Rangkuman Buku The Psychology of Learning Mathematics By Richard Skemp PDF

Preview

Summary

Rangkuman Buku The Psychology of Learning Mathematics By Richard Skemp Oleh: Naufal Ishartono, M.Pd. [email protected] Bab I. Pendahuluan Dalam bab ini akan dibahas tentang (1) masalah pembelajaran matematika di beberapa negara, (2) usaha dari Skemp dalam memperbaiki pembelajaran matematika, (3) matem...

Description

Rangkuman Buku The Psychology of Learning Mathematics By Richard Skemp Oleh: Naufal Ishartono, M.Pd. [email protected]

Bab I. Pendahuluan Dalam bab ini akan dibahas tentang (1) masalah pembelajaran matematika di beberapa negara, (2) usaha dari Skemp dalam memperbaiki pembelajaran matematika, (3) matematika dan kecerdasan manusia, dan (4) kondisi lingkungan. A. Masalah Pembelajaran Matematika di Beberapa Negara Berikut ini adalah catatan fakta tentang masalah pembelajaran matematika di beberapa negara: a. Amerika: pembelajaran di maerika berorientasikan pada kelulusan siswa di saat ujian b. Inggris: pembelajaran matematika di negara ini kurang bermakna bagi siswa c. Jepang: meningkatnya presentase siswa yang dikeluarkan oleh pihak sekolah Dari ketiga contoh negara diatas, skemp melihat bahwa permasalahan itu tidaklah mungkin lepas dari keterhubungan antara pengajar dan pembelajar. Oleh sebab itu dipandang perlu adanya sebuah pengajian dari sisi psikologi. B. Usaha dari Skemp dalam Memperbaiki Pembelajaran Matematika Adapun usaha dari skemp dalam memperbaiki pembelajaran matematika adalah dengan menelusuri akar permasalahannya. Seorang guru matematika yang baik adalah selain profesional, dia juga harus menguasai materi yang akan diajarkannya kepada murid. Tetapi berdasarkan kenyataan dari masalah pembelajaran matematika di berbagai negara tersebut, dari sisi guru, ada masalah yang muncul apakah dari sisi profesionalisme ataukah dari sisi teoritis. Setelah diteliti oleh Skemp maka penyebabnya adalah tentang permasalahan profesionalisme. Hal ini dipandang masuk akal karena sebagai seorang guru, dia harus memenuhi syarat perlu terlebih dahulu yaitu dengan menguasai teori-teori yang salah satunya adalah tentang teori psikologi yang mendominasi pembelajaran matematika yaitu teori behaviorisme dan teori kecerdasan, setelah itu tentang profesionalisme. C. Matematika dan Kecerdasan Manusia Dalam pendidikan matematika, skemp melihat adanya hubungan antara matematika dan kecerdasan manusia. Skemp berpendapat bahwa matematika merupakan contoh nyata 1|Page

dari aktifitas otak manusia. Dari situlah muncul dua pandangan dan wawasan baru Skemp mengenai matematika yaitu: 1. Matematika dapat dipadang sebagai contoh yang bagus dari penggunaan kecerdasan manusia 2. Matematika merupakan satu alat mental yang paling kuat dan dapat digunakan untuk memecahkan permasalahan tiap manusia Skemp juga berpendapat bahwa pembelajaran matematika yang benar adalah pembelajaran yang dapat mengaitkan materi yang dipelajarai dengan materi yang sudah dipelajari siswa. D. Kondisi Lingkungan Sekolah Dari hasil observasi Skemp pada beberapa sekolah, dia menemukan bahwa beberapa sekolah dapat berkembang dengan metode pembelajaran yang mereka gunakan, tetapi ada juga beberapa sekolah yang gagal dalam mengimplementasikan metode pengajaran tersebut. Lebih parahnya lagi, sekolah-sekolah tersebut tidak pernah memperhatikan metode pembelajaran, atau jika mereka menggunakannya, tidak menunjukkan perkemangan yang bagus. Skemp juga menemukan bahwa di beberapa sekolah yang pernah dia kunjungi, kurikulum yang digunakan masih bersifat tertutup dan stagnan, sehingga kemampuan berfikir anak dan kemampuan mengajar guru tidak berkembang. Berikut ini adalah hal-hal yang patut diperhatikan dari sekolah untuk menciptakan suasana belajar yang kondusif dan efektif: 1.

