Appunti Introduzione all\'Economia PDF

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APPUNTI DI INTRUDUZIONE ALL’ECONOMIATEORIA DELLA SCELTA DELLE PREFERENZE DEI CONSUMATORI (SLIDE 8,9,10)SMS  misura quanto il consumatore è disposto a rinunciare di un bene per un’unità in più dell’altroCi sono 4 regole base: Transitività: se APB e BPC  APC (A,B,C tre panieri) / Ricorda il Money Pu...

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APPUNTI DI INTRUDUZIONE ALL’ECONOMIA TEORIA DELLA SCELTA DELLE PREFERENZE DEI CONSUMATORI (SLIDE 8,9,10)

SMS  misura quanto il consumatore è disposto a rinunciare di un bene per un’unità in più dell’altro Ci sono 4 regole base: 1. Transitività: se APB e BPC  APC (A,B,C tre panieri) / Ricorda il Money Pump come caso particolare 2. Completezza: il consumatore è sempre in grado di decidere = 1 dei 2 panieri è SEMPRE debolmente preferito all’altro 3. Non-Sazietà: dato un paniere A, ogni altro paniere che contenga la stessa quantità di un bene ma una maggiore quantità dell’altro bene è preferito ad A stesso. 4. Preferenza per la varietà: Se le preferenze rispettano tutte le 4 regole  PREFERENZE REGOLARI Se seguono solo le prime due  sono preferenze COERENTI -

BENI PERFETTI SOSTITUTI: Sono beni che il consumatore è disposto a sostituire l’uno con l’altro in un rapporto fisso  SMS COSTANTE Non seguono la preferenza per Varietà! 𝑈(𝑥, 𝑦) = 𝛼𝑥 + 𝛽𝑦

𝑆𝑀𝑆 = −

∝ 𝛽

IL PANIERE OTTIMO DEL CONSUMATORE IN QUESTO CASO SI INDIVIDUA  CONFRONTANDO IL SMS (PENDENZA DELLE CURVE DI INDIFFERENZA) E IL RAPPORTO DEI PREZZI (PENDENZA DEL VINCOLO DI BILANCIO): a) Se |px/py| < |SMS|  si consuma il BENE X b) Se |px/py| > |SMS|  si consuma il BENE Y c) Se |px/py| = |SMS|  il paniere ottimo è qualsiasi paniere che giace sul vincolo di bilancio

-

BENI COMPLEMENTI: Sono beni consumati insieme in proporzioni fisse  le curve d’indifferenza formano un ANGOLO RETTO Non seguono la non-sazietà SMS  = 0 sulla parte orizzontale della curva di indifferenza = infinito sul tratto verticale della curva di indifferenza non definita nei PUNTI DI ANGOLO 𝑈(𝑥, 𝑦) = min( 𝛼𝑥, 𝛽𝑦)

𝑟𝑒𝑡𝑡𝑎 = −

∝ 𝑥 𝛽

IL PANIERE OTTIMO DEL CONSUMATORE IN QUESTO CASO SI INDIVIDUA SULLA RETTA DI BILANCIO E NEL PUNTO ANGOLOSO DELLA CURVA D’INDIFFERENZA DI PIU ALTO LIVELLO RAGGIUNGIBILE -

BENI NEUTRALI: Se per il consumatore è indifferente il consumo di quel bene  non apporta né utilità è disutilità! Non seguono la non-sazietà e la preferenza per varietà Curve di indifferenza sono rette verticali  SMS = infinito 𝑈(𝑥, 𝑦) = 𝛼𝑥

-

𝑆𝑀𝑆 = ∞

MALI: Il consumo di questi beni genera DISUTILITA’ SMS positivo  le curve di indifferenza sono inclinate positivamente (opposte rispetto al solito) 𝑈(𝑥, 𝑦) = 𝛼𝑥 − 𝛽𝑦

𝑆𝑀𝑆 = +

∝ 𝛽

SCELTA OTTIMA E FUNZIONI DI DOMANDA INDIVIDUALI (SLIDE 11)

