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PRACTICAS MUY BIEN HECHAS CON CONTENPIDO DE LIBRP Y CLASE...

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Psicometría

Apuntes World Pride

PSICOMETRÍA Uso de la calculadora (Casio fx- 570ES PLUS) En primer lugar, debemos poner el modo estadístico. Para meter los datos en las tablas pulsamos la tecla =.

En la calculadora, la desviación típica corresponde con el siguiente símbolo σx. La media del test y del criterio como 𝑋 𝑒 𝑌 respectivamente.

Validez de Criterio – Pearson: correlación entre un test y un criterio. 1. En un Colegio privado seleccionan a los alumnos en función de las puntuaciones en un test de inteligencia. El objetivo es que entren los alumnos que vayan a tener un mejor rendimiento académico. Para conocer si el test de inteligencia es el adecuado para cumplir dicho objetivo, se aplica a una muestra de alumnos a los que también se les pregunta por la calificación media en el último curso. Los resultados son los siguientes: Test de Inteligencia

Calificación

120 100 110 125 90 130 100 105 110 105

8.5 5 4.5 6 7 8 6 7 8 6

Al test siempre le llamamos X, y al criterio siempre lo llamamos Y. Por tanto, X= Test de Inteligencia e Y= Calificación. Debemos hallar el coeficiente de validez del test de inteligencia en relación con el criterio (rendimiento académico).

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Para ello, en cualquier ejercicio que se nos presente, debemos calcular primero la media

de X y de Y ( 𝑋 e 𝑌 ), la desviación Típica de X e Y (Sx, Sy) y la varianza de X e Y. Además, añadimos otra columna en la tabla que nos han dado al principio, en la que multiplicamos X por Y, nos quedaría esto:

Sumatorio de la columna

Test de Inteligencia 120 100 110 125 90 130 100 105 110 105

Calificación

X·Y

8.5 5 4.5 6 7 8 6 7 8 6

1020 500 495 750 630 1040 600 775 880 630

1095

66

7280

Importante identificar la nomenclatura: 𝑁 = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑗𝑒𝑡𝑜𝑠

Todos los resultados podemos obtenerlos introduciendo los datos de la tabla en la calculadora. Pulsamos Mode y la tecla 3 que corresponde a STAT, y a continuación la tecla 2 que corresponde a A+Bx (dos variables X e Y).

𝑋 = La media la obtenemos sumando todos los números que conforman el test y dividirlo entre el número de sujetos, en este caso N=10. 𝑋 =

120 + 100 + 110 + 125 + 90 + 130 + 100 + 105 + 110 + 105 = 𝟏𝟎𝟗, 𝟓 10

𝑆𝑥 = 11.71 𝑆𝑥 2 = 137.25 𝑌 = 6.6 𝑆𝑦 = 1.26 𝑆𝑦 2 = 1.59

Una vez hemos hallado lo básico del ejercicio, podemos sustituir los datos en la fórmula de Correlación de Pearson, puesto que para hallar el coeficiente de validez necesitamos aquella fórmula que haga la correlación entre un test y un criterio. 2

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Correlación de Pearson ] − (𝑋 · 𝑌)

(109 · 6.6) 10 ] − 7280 − 722,7 = 𝟎, 𝟑𝟓𝟗𝟑 7280 [ 14,75 = 𝑟𝑥𝑦 = 11.71 · 1.26 = 𝑆𝑥 · 𝑆𝑦va de -1 a +1, si la analizamos en este ejercicio, podemos decir que la La validez siempre validez es baja. Si el resultado hubiera dado en negativo utilizamos “negativa o inversa”. Por ejemplo, rxy= - 0,3593, estaríamos ante una validez baja negativa o inversa. ∑𝑥𝑦 [ 𝑁

Validez Relativa Al Criterio Ejercicio 1. Sea una muestra de 15 niños a los que se les ha pasado una entrevista semiestructurada para diagnosticar un posible Trastorno por Ansiedad de Separación (TAS). Según las respuestas a la entrevista, los niños fueron clasificados como casos (1), o como controles (0). A esos mismos niños se les aplicó un test para evaluar el TAS, obteniéndose los resultados de la tabla adjunta: Niño/a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Entrevista (X) 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1

Test (Y) 5 11 7 15 16 16 14 5 12 14 9 3 18 12 15

*Teniendo en cuenta que una puntuación igual o mayor de 10 en el test es indicativa de un posible TAS, completa la tabla de contingencias. *  SIEMPRE NOS TIENEN QUE DAR ESTE DATO.

