Psicometría 2- Puntuaciones y Normas PDF

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PSICOMETRÍA Teoría Clásica de los Tests: Puntuaciones y Normas Gerardo Prieto Adánez Facultad de Psicología Universidad de Salamanca

Esquema 1. 

Procedimiento de puntuación en la TCT.

2. 

Corrección de los aciertos por azar.

3. 

Normas referidas al grupo para interpretar las puntuaciones: cronológicas, percentiles y típicas.

Lecturas complementarias: Corrección de los efectos del azar. En Abad, F. J., Olea, J., Ponsoda, V. & García C. (2011). Medición en ciencias sociales y de la salud (pp. 65-69). Madrid: Editorial Síntesis. Referencia en la biblioteca: PS/159.938.MED aba Interpretación de las puntuaciones. En Abad, F. J., Olea, J., Ponsoda, V. & García C. (2011). Medición en ciencias sociales y de la salud (pp. 271-280). Madrid: Editorial Síntesis. Referencia en la biblioteca: PS/159.938.MED aba

Procedimiento de puntuación en la TCT La puntuación observada (X) de una persona en un test se obtiene sumando los valores asignados a las respuestas a los ítems. Se denomina a este procedimiento Acumulación de puntos. Ejemplo de un test con ítems de ejecución máxima ¿Cuál&es&el&resultado&de&las&siguientes&operaciones?&& &ITEMS& & &OPCIONES& 1. &867&+&256&=&? & &1013 & &1023 & &1123 & &1193& &2. &93&+&38&=&? & &111 & &121 & &131 & &132& &3.& &68&@&43&=&? & &21 & &25 & &35 & &111& &4.& &493&@&276&=&? & &213 & &217 & &227 & &769& &5.& &3,62&+&25,2&=&?& &22,64 & &28,60 & &28,64 & &28,82 && &6.& &31,7&@&2,24&=&?& &29,46 & &29,94 & &30,11 & &33,94 && &7.& &4&(3&+&5)&=&? & &12 & &17 & &23 & &32&& &8. &7&(13&@&8)&=&? & &12 & &35 & &43 & &83& &9.& &3/4&+&7/5&=&? & &10/20 & &22/9 & &22/20 & &43/20& 10. &8/3&@&5/2&=&? & &1/3 & &1/6 & &3/5 & &3/6& && En&los&tests&de&ejecución&máxima:&1=&respuesta&correcta;&0&=&respuesta&incorrecta.& && Sujeto&&&&I1&&&&I2&&&&I3&&&&I4&&&&I5&&&&I6&&&&I7&&&&I8&&&&I9&&&&I10&&&&&&&&X& 1  &&&&&&&&&&1&&&&&&1&&&&&&1&&&&&0&&&&&0&&&&&&1&&&&&1&&&&&&0&&&&&&0&&&&&&&0&&&&&&5&& 2  &&&&&&&&&&1&&&&&&1&&&&&&1&&&&&0&&&&&0&&&&&&0&&&&&0&&&&&&0&&&&&&0&&&&&&&0&&&&&&3& 3&&&&&&&&&&&&&&1&&&&&&1&&&&&&1&&&&&1&&&&&1&&&&&&1&&&&&1&&&&&&1&&&&&&1&&&&&&&1&&&&&10&&&&&&

Procedimiento de puntuación en la TCT Ejemplo de un test con ítems de ejecución típica Algunos ítems del test Short Geriatric Depression Scale 3. ¿Siente usted que su vida está vacía? 8. ¿Se siente usted a menudo desamparado/a? 11. ¿Piensa usted que es maravilloso estar vivo? 14. ¿Se siente usted en una situación sin esperanza?

Sí Sí Sí Sí

No No No No

Variable numérica: A mayor puntuación, mayor nivel de Depresión. Codificación: Sí=1; No=1; Sí=0; No=0. Puntuación en el test (X): Suma de los valores de los ítems.

Sujeto Luis María Ruth

I3 N S S

Respuestas I8 I11 I14 N S N N S N S N S

I3 0 1 1

Codificación I8 I11 I14 0 0 0 0 0 0 1 1 1

X 0 1 4

Corrección de los aciertos por azar Puede aplicarse en los tests de ejecución máxima con ítems de elección múltiple. El objetivo es restar del número de aciertos (X) los supuestamente debidos al azar (Xa). Supuestos: - 

Si el sujeto conoce la opción correcta, la probabilidad de acertar es 1.

- 

Si no conoce la opción correcta, puede omitir la respuesta o responder al azar.