Bertanggunjawab dalam penyediaan fasilitas, sarana dan prasarana fisik

2.

Metode pengajaran yang efektif

3.

Kurikulum yang baik

4.

Penciptaan lingkungan sekolah yang kondusif untuk belajar. Ada sebuah paradigma dalam dunia pendidikan dimana pembelajaran akan berhasil

ketika siswa merasa senang dengan apa yang mereka pelajari. Disatu sisi hal ini memang benar, karena ketika siswa merasa senang maka siswa akan dengan udah menyerap ilmu yang mereka pelajari. Tetapi di sisi lain, dimana matematika di beberapa sekolah menjadi sebuah momok, menjadi dilematis bagi seorang guru untuk memberikan tugas atau PR karena kedua hal tersebut akan mengurangi tingkat kesenangan beberapa siswa yang memang tidak suka matematika. Padahal sebagai seorang pendidik, kita tahu bahwa tugas atau PR adalah salah satu alat ukur untuk melihat sebarapa fokus siswa selama proses pembelajaran dan sejauh mana pemahaman mereka terhadap materi. Berasarkan kondisis

2|Page

tersebut, Skemp mengemukakan sebuah pertanyaan yaitu “Bagaimana meminta siswa untuk dapat mengutarakan setiap pemikirannya dari karakter pada diri mereka sendiri?”.

Refleksi Bab Pelajaran yang saya dapat dari presentasi Bab I ini adalah bahwa terdapat beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam sebuah sistem pembelajaran supaya proses pembelajaran menjadi efektif dimana selain dari materi dan kemampuan guru dalam mengajar, perlu dipandang juga tentang kondisi lingkungan siswa dan psikologi siswa ditinjau dari karakteristik mereka. Sedangkan jika ditinjau dari cara mengajar guru, seorang guru tidak hanya harus menguasai segala hal yang menyagkut tentang keprofesionalitasan mereka, tetapi juga memahami teori-teori pendidikan. Sehingga cara yang mereka pilih untuk menyampaikan materi bisa tepat dan dapat diterima baik oleh siswa.

3|Page

Bab II. Pembentukan Konsep Matematika A. Abstraksi dan Klasifikasi Istilah “konsep” yang sering digunakan dalam sebuah komunikasi adukatif sampai saat ini belum didapatkan definisi secara langsung dan tepat. Tetapi secara garis besar, konsep dapat diartikan sebagai (1) sebuah klasifikasi sesuatu berdasarkan pengalamanpengalaman sebelumnya, (2) pemasangan pengalaman-pengalaman yang telah kita miliki ke dalam suatu kelompok. Bilau ditinjau dari segi proses dimana suatu konsep bisa terbentuk, adalah berawal dari proses dimana kita mengenal suatu barang yang secara tidak langsung kita mengambil proses pengenalan itu sebagai sebuah pengalaman dimana setiap individu akan memiliki pengalaman yang berbeda bergantung pada dari sudut pandang sebelah mana orang tersebut mengenali barang itu. Setelah mengenalinya, terjadi proses abstraksi ke dalam keberagaman sifat dan sifat ini masuk ke dalam ingatan jangka waktu yang lebih ama daripada ingatan dari suatu yang kita lihat secara sepenggal dari suatu objek. Ilustrasinya adalah sebagai berikut: C

