Radice Quadrata - appunti introduzione radici quadrate PDF

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RADICE QUADRATA: La radice quadrata di un numero (detto RADICANDO), o radice con indice 2, è quel numero non negativo che elevato alla seconda restituisce il radicando. La radice quadrata può essere calcolata solo di un numero positivo o nullo, ed è l’operazione inversa dell’elevamento a seconda. Calcolare la radice quadrata di un numero naturale, vuol dire trovare quel numero positivo o nullo che elevato alla seconda potenza ci dà come risultato il numero di partenza. Esempio:

Generalmente quando si parla di radici quadrata si omette l’indice “2” sopra al segno di radice. Ma quali sono i nomi dei termini di questa operazione? - il numero di cui vogliamo calcolare la radice quadrata si chiama RADICANDO; - il simbolo della radice quadrata √ si dice SEGNO DI RADICE; - il risultato prende il nome di RADICE QUADRATA.

Possiamo notare che solo per alcuni numeri esiste la radice quadrata esatta, ovvero esiste un numero che, elevato alla seconda, ci dà esattamente il radicando. E tali numeri sono detti QUADRATI PERFETTI. Per riconoscerli basta scomporre il numero in fattori primi, se risulta uguale al prodotto di fattori tutti con esponente pari è un quadrato perfetto altrimenti no. Esempio:

64 = 26 ,

72 = 23 x 32, 100 = 22 x 52, 27 = 33

100 e 64 sono uguali al prodotto di numeri primi con esponente pari, quindi sono dei quadrati perfetti, mentre 72 e 27 non sono quadrati perfetti perché nelle rispettive scomposizioni compaiono numeri dispari.

RADICE QUADRATA APPROSSIMATA: Siccome sappiamo che se un numero non è un quadrato perfetto allora non esiste la radice quadrata perfetta. Possiamo procedere scrivendo la radice quadrata approssimata all’unità. Esempio:

Dove 5 è la radice quadrata di 27 approssimata per difetto  52 = 25 < 27 Al contrario, 6 è la radice quadrata di 27 approssimata per eccesso  62 = 36 > 27 Questo ci basta per concludere che la radice quadrata di 27 è un numero compreso tra 5 e 6, se infatti calcoliamo la sua radice sulla calcolatrice otterremo:...