Proyecto MRU de un automóvil Grupo 05 14 PDF

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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚ ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA

Calculo Aplicada a la Física I Movimiento Rectilíneo de un automóvil: Uniforme y Uniformemente Variado.

Indic

Resumen..................................................................................................................................2 Abstrac....................................................................................................................................3 Introducción............................................................................................................................5 Descripción del proyecto........................................................................................................7 Objetivos.................................................................................................................................8 Específicos...........................................................................................................................9 Alcances y limitaciones..........................................................................................................9 Alcances..............................................................................................................................9 Limitaciones......................................................................................................................10 Marco Teórico.......................................................................................................................10 La primera Ley de nNewton..............................................................................................10 La Segunda Ley de newton...............................................................................................10 Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU).........................................................................11 Metodología..........................................................................................................................12 Implementación del simulador de MRU...........................................................................14 Resultados.............................................................................................................................19 Ejercicio.............................................................................................................................20 Solución con las ecuaciones de MRU:..............................................................................20 Solución con el uso del simulador:....................................................................................21 Conclusiones.........................................................................................................................22 Recomendaciones..................................................................................................................23 Bibliografía...........................................................................................................................23

Resumen Actualmente, el desarrollo de la ciencia y la tecnología es el resultado del trabajo interdisciplinar de muchos profesionales, investigadores y científicos de distintas áreas. La física, como una ciencia más, se beneficia de este trabajo interdisciplinar integrándose con otros campos científicos, uno de ellos es la computación científica. Gracias a la computación muchas ciencias, al igual que la física, pueden simular fenómenos y realizar predicciones muy cercanas a la realidad. La computadora, como una simbiosis tecnológica de hardware y software, permite modelar y configurar escenarios a los cuales es muy difícil acceder en un determinado tiempo. Por ejemplo, cuando la NASA llevó a Marte los distintos robots exploradores que hoy se encuentran ahí, tuvo que simular la atmósfera y la superficie marciana en un ordenador y luego construir los prototipos de los robots de acuerdo con los resultados que obtenía en sus simulaciones virtuales. En ese sentido, la computación se vuelve un recurso más del investigador y del científico. Un recurso que cada vez se vuelve más indispensable en el desarrollo científico. En base a lo expuesto, hemos fijado como propósito de este trabajo desarrollar uno que simule el movimiento rectilíneo uniforme. Este prototipo será de naturaleza virtual y se programará en un entorno de programación iconográfico llamado Scratch. En el desarrollo del prototipo, aplicaremos dos disciplinas del conocimiento que se integrarán como un todo. Estas son: la programación iconográfica (computación), para programar los bloques de comandos que configurarán las acciones del escenario y del móvil dentro del escenario; y los conceptos y principios de la cinemática (física), para programar el desplazamiento del móvil en cumplimiento con las leyes del movimiento. De esta forma, demostraremos de

una manera práctica nuestro prototipo de naturaleza interdisciplinar, para luego explorar los beneficios que se pueden obtener al simular virtualmente un fenómeno físico. Abstrac Currently, the development of science and technology is the result of the interdisciplinary work of many professionals, researchers and scientists from different areas. Physics, as one more science, benefits from this interdisciplinary work by integrating with other scientific fields, one of them is scientific computing. Thanks to computers, many sciences, like physics, can simulate phenomena and make predictions very close to reality. The computer, as a technological symbiosis of hardware and software, allows modeling and configuring scenarios that are very difficult to access in a given time. For example, when NASA brought the different rover robots that are there today to Mars, it had to simulate the atmosphere and the Martian surface on a computer and then build the prototypes of the robots according to the results it obtained in its virtual simulations. In this sense, computing becomes another resource for the researcher and the scientist. A resource that is becoming more and more indispensable in scientific development. Based on the above, we have set the purpose of this work to develop one that simulates uniform rectilinear motion. This prototype will be virtual in nature and will be programmed in an iconographic programming environment called Scratch. In the development of the prototype, we will apply two disciplines of knowledge that will be integrated as a whole. These are: iconographic programming (computing), to program the command blocks that will configure the actions of the stage and the mobile within the stage; and the concepts and principles of kinematics (physics), to program the movement of the mobile in compliance with the laws of motion. In this way, we will demonstrate in a practical way our prototype

of an interdisciplinary nature, and then explore the benefits that can be obtained by virtually simulating a physical phenomenon.