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Para completar una tabla de contingencia primero debemos tener en cuenta el siguiente orden: A

C

Cada letra tiene el siguiente significado:

D

B

A= V+ (Verdaderos positivos) coincidencia en los “Síes” (Sí). SI una prueba dice sí, la otra también dice sí.

B= V- (Verdaderos negativos) Coincidencia en los “noes” (NO). Si una prueba dice No, la otra también dice No. C= FD=F+

Nomenclatura

𝑟𝑥𝑥: 𝑓𝑖𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑁: 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑜 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑗𝑒𝑡𝑜𝑠 𝑛: 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 í𝑡𝑒𝑚𝑠. 𝑋: 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎. 𝑌: 𝑐𝑟𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜. 𝑣: 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎. 𝑒: 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟.

Coeficiente de fiabilidad 1. Para calcular un nuevo Coeficiente de Fiabilidad con cambio de longitud utilizamos la siguiente fórmula: 𝑅𝑥𝑥 =

𝑚 · 𝑟𝑥𝑥 [( 1 + 𝑚 − 1) · 𝑟𝑥𝑥 ]

Spearman

m: es el número de veces que acorto o alargo un test. Puede contener decimales. A mayor número de ítems mayor fiabilidad y menor número de errores. Para calcular m utilizamos la siguiente fórmula:

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𝑒𝑓 𝑚 = 𝑒𝑖

Dónde “ef” corresponde al número de elementos finales y “ei” al número de elementos iniciales.

Cuando los ítems aumentan el doble, la m vale lo mismo. Ocurre lo mismo cuando los ítems disminuyen a la mitad.

Ejercicio

𝑛 = 20 í𝑡𝑒𝑚𝑠 𝑁 = 10 𝑠𝑢𝑗𝑒𝑡𝑜𝑠 𝑟𝑥𝑥 = 0,80

Si le añado 5 ítems más al test, ¿Cuánto vale el Coeficiente de Fiabilidad (Rxx)? Tenemos que utilizar la fórmula de Spearman para calcular el nuevo Coeficiente de Fiabilidad.

Para ello, primero tenemos que calcular 𝑚 = , los elementos finales valen 25 (20 + 𝑒𝑖 5 ítems que le he añadido) y los elementos iniciales valen 20, por tanto: 𝑒𝑓

𝑚=

𝑅𝑥𝑥 =

25

20

= 𝟏. 𝟐𝟓

𝑚 · 𝑟𝑥𝑥 1.25 · 0.80  = 𝟎. 𝟖𝟑 = 1 + [(𝑚 − 1) · 𝑟𝑥𝑥 ] 1 + [(1.25 − 1) · 0.80]

Podemos comprobar que el Coeficiente de Fiabilidad ha aumentado un poco.

2. Nuevo Coeficiente de Fiabilidad con cambio de variabilidad. A mayor variabilidad, heterogeneidad, discriminación de la muestra de sujetos, habrá mayor fiabilidad y menos error. 𝑟𝑥 2 𝑥 2 = 1 − [

𝑆2𝑥

𝑆 2 𝑋2

· (1 − 𝑟𝑥1 𝑥1 )]

Ejercicio

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Grupo 1

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N= 40 n= 30 rxx= 0.70 Sx= 12

Sx= 30 Grupo 2

𝑟𝑥 2 𝑥 2 = ¿?

Nos piden 𝑟𝑥 2 𝑥 2 . Para obtener 𝑆 2 𝑥 y 𝑆 2 𝑥2 tenemos que elevar al cuadrado la Sx del grupo 1 y la Sx del grupo dos, respectivamente. 𝑟𝑥 2 𝑥 2 = 1 − [

𝑆2𝑥 144 · (1 − 0.70)] = 1 − 0.048 = 𝟎. 𝟗𝟓𝟐 )] (1 = 1 − [ · − 𝑟𝑥 𝑥 1 1 900 𝑆 2 𝑥2

Si comparamos la nueva fiabilidad 𝑟𝑥 2 𝑥 2 = 0.952 con la que nos dieron al principio rxx= 0.70 comprobamos que la nueva fiabilidad ha aumentado, está próxima a 1 así que podemos decir que es alta. Si quisiéramos hallar el Coeficiente de NO Fiabilidad sólo tendríamos que hacer un sencillo cálculo: 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑁𝑂 𝐹𝑖𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 = 1 − 𝑟𝑥𝑥

