Rangkuman Materi UN Matematika SMP Revised PDF

Preview

Summary

Rangkuman Materi UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2012/2013 Disusun Berdasarkan Topik Materi Per Bab Matematika SMP Distributed by : Pak Anang Matematika Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com Ø Sifat operasi penjumlahan pada bilangan bulat. 1 a. Tertutup Bilangan Untuk a, b ∈ B maka a + b ∈ B ...

Description

Rangkuman Materi

UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2012/2013 Disusun Berdasarkan Topik Materi Per Bab

Matematika SMP Distributed by :

Pak Anang

Matematika

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

1

Bilangan

Ø Sifat operasi penjumlahan pada bilangan bulat. a. Tertutup Untuk a, b ∈ B maka a + b ∈ B dengan “ ∈ ” dibaca “anggota himpunan”.

b. Komutatif

A. MACAM-MACAM BILANGAN 1. Bilangan Asli 1, 2, 3 , 4, 5, 6, … , dan seterusnya. 2. Bilangan Cacah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7… , dan seterusnya. 3. Bilangan Prima Bilangan prima yaitu bilangan asli yang tepat mempunyai 2 faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Yaitu: 2, 3, 5, 7, 11, … , dan seterusnya. 4. Bilangan Bulat …, –2, –1, 0, 1, 2, 3, … , dan seterusnya. 5. Bilangan Rasional Bilangan rasional yaitu bilangan dalam bentuk

a , dengan a dan b anggota bilangan bulat b 1 dan b ≠ 0. Contoh: à a = 1 dan b = 4. 4

B. SIFAT OPERASI PADA BILANGAN BULAT Misalkan: B = { … ,–3 ,–2 ,–1 ,0 ,1 ,2 ,3 , … } adalah himpunan bilangan bulat.

a+b=b+a c.

Asosiatif (a + b) + c = a + (b + c)

d. Identitas a+0=0+a=a dengan “0” adalah unsur identitas.

e. Invers (lawan)

a + (–a) = (–a) + a = 0 dengan “–a” adalah invers dari a.

Ø Sifat operasi pengurangan pada bilangan bulat, yaitu tertutup. a – b = a + (–b) Ø Sifat operasi perkalian pada bilangan bulat. a. Tertutup Untuk a, b ∈ B maka a × b ∈ B b. Komutatif a × b=b × a c. Asosiatif (a × b) × c = a × (b × c) d. Identitas a × 1=1 × a=a dengan “1” adalah elemen identitas terhadap perkalian.

2

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

D. BILANGAN PECAHAN

e. Invers 1 1 a× = × a=1 a a f.

dengan “

1 ” adalah invers dari a terhadap perkalian. a

Distributif terhadap penjumlahan dan pengurangan (a + b) × c = (a × c) + (b × c) (a – b) × c = (a × c) – (b × c)

Ø Sifat operasi pembagian pada bilangan bulat. a:b=a ×

1 b

Sifat yang berlaku adalah sifat distributif terhadap penjumlahan dan pengurangan, yaitu: (a + b) : c = (a : c) + (b : c) (a – b) : c = (a : c) – (b : c)

C. KPK DAN FPB 1. KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) 2. FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) Contoh: Tentukan KPK dan FPB dari 12 dan 40! Faktorisasi dari bilangan 12 dan 40 dapat dituliskan: 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3 dan 3

40 = 2 × 2 × 2 × 5 = 2 × 5 KPK dari 12 dan 40: 23 × 3 × 5 = 120. 2 l FPB dari 12 dan 40: 2 = 4.

