Relazione 1 gruppo 35 - Esercitazione 1 sull\'analisi dei segnali PDF

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Esercitazione 1 sull'analisi dei segnali...

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Scopo dell’esercitazione L’obiettivo di questa esercitazione è quello di analizzare l’andamento di vari segnali nel dominio del tempo e di ricavarne lo spettro delle ampiezze nel dominio delle frequenze. Osservare, inoltre, come variano i segnali con l’aggiunta di rumore e svolgere l’operazione di raddrizzamento a singola e doppia semionda. Il risultato dell’analisi è stato effettuato tramite la scrittura di un codice in linguaggio di programmazione Matlab.

Risultati e commenti Parte 1 1) Onda sinusoidale con ampiezza 𝐴 = 3𝑉, frequenza 𝑓 = 70 𝐻𝑧, ordine 𝐾 = 1, fase 𝑃 = 0 𝑟𝑎𝑑. 𝑣(𝑡) = 𝑉𝑝𝑠𝑖𝑛(2𝜋𝑓𝑡 + 𝜑)

𝑇

𝑉 𝑚𝑒𝑎𝑛

𝑉𝑝𝑠𝑖𝑛

𝑑𝑡

1 𝑇 1 𝑇 2 = √ ∫ 𝑣 (𝑡)2𝑑𝑡 = √ ∫ 𝑉𝑝 sin2(2𝜋𝑓𝑡 + 𝜑) 𝑇 0 𝑇 0 𝑉 𝑒𝑓𝑓

𝑑𝑡

Utilizzando il codice in linguaggio Matlab abbiamo ottenuto i seguenti risultati:

•

Il valore medio, essendo un’onda periodica e simmetrica rispetto all’asse delle ascisse, risulta molto piccolo e quindi lo si può assumere pari a 0.

•

Il valore efficace di un’onda sinusoidale è uguale a

•

Lo spettro della sinusoide risulta corretto poiché presenta un solo impulso di valore A=3V ed è centrato nel punto di frequenza f=70 Hz.

𝑉𝑝.

2) Segnale multiarmonico di ampiezze 𝐴1 = 3𝑉, 𝐴2 = 6𝑉, 𝐴3 = 8𝑉, frequenza f=70 Hz, ordine 𝑘1=1, 𝑘2=3, 𝑘3=7, fase 𝑃1=0 rad, 𝑃2 =0 rad, 𝑃3=0 rad. 𝑣(𝑡) = 𝑉𝑝1sin (𝜋𝑘1𝑓𝑡 + 𝜑1)+𝑉𝑝2 sin(𝜋𝑘2𝑓𝑡 + 𝜑2) + 𝑉𝑝3 sin(𝜋𝑘3𝑓𝑡 + 𝜑3)

𝑉𝑚𝑒𝑎𝑛 𝑉𝑝3 sin(𝜋𝑘3𝑓𝑡 + 𝜑3) 𝑑𝑡 1 𝑇 = √ ∫ 𝑣 (𝑡)2 𝑇 0 𝑉 𝑒𝑓𝑓

𝑑𝑡

1 𝑇 = √ ∫ 𝑉𝑝 1 2𝑠𝑖𝑛 2(𝜋𝑘 1𝑓𝑡 + 𝜑1 ) + 𝑉𝑝 22 𝑇 0 𝑠𝑖𝑛2(𝜋𝑘2𝑓𝑡 + 𝜑2) + 𝑉𝑝32𝑠𝑖𝑛2(𝜋𝑘3𝑓𝑡 + 𝜑3)

Utilizzando il codice in linguaggio Matlab abbiamo ottenuto i seguenti risultati:

• Lo spettro presenta tre impulsi di valori 𝐴 nelle frequenze 𝑓 𝐻𝑧 , 𝑓 ben distinguibili nel grafico. • •

𝑉, 𝐴 𝐻𝑧, 𝑓

𝑉 e centrati 𝐻𝑧

Il valore medio, essendo un’onda periodica e simmetrica rispetto all’asse delle ascisse, risulta molto piccolo e quindi lo si può assumere pari a 0. Il valore efficace dell’onda multiarmonica è calcolabile mediante la seguente formula:

𝑉𝑒𝑓𝑓 𝑉𝑒𝑓𝑓

3) Onda quadra di ampiezza 𝐴 = 3𝑉, frequenza 𝑓 = 70𝐻𝑧, ordine 𝐾 = 1, fase 𝑃 = 0 𝑟𝑎𝑑.

𝑉𝑝

0...