Puntuaciones tipicas y curva normal PDF

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Puntuaciones típicas y curva normal Es un instrumento que me permite comparar las puntuaciones de diferentes distribuciones. -Por ejemplo comparar las puntuaciones de una persona en dos pruebas diferentes. - Se pueden comparar las puntuaciones de una persona en dos test diferentes, pero que midan un mismo concepto (como ansiedad). Para realizar ese tipo de comparaciones NO puedo utilizar las puntuaciones “directas” si las distribuciones son diferentes Como las distribuciones tienen diferente centro y dispersión no pueden ser comparadas directamente. (ej matemática, lengua y filosofía) Cómo comparar puntuaciones en distribuciones con diferente centro, dispersión y métrica? Una forma es utilizar los percentiles. → Calculando percentiles las puntuaciones directas (cualquiera que sea su métrica) se transforman en posiciones relativas que pasan a tener el mismo centro (la mediana, el percentil 50), la misma dispersión (de 0 a 100) y la misma métrica (unidades porcentuales). Comparación utilizando centiles ● A partir de ese cálculo puedo saber qué significa haberse sacado una determinada nota en cada una de las pruebas. ● Puedo definir en cada distribución a qué estudiantes les fue “mejor” en la prueba y con qué nota. ● Esta forma de comparar tiene una limitación: no es sensible a los casos extremos. ● Para ese caso se pueden utilizar las puntuaciones típicas. Puntuaciones típicas Transforman las puntuaciones directas en puntuaciones en donde el centro de la distribución siempre es el mismo, tienen el mismo desvío estándar y la misma métrica. Conseguimos dicha transformación calculando las distancias de cada puntuación directa a la media y dividiéndola por el desvío estándar Zi=(Xi− ¯X)/S Puntuaciones Z - También llamadas típicas, estándar o Z-scores - Al dividir cada distancia a la media entre la desviación típica, el resultado queda expresado en unidades de dispersión. - Las puntuaciones Z obtenidas forman una distribución que siempre tiene el mismo centro, la misma dispersión y la misma métrica → La media de la distribución de las puntuaciones típicas SIEMPRE es 0. → El desvío típico de la distribución de las puntuaciones típicas SIEMPRE es 1. → La métrica son unidades de dispersión. -Por eso, las puntuaciones Z de diferentes distribuciones se pueden comparar Cuando se calcula las puntuaciones típicas, cambia el centro y la dispersión en relación a la distribución de las puntuaciones directas, pero la FORMA de la distribución es igual. CALCULO PUNTUACIONES TÍPICAS: distancia de la P. directa – media / desvío estándar

INTERPRETACIÓN DE P Z Z=0, la media Z=-3, la media – 3 desvíos estándar Z=2,5: 2,5 desvíos estándar por encima de la media Ganan mayor sentido cuando la distribución de datos es “Normal” – -1...