3 , dengan 3 (tiga) sebagai 4 pembilang dan 4 (empat) sebagai penyebut. Contoh: Bilangan

1. Macam-macam Bentuk Pecahan a. Pecahan biasa. Contoh:

1 2 4 , , , dll. 4 3 9

1 4 b. Pecahan campuran. Contoh: 2 , 4 . 4 5 c. Pecahan desimal. Contoh: 0,5; 0,75; dll. d. Persen (%) atau per seratus. Contoh: 25% , 47% ,75%, dll. e. Permil (0/00) atau per seribu. Contoh: 50/00, 200/00, 860 0/00, dll. 2. Operasi pada Bilangan Pecahan a. Penjumlahan l Jika penyebut dua pecahan sama: a b a+b + = , c≠0 c c c Contoh: l

1 2 1+ 2 3 + = = 7 7 7 7

Jika penyebut dua pecahan berbeda: Cara 1: menggunakan perkalian silang. a c ( a × d) + (b × c ) + = ; b,d ≠ 0 b d b×d

l

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

3

Cara 2: menyamakan penyebutnya. Contoh:

1 5 + = .... 8 12 Cara 1: menggunakan perkalian silang. 1 5 1× 12 + 5 × 8 12 + 40 52 13 = = = + = 8 12 8 × 12 96 96 24 Cara 2: menyamakan penyebutnya. KPK dari 8 dan 12 adalah 24. 1 5 3 + 10 13 + = = 8 12 24 24 Sifat penjumlahan bilangan pecahan sama seperti sifat penjumlahan pada bilangan bulat. l Komutatif a c c a + = + b d d b l Asosiatif a c e a c e b + d + f = b +d + f      b. Pengurangan l Jika penyebut kedua pecahan sama a b a-b - = , c≠0 c c c l Jika penyebut dua pecahan berbeda Cara 1: menggunakan perkalian silang. a c ( a × d) - (b × c ) - = ; b,d ≠ 0 b d b×d Cara 2: menyamakan penyebutnya.

4

Sifat pengurangan bilangan pecahan sama seperti sifat pengurangan pada bilangan bulat. c. Perkalian a c a×c × = ; b,d ≠ 0 b d b×d d. Pembagian a c a:c : = ; b, c, d ≠ 0 b d b:d atau a c a×d : = ; b, c, d ≠ 0 b d b×c 3. Mengurutkan Pecahan l Menyamakan penyebut Semakin besar nilai pembilangnya, maka pecahan tersebut akan bernilai semakin besar dan berlaku sebaliknya. l Menyamakan pembilang Semakin kecil nilai penyebutnya, maka pecahan tersebut bernilai semakin besar dan berlaku sebaliknya. Contoh: Perhatikan kelompok pecahan berikut. 15 15 15 15 , , , 43 51 42 49

Jika diurut dari pecahan terkecil ke pecahan terbesar menjadi: 15 15 15 15 . , , , 51 49 43 42

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

E. PEMANGKATAN

(a × b)

m

= am × bm

am × an = am + n am = am - n n a m

( -a ) = am , m genap, m ( -a ) = -am , m ganjil,

m

n

a -m =

= amn

1 am

F. PENARIKAN AKAR p

p

p

p

p

a×b = a × b a b

=

aq

p p

=a

( a)

c

Bentuk Aljabar

m

m

a a b = m b  

(a )

2

Catatan: a0 = 1, 0a = 0 00 = tidak terdefinisikan

A. PENGERTIAN Ø Variabel adalah suatu besaran matematika yang nilainya dapat berubah-ubah. Ø Koefisien adalah suatu nilai yang dilengkapi dengan variabel. Ø Konstanta adalah suatu nilai yang tetap tidak bergantung pada variabel. Contoh: 1. a3 = a × a × a pqr = p × q × r

a b q p

2.

= ac

G. BENTUK BAKU 1. Bilangan lebih dari 10. a × 10n 2. Bilangan antara 0 dan 1. a × 10 -n

dengan 1 ≤ a ≤ 10 , n bilangan asli. Contoh: 3 l 3,750 = 3,75 × 10 –3 l 0,00432 = 4,32 × 10

x 2 + y 2 + 2xy + 10xy + 15 Bentuk aljabar tersebut terdiri dari: variabel: x dan y, l konstanta: 15, l koefisien dari x2 adalah 1, koefisien dari l 2xy adalah 2, dan koefisien dari 10xy adalah 10, derajat bentuk aljabar adalah derajat l yang tebesar yaitu 2, suku-suku sejenis adalah suku-suku l yang mempunyai variabel sama dan derajat sama, yaitu: 2xy dan 10xy, x2 dan y2 bukan merupakan suku sejenis karena variabelnya berbeda.