Ci sono 3 tipi di panieri: 1. OTTENIBILE  se il consumatore può acquistarlo 2. EFFICIENTE  se l’acquisto esaurisce tutto il reddito del consumatore = si trova sulla retta di bilancio 3. OTTIMO  se consente al consumatore di MASSIMIZZARE LA SUA UTILITA’ = si trova sulla retta di bilancio, nel punto di tangenza con la curva d’indifferenza di più alto livello raggiungibile ( CON PREFERENZE REGOLARI!) CURVA D’INDIFFERENZA  mostra tutte le combinazioni dei panieri di mercato che assicurano al consumatore lo stesso livello di soddisfazione (= stesso livello di utilità). Varie caratteristiche: -

Sono decrescenti Sono convesse verso l’origine La preferenza cresce muovendosi verso Nord-Est NON si intersecano mai  per la transitività!

Equazione curva d’indifferenza: y = k - SMSx Metodo per trovare l’equazione di una curva d’indifferenza: Presa la funzione utilità U = 2 x y si provveda a calcolare la funzione generica della curva di indifferenza. Soluzione: Per ottenere la funzione della curva di indifferenza generica ci basta risolvere la funzione utilità per y Y = U/2x

NB UTILITA’ = LIVELLO DI SODDISFAZIONE DEL CONSUMATORE Il PANIERE OTTIMO si trova con la MASSIMIZZAZIONE DELL’UTILITA’ VINCOLATA PANIERE OTTIMO  combinazione di beni che consente di massimizzare l’utilità vincolata ai valori di prezzo e reddito. Si può trovare in 3 modi (con preferenze regolari  curve d’indifferenza inclinate negativamente e convesse): 1. METODO DI SOSTITUZIONE (es. pag 70): • • • • •

Isolare una variabile nel vincolo Sostituire l’espressione trovata nella funzione da massimizzare  U(x,y) In questo modo si ottiene un’espressione che contiene vincolo e utilità Trovare il punto di massimo  prima derivare l’espressione poi porre l’espressione = 0 Inserire il valore trovato nel vincolo

2. METODO DI LAGRANGE (es. pag 71): • • • •

L(x,y,λ) = ( equazione U(x,y) ) – λ ( equazione vincolo di bilancio ) Derivare rispetto alle 3 variabili (x,y,λ) Inserire le 3 equazioni derivate in un unico sistema e porre le 3 equazioni = 0 (punto di massimo) Si ottengono 3 valori: ➢ x* e y*  indicano le quantità massime (Paniere Ottimo) ➢ λ  indica di quanto potrebbe aumentare l’utilità se il Reddito aumentasse di 1 unità

3. METODO DI TANGENZA: 𝑒𝑞𝑢𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒 𝑣𝑖𝑛𝑐𝑜𝑙𝑜 𝑑𝑖 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑐𝑖𝑜 (𝑖) 𝑝𝑥 { − 𝑆𝑀𝑆𝑥,𝑦 = − (𝑖𝑖) 𝑝𝑦 • •

− 𝑆𝑀𝑆𝑥,𝑦 = −

𝑈𝑥𝐼 𝑈𝑦𝐼

(ii)

La (ii) eguaglia SMS e rapporto tra i prezzi ( pendenza del vincolo) perché nel punto di ottimo, curva di indifferenza e vincolo, hanno uguale pendenza.

Per rappresentare PREFERENZE REGOLARI si utilizzano le funzioni di utilità di tipo COBB-DOUGLAS: ✓ 𝑈(𝑥, 𝑦) = 𝑥 ∝ ∗ 𝑦 𝛽 ✓ 𝑆𝑀𝑆 =

∝ 𝑦 ∗ 𝛽 𝑥

CARATTERISTICHE DELLA FUNZIONE COBB-DOUGLAS: ✓ La quantità domandata di un bene NON dipende dal prezzo dell’altro bene. ✓ La quota di reddito spesa per l’acquisto di un bene è INDIPENDENTE dal livello dei prezzi e del reddito. DOMANDA AGGREGATA ED INDIVIDUALE (SLIDE 12,13)

NB Per trovare l’equazione della domanda aggregata dobbiamo sommare le varie domande aggregate in funzione di q! (NON in funzione di p, non ha senso  ragiona sul grafico)