C1

C2

C3

Cn

C1, C2, C3... Cn menggambarkan pengalaman-pengalaman yang terdahulu tentang sejumlah objek yang mempunyai kesamaan yang disebut Particular chair. Dari sini kita mengabstrasikan sifat-sifat umum dari objek-objek itu seperti yang di tunjukan oleh C. Ketika sebuah abstraksi itu terbentuk maka pengalaman yang lain akan mudah untuk kita bedakan apakah pengalaman itu masuk kedalam abstraksi kita atau di luar abstraksi kita. Jika pengalaman itu diluar abstraksi kita, maka kita akan membuat abstraksi yang baru dan proses ini akan berulang. Sehingga kemampuan kita semakin cepat dalam melakukan abstraksi. Sebagai contoh: meja, karpet, lemari kita abstraksikan kedalam kelompok perabotan, tanpa melihat pertimbangan yang lain. Penamaan dari pengkelompokan objek ini, mempunyai kelebihan atau kekurangan. Kita seharusnya

4|Page

bisa mengklasifikasikan suatu objek berdasarkan fungsi dan kegunaan, hubungan, waktu penggunaan dan mungkin juga berdasarkan simbol. Adapun istilah yang akan digunakan dalam bab ini dan seterusnya adalah sebagai berikut: a. Mengabstraksi adalah sebuah aktiitas yang mana kita menyadari akan kesamaan diantara pengalaman kita. b. Mengklasifikasi adalah mengumpulkan secara bersama pengalaman kita dengan dasar dari kesamaan. Dari kegiatan mengkasifikasi tersebut, kita akan mendapatkan hal yang berbeda dan hal yang sama. Ketika pengalaman-pengalaman yang kita miliki memiliki kesamaan secara umum maka akan terbentuklah konsep. Maka semakin banyak pengalaman yang kita dapatkan, semakin banyak pula konsep yang kita punya.

B. Penamaan Penamaan memiliki peranan yang sangat penting untuk menghidari miskonsepsi atau salah pengertian dengan yang lain. Ketika konsep adalah sebuah ide, maka nama konsep adalah sebutan atau sesuatu yang bisa ditulis dimana berkaitan dengan ide tersebut. Berhubungan dengan konsep, penggunaan nama dalam mengubungkan suatu objek menolong kita untuk mengklasifikasi, yaitu untuk mengenali suatu benda termasuk ke dalam keals yang sudah ada. Penamaan dapat juga berguna dalam pembentukan konsep baru. Jika nama yang sama muncul dari pengalaman yang berbeda, akan mempengaruhi kita untuk mengelompokkan pengalaman itu ke dalam satu pikiran kita dan kemudian mengabstraksi kesamaan ekstrinsiknya sehingga membantu kita untuk dapat memisahkan kelompok mereka sendiri-sendiri. C. Komunikasi Konsep Dalam beberapa hal, bahasa dapat menjadi solusi untuk mentransfer suatu konsep atau dengan kata lain mengkomunikasikan suatu konsep. Namun ada beberapa kondisi diamana bahasa tidak menjadi sebuah solusi untuk mendefinisikan atau menjelaskan suatu konsep, bahkan malah membingungkan. Contohnya adalah ketika seorang buta akan mencoba untuk mengenal suatu warna. Bagi orang yang memiliki mata sehat, maka akan dengan mudah mengenali konsep suatu warna, tapi bagi mereka yang mengalami kebutaan, akan sangat sulit untuk membangun konsep warna tersebut. Ada dua kemungkinan cara yang bisa diambil, yaitu adalah dengan memberikan definisi dan dengan memberikan contoh dari hal yang menggunakan warna merah dalam eksistensinya. Menurut Skemp, cara dengan memberikan contohlah yang sekiranya 5|Page