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

5

B. OPERASI BENTUK ALJABAR 1. Penjumlahan dan Pengurangan Suku Sejenis Bentuk aljabar dapat dijumlahkan atau dikurangkan hanya jika suku-sukunya sejenis. Contoh: 4x + 2x = (4 + 2)x = 6x a2 + b2 + 12ab – 10ab + 3b2 l Pada bentuk aljabar tersebut, suku-suku yang sejenis adalah b2 dan 3b2. Selain itu juga 12ab dan 10ab. Jadi a2 + b2 + 12ab - 10ab + 3b2 l

= a2 + b2 + 3b2 + 12ab - 10ab = a2 + (1 + 3 ) b2 + (12 - 10 ) ab = a2 + 4b2 + 2ab 2. Perkalian dan Pembagian a. Perkalian Operasi perkalian bentuk aljabar dapat dilakukan pada suku yang tidak sejenis. Contoh: 4p × 4q × 4pq = (4 × 4 × 4) × (p × q × p × q) = 64p2q2 b. Pembagian Contoh: a2b : ab =

Segitiga Pascal.

1

11 1+1

12 1 1+ 2

2+1

1 3  3 1 1+3

1

4

3+3

6 

3 +1

4

1

dan seterusnya

a 2b a × a × b = =a ab a×b

3. Pemangkatan Sifat-sifat pemangkatan bilangan bulat juga berlaku pada pemangkatan bentuk aljabar.

6

Contoh: (2ab)2 = 2ab × 2ab = (2 × 2) × (ab × ab) = 4(ab)2 = 4a2b2 Ø Pemangkatan bentuk aljabar dengan bentuk a + b. Contoh: (a + b)2 = (a + b)(a + b) = (a + b)a + (a + b)b = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 Ø Pemangkatan bentuk aljabar dengan bentuk a – b. Contoh: (a – b)2 = (a – b)(a – b) = a2 – 2ab + b2

Penggunaannya adalah sebagai berikut. Perpangkatan bentuk aljabar (a + b)n. (a + b)0 = 1 l (gunakan baris 1 pola bilangan Pascal)

l

(a + b)1 = a + b

(gunakan baris 2 pola bilangan Pascal)

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

l

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

(gunakan baris 3 pola bilangan Pascal)

l

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

(gunakan baris 4 pola bilangan Pascal)

Pemangkatan bentuk aljabar (a – b)n juga mengikuti pola segitiga Pascal. Bedanya, tanda koefisiennya selalu berganti dari (+) untuk suku ganjil dan (–) untuk suku genap. (a – b)0 = 1 (a – b)1 = a – b (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

C. FPB DAN KPK BENTUK ALJABAR Contoh: Tentukan KPK dan FPB dari 12a3b2c2 dan 6a2c3. Jawab: 12a3b2c2 = 22 × 3 × a3 × b2 × c2 6a2c3 = 2 × 3 × a2 × c3 l KPK = 22 × 3 × a3 × b2 × c3 = 12a3b2c3 l FPB Faktor-faktor yang sama: 22 dengan 2, 3 dengan 3, a3 dengan a2, c2 dengan c3. Selanjutnya diambil faktor-faktor yang berderajat terkecil, kemudian dikalikan sehingga diperoleh: FPB = 2 × 3 × a2 × c2 = 6a2c2

D. PECAHAN BENTUK ALJABAR Bentuk aljabar juga dapat berupa pecahan. Contoh:

Operasi pada pecahan bentuk aljabar. 1. Penjumlahan dan Pengurangan Contoh: a a 2a a 3a l + = + = 2 4 4 4 4 a 2 a2 2b a2 - 2b - = = l b a ab ab ab 2. Perkalian dan Pembagian Perkalian pecahan bentuk aljabar: a c ac × = b d bd Pembagian pecahan bentuk aljabar: a c a d ad : = × = b d b c bc Contoh: 3y x 3xy = l × z 2z 2z 2 l

p 2 p qr pqr : = × = s qr s 2 2s

3. Pemangkatan Pemangkatan pecahan bentuk aljabar adalah perkalian pecahan bentuk aljabar tersebut dengan dirinya sendiri sebanyak n kali. 2

y y y2  y  Contoh:   = × = 2 3z 3z 9z  3z 

a 2x 5x + x 3 , , , dan sebagainya. 2b y + z xy + xz

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

7

E. PEMFAKTORAN

Ubah 3x menjadi penjumlahan dua suku, misalnya x + 2x. = 2x2 + x + 2x + 1 2x2 + 3x + 1 = (2x2 + x) + (2x + 1) = x(2x + 1) + (2x + 1)