Introducción

El movimiento rectilíneo uniforme es uno de los temas que trata la física, también forma parte de la cinemática porque nos ayuda a describir el comportamiento de los cuerpos que se mueven en línea recta y el módulo, la dirección y el sentido de la velocidad permanecen constantes, en consecuencia, no existe aceleración ya que la aceleración tangencial es nula puesto que el módulo de la velocidad es constante, y la aceleración es nula. Además, este tema nos ayuda a entender los otros tipos de movimiento acelerado y el movimiento parabólico. La ecuación de la posición para el movilque se desplaza con un movimiento rectilíneo uniforme con una velocidad v es: x= x0 + v.t Donde x0 es la posición del móvil en el instante inicial. Por lo tanto, el móvil recorre espacios iguales en tiempos iguales. La magnitud de la velocidad se denomina celeridad, y puede medirse en unidades como kilómetros por hora, metros por segundos.

Descripción del proyecto La física es una parte de las ciencias naturales que subyace al desarrollo de la tecnología por lo que el proceso de aprendizaje de la física no solo debe enfatizar el dominio del concepto sino también en aspectos experimentales que se consideran muy importantes en el aprendizaje. El proyecto del movimiento rectilíneo de un automóvil tiene la finalidad de contemplar los conceptos básicos de la física para poder aplicarlos en la interpretación de problemas que impliquen movimientos rectilíneo uniforme, como también analizar el movimiento en línea recta uniformemente variado , así como también explicaremos los principios de desplazamiento , tiempo y velocidad con sus distintas ecuaciones que nos serán de utilidad para efectuar este proyecto que luego será simulado para su comprobación. En las actividades experimentales, es importante contar con herramientas y métodos de medición adecuados para obtener resultados precisos. Por ello los cálculos serán efectuados mediante un software de simulación asistido por computadora llamado Scratch. El objetivo principal del proyecto fue utilizar la motivación resultante de la observación de pruebas con automóvil controlada por el simulador para introducir y derivar de manera atractiva las leyes de la Cinemática y los conceptos básicos de las derivadas e integración numérica matemática. Se describen el sistema de medición y los métodos matemáticos utilizados para calcular la variable física que caracteriza el movimiento del automóvil. En un intento para lograr una mejor comprensión de las conexiones entre la teoría y la práctica.

En este trabajo se muestra la simulación asistida por computadora y sus resultados tanto grafico como numéricos de la posición , velocidad y aceleración de un auto cuando se mueva en una dirección en el mismo sentido o en sentido opuesto con velocidad constante o con aceleración constante .El programa muestra ,a través de la simulación, el movimiento del automóvil y permite calcular numérica ,como gráficamente en forma simultanea los valores instantáneos de la posición , velocidad y su aceleración . Además, muestra los resultados de tiempo y posición En este proyecto analizaremos el movimiento rectilíneo de un automóvil, mediante la cinemática, que es la rama de la física dedicada al estudio del movimiento de los cuerpos en el espacio. En este sentido cualquier movimiento puede ser descrito a partir de las relaciones de dos magnitudes físicas fundamentales, por lo cual el movimiento se define por los cambios en la posición de un móvil y se dice que un cuerpo se desplaza con movimiento rectilíneo cuando las sucesivas posiciones que ocupa se encuentran en la misma recta y su velocidad se mantiene constante. “Cuando describimos el movimiento, estamos tratando la parte de la mecánica llamada cinemática (del griego Kinema, que significa movimiento, y de donde viene también “cinema”). Cuando analizamos las causas del movimiento entramos en el terreno de la dinámica” (Halliday, Resnick y Krane, 2008, p.91). Objetivos Estudiar los principios de un movimiento de rectilíneo de un automóvil en trayectoria con una cierta velocidad. A Partir de una experiencia cotidiana podemos decir que el movimiento representa el cambio continuo de posición de un objeto Sin embargo esta definición resulta incompleta ya debemos analizar diferentes puntos. Por consiguiente,

decimos que un cuerpo está en movimiento cuando varía su posición, a medida que transcurre el tiempo, con respecto a otro cuerpo tomado como referencia.