En este ejercicio, si nos pidieran el Coeficiente de NO Fiabilidad del nuevo Coeficiente de Fiabilidad sería: 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑁𝑂 𝐹𝑖𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 = 1 − 0.952 = 𝟎. 𝟎𝟒𝟖

FÓRMULAS 𝑟𝑥𝑥 (𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝐹𝑖𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑) =

Índice de Fiabilidad 𝑟𝑥𝑣 = √𝑟𝑥𝑥

𝑆𝑣 2 𝑆𝑥 2

𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑁𝑂 𝐹𝑖𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 = 1 − 𝑟𝑥𝑥 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑟𝑥𝑦 2

Ejercicio 𝑆𝑣 = 30 𝑆𝑥 = 45

a. Calcular 𝑟𝑥𝑥 (Coeficiente de Fiabilidad). 𝑟𝑥𝑥 =

900 302 𝑆𝑣 2  = = = 𝟎𝟒𝟒 2 2 45 𝑆𝑥 2025

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b. Calcular el Índice de Fiabilidad (𝑟𝑥𝑣)  𝑟𝑥𝑣 = √𝑟𝑥𝑥 = √04 = 𝟎. 𝟔𝟔

c. Coeficiente de NO Fiabilidad 1 − 𝑟𝑥𝑥 = 1 − 04 = 𝟎. 𝟔

d. Si añado 10 ítems más, calcula el Coeficiente de Fiabilidad. 𝑛 = 30 𝑁 = 200

Tendríamos que utilizar la fórmula del Coeficiente de Fiabilidad con cambio de longitud desarrollada por Spearman. 𝑚=

40 = 1.  33 30

𝑅𝑥𝑥 =

 𝑚 · 𝑟𝑥𝑥 1.  33 · 044 = = 𝟎. 𝟓𝟏𝟏𝟎  − 1) · 044 ] 1 + [(𝑚 − 1) · 𝑟𝑥𝑥 ] 1 + [(1. 33

Ejercicio

𝑁=5 𝑛 = 100 𝑟𝑥𝑦 =?

X

Y

X·Y

5

2

10

4

2

8

3

3

9

2

5

10

1

7

7

𝑆𝑥𝑦 44 ] − (𝑋 · 𝑌 ) [ 5 ] − (3 · 3,8) −2,6 𝑁 = −𝟎, 𝟗𝟓𝟏𝟑 𝑟𝑥𝑦 = = = 2,733 𝑆𝑥 · 𝑆𝑦 1,41 · 1,9390 [

Tiene una validez alta pero negativa inversa. Esto es Pearson y se hace con: -

Correlación entre dos pruebas. Fiabilidad test-retest. Fiabilidad interjueces. 7

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Si el test tuviera el mismo número de ítems, pero se añadieran 5 más, calcula la nueva fiabilidad (𝑅𝑥𝑥 ). La antigua fiabilidad es 𝑟𝑥𝑥 = 0,60 105 𝑚 = 100 = 1,05 𝑅𝑥𝑥 =

𝑚 · 𝑟𝑥𝑥

1,5 · 0.60 = 1 + [(1,05 − 1) · 0.60] = 𝟎. 𝟔𝟏𝟏𝟔 1 + [(𝑚 − 1) · 𝑟𝑥𝑥 ]

Si quisiera conseguir una fiabilidad de 0,90. ¿Cuántos ítems tendría que añadir al test final? Hago lo mismo que si me dice que tengo que eliminar. Para esto tengo que realizar tres pasos:

1. 100 − 𝑒𝑓, este paso lo hago después de hacer el tercero y segundo paso, por ese orden. /100 − 600/= 500, este resultado corresponde a n (el número de ítems) y siempre se hace en valor absoluto. 2. 𝑒𝑓 = 𝑚 · 𝑒𝑖, En este paso ya NUNCA puedo tener decimales. Antes de hacerlo debemos realizar el tercer paso para calcular 𝑚. Una vez calculado 𝑚 sustituimos la fórmula de este apartado: 𝑒𝑓 = 6 · 100 = 600

3. 𝑚 =

𝑅𝑥𝑥·(1−𝑟𝑥𝑥)

𝑟𝑥𝑥·(1−𝑅𝑥𝑥)

=

0,90·(1−0,60)

0,60·(1−0,90)

=6

𝑚 es el número de veces y éste siempre puede tener decimales.