1. Bentuk distributif ax + ay = a(x + y) ax – ay = a(x – y) dengan a bisa koefisien atau variabel. Contoh: 5x + 10y = 5(x + 2y), a berbentuk koefisien. l xy – xz = x(y – z), x berbentuk variabel. l 2. Selisih kuadrat a2 – b2 = (a + b)(a – b)

(sifat distributif)

= (x + 1)(2x + 1)

F. PENYEDERHANAAN PECAHAN BENTUK ALJABAR Contoh: l

Contoh: x2 – 9 = (x + 3)(x – 3)

a 2b a × a × b = =a, ab a×b

dilakukan operasi pembagian.

3. Kuadrat sempurna a + 2ab + b = (a + b) a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 2

a2b : ab =

2

2

Contoh: l x2 + 6x + 9 = (x + 3)2 l x2 – 6x + 9 = (x – 3)2 4. Bentuk: x2 + bx + c = (x + p)(x + q), dengan p + q = b dan pq = c Contoh: x2 + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2)

l

4x + 8x 3 4x(1 + 2x 2 ) = = 1 + 2x 2 , 4x 4x dilakukan operasi pemfaktoran dan pembagian.

l

x 2 - 3x + 2 (x - 1)(x - 2) = = x-2, (x - 1) (x - 1) dilakukan operasi pemfaktoran dan pembagian.

5. Pemfaktoran ax2 + bx + c dengan a ≠ 1 Contoh: 2x2 + 3x + 1 bila difaktorkan menjadi (2x + 1)(x + 1). Cara pemfaktorannya sebagai berikut.

8

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

3

Persamaan dan Pertidaksamaan Satu Variabel

A. PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL (PLSV) Ø Persamaan linear adalah suatu persamaan yang variabel/peubahnya berpangkat (berderajat) paling tinggi 1 (satu). Ø Persamaan linear satu variabel artinya suatu persamaan yang variabel/ peubahnya berpangkat (berderajat) paling tinggi 1 (satu) dan hanya mempunyai satu variabel. Bentuk Umum Persamaan Linear Satu Variabel ax + b = c Dengan: l l

l

a ≠ 0 dengan x disebut variabel/peubah, semua suku di sebelah kiri tanda “=” disebut ruas kiri, semua suku di sebelah kanan tanda “=” disebut ruas kanan.

2. Operasi Persamaan Linear Satu Variabel Ø Kedua ruas dalam satu persamaan dapat ditambah (+), dikurang (–), dikali ( × ), dibagi (:) dengan bilangan yang sama. Ø Setiap perpindahan ruas dari ruas kiri ke ruas kanan atau sebaliknya selalu diikuti dengan perubahan tanda bilangan (dari positif (+) menjadi negatif (–) dan sebaliknya).

Untuk mencari penyelesaian dari PLSV dapat dilakukan dengan cara berikut. 1. Menambah atau mengurangi kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama. Contoh: x–2=4 ⇔x–2+2=4+2 (kedua ruas ditambah 2)

⇔x=6 2. Mengalikan atau membagi kedua ruas persamaan dengan bilangan yang sama. Contoh: 3x = 9 ⇔ 3x : 3 = 9 : 3 (kedua ruas dibagi 3) ⇔x=3 3. Gabungan dari operasi 1 dan 2. Contoh: 3x – 3 = 7 + x ⇔ 3x – 3 + 3 = 7 + x + 3 (kedua ruas ditambah 3)

⇔ 3x = 10 + x ⇔ 3x – x = 10 + x – x (kedua ruas dikurangi x)

⇔ 2x = 10 ⇔ 2x : 2 = 10 : 2 (kedua ruas dibagi 2)

⇔ x=5 Jadi, x = 5 adalah penyelesaian dari 3x – 3 = 7 + x.