Específicos La intención de la física es doble: ver un fenómeno y traducirlo en el lenguaje matemático, y leyendo expresiones matemáticas, interpretar el hecho físico. Para ello, nombraremos algunos puntos específicos: •

Comprender y aplicar los principios y ecuaciones que describen el MRU

•

Comprobar el desplazamiento de un auto que realiza en MRU

•

Calcular Trayectoria

•

Posición

•

Desplazamiento

•

Intervalo

•

Velocidad

Alcances y limitaciones Alcances En este proyecto desarrollaremos el movimiento de un automóvil en un determinado tiempo a base de una simulación para señalar su recorrido en diferentes momentos, así como también se aplicará las fórmulas y se explicará la primera ley del movimiento “Todo cuerpo continua en su estado de reposo o de movimiento uniforme rectilíneo en tanto no

haya una fuerza neta que actué sobre él, la cual explica que un cuerpo no puede cambiar su estado inicial , sea este de reposo o de movimiento, sino existen fuerzas resultantes que alguna dirección. Para lo cual explicaremos por que la velocidad es constante en un tiempo dado. Limitaciones En el proyecto desarrollado se presentaron limitaciones muy resaltantes ya que debido a esta situación mundial del COVID no hemos podido realizar la simulación en grupo como hubiésemos querido demostrar, por eso hemos optado por usar un simulador virtual y así demostrar el movimiento rectilíneo de un automóvil. Marco Teórico La primera Ley de nNewton Establece que, si la resultante de las fuerzas ejercidas sobre un cuerpo es nula, el cuerpo permanecerá en reposo si estaba en reposo inicialmente, o se mantendrá en movimiento rectilíneo uniforme si estaba inicialmente en movimiento. “Cualquier marco de referencia que se mueve con velocidad constante en relación con un marco inercial es, en sí mismo, un marco inercial.” (p.102) En una mesa de hockey de aire, el aire que sopla a través de los hoyos en la superficie permite que el disco se mueva casi sin fricción. Si la mesa no acelera, un disco colocado sobre la mesa permanecerá en reposo. o. Una conclusión a partir de la primera ley, es que cualquier objeto aislado (uno que no interactúa con su entorno) está en reposo o en movimiento con velocidad constante. La tendencia de un objeto a resistir cualquier intento por cambiar su velocidad se llama inercia. Dado el enunciado anterior de la primera ley, se puede concluir que un objeto que acelera debe experimentar una fuerza.

La Segunda Ley de newton La intensidad de la resultante de las fuerzas ejercidas en un cuerpo es directamente proporcional al producto de la aceleración que adquiere por la masa del cuerpo.

“La fuerza neta sobre un objeto es la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el objeto. (A veces a la fuerza neta se le referirá como fuerza total, fuerza resultante o fuerza desequilibrada”. (p.105) Cuando ejerce alguna fuerza horizontal F sobre el bloque, éste se mueve con cierta aceleración a. Si aplica al doble una fuerza sobre el mismo bloque, la aceleración del bloque se duplica. Si aumenta la fuerza aplicada a 3F, la aceleración se triplica, etcétera. A partir de tales observaciones, se concluye que la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza que actúa sobre él: F∞ S. La magnitud de la aceleración de un objeto es inversamente proporcional a su masa. Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) El movimiento rectilíneo uniforme, podemos decir basándonos en una definición citado por Adrián, Yirda. (Última edición:22 de junio del 2020). Definición de Movimiento Rectilíneo Uniforme. Recuperado de: //conceptodefinicion.de/movimiento-rectilineo-uniforme/. Consultado el 10 de octubre del 2020 lo siguiente: “Un Movimiento Rectilíneo Uniforme es un fenómeno en que se juntan tres variables para escribir un desplazamiento constante, en una línea recta indeformable y sin ningún tipo de aceleración.”

