Relación Entre EL Colegio Comercio 41 Y LA Aritmética Comercial PDF

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INSTITUTO DE EDUCACION SUPERIOR TECNOLOGICO PRIVADO

CARRERA PROFESIONAL DE CONTABILIDAD

FERIA DE COMPETENCIAS Y PROYECTOS

TEMA

: RELACIÓN ENTRE EL COLEGIO COMERCIO 41 Y LA ARITMÉTICA COMERCIAL

CURSO

: ARITMETICA COMERCIAL

DOCENTE

: TORRELLI GUTIERREZ CARLOS JULIO

INTEGRANTES

:



RUTH GABRIELA ESTRADA SALCEDO



ALEXANDRA GAMBOA HUAMAN



XIOMARA MILAGROS CONDORI OLIVERA



NELIDA VARGAS CHACON



PATRICIA BASILIO LOPEZ

SECCIÓN 1-E CUSCO – PERU 2018

INSTITUTO SUPERIOR TECNOLÓGICO PRIVADO- CARRERA PROFECIONAL DE CONTABILIDAD

PRESENTACIÓN Sr. Docente del curso que su digna persona dicta, ponemos a consideración de su criterio la calificación del presente trabajo el cual lo hemos realizado con mucho interés dado que es un tema de suma importancia en la formación de nuestra carrera profesional. Le hacemos llegar este trabajo, esperando que hayamos cumplido con toda la información necesaria, ya que está regida y fundamentada de acuerdo a la información y enseñanza adquirida, anhelamos de esta manera haber cumplido con lo requerido.

Atentamente,

Sus Alumnas.

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INSTITUTO SUPERIOR TECNOLÓGICO PRIVADO- CARRERA PROFECIONAL DE CONTABILIDAD INTRODUCCIÓN Pensar, razonar, resumir, comparar, clasificar e interpretar datos son esencialmente habilidades del pensamiento que todo sujeto debe desarrollar; sin embargo en la educación básica pese a que debe ser fundamental para que el aprendizaje esté bien cimentado, no se refleja en las diversas áreas del conocimiento y principalmente en las matemáticas. Es importante reconocer que existen razones primordiales para el aprendizaje de las matemáticas, por un lado, porque forman parte del patrimonio cultural y es un lenguaje universal, y por otro, porque la sociedad exige cada vez más información científica y técnica. Como sabemos, la educación básica es esencial y de todos es conocido que los adolescentes llegan a la secundaria con grandes carencias en cuanto a habilidades lectoras, falta de vocabulario, etc., en suma, su razonamiento verbal y matemático deja mucho que desear. Los programas educativos en el nivel superior, consideran experiencias educativas o asignaturas relacionadas con las habilidades del pensamiento, que no es otra cosa que enseñar a los alumnos a pensar, a razonar, a resumir, a comparar, a clasificar, a interpretar datos, etc., por lo tanto, es indispensable poner más atención en la formación de los niños en la educación básica, de esta manera al llegar a la universidad los alumnos contarán con las habilidades necesarias para iniciar una licenciatura. En matemáticas, generalmente se enseñan primero las sumas, restas, multiplicaciones y divisiones para después ver donde se pueden aplicar. En esta ocasión vamos a la inversa, primero nos enfrentamos a los problemas propuestos y después utilizamos las operaciones apropiadas para la resolverlos. En ese sentido, el presente proyecto de intervención tiene como propósito principal gestionar el aprendizaje de las operaciones básicas en aritmética a través de la resolución de problemas por medio de una estrategia didáctica la cual permitirá coadyuvar en el proceso enseñanza-aprendizaje de las matemáticas.

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ÍNDICE PRESENTACIÓN ...............................................................................................2 INTRODUCCIÓN ...............................................................................................3 CAPITULO I PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 1.1. MEMORIA DESCRIPTIVA ..........................................................................6 1.1.1. Ubicación del colegio .........................................................................6 1.2. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA ...............................................................7 1.3. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA .............................................................9 1.3.1. Problema general...............................................................................9 1.3.2. Problema especifico ...........................................................................9 1.4. OBJETIVOS ................................................................................................9 1.4.1. Objetivo general .................................................................................9 1.4.2. Objetivos específicos .........................................................................9 CAPITULO II MARCO TEÓRICO 2.1. ARITMÉTICA ............................................................................................10 2.1.1. Concepto .........................................................................................10 2.1.2. Origen ..............................................................................................10 2.1.3. Operaciones aritméticas ..................................................................16 2.2. LA ARITMÉTICA EN LA CONTABILIDAD .................................................17 2.3. LA ARITMÉTICA EN EL COLEGIO ...........................................................21 2.3.1. Pensamiento Aritmético ...................................................................21 2.3.2. Desarrollo y madurez del pensamiento cuantitativo del estudiante ..22 2.3.3. Concepciones alternas de los estudiantes en la Aritmética ..............23 2.3.4. Teorías e investigación en la enseñanza, aprendizaje y evaluación de la Aritmética ...............................................................................................23 4

