:CICLO:Calculo Aplicado a la Física 1.Grupal.IIDOCENTE:INTEGRANTES:Evel Elizabeth Lozano Meza.Zúñiga Gonzales, SergioUALHUAY BERROCAL, ALEX UTorres Valenzu...

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Informe de proyecto del curso Cálculo a la Física

“Aplicación de Movimiento Parabólico en un Proyectil usando el Simulador WalterFendt”

CURSO:

Calculo Aplicado a la Física 1.

TRABAJO:

Grupal.

CICLO:

II

DOCENTE: INTEGRANTES:

Evel Elizabeth Lozano Meza. Zúñiga Gonzales, Sergio

U20204377

ALHUAY BERROCAL, ALEX

U18307440

Torres Valenzuela, Johan Aldo

U20102483

GALINDO ACUÑA, JULIO BENIGNO

U0210724

GOMEZ DAVILA, WILLY TEOFILO

U20231241

Condori Medina, Marcelo Javier

U20249746

(NO TRANAJO)

(NO TRANAJO)

AÑO:

2021 1

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1. RESUMEN Este trabajo trata sobre el movimiento parabólico que se genera en los lanzamientos de proyectiles, de manera que, se especifica los motivos y definiciones que se producen en este fenómeno de la naturaleza. Es decir, explicaremos con claridad las características del movimiento parabólico y de qué manera se puede relacionar con exactitud una simulación de computadora con el fenómeno en la vida real. Se muestran y explican los conocimientos empíricos que se adquiere con la experiencia y conocimientos científicos en que se basa el proyecto. De modo que, en este caso explicaremos el movimiento de media parábola, en la cual se toma como referencia que el proyectil es lanzado desde cierta altura de manera parabólica con una fuerza horizontal. También demostramos todas las ecuaciones que conciernen este fenómeno de la naturaleza, para lo cual se especifica y analiza cada una de las variables con sus respectivos despejes. Por ende, se hace mención del tiempo de vuelo, alcance horizontal máximo, las posiciones de movimiento, la altura y las velocidades analizados en los ejes X y Y. En adición, analizaremos y explicaremos la importancia del simulador Walter-Fent y relacionarlo con el fenómeno del movimiento parabólico en la vida real.

2. INTRODUCCION DESCRIPCIÓN GENERAL Actualmente, el acceso a una computadora y a la internet es de suma importancia y de total viabilidad. Debido a esto, nuestro proyecto de simulador, en la cual se realiza el lanzamiento de un proyectil para analizar el movimiento parabólico, busca orienta r a las personas con respecto a este fenómeno física y mostrar lo que realmente ocurre paso a paso. De modo que, las personas tengan acceso y adquieran conocimiento con respecto al movimiento parabólico de manera experimental en un simulador, para así, posteriormente experimentar el fenómeno en la vida diaria.

DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO Actualmente, el acceso a una computadora y a la internet es de suma importancia y de total viabilidad. Debido a esto, nuestro proyecto de simulador, en la cual se realiza el lanzamiento de un proyectil para analizar el movimiento parabólico, busca orientar a las personas con respecto a este fenómeno física y mostrar lo que realmente ocurre paso a paso. De modo que, las personas tengan acceso y adquieran conocimiento con respecto al movimiento parabólico de manera experimental en un simulador, para así, posteriormente experimentar el fenómeno en la vida diaria.

OBJETIVO GENEAL  Analizar las leyes físicas en el lanzamiento de un proyectil, utilizando un simulador. 2

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OBJETIVO ESPECIFICO  Observar como varía el alcance y la altura máxima con el ángulo en el lanzamiento de un proyectil.  Determinar la velocidad final del lanzamiento de un proyectil  Aplicar experimentalmente la ecuación de la trayectoria de un proyectil lanzado al aire con una ciertarapidez y ángulo de disparo inicial que cae bajo el efecto de la gravedad.  Determinar el tiempo que un proyectil se mantenga en el aire.

LIMITACIONES  Se desprecia cualquier objeto en movimiento por los efectos que causa el viento.  Se trabaja con masas puntuales ya que al considerar un volumen habría fricción por parte del aire.  Se considera la superficie horizontal ya que si se considera en la Tierra se tendría que considerar losefectos de la curvatura de la tierra.  Solo se considera para alturas no tan grandes, ya que si fuese alturas grandes se tendría que considerar el efecto coriolisis (rotación de la tierra).  El simulador solo tiene una distancia horizontal máxima a la que se puede trabajar.  Alcance máximo

ALCANCES El siguiente trabajo determinará la precisión que tiene la simulación y los valores obtenidos mediantelas fórmulas, para esto se realizará un cuadro comparando los resultados.