- 

Cuando una persona responde al azar, la probabilidad de acertar es 1/K .

(K = número de opciones; sólo una es correcta).

- 

En consecuencia, Xa = E / K -1

- 

La puntuación corregida será: Xc = X – Xa

- 

Procedimiento de puntuación: Xc = X – (E / K-1)

(a)

Corrección de los aciertos por azar Observaciones - 

Cada error descuenta 1/K-1 puntos (con 2 opciones, 1; con 3 opciones, .50, etc).

- 

La fórmula (a) se aplica cuando todos los ítems tienen igual número de opciones.

- 

Si el número de opciones varía, un error en un ítem j con Kj opciones descuenta 1/Kj-1.

- 

Por tanto, Xc = X – Xa, siendo Xa la suma de los valores 1/Kj-1 en los ítems errados.

Corrección de los aciertos por azar Observaciones: - 

La fórmula (a) se deriva de la asunción (en ocasiones falsa) de que los errores se deben a respuestas al azar.

- 

Se supone que las opciones son equiprobables para los que desconocen la respuesta correcta.

- 

Si se puede descartar alguna opción porque se sabe que es incorrecta, la fórmula (a) no elimina todos los aciertos debidos al azar: la corrección elimina todos los aciertos aleatorios cuando se responde al azar entre TODAS las opciones, pero no cuando se descarta alguna por conocimiento parcial.

- 

Hay que informar de que se va a aplicar la corrección y de la penalización que se va a usar.

- 

Aunque la fórmula no es perfecta, es preferible usarla para reducir las respuestas al azar.

Normas referidas al grupo para interpretar las puntuaciones La magnitud relativa de una puntuación se infiere de su posición en la distribución de las puntuaciones en un grupo normativo. Se denominan normas o baremos a escalas estandarizadas que permiten estimar fácilmente la posición de una puntuación en la distribución de las puntuaciones en el grupo normativo. El grupo normativo es la muestra que se usa para construir las normas o baremos. Es conveniente que sea representativa de la población de interés y de tamaño grande. El valor correspondiente a una puntuación (X) en los baremos puede cambiar notablemente entre grupos normativos de diferente edad, cultura, nivel socioeconómico, país, etc. Se debe evitar el uso de baremos construidos en grupos normativos distintos de los de las personas evaluadas (baremos correspondientes a poblaciones de distinto nivel cultural, sexo o edad, construidos en un país diferente, etc.). Tipos de baremos referidos al grupo: cronológicos, centiles y típicos.

Baremos cronológicos Se emplean para interpretar las puntuaciones que evalúan atributos que cambian con la edad. Se han utilizado preferentemente como indicadores de desarrollo de la inteligencia general o de aptitudes cognitivas más específicas como el lenguaje, el razonamiento, etc. Binet y Simon (1905) construyeron normas cronológicas para estimar la edad mental (EM) de los escolares. Consisten en comparar la ejecución de un examinado con la de los de su misma edad cronológica (EC) y de edades diferentes. Si un escolar de 9 años obtiene 42 puntos en un test de inteligencia y las medias en el test de los niños de 8, 9 y 10 años son 30, 35 y 42 respectivamente, la edad mental del evaluado será de 10 años (superior a su edad cronológica). En base a las propuestas de Binet, Stern (1912) propone el concepto de Cociente Intelectual (CI): CI = (EM / EC) 100 El CI es de 100 cuando la edad mental de la persona es igual a su edad cronológica. Aunque los baremos cronológicos se aplican poco en la actualidad, se emplean aún en algunos ámbitos como la evaluación de la discapacidad intelectual.

Baremos en centiles Estos baremos asignan a cada puntuación su rango centil. El rango centil indica el porcentaje de personas del grupo normativo que ha obtenido puntuaciones inferiores a una puntuación. Los rangos centiles son valores enteros que oscilan entre 1 y 99. A veces se confunden los términos centil y rango centil. El centil es la puntuación del test que corresponde a un rango centil (el porcentaje de personas con puntuaciones inferiores a dicha puntuación). Las puntuaciones y los rangos centiles no se relacionan linealmente: los rangos centiles son ordinales. Los rangos centiles en los extremos difieren menos que en el centro de la distribución. Los centiles en los extremos difieren más que en el centro de la distribución.