INSTITUTO SUPERIOR TECNOLÓGICO PRIVADO- CARRERA PROFECIONAL DE CONTABILIDAD 2.3.5. Proceso de manipulación, abstracción y expresión en Aritmética ....24 2.3.6. Principios Para Matemáticas Escolares ...........................................25 CAPITULO III ANÁLISIS Y RESULTADOS CONCLUSIONES ............................................................................................37 RECOMENDACIONES ....................................................................................38 BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................39 ANEXOS ..........................................................................................................40

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INSTITUTO SUPERIOR TECNOLÓGICO PRIVADO- CARRERA PROFECIONAL DE CONTABILIDAD CAPITULO I PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 1.1.

MEMORIA DESCRIPTIVA 1.1.1. Ubicación del colegio Nombre IE: Nivel:

CEBA - COMERCIO 41 Educación Básica Alternativa

Dirección:

CALLE MARISCAL GAMARRA 03

Centro Poblado:

CUSCO

Distrito:

Cusco

Provincia:

Cusco

Región:

Cusco

Ubigeo:

080101

Área:

Urbana

Teléfono:

223672

Categoría:

No aplica

Género:

Mujeres

Turno:

Continuo mañana, tarde y noche

Tipo:

Pública de gestión directa

Promotor:

Pública - Sector Educación

Ugel:

UGEL Cusco

Estado:

Activo

Número Aproximado de Alumnos:

168

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INSTITUTO SUPERIOR TECNOLÓGICO PRIVADO- CARRERA PROFECIONAL DE CONTABILIDAD Número Aproximado de Docentes:

10

Número Aproximado de Secciones:

8

COMERCIO 41

1.2.

DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA Al igual que en otras áreas de la matemática, como el álgebra o la geometría, el sentido de «la aritmética» ha ido evolucionando con el progresivo desarrollo de las ciencias. Originalmente, la aritmética se desarrolla de manera formal en la Antigua Grecia, con el refinamiento del rigor matemático y las demostraciones, y su extensión a las distintas disciplinas de las «ciencias naturales». En la actualidad, puede referirse a la aritmética elemental, enfocada a la enseñanza de la matemática básica; también al conjunto que reúne el cálculo aritmético y las operaciones matemáticas, específicamente, las cuatro operaciones básicas aplicadas ya sea a números (naturales, fracciones, etc.) como a entidades matemáticas más abstractas (matrices, operadores, etc); 7

INSTITUTO SUPERIOR TECNOLÓGICO PRIVADO- CARRERA PROFECIONAL DE CONTABILIDAD también a la así llamada alta aritmética, mejor conocida como teoría de números. La aritmética viene de la más oscura lejanía. No hay luz para penetrar en ella y saber a ciencia cierta cuando el hombre comenzó a contar. Se sospecha que el hombre primitivo pudo conocer cuántos animales poseía, haciendo corresponder a cada animal una pequeña piedra. Si, un tiempo después, tenía más piedras que animales, era porque había perdido algunos de ellos. Este primitivo concepto de cardinalidad fue el origen del concepto de número como ente abstracto y dio comienzo al difícil y prolongado parto de una de las ramas más antiguas de las matemáticas como es la aritmética, llamada después por Gauss la reina de las matemáticas. Las matemáticas son fundamentales para el desarrollo intelectual de los niños, les ayuda a ser lógicos, a razonar ordenadamente y a tener una mente preparada para el pensamiento, la crítica y la abstracción. Las matemáticas configuran actitudes y valores en los alumnos pues garantizan una solidez en sus fundamentos, seguridad en los procedimientos y confianza en los resultados obtenidos. Todo esto crea en los niños una disposición consciente y favorable para emprender acciones que conducen a la solución de los problemas a los que se enfrentan cada día. A su vez, las matemáticas contribuyen a la formación de valores en los niños, determinando sus actitudes y su conducta, y sirviendo como patrones para guiar su vida, como son, un estilo de enfrentarse a la realidad lógico y coherente, la búsqueda de la exactitud en los resultados, una comprensión y expresión clara a través de la utilización de símbolos, capacidad de abstracción, razonamiento y generalización y la percepción de la creatividad como un valor. La aritmética tiene una gran importancia en la vida escolar, así como en la vida profesional, por tanto es muy importante su enseñanza en los colegios de nuestra Ciudad del Cusco. 8

INSTITUTO SUPERIOR TECNOLÓGICO PRIVADO- CARRERA PROFECIONAL DE CONTABILIDAD 1.3.

FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 1.3.1. Problema general ¿Cuál es la preferencia hacia la aritmética por los alumnos del colegio Comercio 41? 1.3.2. Problema especifico 1. ¿Por qué los alumnos del colegio Comercio 41 no les gusta las aritméticas? 2. ¿Qué alumnos prefieren las aritméticas en el colegio Comercio 41? 3. ¿Por qué las aritméticas les parece compleja a los alumnos del colegio Comercio 41?

1.4.

OBJETIVOS 1.4.1. Objetivo general Conocer la preferencia hacia la aritmética por los alumnos del colegio Comercio 41. 1.4.2. Objetivos específicos 1. Conocer el por qué los alumnos del colegio Comercio 41 no les gusta las aritméticas 2. Determinar que alumnos prefieren las aritméticas en el colegio Comercio 41 3. Conocer las causas el por qué los alumnos del Colegio Comercio 41 les parece compleja las aritméticas.

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INSTITUTO SUPERIOR TECNOLÓGICO PRIVADO- CARRERA PROFECIONAL DE CONTABILIDAD CAPITULO II MARCO TEÓRICO 2.1.

ARITMÉTICA 2.1.1. Concepto La aritmética (del lat. arithmetĭcus, derivado del gr. ἀριθμητικός,1 a partir de ἀριθμός, «número») es la rama de la matemática cuyo objeto de estudio son los números y las operaciones elementales hechas con ellos: adición, sustracción, multiplicación y división. Al igual que en otras áreas de la Matemática, como el Álgebra o la Geometría, el sentido de la «Aritmética» ha ido evolucionando con el amplio y diversificado desarrollo de las ciencias. Originalmente, la Aritmética se desarrolló de manera formal en la Antigua Grecia, con el refinamiento del rigor matemático y las demostraciones, y su extensión a las distintas disciplinas de las «Ciencias Naturales».2 En la actualidad, puede referirse a la Aritmética Elemental, enfocada a la enseñanza de la Matemática Básica; también al conjunto que reúne el Cálculo Aritmético y las Operaciones

Matemáticas,

específicamente,

las

cuatro

Operaciones Básicas aplicadas, ya sea a números (números naturales, números enteros, números fraccionarios, números decimales, etc.) como a entidades matemáticas más abstractas (matrices, operadores, etc); también a la así llamada alta aritmética, mejor conocida como Teoría de Números. 2.1.2. Origen Los orígenes de la aritmética se pueden rastrear hasta los comienzos de la matemática misma, y de la ciencia en general. Los registros más antiguos datan de la Edad de Piedra: huesos, palos,

piedras

presumiblemente

talladas con fines

y

escarbadas

con

muescas,

de conteo, de representación

numérica y calendarios. 10

INSTITUTO SUPERIOR TECNOLÓGICO PRIVADO- CARRERA PROFECIONAL DE CONTABILIDAD EDAD ANTIGUA Hay

evidencias

de

que

los

babilonios

tenían

sólidos

conocimientos de casi todos los aspectos de la aritmética elemental hacia 1800 a. C., gracias a transcripciones de caracteres cuneiformes sobre tablillas de barro cocido, referidas a problemas de geometría y astronomía. Solo se puede especular sobre los métodos utilizados para generar los resultados aritméticos, tal y como se muestra, por ejemplo, en la tablilla de arcilla Plimpton, que parece ser una lista de ternas pitagóricas, pero sin mostrar cómo se generó la lista. Los antiguos textos Shulba-sutras (datados ca. 800 a.C y 200 a.C) recopilan los conocimientos matemáticos de la India durante el período védico; constan de datos geométricos relacionados con la construcción de altares de fuego, e incluyen el problema de la cuadratura del círculo. Otras civilizaciones mesopotámicas, como sirios y fenicios, alcanzaron grados de desarrollo matemático similar y lo utilizaron tanto para el comercio como para la resolución de ecuaciones algebraicas. El sistema de numeración egipcio, basado en fracciones unitarias, permitía efectuar cuentas aritméticas avanzadas, como se muestra en papiros conservados como el Papiro de Moscú o el Papiro de Ahmes (que data de ca. 1650 a. C., aunque es una copia de un antiguo texto de ca. 1850 a. C.) que muestra sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, utilizando un sistema de fracciones, así como los problemas de determinar el volumen de una esfera o el volumen de una pírámide truncada. El papiro de Ahmes es el primer texto egipcio que menciona los 365 días del calendario egipcio, además de ser el primer calendario solar conocido.