CURVA PREZZO-CONSUMO  rappresenta i panieri ottimali al variare del prezzo di uno dei beni  connessa alla: CURVA DI DOMANDA: -

rappresenta la relazione tra la quantità domandata di un bene ed il suo prezzo (la q sull’asse delle x, il p sull’asse delle y) rappresenta il valore del beneficio economico che il consumatore trae dal consumo del bene. In ogni punto indica il valore (o prezzo) massimo che il consumatore è disposto a pagare DOMANDA DI MERCATO: somma di tutte le domande individuali

EQUAZIONE GENERICA DELLA CURVA DI DOMANDA:

QD = a + b*p

𝜕𝑞

𝑝 𝑞

NB 

𝜀(𝑞,𝑝) =

𝜕𝑝

∗

𝑝 𝑞

→ 𝑏 =

𝜕𝑞 𝜕𝑝

→ 𝜀(𝑞,𝑝) = 𝑏 ∗

→

𝑏=

𝑞 𝑝

∗ 𝜀(𝑞,𝑝)

𝑎 = 𝑞 −𝑏 ∗𝑝

LA LEGGE DELLA DOMANDA: ✓ è la quantità di un bene richiesta da un consumatore/compratore acquistata ad un determinato prezzo ✓ + domanda = - prezzo (e viceversa)  a parità di altre condizioni SPOSTAMENTI DELLA CURVA DI DOMANDA: Oltre alla variazione del prezzo in questione, ci sono altri fattori che spostano la curva: Reddito, numero di consumatori, gusti dei consumatori, aspettative dei consumatori, … Gli spostamenti della domanda sono di 2 tipi: 1. CONTRAZIONE O RIDUZIONE DELLA DOMANDA: diminuisce la quantità domandata di ogni dato bene  verso sx 2. ESPANSIONE O AUMENTO DELLA DOMANDA: accresce la quantità domandata di ogni dato bene  verso dx SPOSTAMENTI DELLA CURVA DI DOMANA CON PREZZO DI BENI CORRELATI BENI SOSTITUTI: quando la diminuzione (aumento) del prezzo di un bene provoca una riduzione (aumento) della domanda di un altro bene:

✓ + (-) PREZZO = + (-) DOMANDA DEL BENE ✓ Se aumenta (diminuisce) il prezzo di un bene sostituto  curva si sposta verso dx (sx) BENI COMPLEMENTARI: quando la diminuzione (aumento) del prezzo di un bene provoca un aumento (diminuzione) della domanda di un altro bene: ✓ + (-) PREZZO = - (+) DOMANDA DEL BENE ✓ Se aumenta (diminuisce) il prezzo di un bene sostituto  curva si sposta verso sx (dx) SPOSTAMENTI DELLA CURVA DI DOMANA CON REDDITO DEL CONSUMATORE BENE NORMALE: quando la domanda di un bene diminuisce (aumenta) al diminuire (aumentare) del reddito ✓ Se diminuisce il reddito  curva si sposta verso sx BENE INFERIORE: quando la domanda di un bene diminuisce (aumenta) all’aumentare (diminuisce) del reddito ✓ Se diminuisce il reddito  curva si sposta verso dx  NB: il fatto che un bene sia inferiore o normale dipende dalle preferenze del consumatore e NON dalle caratteristiche del bene stesso CURVA REDDITO-CONSUMO (O REDDITO DOMANDA)  rappresenta i panieri ottimali al variare del reddito del consumatore  connessa alla: CURVA DI ENGEL: -

rappresenta la relazione tra la quantità domandata di un bene ed il reddito del consumatore ANALITICAMENTE  si trova risolvendo la massimizzazione vincolata dell’utilità del consumatore lasciando R generico ma attribuendo ai prezzi i valori dati I PREZZI SONO CONSIDERATI COME COSTANTI R si ricava dalla FUNZIONE DI DOMANDA, invertendo. 𝑅 = 𝑥 ∗ 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒

