Regla DE TRES (1) (1) compuesta, directa PDF

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este trabajo trata de la regla de tres contiene contra portada portada, introduccion definicion y ejemplos de la regla compuesta e inversa concluciones y bibliografia...

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TIPOS DE REGLAS DE TRES Y SUS CARACTERISTICAS

PRESENTADO POR: Valentina Bedoya Hernández ID 787446 Luisa Fernanda Campo Martínez ID 788924 María José Palacio Osorio ID 789825 Laura Andrea Vargas Álzate ID 784062

ASIGNATURA: Fundamentos de matemáticas NRC 8973

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS 15 DE ABRIL DE 2021

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REGLA DE TRES

Regla de tres simple directa Regla de tres simples inversa

Presentado al docente: Helver Augusto Giraldo Daza.

Administración en seguridad y salud en el trabajo Sede Chinchiná –modalidad distancia. 15-04-2021

INTRUDUCCION 2

En el siguiente trabajo encontraremos la REGLA DE TRES operaciones (Multiplicación y División) que relaciona varias magnitudes en las cuales se genera una ecuación ya que es necesario hallar el valor desconocido al cual llamamos incógnita.  

Si la relación es de dos magnitudes la regla es llamada simple Si la relación es de 3 o incluye más magnitudes la regla es llamada compuesta

Ya sabiendo esto como segundo paso vamos a observar la explicación de los fundamentos de la adecuada utilización de la regla de tres directa e inversa y se evidencia el desarrollo de los conceptos matemáticos aplicados en la administración y economía

FUNDAMENTOS DE LA REGLA DE TRES

La REGLA DE TRES en términos matemáticos, es una forma de resolver problemas de proporcionalidad entre dos o más valores conocidos y una incógnita, así mismo estableciendo una vinculación de proporcionalidad entre ellos. Es decir, lo que se pretende con esta es hallar el tercero o cuarto término de dicha proporción conociendo ya dos o tres de ellos. Ya dependiendo del tipo de relación entre dichas magnitudes, podemos clasificar la regla de tres en DIRECTA, INVERSA y COMPUESTA.

REGLA DE TRES DIRECTA Empezaremos viendo cómo aplicarla en casos de proporcionalidad directa (cuando aumenta una magnitud también lo hace la otra). Para resolver una regla de tres simples directa debemos seguir la siguiente fórmula:

NOTA

Esta regla se puede usar siempre y cuando se cumpla la siguiente condición: 3

A más------------------- más A menos-----------------menos Quiere decir que cuando una magnitud aumenta la otra también lo hace, y si la magnitud disminuye la otra de igual forma. De la misma forma para realizar la solución de un problema utilizando esta técnica, se deben realizar los siguientes pasos: PASO 1: Se debe analizar el problema adecuadamente para identificar la variable y los datos proporcionados. PASO 2: Ordenar los datos identificados según las magnitudes que se manejen PASO 3: Mirar que los datos se relacionen de forma directamente proporcional PASO 4: Se fraccionan los valores previamente ordenados PASO 5: Despejar la variable y hallar su resultado EJEMPLO 1 Ana compra 5kg de harina, si 2kg cuestan 3.500 pesos ¿Cuánto pagara Ana por los 5kg de Harina? La magnitud es directamente proporcional ya que a más harina mayor es el precio. Solución: Harina pesos ($) 2kg------------$ 3500 5kg = x Entonces si 2kg valen $3.500 pesos debemos de realizar la operación de la siguiente manera: Se multiplicaría la cantidad de 5kg por el valor $3.500 y dicho resultado que sería $17.500 se divide por la cantidad de 2kg obteniendo el resultado final que sería el valor de $8.750. De esta manera logramos encontrar el resultado a el problema anteriormente planteado.