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

9

B. PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL (PtLSV) Pertidaksamaan linear satu variabel artinya suatu pertidaksamaan yang variabel/pe-ubahnya berpangkat (berderajat) paling tinggi 1 (satu) dan hanya mempunyai satu variabel. Contoh: x + 3 > 4; x ≥ 3x - 1 Untuk mencari penyelesaian dari pertidak-samaan linear satu variabel (PtSLV) dapat dilakukan dengan cara: 1. menambah atau mengurangi kedua ruas dengan bilangan yang sama; 2. mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama dengan catatan jika dikalikan atau dibagi bilangan negatif, tanda pertidaksamaannya dibalik. Contoh:

x ≥ 3x + 4 ⇔ x - 3x ≥ 3x - 3x + 4 ⇔ -2x ≥ 4 ⇔ -2x ×

(kedua ruas dikurangi 3x)

1 1 ≤ 4× -2 -2

(kedua ruas dikali 1 , akibatnya tanda pertidaksamaan-2 nya dibalik)

⇔ x ≤ -2 Jadi, x ≤ -2 adalah penyelesaian dari x ≥ 3x + 4 .

10

4

Aritmetika Sosial

A. HARGA PEMBELIAN, HARGA PENJUALAN, UNTUNG, DAN RUGI 1. Harga pembelian yaitu harga yang didapatkan oleh seorang pedagang ketika membeli barang-barang dagangan. 2. Harga penjualan yaitu harga yang ditentukan oleh seorang pedagang ketika menjual barang-barang dagangan ke pembeli. 3. Untung (Laba) terjadi jika harga penjualan lebih besar (lebih tinggi) daripada pembelian. 4. Rugi terjadi jika harga penjualan lebih kecil (lebih rendah) daripada harga pembelian.

UNTUNG Syarat: harga penjualan > harga pembelian Untung = harga penjualan – harga pembelian untung % untung = × 100% harga pembelian

RUGI Syarat: harga penjualan < harga pembelian Rugi = harga pembelian – harga penjualan rugi % rugi = × 100% harga pembelian

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

HARGA PENJUALAN DAN HARGA PEMBELIAN

C. BUNGA TABUNGAN (BUNGA BANK)

Jika untung: Harga penjualan = harga pembelian + untung Harga pembelian = harga penjualan – untung

Misalnya: Besarnya uang yang ditabung adalah M, Besar bunga yang diberi bank adalah p%, Lama menabung adalah t tahun. Diperoleh:

Jika rugi: Harga penjualan = harga pembelian – rugi Harga pembelian = harga penjualan + rugi

B. RABAT (DISKON), BRUTO, TARA, DAN NETTO Ø Rabat atau diskon adalah potongan harga. Diskon = harga semula – harga yang dibayar % diskon =

diskon × 100% harga semula

Ø Bruto adalah berat kotor barang. Ø Netto adalah berat bersih barang. Ø Tara adalah berat kemasan. Bruto = netto + tara Netto = bruto – tara Tara = bruto – netto tara %Tara = × 100% bruto Contoh: Dalam sebuah peti kemasan mangga terdapat keterangan: Bruto = 100 kg dan tara = 5 %. Diperoleh: Bruto = 100 kg Tara = 5% . 100 kg = 5 kg Netto = Bruto - tara = 100 - 5 = 95 kg

Bunga selama 1 tahun = p% × M Bunga selama t tahun = ( p% × M) × t Bunga selama n bulan =

n × p% × M 12

Jumlah tabungan seluruhnya = M + bunga Perhitungan suku bunga dalam persen Suku bunga =

bunga dalam setahun × 100% M

Contoh: Seorang nasabah menabung pada sebuah bank sebesar Rp1.500.000,00 dengan suku bunga 12% per tahun. Besarnya tabungan setelah 6 bulan adalah …. Jawab: 6 × 12% × Rp1.500.000,00 Bunga = 12 = 6% × Rp1.500.000,00 = Rp90.000,00 Tabungan setelah 6 bulan = tabungan awal + bunga = Rp1.500.000,00 + Rp90.000,00 = Rp1.590.000,00

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

11

5

Contoh:

Perbandingan

1.