3. MARCO TEORICO ANTECEDENTES Piada y Calvache (2019) en sus tesis Aplicación del Simulador Phet en el proceso de enseñanza-aprendizaje del movimiento parabólico para optar el grado de Licenciado (a) en Ciencias de la Educación, en la Universidad de Guayaquil, tuvo como objetivo determinar la influencia de la aplicación del simulador PhET en la enseñanza

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del movimiento parabólico y, llego a las siguientes conclusiones es favorable el uso del simulador y se verifico que la media del grupo experimental es estadísticamente mayor que la media del grupo control. García (2008). En su tesis Diseño y Construcción de un Lanza Proyectil Automático para la Practica de Tiro Parabólico para optar el grado de ING. Mecánico, en la UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO, tuvo como objetivo analizar los diferentes fenómenos físicos como la velocidad inicial, aceleración, altura y alcance del proyecto de lanzamiento de proyectiles y, llego a la siguiente conclusión es factible ya que es un sistema de disparo con un grado de precisión de fácil mantenimiento y económico en la construcción de este proyecto parabólico.

DEFINICIÓN DE TÉRMINOS BÁSICOS  El desplazamiento: Es el objeto es el cambio de posición que experimenta un cuerpo, desde un punto inicial A, hasta un punto final B, a través del movimiento.  La gravedad: Es la fuerza que ejerce la Tierra sobre todos los cuerpos, atrayéndolos hacia su centro.  Aceleración: Es una magnitud derivada vectorial que nos indica la variación de velocidad por unidad de tiempo.  Tiempo: Magnitud que sirve para medir la duración o la separación de uno o más acontecimientos.  Alcance: Magnitud o el tamaño del desplazamiento entre dos posiciones.

 Altura máxima: El único instante donde la velocidad es nula.  Angulo: Es la porción del plano comprendida entre dos semirrectas con un origen común llamado vértice.  Masa: Es la cantidad de materia o sustancia que posee un cuerpo u objeto material.  Velocidad: Es la magnitud física de carácter vectorial que relaciona el cambio de posición (o desplazamiento) con el tiempo.

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CONOCIMIENTOS EMPÍRICOS La experiencia real puede mejorar el aprendizaje en los procesos de enseñanza, por lo que, en busca de analizar las leyes físicas en el lanzamiento de un proyectil se propone utilizar herramientas tecnológicas de fácil acceso, así como los simuladores que se pueden abrir y usar desde un celular, computadora, laptop, entre otros. Según Otero (2002) “Para aprender significativamente los conceptos científicos y comprender el mundo físico, los estudiantes necesitan construir representaciones mentales adecuadas”. Por ende, el uso de simuladores mencionado anteriormente es esencial para cumplir con los objetivos del análisis del lanzamiento parabólico de un proyectil. Es de suma importancia para los estudiantes tener conocimientos básicos de matemáticas, los cuales faciliten la comprensión del tema de movimiento parabólico. Debido a que, en muchas ocasiones los alumnos no comprenden con claridad los contenidos y no asemejan la enseñanza con el mundo real. De acuerdo con Méndez (2019) “Este tipo de supuestos teóricos y técnicos del estudiante no se debería tener en cuenta al momento de la exposición de los temarios, sino llevar al alumno a buscarlos para que reporte una solución plausible dentro de los estándares”. Por tanto, es importante crear la necesidad del uso de herramientas tecnológicas, de modo que, el estudiante encuentre un sentido didáctico en su aprendizaje, lo cual permitiría la fácil y rápida comprensión de una situación real verificada en un simulador. CONOCIMIENTOS CIENTÍFICOS El movimiento parabólico, también conocido como tiro oblicuo, consiste en lanzar un cuerpo con una velocidad que forma un ángulo α con la horizontal. En la siguiente figura puedes ver una representación de la situación.