𝑅 = 𝑦 ∗ 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒

𝐶𝑢𝑟𝑣𝑎 𝑑𝑖 𝐸𝑛𝑔𝑒𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑏𝑒𝑛𝑒 𝑥

𝐶𝑢𝑟𝑣𝑎 𝑑𝑖 𝐸𝑛𝑔𝑒𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑏𝑒𝑛𝑒 𝑦

FUNZIONI DI DOMANDA  x (𝒑𝒙 , 𝒑𝒚 , 𝑹) e y (𝒑𝒙 , 𝒑𝒚 , 𝑹)

𝑒𝑞𝑢𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒 𝑣𝑖𝑛𝑐𝑜𝑙𝑜 𝑑𝑖 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑐𝑖𝑜 𝑝𝑥 { − 𝑆𝑀𝑆𝑥,𝑦 = − 𝑝𝑦

-

Dal sistema (identico a quello del metodo di Tangenza) isolare una variabile (di solito x o y) e sostituire Per verificare le funzioni di domanda (vedi es 4.15 Mittone) basta sostituire x e y nel vincolo di bilancio!

ELASTICITA’ DELLA DOMANDA

1. -

ELASTICITA’ DELLA DOMANDA RISPETTO AL PREZZO (O ELASTICITA’ DIRETTA) Indica la reattività della quantità domandata di un bene a variazioni di prezzo Più la curva di domanda è piatta più la domanda è ELASTICA Nel BREVE PERIODO l’offerta è sempre PIU’ RIGIDA che nel LUNGO PERIODO!

𝜀𝑄,𝑝 =

𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒 % 𝑑𝑒𝑙𝑙𝑎 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑡à 𝑑𝑜𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒 % 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑒𝑧𝑧𝑜

oppure

𝜀𝑞,𝑝 =

∆𝑥

∆𝑝𝑥

∗

𝑝𝑥 𝑥

MA per variazioni del prezzo INFINITAMENTE PICCOLE usiamo: 𝜀𝑞,𝑝 =

(NB:

𝝏𝒙

𝝏𝒑𝒙

(px è quello iniziale) 𝜕𝑥

𝜕𝑝𝑥

∗

𝑝𝑥

𝑥

𝒅𝒆𝒓𝒊𝒗𝒂𝒕𝒂 𝒅𝒆𝒍𝒍𝒂 𝒇𝒖𝒏𝒛𝒊𝒐𝒏𝒆 𝒅𝒊 𝒅𝒐𝒎𝒂𝒏𝒅𝒂 𝒓𝒊𝒔𝒑𝒆𝒕𝒕𝒐 𝒂 𝒑𝒙!)

ε(Q,p ) > 0  BENI DI GIFFEN: al crescere del prezzo di un bene aumenta la quantità consumata (esempio patate nell’Irlanda del 1800)  è considerato “un bene inferiore speciale” ε(Q,p ) < 0  BENI NORMALI (RISPETTANO LA LEGGE DI DOMANDA)

| ε(Q,p ) | = ∞  DOMANDA PERFETTAMENTE ELASTICA | ε(Q,p ) | > 1  DOMANDA ELASTICA  UNA VARAZIONE % DEL PREZZO PROVOCA UNA VARIAZIONE % DELLA QUANTITA’ DOMANDATA PIU’ CHE PROPORZIONALE | ε(Q,p ) | = 1  DOMANDA A ELASTICITA’ UNITARIA  SPESA/RICAVO TOTALE NON VARIA AL VARIARE DEL PREZZO 0 < | ε(Q,p ) | < 1  DOMANDA ANALELASTICA (O RIGIDA)  UNA VARAZIONE % DEL PREZZO PROVOCA UNA VARIAZIONE % DELLA QUANTITA’ DOMANDATA MENO CHE PROPORZIONALE | ε(Q,p ) | = 0  DOMANDA PERFETTAMENTE ANAELESTICA

NB Analizziamo 3 casi: A. LA DOMANDA E’ ANAELASTICA: il prezzo e la spesa/ricavo totale variano nella STESSA DIREZIONE B. LA DOMANDA E’ ELASTICA: il prezzo e la spesa/ricavo totale variano in DIREZIONI OPPOSTE C. LA DOMANDA E’ UNITARIA: il prezzo e la spesa/ricavo totale NON variano Ricorda che la spesa (o i ricavi dei produttori) si ottiene con la formula: p*q = RICAVI (o SPESA) 2. ELASTICITA’ DELLA DOMANDA RISPETTO AL REDDITO - Misura la reattività della quantità domandata di un bene al variare del reddito del consumatore 𝜀𝑄,𝑝 =

𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒 % 𝑑𝑒𝑙𝑙𝑎 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑡à 𝑑𝑜𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒 % 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑑𝑑𝑖𝑡𝑜

oppure

𝜀𝑞,𝑝 =

∆𝑥

MA per variazioni del prezzo INFINITAMENTE PICCOLE usiamo: 𝜀𝑞,𝑝 =

∆𝑅

∗

𝜕𝑥

𝜕𝑅

𝑅 𝑥

∗

𝑅

𝑥

ε(Q,p ) > 0  BENE NORMALE, ovvero: se 0 < ε(Q,p ) < 1  BENE DI PRIMA NECESSITA’ se ε(Q,p ) > 1

 BENE DI LUSSO

ε(Q,p ) < 0  BENE INFERIORE

3. ELASTICITA’ INCROCIATA DELLA DOMANDA AL PREZZO - Misura la reattività della quantità domandata di un bene a variazioni del prezzo di un altro bene 𝜀𝑄1,𝑝2 =

𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒 % 𝑑𝑒𝑙𝑙𝑎 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑡à 𝑑𝑜𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎𝑡𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑏𝑒𝑛𝑒 1 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒 % 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑒𝑧𝑧𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑏𝑒𝑛𝑒 2

oppure 𝜀𝑥,𝑝𝑥 =

∆𝑥

∆𝑝𝑦

∗

𝑝𝑦 𝑥

MA per variazioni del prezzo INFINITAMENTE PICCOLE usiamo: 𝜀𝑥,𝑝𝑥 =

𝜕𝑥

𝜕𝑝𝑦

∗

𝑝𝑦 𝑥

ε(Q1,p2 ) > 0  I BENI 1 E 2 SONO SOSTITUTI ε(Q1,p2 ) = 0  NON ESISTE ALCUNA RELAZIONE DIRETTA DI SOSTITUBILITA’/COMPLEMENTARIETA’ NEL CONSUMO DEI DUE BENI ε(Q1,p2 ) < 0  I BENI 1 E 2 SONO COMPLEMENTARI

NB  CALCOLARE LE 3 ELASTICITA’ IN QUESTO MODO VINCOLA IL RISULTATO A SECONDA DELLA “DIREZIONE DEL CAMBIAMENTO” (VEDI SLIDE 2 FILE 14), DUNQUE PER UNA MAGGIOR PRECISIONE USIAMO:

4. L’ELASTICITA’ ARCUALE METODO DEL PUNTO MEDIO  le variazioni % di quantità e prezzi sono calcolate con riferimento al punto medio tra il livello iniziale e quello finale. Con questo metodo l’elasticità è INDIPENDENTE dalla direzione del cambiamento! Esempio: Riduzione del prezzo da 18€ a 12€ e della quantità domandata da 300 a 100  Elasticità = [(300-100)/200] / [(18-12)/15]

5. L’ELASTICITA’ PUNTUALE Può essere di 2 tipologie: A. IN UN PUNTO GENERICO: p,R lasciati generici , al posto di q si sostituisce la relativa funzione di domanda! B. IN UN PUNTO SPECIFICO: si sostituiscono gli specifici valori dei prezzi R, q nella Funzione del Punto Generico!

EFFETTO REDDITTO ED EFFETTO SOSTITUZIONE (SLIDE 14,15,16)

EFFETTO SOSTITUZIONE: -

l’aumento del prezzo di un bene lo rende meno conveniente  il consumatore tenderà a sostituirlo ES è sempre di segno opposto rispetto alla variazione del prezzo Un aumento del salario nominale comporta un aumento del costo del tempo libero. Quindi si tenderà a sostituire il tempo libero con il lavoro  effetto POSITIVO sull’offerta di lavoro!