dianggap lebih mudah bagi orang buta untuk membangun konsep melalui pengambilan sifat-sifat umum dari contoh-contoh tersebut. Dari contoh kasus tersebut, penamaan dipandang sebagai faktor penting dari proses pengabstraksian dan tidak hanya berguna sebagai penolong. Terdapat dua jenis konsep yang perlu kita kenal yaitu; pertama, konsep primer yang berasal dari ransangan seperti merah, berat, panas, manis, dan lain sebagainya. Kedua, konsep sekunder yang berasal dari pengalaman yang diabsrtraksikan dari konsep-konsep lain. Jika konsep A adalah contoh dari konsep B, maka tingkat konsep B lebih tinggi daripada konsep A, dan seterusnya. D. Konsep Sebagai Warisan Budaya Terdapat dua cara membangun konsep: 1. Konsep dapat terbentuk dari pengklasifikasian contoh-contoh perbuatan sehingga dapat digunakan untuk membangun suatu konsep. 2. Dengan mendengar, membaca, atau sebaliknya dengan memberi nama atau simbol lainnya pada sebuah konsep. Konsep berawal dari pengalaman-pengalaman yang dapat disampaikan dengan bahasa yang merupaka kelebihan manusia daripada mahluk lainnya. Karena manusia diberikan kelebihan berupa kemampuan berfikir, sehingga dapat mengkomunikasikan konsep dengan bahasa. Setelah kita mengenal konsep, maka akan kita kenal juga sistem konseptual. Sistem konseptual terbentuk dari hasil akumulasi konsep-konsep lama yang telah kita miliki diamana hal-hal tersebut berawal dari pengalaman-pengalaman setiap individu. Pembentukan suatu sistem konseptual adalah sesuatu yang dikerjakan oleh setiap orang untuk dirinya sendiri. Hal ini dapat dipercepat dengan tergantung pada seberapa banyak material yang akan digunakan. Dalam menurunkan konsep, konsep kegaduhan juga berguna. Dengan ini dimaksudkan, data-data yang tidak relevan untuk suatu komunikasi, belum tentu sama keadaannya dalam kondisi lain. Misalnya dalam waktu kita mendengarkan music, kemudian telepon bordering. Dering telepon merupakan informasi bahwa seseorang memanggil kita. Tetapi ini merupakan kegaduhan dalam hubungannya dengan music. Semakin besar kegaduhan semakin sulit untuk membentuk konsep.

E. Kekuatan Berfikir Konseptual Kekuatan berfikir kenseptual dalam kehidupan manusia memiliki beberapa jenis kontribusi, pertama, pemikiran konseptual memberikan kekuatan bersar untuk 6|Page

menyesuaikan diri terhadap lingkungan dan membuat lingkungan agar menjadi bagian dari kita. Kedua, kekuatan konsep juga datang dari kemampuan untuk mengkombinasikan dan menghubungkan berbagai engalaman berbeda dan kelompok berbeda, dimana semakin abstrak suatu konsep, maka semakin membangkitkan kekuatan kita untuk melakukan klasifikasi. Ketiga, berkaitan dengan pendeknya daya ingatan kita dimana memori jangka pendek kita haya dapat menyimpan rata-rata kata atau simbol lainnya dengan rentang 7±3, maka jelas bahwa semakin tinggi konsep yang diwakili suatu simbol, semakin banyak pengalaman yang terkandung di dalamnya. F. Mempelajari Konsep Matematika Matematika secara umum dapat dipelajari tidak hanya dari kejadian-kejadian sehari-hari, melainkan juga dari hal-hal yang secara tidak langsung kita alami. Bagian terpentingnya adalah bagaimana mengkomunikasikan ide-ide matematika dan tidak hanya menerima begitu saja informasi yang kita dapatkan. Terdapat dua prinsip dalam mempelajari matematika, yaitu: 1. Konsep yang lebih tinggi yang dimiliki seseorang tidak dapat dikomunikasikan kepada siswa hanya dengan sebuah definisi, melainkan dengan mengatur sedemikian rupa sehingga ia menemukan sejumlah contoh-contoh yang cocok. 2. Dalam matematika, contoh-contoh selalu mendasari banyak konsep. Ini berarti bahwa contoh-contoh itu harus dikuasai di dalam pemikiran siswa sehingga konsepkonsep itu dapat dikuasai oleh siswa. Pemberian contoh yang cocok untuk membantu siswa memahami definisi dipandang sebagai suatu langkah yang baik dalam sebuah proses pembelajaran. Adapun contoh yang dipilih harusnya memiliki kesamaan sifat-sifat dalam membentuk konsep. Dari