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Movimiento Parabólico Este movimiento es el propio de los proyectiles. En el eje x el cuerpo se desplaza a velocidad constante Vox (m.r.u) y en el eje y con una aceleración constante provocada por la gravedad (m.r.u.a.) Se caracteriza porque en el punto más alto, la velocidad del cuerpo es siempre vox (no hay vy). El movimiento parabólico o tiro oblicuo resulta de la composición de un movimiento rectilíneo uniforme (mru horizontal) y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado de lanzamiento hacia arriba o hacia abajo (mrua vertical) El cuerpo en movimiento parabólico puede ser cualquier cosa: una pelota de futbol, de tenis, un dardo, un misil. a todos ellos los denominaremos de manera genérica proyectiles. ECUACIONES Las ecuaciones del movimiento parabólico son: 

Las ecuaciones del m.r.u para el eje x



Las ecuaciones del mr.u.a. para el eje y

Dado que, como dijimos anteriormente, la velocidad forma un ángulo α con la horizontal, las componentes x e y se determinan recurriendo a las relaciones trigonométricas más habituales:

Descomposición del Vector velocidad

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Finalmente, teniendo en cuenta lo anterior, que Y0 = H , X0 = 0, y que ay = -g , podemos reescribir las fórmulas tal y como quedan recogidas en la siguiente lista. Estas son las expresiones finales para el cálculo de las magnitudes cinemáticas en el movimiento parabólico o tiro oblicuo: Posición (m) -

Eje horizontal

-

Eje vertical

Velocidad (m/s) -

Eje horizontal

-

Eje vertical

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Aceleración (m/s2) -

Eje horizontal

-

Eje vertical

4. METODOLOGIA MÉTODOS A SEGUIR: El trabajo monográfico de mi tema será realizado por la investigación experimental el cual nos ayudara a ver resultados de nuestro tema del movimiento parabólico lanzamiento de un proyectil el cual nos ayudara a descubrir resultados que quizás otras personas no pudieron experimentar, nuestro método a seguir será: Método de concordancia: iguala los fenómenos que se presentan en casos variados según nuestras tablas y el simulador. Método sintético: se realiza hechos aislados y se realiza una teoría que realmente une diversos elementos ya que el investigador se somete a prueba. Método analítico: nos da referencia al estudio e investigación de plan de trabajo de nuestro grupo de los diferentes conceptos y características que se presentan a lo largo de nuestra investigación monográfica. Nuestro trabajo grupal, para poder ver los resultados será a través de simuladores de movimiento parabólico ya que hemos escogido el “simulador WALTER FEND” lo cual nos dan resultados muy específicos los cuales será precisos en los resultados que queramos obtener. NIVEL DE INVESTIGACION Esta investigación se base a un grado de rebajamiento en los cuales hemos completado una exploración descriptiva y explicativa. Los cuales son realizados a través de internet o mediante simuladores. Para poder obtener cálculos necesarios para poder presentar y clarificar que todo lo hecho en esta investigación está rotundamente descrito tanto analíticamente como explicativa a través de cálculos matemáticos y mediante tabla de valores de resultados obtenidos de nuestro trabajo grupal. 8

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DISEÑO DE LA INVESTIGACION En esta investigación se ha realizado con mucha responsabilidad a en lo que es el movimiento parabólico en los lanzamientos de cuerpos solidos como un proyectil lo cual podemos dar a conocer y comprender todo lo relacionado al tema referido. INVESTIGACIÓN EXPERIMENTAL En este estudio que se realizará es el método experimental que tratamos de someter a un cuerpo sólido como el proyectil, es un simulador ya que gracias a esto tendremos resultados muy claros y el cual nos ayudara a poder observar y determinar los resultados que deseamos obtener nuestra investigación. Para así demostrar los que nos propusimos al inicio del planteamiento del problema y los objetivos que deseamos alcanzar para poder demostrar con claridad el movimiento de los cuerpos solidos que son lanzados con cierta fuerza y el ángulo de tiro lo cual nos darán variables que serán muy importantes para la demostración de nuestro análisis.

Actividad 1. Conocida la velocidad de lanzamiento y asumiendo 3 valores de ángulos de lanzamientos distintos.  Calcular el alcance, altura máxima y tiempo.  Elaborar una tabla con los valores obtenidos.  Insertar la imagen del simulador. Valores: Vo (m/s) Θ (°)

20 30

Alcance Altura máxima Tiempo total

Vy= 20 m/s x Sen30 Vy=10 m/s

Tabla N° 1 35.3 m 5.10 m 2,041 s

Tt= 2 x 1,020 s Tt= 2,041 s

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Hmax= (-10m/s) ˆ2 2(9.8) Hmax= 5,10 m