Ejercicio de fiabilidad (0 a 1)

𝑁 = 500 𝑆𝑥 = 3 𝑋 = 10 𝑆𝑣 2 = 8,19

a. 𝑟𝑥𝑥 =? 𝑆𝑣 2 8,19 𝑟𝑥𝑥 = 2 = 2 = 𝟎, 𝟗𝟏 𝑆𝑥 3

Fiabilidad alta. Proporción de la varianza empírica que se debe a la varianza verdadera. Correlación entre dos formas verdaderas es FIABILIDAD. Esta es la fórmula más básica de la fiabilidad.

b. 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑁𝑂 𝐹𝑖𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 = 1 − 𝑟𝑥𝑥 = 𝟎, 𝟎𝟗  Es la proporción de la varianza empírica que se debe a la varianza de los errores.

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c. 𝑟𝑥𝑣 (Í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝐹𝑖𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑) = √𝑟𝑥𝑥 = 𝟎, 𝟗𝟓𝟑𝟗  Correlación entre las puntuaciones empíricas y verdaderas.

d. 𝑆𝑒 = 𝑆𝑥 · √1 − 𝑟𝑥𝑥 = 3 · √1 − 0,91 = 𝟎, 𝟗

e. ¿Cuál es el mayor valor al que puede llegar el 𝑟𝑥𝑦 (𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑉𝑎𝑙𝑖𝑑𝑒𝑧) de este Test?

El 𝑟𝑥𝑦 siempre puede ser ≤ que el í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑖𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 (𝑟𝑥𝑣) = 𝟎, 𝟗𝟓𝟑𝟗, por tanto, el mayor valor que puede tomar es el mismo que el del índice de fiabilidad.

Test de Respuesta al Ítem (TRI) -

Programas informáticos modernos. Niveles de aptitud (como los niveles de la play). Hay un error en cada nivel. Independencia entre los sujetos y los ítems. Suple los problemas de los TCT (Teoría Clásica de los Test). Uso de ordenadores para hacer los test.

-

Tres parámetros

A- Índice de discriminación. B- Índice de dificultad. C- Probabilidad de acertar al azar.

Teoría Clásica de los Test (TCT) -

Un solo error (homocedasticidad). Dependencia entre los ítems y los sujetos. Papel y lápiz. Análisis fiabilidad y validez. Mide el índice de dificultad con la media del ítem. *A mayor media, más fácil es el ítem*. Mide el índice de discriminación (Sx de los ítems).

TRI, Test de respuesta al ítem Ejercicio A Discriminación -1

B Dificultad 1,5 9

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1 2

0 1,5 Ítems

a. ¿Cuántos N hay? No nos dan ese dato, por tanto, no se sabe. b. ¿Cuántos ítems? Hay tres ítems en cada grupo (A y B). c. ¿Cuál es el ítem más fácil? Para responder esta pregunta debo mirar la columna de dificultad, el número más pequeño representa el ítem más sencillo, por tanto, es el ítem dos. d. ¿Cuál es el ítem más difícil? El que tenga el número más grande en la columna B, el ítem tres. e. ¿Qué ítem discrimina más? El que tenga mayor número en la columna A, el ítem tres. f. ¿Cuál discrimina menos? El que tenga menor número en la columna A, el ítem uno. g. ¿Cuál es la probabilidad de acertar al ítem uno con un nivel de aptitud que vale 0? Los Niveles de Aptitud se representan con la siguiente letra 𝜃. 𝜃=0 Cogemos los valores correspondientes al ítem 1: A Discriminación -1

B Dificultad 1,5

En el formulario debemos buscar la fórmula siguiente: 1 𝑃(𝜃) = −𝑎(𝜃−𝑏) 1+𝑒

Como nuestro Nivel de Aptitud vale 0 sustituimos la fórmula de la siguiente manera:

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1

1 = 𝟎, 𝟖𝟐 1 = 1,223 = −1,5 1+𝑒 1+ Estos resultados siempre tienen que dar entre 0 y 1.

𝑃(0) =

𝑒 −(−1)(0−1,5)

h. Calcula la probabilidad de acertar al ítem dos con Nivel de Aptitud 3. 𝜃=0 A Discriminación 0

𝑃(𝜃) =

1+

1

B Dificultad 1

𝑒 −𝑎(𝜃−𝑏)

;

𝑃 ( 3) =

1 1 = = 𝟎, 𝟓 ( ) 0 3−1 2 1+𝑒

i. Calcula la información del ítem 1 con un Nivel de Aptitud 0. Información es sinónimo de precisión. Vamos al formulario y sacamos la siguiente fórmula para dos parámetros: 𝐼𝑖 (𝜃) = 𝑎2 · 𝑃(𝜃) · 𝑄(𝜃)