prinsip

kedua

memahami

matematika

disebutkan

bahwa

dibutuhkan

pengabstraksian lebih lanjut dari konsep-konsep yang sudah dimiliki sebelumnya. Maka contoh yang bersifat kontekstual dimana berkaitan erat dengan pengalamanpengalaman yang dimiliki oleh siswa akan lebih banyak membantu siswa dalam memahami konsep baru tersebut. G. Belajar dan Mengajar Mungkin kita bisa saja mengkreasikan suatu konsep berdasarkan pemahamanpemahaman yang telah kita miliki, namun hal itu tidak akan mungkin terjadi jika harus lepas dari konsep-konsep yang telah ditemukan terlebih dahulu, terutama pada tahap awal pengkonstruksian suatu konsep.

7|Page

Refleksi Bab Berdasarkan hasil presentasi pada Bab II ini, pelajaran yang saya dapatkan adalah dalam mengkomunikasikan suatu konsep, bahasa dipandang sebagai elemen yang sangat penting walaupun tidak lah mutlak harus digunakan, karena terdapat beberapa konsep yang sulit dibahasakan. Adapun cara yang bisa digunakan untuk mengkomunikasikan suatu konsep terutama konsep matematika adalah selain dengan menggunakan definisi, bisa juga dengan memberikan contoh-contoh dari konsep tersebut.

8|Page

Bab III. Ide dari Skema A. Pendahuluan Pada dasarnya suatu konsep merupakan turunan dari konsep-konsep lainnya, kecuali konsep dasar. Dengan kata lain, pada setiap level klasifikasi memungkinkan suatu konsep alternatif satu ke struktur lain dan dengan konsep yang lain. Dalam hal ini konsep tidak berdiri sendiri, adapun konsep-konsep tersebut dapat terkoneksikan melalui relasi-relasi antar konsep. Relasi-relasi inilah yang akan membantu kita untuk memahami suatu konsep baru. Contohnya ketika kita menyebutkan rumah adat dari diwakili oleh Makasar, Denpasar, dan Surabaya. Berikutnya disebutkan juga beberapa provinsi di Indoensia seperti Jawa Timur, Bali, dan Sulawesi Tenggara. Dengan adanya relasi “…ibukota dari…” menyebabkan terbentuknya struktur baru, yaitu struktur relasi individu dan struktur relasi kelas. (Surabaya, Jawa Timur) adalah salah satu contoh struktur relasi individu, sedangkan gabungan struktur relasi individu membentuk struktur relasi kelas. Berawal dari sesuatu yang dapat dilakukan untuk suatu gagasan inilah yang nantinya muncul suatu transformasi atau sering disebut sebagai suatu fungsi. Transformasi atau secara umum disebut sebagai suatu fungsi adalah suatu upaya yang dapat kita lakukan pada sebuah ide. Dalam hal ini, fungsi memiliki beberapa jenis fungsi yang dapat dikombinasikan dari dua fungsi khusus untuk mendapatkan fungsi lain. Contohnya untuk mendapatkan suatu angka baru, maka kita perlu menggunakan dua atau lebih angka sebelumnya. Jadi fungsi adalah kedua contoh ide yang menghubungkan antara satu dngan yang lain dan juga merupakan sebuah sumber hubungan lain antara ide-ide yang dapat diaplikasikan. Jika dikaitkan dengan skema, maka relasi-relasi konsep yang berawal dari pengalaman sensori, aktivitas motorik, dari kehidupan sehari-hari, tetapi kemudia dipisahkan dari asalnya dan pengembangan selanjutnya diperoleh dari interaksi satu dengan yang lain. Jadi sebuah skema memiliki dua fungsi utama yaitu menghubungkan pengetahuan sebelumnya dan sebagai alat mental dalam pembelajaran berikutnya dan membentuk suatu pemahaman. B. Fungsi Integratif dari Sebuah Skema Pada dasarnya konsep dapat bertindak sebagai sebuah individu konsep, tetapi dapat juga bertindak sebagai bagian dari suatu kelompok konsep. Contohnya adalah pada proses ketika kita ingin membeli suatu barang yang secara konsep adalah 9|Page