Vx= 20 m/s x Cos30 VX=17,32 m/s

Ts= -10 m/s 9.8 Ts= 1,020 s

X= 17,32 m/s x 2,041 s X= 35,3 m

imagen N°1

Actividad 2. Valores: Vo (m/s) Θ (°)

20 45

Alcance Altura máxima Tiempo total Vy= 20 m/s x Sen45 Vy=14,142 m/s

Tabla N° 2 40,8 m 10,2 m 2,89 s Tt= 2 x 1,443 s Tt= 2,89 s

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Hmax= (-14,142m/s) ˆ2 2(9.8) Hmax= 10,2 m

Vx= 20 m/s x Cos45 VX=14,142 m/s

Ts= -14,142 m/s 9.8 Ts= 1,443 s

X= 14,142 m/s x 2,89 s X= 40,8 m

imagen N° 2

Actividad 3. Valores: Vo (m/s) Θ (°)

20 60

Alcance Altura máxima Tiempo

Vy= 20 m/s x Sen45 Vy=17,32 m/s

Tabla N° 3 35.34 m 15,3 m 3,534 s Tt= 2 x 1,443 s Tt= 3,534 s

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Hmax= (-17,32m/s) ˆ2 2(9.8) Hmax= 15,3 m

Vx= 20 m/s x Cos60 VX=10 m/s

Ts= -17,32 m/s 9.8 Ts= 1,767 s

X= 10 m/s x 3,534 s X= 35,34 m

imagen N° 3

5. RESULTADOS En las actividades anteriores se ha podido observar que el objetivo propuesto a inicios de la investigación se ha cumplido con éxito ya que hemos demostrado y determinado las leyes físicas en el lanzamiento de un proyectil usando un simulador, elaborando tablas de valores los cuales nos indican la variable de alcance, altura máxima, ángulo y tiempo en tanto la ingresar los datos de Velocidad inicial (Vo) y el Angulo. Luego de analizar los datos de la tabla en las actividades anteriores se determinó que el alcance

máximo es acorde al ángulo aplicado y la velocidad inicial (20 m/s), con un ángulo de 45° se obtiene el alcance mayor caso contrario fue con los ángulos de 30° y 60° obteniendo un alcance menor. También mencionar que el tiempo y la altura van proporcionalmente con el ángulo, es decir que al aplicar un ángulo de 30°,45° y 60° el tiempo y la altura van a descender de manera proporcional.

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6. CONCLUSIONES  Por medio del resultado del trabajo se puede concluir para que un movimiento parabólico se pueda realizar exitosamente, se debe de mantener un ambiente estable para lograr los resultados que realmente se están buscando, de esta forma, podremos obtener el resultado esperado.  Por otro lado, el trabajo de investigación que se desarrolló tuvo como finalidad de resolver los objetivos establecidos dentro de la investigación y Analizar las leyes físicas en el lanzamiento de un proyectil ,como, altura máxima, alcance máximo velocidad final y el tiempo en que el objeto tarda en llegar al piso todas estas variables se estableció de manera satisfactoria con la utilización de un simulador llamado Walter pedt, en la cual Se pudo determinar que la distancia recorrida por dos ángulos diferentes pero complementarios en la misma y que si un proyectil es lanzado con un Angulo de 45° obtiene mayor alcance que uno de 60° esto debido a que las velocidad en el eje “X” y en el eje “Y” son la misma para ambos ejes .

7. REFERENCIA BIBLIOGRAFICA Piada, M. y Calvache, K. (2019). Aplicación del Simulador Phet en el proceso de enseñanza- aprendizaje del movimiento parabólico. Universidad de Guayaquil, Guayaquil. Recuperado de http://repositorio.ug.edu.ec/handle/redug/39207 García, R. (2008). DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN LANZAPROYECTILES AUTOMÁTICO PARA LA PRÁCTICA DE TIRO PARABÓLICO.UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA.Mexico.Recuperado de http://www.ptolomeo.unam.mx:8080/jspui/bitstream/132.248.52.100/8838/1/Tesis_Com pleta.pdf Otero, M. & Moreira, M. (2002). El uso de imágenes en textos de física para la enseñanza secundaria. Investigaciones en Enseñanza de las Ciencias, 7, 127-154 German Anibal Mendez Merchan (2019). Representanciones del movimiento parabolico para niveles diferenciados de educación media superior, 102-106 https://repository.ucatolica.edu.co/bitstream/10983/23171/1/02_Encuentro-cienciasbasicas_A12.

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