Nos pide la precisión del ítem 1. En la fórmula tenemos 𝑃(𝜃), eso es un dato que hemos calculado en uno de los apartados anteriores, la probabilidad del ítem 1 con Nivel de Aptitud (𝜃) 0 era 0,82. 𝑄(𝜃) se calcula con este sencillo paso, 𝑄(𝜃) = 1 − 𝑃(𝜃), por tanto: 𝑄(𝜃) = 1 − 0,82 = 𝟎, 𝟏𝟖 Calculamos entonces: 𝐼𝑖 (0) = (−1)2 · 0,82 · 0,18 = 𝟎, 𝟏𝟒𝟖

j. Calculamos la información del ítem 2 con el nivel de aptitud 3. Exactamente igual que el ejercicio anterior, ya tenemos el dato 𝑃(𝜃), que es 𝑃(3) = 0,5, así que:

𝑄(𝜃) = 1 − 0,5 = 0,5 𝐼𝑖 (3) = (0)2 · 0,5 · 0,5 = 𝟎

k. Información del error del ítem 1 con 𝜽 = 𝟎.

Buscamos la fórmula del error con Nivel de Aptitud: 𝐼(𝜃)= lo hemos calculado en el apartado i. 11

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𝐸𝑇𝑖 (𝜃) =

1

√𝐼(𝜃)

1 = 𝟐, 𝟓𝟗𝟗𝟒 ; 𝐸𝑇𝑖 (0) = √0,148

Fiabilidad como Consistencia Interna y Batería Siempre mide el grado en que todos los ítems miden lo mismo (0 a 1).

Supongamos un test (A) de fluidez verbal y otro test (B) de comprensión lectora, cuyas puntuaciones aparecen en las siguientes matrices de datos. El test de fluidez verbal solo admite dos posibles puntuaciones, 1 y 0. Calcular el valor del Coeficiente de Fiabilidad de ambos test. TEST A Sujetos A 1 1 1 2 3 1 0 4 0 5 6 1

Ítems B C D 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0

TEST B E 1 1 1 0 0 0

F 1 1 1 1 0 0

X 6 5 4 3 0 1

Ítems Sujetos A B C D 1 3 4 3 3 2 3 2 4 2 3 4 2 2 3 4 2 1 1 2 1 1 1 2 5 6 0 0 1 1 El Test A es dicotómico.

E 4 4 3 1 1 1

F 3 2 4 2 2 1

X 20 17 18 9 8 4

El Test B es multiescala. Tenemos tres procedimientos para hallar la Consistencia Interna:

1. 𝛼 𝑑𝑒 𝐶𝑟𝑜𝑛𝑏𝑎𝑐ℎ − í𝑡𝑒𝑚𝑠 𝑑𝑖𝑐𝑜𝑡ó𝑚𝑖𝑐𝑜𝑠 𝑜 𝑐𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑡𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠 (𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎) 2. 𝐾𝑅20 − í𝑡𝑒𝑚𝑠 𝑑𝑖𝑐𝑜𝑡ó𝑚𝑖𝑐𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑛 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑖𝑛𝑡𝑎 𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑 (Distinta ítems).

media

de

3. KR21 − ítems dicotómicos con la misma dificultad (Misma media de ítems). SIEMPRE QUE SEA DICOTÓMICA HAGO KR20 Y EVITO α DE CRONBACH.

SIEMPRE QUE SEA DICOTÓMICA HAGO KR20 Y EVIT

α DE CRONBACH.

Test B Como es un test multiescala, tenemos que hacer α Cronbach . En el formulario buscamos la ecuación correspondiente a este procedimiento: 12

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𝑛 ∑ 𝑆2𝑗 } 𝛼𝐶 = · {1 − 𝑆 2 𝑥 𝑛 − 1 si nos fijamos en la tabla del test B, no nos dan X, los hallamos sumando En principio, los resultados que dan los ítems, por ejemplo, la X del sujeto uno la he hallado sumando 3 + 4 + 3 + 3 + 4 + 3 = 20. 𝑁=6 𝑛=6 𝑆 2 𝑥 = 35,222

∑ 𝑆 2 𝑗 = 𝐸𝑠 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 í𝑡𝑒𝑚𝑠. Esto se hace haciendo la varianza de cada una de las columnas en los ítems. Metemos los datos en la calculadora y la obtenemos: ∑ 𝑆 2 𝑗 = 1,6666 + 1,8055 + 0,5555 + 0,9166 + 1,8888 + 0,8888 = 7,7216 𝛼𝐶 =