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ARITMÉTICA FORMAL EN LA ANTIGUA GRECIA La aritmética en la Grecia Antigua era considerada como el estudio de las propiedades de los números, y no incluía cálculos prácticos; los métodos operatorios eran considerados una ciencia aparte. Esta particularidad fue heredada a los europeos durante la Edad Media, y no fue hasta el Renacimiento que la teoría de números y los métodos de cálculo comenzaron a considerarse «aritméticos». La matemática griega hace una aguda diferencia entre el concepto de número y el de magnitud o conmensurabilidad. Para los antiguos griegos, número significaba lo que hoy se conoce por número natural, además de diferenciar entre «número» y «magnitud geométrica». Los libros 7–9 de Los elementos de Euclides tratan de la aritmética exclusivamente en este sentido. Nicómaco de Gerasa (ca. 60 - 120 d. C.), en su Introducción a la Aritmética, resume la filosofía de Pitágoras y de Platón enfocada a los números y sus relaciones fundamentales. Nicómaco hace por primera vez la diferencia explícita entre Música, Astronomía, Geometría y Aritmética, y le da a esta última un sentido más «moderno», es decir, referido a los números enteros y sus propiedades caminos")

fundamentales.8 agrupaba

estas

El

quadrivium

cuatro

(lat.

disciplinas

"cuatro

científicas

relacionadas con la matemática proveniente de la escuela pitagórica. Diofanto de Alejandría (siglo III d.C), es el autor de Arithmetica, una serie de libros sobre ecuaciones algebraicas, donde por primera vez se reconoce a las fracciones como números y se utilizan símbolos y variables como parte de la notación matemática; redescubierto por Pierre de Fermat en el siglo XVII.

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INSTITUTO SUPERIOR TECNOLÓGICO PRIVADO- CARRERA PROFECIONAL DE CONTABILIDAD Las hoy llamadas ecuaciones diofánticas condujeron a un gran avance en la teoría de números.

EDAD MEDIA Y RENACIMIENTO EUROPEO El mayor progreso matemático de los griegos se dio entre los años 300 a.C y el 200 d. C. Después de esto, los avances continuaron en regiones islámicas. La matemática floreció en particular en Irán, Siria e India. Si bien los descubrimientos no fueron tan sustanciales como los llevados a cabo por la ciencia griega, sí contribuyeron en gran medida a preservar sus obras originales. A partir del siglo XI, Adelardo de Bath y más adelante Fibonacci, introducen nuevamente en Europa esta matemática islámica y sus traducciones del griego. De las siete artes liberales en que se organizaban los estudios formales en la Antigüedad y la Edad Media, la aritmética era parte de las enseñanzas escolásticas y universitarias. En 1202, Fibonacci, en su tratado Liber Abaci, introduce el sistema de numeración decimal con números arábigos. Las operaciones aritméticas, aún las más básicas, realizadas hasta entonces con numerales romanos resultaban muy complicadas; la importancia práctica en contabilidad hizo que las nuevas técnicas aritméticas se popularizaran enseguida en Europa. Fibonacci llegó a escribir que «comparado con este nuevo método, todos los demás habían sido erróneos». CIVILIZACIONES PRECOLOMBINAS Al igual que otras civilizaciones mesoamericanas, los mayas utilizaban un sistema de numeración de base vigesimal (base aritmética 20) para medir el tiempo y participar del comercio a larga

distancia.

Los

mayas

preclásicos

desarrollaron 13

INSTITUTO SUPERIOR TECNOLÓGICO PRIVADO- CARRERA PROFECIONAL DE CONTABILIDAD independientemente el concepto del cero alrededor del año 36 a. C.11 Aunque poseían sistema de numeración, la ciencia maya y azteca estaba más enfocada en predecir el paso del tiempo, elaborar calendarios y pronosticar eventos astronómicos. Las culturas andinas, que no poseían sistema de escritura, sí parecen haber

desarrollado

más

el

cálculo

aritmético.

Algunas

inscripciones fijan con gran precisión el año solar real en 365 días. Fueron las primeras civilizaciones en inventar el cero, aunque con algunas peculiaridades que le privaron de posibilidad operatoria. Los incas se destacaron principalmente por su capacidad de cálculo para fines económicos y comerciales. Los quipus y yupanas fueron señal de la importancia que tuvo la administración incaica. Esto dotó a los incas de una aritmética sencilla pero efectiva para fines contables; basada en un sistema decimal, conocieron el cero y dominaron la suma, la resta, la multiplicación y la división. ARITMÉTICA EN LA INDIA: EL CERO Y LA NOTACIÓN POSICIONAL La matemática hindú alcanzó su madurez durante los siglos I al VIII, con el invento trascendental de la notación posicional, empleando la cifra cero como valor nulo. Utilizaron, como en Occid...