Ejemplo y calculo de un baremo centil X 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

F 12 28 42 65 96 144 175 138 115 85 60 40 21 14

P 1.1 2.7 4.1 6.3 9.3 13.9 16.9 13.3 11.1 8.2 5.8 3.9 2.0 1.4

Pa 1.1 3.8 7.9 14.2 23.5 37.4 54.3 67.6 78.7 86.9 92.7 96.6 98.6 100.0

Rango centil (N=1035) 1 2 6 11 19 30 46 61 73 83 90 95 98 99

Cálculo del rango centil correpondiente a una puntuación: RC = ((X– Li) P )/I + Pai; Redondear X = puntuación; Li = límite inferior del intervalo correspondiente a X; P = porcentaje de casos en el intervalo correspondiente a X; I = amplitud del intervalo; Pai = porcentaje acumulado en el intervalo inferior. ¿Rango centil correspondiente a X = 15? ((15-14.5) * 9.3)/1 + 14.2 = 18.85 ≈ 19

Ejemplo y calculo de un baremo centil X 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

F 12 28 42 65 96 144 175 138 115 85 60 40 21 14

P 1.1 2.7 4.1 6.3 9.3 13.9 16.9 13.3 11.1 8.2 5.8 3.9 2.0 1.4

Pa 1.1 3.8 7.9 14.2 23.5 37.4 54.3 67.6 78.7 86.9 92.7 96.6 98.6 100.0

Rango centil (N=1035) 1 Cálculo de un centil correspondiente a un rango centil 2 (RC) 6 Buscar el intervalo en el que se sitúa RC observando la 11 columna de porcentajes acumulados (Pa) y calcular CRC 19 mediante la fórmula de abajo 30 46 CRC = Li + I/P (RC - Pai) 61 CRC: centil correspondiente a un rango centil 73 RC: Rango de centil 83 Li: límite inferior del intervalo en el que se sitúa el centil 90 I: amplitud del intervalo en el que se sitúa el centil 95 P: porcentaje de casos en intervalo&en el que se sitúa el centil 98 Pai: porcentaje acumulado de casos bajo el límite inferior del 99 intervalo en el que se sitúa el centil

Centil correspondiente al rango de centil 50 CRC = Li + I/P (RC - Pai) = 16.5 + 1/16.9 (50 - 37.4) = 17.25 Centil correspondiente al rango de centil 80 CRC = Li + I/P (RC - Pai) = 19.5 + 1/8.2 (80 – 78.7) = 19.66

Baremos en puntuaciones típicas Las puntuaciones típicas indican la distancia (expresada en desviaciones típicas) entre una puntuación y la media del grupo. Puntuaciones típicas lineales: z = X – Media / Desviación tipica La forma de la distribución de z es igual que la de las puntuaciones directas (X). Puntuaciones típicas normalizadas (zn): indica la puntuación z en la curva normal correspondiente al rango centil de una puntuación X. Sólo se justifica su uso si el atributo medido se distribuye normalmente y si la distribución de las puntuaciones directas no se desvía netamente de la normalidad. Puntuaciones típicas derivadas: transformación de z o zn para eliminar los valores negativos. Lineales: S = z * 20 + 50 (M= 50; dt=20) T = z * 10 + 50 (M= 50; dt=10) CI = z * 15 + 100 (M=100; dt=15) Estaninos (E) = z * 2 + 5 (M=5; dt=2) Decatipos (DE) = z * 2 + 5.5 (M=5.5; dt=2)

Normalizadas: Sn = zn * 20 + 50 (media= 50; dt=20) Tn = = zn * 10 + 50 (media= 50; dt=10) CIn = zn* 15 + 100 (media=100; dt=15) Estaninos (En) = zn * 2 + 5 (M=5; dt=2) Decatipos (Den) = zn * 2 + 5.5 (M=5.5; dt=2)

Ejemplo y calculo de un baremo en puntuaciones típicas

Z = (12 – 6.99) / 2.16 = 2.32 Rango centil de 12: ((12-11.5) * 2.5)/ 1+ 97.5 = 99 Zn = 2.33 (z que deja por debajo un área del 99%) CI = 2.32 * 15 + 100 = 135 CI n = 2.33 * 15 + 100 = 135 DE n = 2.33 * 2 + 5.5 = 10.2 Los rangos de centil difieren menos en los extremos. RC correspondientes a 12 y 11: 99 y 96; 99 - 96 = 3. RC correspondientes a 7 y 6: 50 y 30; 50 - 30 = 20. Los centiles difieren más en los extremos. Centiles correspondientes a los RC 95 y 90: 10.85 y 9.90; 10.85 - 9.90 = .95 Centiles correspondientes a los RC 50 y 45: 7 y 6.8; 7 - 6.8 = .02....