VAMOS A VER Y RESOLVER UN EJEMPLO:

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Para la solución correctamente de un problema que sea utilizando esta técnica, se deben realizar los siguientes pasos: 1. El problema se debe analizar correctamente para así poder identificar la variable y los datos. 2. Ordenar los datos obtenidos según las magnitudes que se asemejan. 3. Observar que los datos se relacionen de forma directamente proporcional. 4. Los valores previamente ordenados deben ser fraccionados. 5. Despejar la variable y al mismo tiempo hallar su resultado. EJEMPLO 2 Al llegar al hotel nos han dado un mapa con los lugares de interés de la ciudad, y nos han dicho que 5 centímetros del mapa representan 600 metros de la realidad. Hoy queremos ir a un parque que se encuentra a 8 centímetros del hotel en el mapa. ¿A qué distancia del hotel se encuentra este parque? SOLUCION: Teniendo en cuenta los 3 valores indicados en el problema tendriamos que multiplicar los valores de acuerdo a los pasos mencionados con anterioridad: 5cm ----------600m 8cm ---------- x ? Vamos a multiplicar 6oo metros por 8cm nos da 4800 y este resultado lo vamos a dividir por 5cm obteniendo asi el resultado final que es: 960 metros.[ CITATION del21 \l 3082 ]

RESPUESTA: El parque se encuentra a 960 metros del hotel

EJEMPLO 3 5

Hoy vamos de excursión de la escuela y nos ha tocado preparar los sándwiches para toda la clase. Si para preparar los sándwiches para mis 4 hermanos gastamos 2 barras de pan, ¿cuántas barras de pan necesitaremos para hacer los sándwiches de los 24 alumnos que hay en clase?  

En primer lugar, debemos detectar si es una regla de 3 simple directa o inversa: Una vez sabemos de qué tipo de problema se trata, vamos a resolverlo:

SOLUCION: Primero que todo se debe comprender que es una regla de tres simple directa Personas

Comida

4_________2 24________X X= 24 x 2 4

= 48 = 12 4

En conclusión, nuestra X en este caso vale 12

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REGLA DE TRES SIMPLES INVERSA La REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA se utiliza cuando un problema trata de dos magnitudes inversamente proporcionales. Podemos decir que dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al multiplicar una de ellas por un número, la otra se divide por el mismo, y viceversa. Para resolver una regla de tres simple inversa debemos seguir la siguiente fórmula:

PROBLEMA 1 Ayer 2 camiones transportaron una mercancía desde el puerto hasta el almacén. Hoy 3 camiones, iguales a los de ayer, tendrán que hacer 6 viajes para transportar la misma cantidad de mercancía del almacén al centro comercial. ¿Cuántos viajes tuvieron que hacer ayer los camiones? Colocamos los datos en una tabla y aplicamos la fórmula de la regla de 3 simple inversa: SOLUCION: Camiones

Viajes necesarios

3 -------------------------- = 6 2 --------------------------- x

3.6 X=–––––––––– = 9 2

RESPUESTA: Ayer los 2 camiones hicieron 9 viajes.[ CITATION del21 \l 3082 ] PROBELMA 2 7

El mes pasado, 3 jardineros tardaron 12 horas en arreglar los jardines de la plaza del centro de la ciudad. Este mes, el presupuesto es mayor y han contratado a 6 jardineros. Sabiendo que 3 jardineros, tardaron 12 horas, ¿cuánto tiempo tardarán en arreglar los jardines 6 jardineros?  

En primer lugar, debemos detectar si es una regla de 3 simple directa o inversa: Una vez sabemos de qué tipo de problema se trata, vamos a resolverlo.

3 Jardineros ----------- 12 horas 6 Jardineros------------ X 3J x 12h = 36

6J / 36h = 6

SOLUCIÓN: Siendo 6 jardineros, tardarán 6 horas en arreglar los jardines. [ CITATION Ama15 \l 3082 ]

PROBELMA 3

20 científicos crean una maquina en 15 días ¿En cuántos días construirían la maquina si trabajaran 25 científicos?

SOLUCION: 8

Científicos

Días

20_________15 25_________X

X: 20X 15: 300: 12 25

25

En conclusión 25 científicos construirían la maquina en 12 días.

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Bibliografía Amadeo, A. (2015). regla de tres. Acercando las matematicas a todo el mundo . del amo blanco, I. (2021). Regla de 3 simple directa e inversa . smartick.

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