Complementando la definición del MRU, la cita obtenida de FISICA (MRU). Recuperado de: https://sites.google.com/site/aprendamosfisicamru/definicion. Nos define lo siguiente: “Un movimiento es rectilíneo cuando el móvil describe una trayectoria recta, y es uniforme velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. Nos referimos a él mediante el acrónimo MRU.” Para poder calcular el Movimiento Rectilíneo Uniforme se deben de aplicar una serie de fórmulas y variables dadas con el fin de calcular por medio del despeje cada una de estas en relación con la otra. A continuación, las explicaremos: -

Para hallar la Distancia (D) que es recorrida se calcula multiplicando la Velocidad

(V) la cual sabemos que siempre será constante con el Tiempo (T) que toma el recorrido quedando de la siguiente manera D = V * T. -

Para hallar el Tiempo (T) se debe dividir la Distancia (D) entre la Velocidad (V),

teniendo como fórmula T = D / V. -

Por último, la Velocidad (V) se obtiene bajo la misma fórmula V = D / T.

Recuperado de: https://www.profesorenlinea.cl/fisica/Movimiento_rectilineo.html

Metodología Simular un fenómeno implica reproducirlo con la mayor cantidad posible de sus características o variables. En un escenario virtual, la simulación se vuelve más dinámica y se optimizan el tiempo y el uso de recursos, lo cual permite que el fenómeno sea estudiado con mayor facilidad. Para realizar el proyecto, hemos requerido de la utilización de un blog en donde se realizó un simulador de Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) en el cual se pone a prueba unos ejemplos. Trabajaremos con un simulador de mru para analizar los siguientes casos:

Paso 1. Establezcan el fenómeno que van a estudiar y los recursos que utilizarán

•

Seleccionen el fenómeno. Este debe ser reproducible en varias de sus

características. Un ejemplo de fenómeno físico es el movimiento. •

Investiguen sobre los equipos disponibles en su colegio. Estos deben permitirles

trabajar con softwares de desarrollo educativos. Existen softwares libres para crear simuladores. Se recomiendan lenguajes de programación iconográfica como Scratch, Code y Snap, entre otros.

Paso 2. Diseñen el algoritmo de programación  Diseñen una secuencia que explique cómo funcionará su simulador. Esta los dirigirá durante el proceso en la construcción de los bloques de programación. Los bloques de programación son los que en conjunto forman el programa. Paso 3. Programen el simulador  Diseñen o inserten los elementos virtuales que simularán la funcionalidad de los elementos reales: escenario, personajes, estructuras, etc.  Programen

y

ejecuten

independientemente cada bloque de programación. Luego, vincúlenlos según vayan avanzando en el desarrollo. En todo momento tengan en cuenta las propiedades y leyes que rigen el fenómeno. Paso 4. Ejecuten el simulador para explicar el fenómeno  Hagan repetidas pruebas del simulador alterando las variables que intervienen en el fenómeno e interprétenlas a partir de los resultados que arroja el simulador.

 Comprueben los resultados que arroja el simulador, contrastándolos con las propiedades y leyes que rigen el fenómeno. Implementación del simulador de MRU Enlace para acceder al simulador: https://scratch.mit.edu/projects/446996834

Descripción: Interfaz gráfica del simulador de Movimiento rectilíneo uniforme. En la parte superior izquierda se encuentran las variables de Velocidad y Tiempo, en la parte superior derecha el botón para iniciar una prueba y en la parte inferior, sobre la pista, se encuentra el vehículo que se moverá con la velocidad ingresada durante el tiempo ingresado.

Descripción: Interfaz de objetos y escenario que proporciona Scratch, ahí se puede ver los objetos que están en la interfaz gráfica del simulador. En el centro se pueden ver los objetos que se programarán y en la derecha se observa la imagen que irá de fondo en el escenario.

Descripción: Ahí puede observar los bloques de código que se ejecutan al momento de hacer un clic sobre el botón de “INICIAR”, los bloques que dicen “establecer”, colocan un valor inicial a las variables creadas y el bloque final que dice “enviar”, envía un mensaje al siguiente objeto para que ejecuten sus bloques de código.

Descripción: Bloques de código para el objeto del carro. El bloque “al recibir” se activa con el mensaje “enviar” del objeto anterior. Al iniciarse este bloque pide el valor que se colocará a la velocidad en m/s, y luego, el valor para el tiempo en segund...