A. SKALA Skala =

ukuran pada gambar (peta) ukuran sebenarnya

pmodel = skala × psebenarnya

Skala 1 : n artinya 1 cm pada peta mewakili n cm pada ukuran sebenarnya Contoh: Skala 1 : 100.000 artinya 1 cm mewakili 100.000 cm atau 1 km jarak sebenarnya.

=

1 × 8.000 cm = 16 cm 500 Ukuran pada model adalah panjang = 20 cm dan lebar = 16 cm. = panjang × lebar Luas = 20 cm × 16 cm = 320 cm2. =

1. Perbandingan Senilai

Contoh: Banyak liter BBM dan jarak yang ditempuh. 2. Perbandingan Berbalik Nilai a dan b dikatakan berbanding berbalik nilai jika saat nilai a naik maka nilai b turun, begitu juga sebaliknya jika a turun maka nilai b naik. Contoh: Banyak pekerja proyek dan lama waktu mengerjakan proyek.

12

1 × 10.000 cm = 20 cm 500

 model = skala ×  sebenarnya

B. PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI a anaik a turun = = b bnaik b turun

Sebuah lapangan sepak bola berbentuk persegi panjang berukuran panjang 100 m dan lebar 80 m. Jika dibuat model dengan skala 1 : 500 maka luas lapangan bola pada model adalah …. Jawab: Panjang sebenarnya = 100 m = 10.000 cm Lebar sebenarnya = 80 m = 8.000 cm  gambar pgambar Skala = = psebenarnya  sebenarnya

2.

Untuk menjahit 5 karung beras diperlukan benang sepanjang 25 m, maka untuk menjahit 120 karung beras diperlukan benang sepanjang …. Jawab: Misalkan panjang benang yang diperlukan untuk menjahit 120 karung beras adalah A. Maka: 5 25 = 120 A ⇔ 5A = 25 × 120 ⇔ 5A = 3.000 ⇔ A = 600

Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com

6

Himpunan

Ø Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau objek yang mempunyai ciri yang sama. Ø Nama himpunan ditulis dengan nama huruf kapital dan anggotanya ditulis di antara kurung kurawal ({ }).

A. ANGGOTA HIMPUNAN Ø Anggota himpunan dilambangkan dengan “ ” dan jika bukan anggota dilambangkan dengan “ “. Ø Banyaknya anggota himpunan A dinotasikan dengan n(A). Contoh: 1. Himpunan bilangan bulat, ditulis: B = {bilangan bulat} = {… , –2, –1, 0, 1, 2, …} 2. Himpunan bilangan ganjil kurang dari 10, ditulis: A = {bilangan ganjil kurang dari 10} atau A = {1, 3, 5, 7, 9}, maka 1 A, 3 A, 5 A, 7 A, 9 A sedangkan 2 A, 4 A. Banyaknya anggota himpunan A adalah n(A) = 5.

B. MENYATAKAN SUATU HIMPUNAN Contoh: A adalah himpunan bilangan genap kurang dari 15. Ditulis:

1. Menuliskan sifat anggotanya. A = {bilangan genap kurang dari 15} 2. Memberikan notasi pembentuk himpunan. A = {x | x < 15, x ∈ bilangan genap} Dibaca: “Himpunan A beranggotakan x, dengan x kurang dari 15 dan x anggota himpunan bilangan genap”. 3. Menyatakan semua anggotanya. A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}

C. MACAM-MACAM HIMPUNAN 1. Himpunan Kosong Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota. Himpunan kosong dilambangkan dengan { } atau . Contoh: K himpunan nama hari yang diawali huruf z. Karena tidak ada nama hari yang diawali huruf z maka K = { }. 2. Himpunan Terhingga Himpunan terhingga adalah himpunan yang banyak anggotanya terhingga atau terbatas. Contoh: L himpunan bilangan asli kurang dari 5. Ditulis: L = {1, 2, 3, 4} 3. Himpunan Tak Terhingga Himpunan tak terhingga adalah himpunan yang banyak anggotanya tak terhingga atau tak terbatas. Contoh: Himpunan bilangan asli. Ditulis: A = {1, 2, 3, 4, …}

Do...