∑ 𝑆2𝑗 𝑛 6 7,7216 } = 𝟎, 𝟗𝟑𝟔𝟗 · {1 − 2 } = · {1 − 35,2222 𝑛−1 𝑆 𝑥 6−1

Test A El test A es dicotómico. Podemos hacerlo tanto por el procedimiento KR20 o α Cronbach. Solo podemos hacerlo KR20 porque estamos ante ítems con diferente media en la dificultad, lo comprobamos. Para comprobar la diferente media en la dificultad debemos sumar las columnas de cada ítem, de esta manera nos queda:

𝐴 = 1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 1 = 4 . Como estamos buscando la media, pj o ID (Índice de dificultad) o

4 6

= 0,6666

𝐴𝑐𝑖𝑒𝑟𝑡𝑜𝑠 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑗𝑒𝑡𝑜𝑠

tenemos que dividir entre el número de sujetos (N). 𝐴 =

𝐵=1+1+0+1+0+0=

3 = 0,5 6

𝐶 =1+1+1+0+0+0=

3 = 0,5 6

𝐸 = 1+1+1+0+0+0 =

3 = 0,5 6

𝐷 =1+0+0+1+0+0=

2 = 0,3333 6

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4 𝐶 = 1 + 1 + 1 + 1 + 0 + 0 = 6 = 0,6666 Como podemos ver, todos los ítems tienen una media diferente. Así que tenemos que hacer este test por el procedimiento KR20. Buscamos la ecuación correspondiente en el formulario: 𝐾𝑅20 =

∑𝑝 · 𝑞 𝑛 {1 − 2 } 𝑆 𝑥 𝑛−1

𝑝 = es la media de los ítems (esto lo hemos calculado anteriormente para comprobar que estamos ante un test con ítems con media distinta en la dificultad) 𝑞 = 1−𝑝

Hacemos una tabla para verlo todo más claro: A p 0,6666 q=1-p 0,3334 0,2222 p·q

B 0,5 0,5 0,25

C 0,5 0,5 0,25

D 0,3333 0,6667 0,2222

E 0,5 0,5 0,25

F 0,6666 0,3334 0,2222

El sumatorio de 𝑝 · 𝑞 = 0,2222 + 0,25 + 0,25 + 0,2222 + 0,25 + 0,2222 = 1,4166

Para finalizar, debemos hacer otra columna de X como se ve en la tabla del Test A, de la misma manera que en la explicación del ejercicio anterior que es el Test B. Una vez hecho tenemos hallamos, como en todos los ejercicios, lo básico: 𝑁=6 𝑛=6 𝑆 2 𝑥 = 4,4722

Y por último sustituimos en la fórmula del KR20: 𝐾𝑅20 =

1,4166 6 {1 − } = 1,2 · 0,6232 = 𝟎, 𝟖𝟏𝟗𝟖 6−1 4,4722

Para poner en práctica el procedimiento KR21, vamos a hacerlo exponiendo un caso irreal: Estamos ante ítems dicotómicos con la misma dificultad. 𝑆𝑥 2 = 12 𝑋 = 4 𝑛=6

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𝐾𝑅21 =

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𝑛

𝑛  )2 (𝑋 }= 𝑋 − 2 𝑆 𝑥 = {1 −

6 (4)2 } = 1,2 · 0,888 = 𝟏, 𝟎𝟔 4 −12

6

= {1 − 6−1 𝑛−1 Es un caso irreal puesto que nunca puede dar más de 1, los datos tienen que ser entre 0 y 1.

Validez Relativa Al Criterio Ejercicio 1

A= V+= coincidencia en los “síes” (Sí)

A (V+)

C (F-)

D (V-)

B (v-)

B= V- = Coincidencia en los “noes” (NO) C= F-= La PRIMERA prueba dice “NO” (Siempre X) y la SEGUNDA “Sí” (Siempre Y) D= F- = La PRIMERA prueba dice “Sí” (Siempre X). La SEGUNDA prueba siempre dice “Sí” (Siempre Y)

Con el Formulario de Teresa: Hacer el test de Diagnóstico, todo. 𝑆𝑒𝑛𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 =

𝑎 , 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑, 𝐹𝑎𝑙𝑠𝑜𝑠 𝑁𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠 𝑦 𝐹𝑎𝑙𝑠𝑜𝑠 𝑃𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠. 𝑎+

Interpretar...