menukarkan sejumlah uang dengan apa yang ingin kita beli, disitu konsep berdiri secara individu konsep. Hal ini menjadi berbeda ketika uang yang akan kita gunakan, nilainya kurang dari harga yang ditawarkan untuk barang tersebut. Maka konsep pembelian barang tersebut akan kita kembangkan lagi menjadi suatu konsep untuk bagaimana caranya mendapatkan sejumlah uang tersebut untuk dapat membeli barang yang diinginkan, apakah dengan berhutang ataukah dengan menunda pembelian untuk mengumpulkan sejumlah uang kekurang dari yang dia punya sebelumnya. C. Skema Sebagai Pembelajaran Lanjut Pada bab sebelumnya sudah dibahas bahwa konsep-konsep yang saling berrelasi akan membentuk suatu skema dimana skema ini pun nantinya dapat dikembangkan atau digunakan lagi untuk membentuk skema baru. Dalam hal inilah skema beperan sebagai material yang duigunakan untuk mengkonstruksi skema/pengetahuan baru sebagai sebuah pembelajaran. Seorang pembelajar yang menggunakan sistem pembelajaran skematik akan mendapatkan dampak positif dari sistem pembelajaran ini dikarenakan skema yang dibentuk akan melekat lebih lama di dalam memori si pembelajar. Prosesnya pun terjadi dikarenakan ketika si pembelajar mencoba untuk membangun skema baru, si pembelajar menyusun skema-skema lama sedemikian sehingga skema-skema baru dapat terbentuk. Proses penyusunan inilah yang lebih dapat melekat di memori daripada hanya menghafalkan skema baru. Adapun keuntungan-keuntungan belajar skematik daripada belajar menghafal adalah sebagai berikut: 1.

Belajar lebih bermakna

2. Belajar lebih efisien 3. Belajar menyiapkan sebuah akal pikiran untuk menerapkan pendekatan yang sama pada tugas belajar di kemudian hari. Ada keuntungan, tentunya juga ada kerugian. Berikut ini adalah kerugian ketika belajar skematik: 1. Pembelajaran skematik membutuhkan waktu yang lama, bahkan ketika tugas tersebut terbatas. Oleh sebab itu, kecenderungan mengingat akan lebih mudah dibandingkan dengan memahami dalam konteks waktu yang singkat dan terbatas.

10 | P a g e

2. Skema mempunyai daya selektif yang kuat. Artinya bahwa otak akan cenderung memilih skema yang baru dan lebih mudah diakses daripada skema yang sudah ada dan panjang lebar. Ada dua cara agar skema baru dapat dapat diserap oleh skema lama. Cara pertama adalah dengan proses asimilasi, yaitu proses penyerapan skema baru yang skema baru tersebut telah sesuai atau cocok dengan dengan skema lama. Cara kedua adalah akomodasi, yaitu proses merubah skema lama yang dimiliki oleh individu karena skema lama tidak sesuai dengan informasi yang baru. D. Pemahaman Memahami sesuatu berarti mengasimilasi pemahaman ke skema yang tepat. Ini menjelaskan sifat subjektif pemahaman dan juga memperjelas bahwa pemahaman bukan sekedar keadaan biasa. Melainkan pemahaman adalah sebuah keadaan dimana kita bisa terlepas dari contoh-contoh konsep dalam mendefinisikan suatu konsep. E. Implikasi Skema Terhadap Pembelajaran Matematika Skema memiliki fungsi utama dalam proses pemahaman pembelajar yang mana dalam hal ini, skema menjadi sebuah alat pembelajaran yang kemudian diasimilasi untuk pemikiran berikutnya yang ...