EFFETTO REDDITO:

-

-

l’aumento del prezzo di un bene produce una riduzione del reddito reale  si modifica la quantità totale di beni e servizi che il consumatore è in grado di acquistare Un aumento del salario nominale comporta un aumento del reddito. Per avere lo stesso reddito di prima si può diminuire la quantità di lavoro  effetto NEGATIVA sull’offerta di lavoro! PER I BENI NORMALI: aumento del prezzo = diminuzione quantità domandata  stesso segno di ES PER I BENI INFERIORI: aumento del prezzo = aumento della quantità domandata  segno opposto di ES  Se |ER|> |ES|  BENE DI GIFFEN: +prezzo = + domanda (aumento del consumo)

Esistono 2 modi per calcolare ES e ER: 1. METODO DI HICKS (es. pag 72): -

-

Paniere C  PANIERE COMPENSATO: si trova sulla stessa curva di utilità/indifferenza iniziale e nel punto di tangenza del nuovo vincolo di bilancio (la sua inclinazione è differente a causa del diverso rapporto fra i prezzi) Per individuare C risolviamo il sistema: 𝑓𝑢𝑛𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒 𝑑′ 𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑡à = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒 𝑝𝑥 { − 𝑆𝑀𝑆𝑥,𝑦 = − 𝑝𝑦

-

Valore  ottenuto sostituendo x*e y* (PANIERE OTTIMO INIZIALE) nella funzione di utilità stessa Px/py  PREZZI FINALI ER = 𝒙𝒃∗ - 𝒙∗𝒄 e ES = 𝒙𝒄∗ - 𝒙𝒂∗ 2. METODO DI SLUTSKY (es. pag 74):

-

-

Paniere C  PANIERE COMPENSATO: si trova sulla stessa curva di utilità/indifferenza iniziale e nel punto di tangenza del nuovo vincolo di bilancio (la sua inclinazione è differente a causa del diverso rapporto fra i prezzi) Per individuare C risolviamo il sistema: {

-

-

𝑉𝑖𝑛𝑐𝑜𝑙𝑜 𝑑𝑖 𝐵𝑖𝑙𝑎𝑛𝑐𝑖𝑜 = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒 𝑝𝑥 − 𝑆𝑀𝑆𝑥,𝑦 = − 𝑝𝑦

Valore = ( x*a * px ) + ( y*a * py )  x* e y* DEL PANIERE INIZIALE, MENTRE I PREZZI DEL SECONDO PANIERE! NB nel “Vincolo di Bilancio” a sistema NON VA INSERITO IL REDDITO! ER = 𝒙𝒃∗ - 𝒙∗𝒄 e ES = 𝒙𝒄∗ - 𝒙𝒂∗ ER E ES NEL CASO DI: PERFETTI COMPLEMENTI: ES = 0  la variazione della quantità domandata è data solo da ER PERFETTI SOSTITUTI: la variazione della quantità domandata è data o solo da ES o solo da ER

L’OFFERTA DI LAVORO (SLIDE 14,15,16)

Legenda: -

-

T = tempo massimo a disposizione  24h L = ore di tempo libero giornaliere N = ore (o offerta) di lavoro (N = T – L)  il numero di ore di lavoro che i lavoratori sono disposti ad offrire ai datori di lavoro C = unità di consumo p = prezzo di un’unità di consumo w = salario nominale orario  COSTO-OPPORTUNITA’ di un’ora di tempo libero wR = salario nominale di riserva  N=0 (Vedi esercizio 6.4)  LIVELLO MINIMO DI SALARIO A CUI IL CONSUMATORE E’ DISPOSTO A LAVORARE (= è il livello di salario che rende i lavoratori indifferenti tra lavorare ed essere disoccupati) M = reddito extra-lavoro R = reddito da lavoro

VINCOLO DI BILANCIO:

𝑝 ∗ 𝐶 = 𝑤(𝑇 − 𝐿) + 𝑀

𝑜𝑝𝑝𝑢𝑟𝑒

𝐶=

𝑤 𝑇 𝑝

+

𝑀 𝑝

−

𝑤 𝑝

∗𝐿

VARIAZIONI DEL SALARIO NOMINALE w (vedi anche sopra): 1. EFFETTO REDDITO: ogni ora lavorata (w) viene pagata di più  + tempo libero (L) e meno offerta di lavoro 2. EFFETTO SOSTITUZIONE: +w = +costo-opportunità del tempo libero  aumenta l’offerta di lavoro

SCELTE INTERTEMPORALI (SLIDE 14,15,16)

1. CAPITALIZZAZIONE  “Investimento di una somma di denaro per un certo periodo  alla fine del periodo si riscuote un MONTANTE” MONTANTE = capitale iniziale + interessi maturati 𝑴𝒕+𝒏 = 𝑲𝒕 ∗ (𝟏 + 𝒊)𝒏



𝒊=

NB (𝑲𝒕 ∗ 𝒊) = TASSO DI CAPITALIZZAZIONE

𝑴𝒕+𝟏 𝑲𝒕

− 𝟏 dove n = numero di anni

2. ATTUAZIONE (O SCONTO)  “Permette di stabilire il valore attuale di un importo futuro” 𝑲𝒕 =

𝑴 (𝟏 + 𝒊)𝒏

NB 1/(𝑲𝒕 ∗ 𝒊) = FATTORE DI SCONTO e i = FATTORE DI SCONTO

3. TASSO DI INTERESSE NOMINALE E REALE a) TASSO DI INTERESSE NOMIALE (i): grandezze monetarie b) TASSO DI INTERESSE REALE (r): grandezze reali  c’è inflazione (y)!

r ≈ i – y (meno precisa)

oppure

𝑟=

(1+𝑖) − (1+𝑦)

1

NB 

p2 = p1(1 + y)

VINCOLO DI BILANCIO INTERTEMPORALE (SLIDE 14,15,16)

Legenda: -

C1  consumo nel periodo 1 C2  consumo nel periodo 2 R1  reddito disponibile nel periodo 1 R2  reddito disponibile nel periodo 2 S1  risparmio nel periodo 1 i  tasso di interesse

PERIODO 1: C1 = R1 – S1 PERIODO 2: C2 = R2

+ −

S1(1 + i)

+ o – a seconda del valore di S1 nel PERIODO 1: -

Se S1 > 0  S1(1+i) bisogna aggiungerlo al R2 Se S1 < 0  S1(1+i) bisogna sottrarlo al R2

VDBI (molte volte R = y come nomenclatura) 1. VINCOLO DI BILANCIO CAPITALIZZATO: R2 + R1(1 + i) = C2 + C1(1 + i) 

VCR = VCC

2. VINCOLO DI BILANCIO CONTABILIZZATO (O IN FUNZIONE DEL TASSO D’INTERESSE): 7.10 c??? 𝑅2

(1+𝑖)

+ 𝑅1

=

𝑐2 (1+𝑖)

+ 𝐶1  Valore Attuale del Consumo = Valore Attuale dei Redditi VAC = VAR

C2 = R2 + R1 *(1 + i) – (1 + i) C1 EFFETTO REDDITO E SOSOTITUZIONE???? VARIE: • • •

−(1 + 𝑖 )  COEFFICIENTE ANGOLARE PUNTO DEI REDDITI  quando il risparmio s è 0 (s = 0) NB  𝑠 = 𝑅1 − 𝑐1

EQUILIBRIO DI CONSUMO INTERTEMPORALE UTILITA’  𝑉1 = 𝑉 (𝑐1 , 𝑐2 )

SAGGIO MARGINALE INTERTEMPORALE

𝑆𝑀𝑆𝐼 = |

LA SCELTA OTTIMA

{

∆𝑐2

∆𝑐1

𝑉 1 (𝑐 )

| = 1 + i = 𝑉 1(𝑐12)

𝑆𝑀𝑆𝐼 = 1 + 𝑖 𝑉𝐴𝐶 = 𝑉𝐴𝑅

FUNZIONE DEL RISPARMIO

𝒔𝟏 = 𝑅1 − 𝑐(𝑦1 , 𝑦2 , 𝑟)

FUNZIONE DI CONSUMO

𝑐1 = 𝑐(R1, 𝑅2 , 𝑟)

PRODUZIONE E COSTI (SLIDE 17,18,19)

FUNZIONE DI PRODUZIONE  unisce la quantità di input utilizzata per produrre un bene con la quantità prodotta di output

• • •

Q quantità output L = quantità dell’input lavoro K...