Reporte 2. Ecuación de velocidad para la saponificación del acetato de etilo PDF

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA QUÍMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS

Reporte Práctica 2. Obtención de la ecuación de velocidad para la reacción de saponificación del acetato de etilo mediante el método diferencial e integral.

Alumna: Estefanía Olin Seba

Profesora: Bertha Alvarado Zavala.

Grupo: 3IM54

Fecha de entrega: Viernes 06 de noviembre, 2020.

CÁLCULOS. Valoración de la solución de HCl. Del principio de equivalencia debe cumplirse que: V NaOH gastado∗M NaOH gastado =V HCl valorar∗M HClvalorar ∴ M HCl valorar =

V NaOH gastado∗M NaOH gastado V HCl valorar

M 1 HCl valorar =

(6.7 ml)(0.003 M ) =0.0201 M 10 ml

M 2 HCl valorar=

(6.6 ml)(0.003 M ) =0.0198 M 10 ml

M 3 HCl valorar=

(6.6 ml)(0.003 M ) =0.0199 M 10 ml

Tabla 2.1 valoración del HCl Numero de valoración 1 2 3

Volumen gastado de NaOH (ml) 6.7 6.6 6.6 Molaridad promedio

V NaOH ∗M NaOH =V HCl∗M HCl

∴ M NaOH =

V HCl∗M HCl V NaOH

Calculando la concentración de NaOH (CA)

M [mol/L] de HCl 0.0201 0.0198 0.0198 0.0199

M 1 NaOH =

(7 ml )(0.0199 M ) =0.01393 M 10 ml

Se repite el mismo procedimiento para calcular el resto de C A, resumiendo los valores en la siguiente tabla.

Tabla 2.2 Datos experimentales

Para efectuar la cinética de la reacción se considerarán las reacciones involucradas: CH3COOC2H5 (sol) + NaOH(sol)  CH3COONa(sol) + C2H5OH(sol) HCl(sol) + NaOH(sol)  NaCl(sol) + H2O(l) (Titulación)

Aplicando la ley de potencias (LDP) Si

CCH3COOC2H5 =

CNaOH

Donde α + β = n

MÉTODO DIFERENCIAL. Partiendo de la LDP n

−rA=k C A

Escribiendo en términos de diferenciales. −d C A =C An dt

Escribiendo en términos de variaciones. −∆ C A n =C A − prom ∆t Linealizando: ln

( ∆C∆ t )=ln ( k ) +n ln (C A

A − prom

)

Calculando ∆CA en cada instante de tiempo (a excepción de t=0) ∆ C A=C A 1−C A 2 ∆ C A=( 0.01393−0.01194 )

mol mol =0.00199 L L

Calculando ∆t en cada instante de tiempo (a excepción de t=0) ∆ t=t 2−t 1 ∆ t=( 3−0 ) min=3 min

Calculando CA-prom en cada instante de tiempo (a excepción de t=0) C A − prom=

C A 1+C A 2 2

(0.01393− 0.01194 ) C A − prom=

2

mol L

=0.01294

mol L

Aplicamos logaritmo natural a CA-prom y a ∆CA/∆t para linealizar la ecuación. X =ln(C A − prom) Y =ln(

∆CA ) ∆t

ln ( C A− prom ) =ln ( 0.01294) =−4.34782 ln

( ∆C∆ t )=ln ( 0.00199 )=−7.31823 3 A

Se repite el mismo procedimiento en cada instante de tiempo, resumiéndolos en la siguiente tabla:

Tabla 2.3 Resultados del método diferencial

De la regresión lineal se obtiene la ecuación: y =1.593 x −0.6336

Tenemos que:

ln

( ∆C∆ t )=ln ( k ) +n ln(C A

A −prom

)

Por lo que: n=1.593 k =e−0.6336 k =0.53069

EL MODELO CINÉTICO ES: mol −0.593 min−1 ¿ l 1.593 −rA =0.53069 C A [ ¿ ] ¿

MÉTODO INTEGRAL. Partiendo de la LDP −rA=k C An

Escribiendo en términos de diferenciales. −d C A n =C A dt

Separando variables e integrando: CA

∫ 0

CA

−d C A n

CA

t

=k ∫ dt 0

CA

∫

−d C A C nA

C A0

=kt

Despejando k CA

∫ C A0

−d C A 1 ∙ =k C nA t

Calculamos k para cada instante de tiempo (a excepción de t= 0). Suponiendo para n = 0 −d C A 1 ∙ =0.00066 0 3 0.01393 C A 0.01194

k=

∫

−d C A 1 ∙ =0.00053 0 6 0.01393 C A 0.01075

k=

∫

−d C A 1 ∙ =0.00053 0 9 0.01393 C A 0.00915

k=

∫

−d C A 1 ∙ =0.00046 0 12 0.01393 C A 0.00836

k=

∫

−d C A 1 ∙ =0.00040 0 15 0.01393 C A 0.00796

k=

∫

−d C A 1 ∙ =0.00036 0 18 0.01393 C A 0.00736

k=

∫

−d C A 1 ∙ =0.00033 0 21 0.01393 C A 0.00697

k=

∫

−d C A 1 ∙ =0.00031 0 24 0.01393 C A 0.00657

k=

∫

−d C A 1 ∙ =0.00032 0 27 0.01393 C A 0.00537

k=

∫

Se observa que cuando n = 0, k no es constante

Para n = 1 CA

∫ 0

CA

−d C A 1 ∙ =k 1 CA t

−d C A 1 ∙ =0.05138 1 3 0.01393 C A 0.01194

k=

∫

−d C A 1 ∙ =0.04325 1 6 0.01393 C A 0.01075

k=

∫

−d C A 1 ∙ =0.04664 1 9 0.01393 C A 0.00915

k=

∫

−d C A 1 ∙ =0.04257 1 12 0.01393 C A 0.00836

k=

∫

−d C A 1 ∙ =0.03731 1 15 0.01393 C A 0.00796

k=

∫

−d C A 1 ∙ =0.03542 1 18 0.01393 C A 0.00736

k=

∫

−d C A 1 ∙ =0.33010 1 21 0.01393 C A 0.00697

k=

∫

−d C A 1 ∙ =0.03133 1 24 0.01393 C A 0.00657

k=

∫

−d C A 1 ∙ =0.03528 1 27 0.01393 C A 0.00537

k=

∫

Se observa que cuando n = 1, k no es tan constante.

Para n = 2 CA

∫ 0

CA

−d C A 1 ∙ =k 2 CA t

−d C A 1 ∙ =3.98820 2 3 0.01393 C A 0.01194

k=

∫

−d C A 1 ∙ =3.54510 2 6 0.01393 C A 0.01075

k=

∫

−d C A 1 ∙ =4.1616 2 9 0.01393 C A 0.00915

k=

∫

−d C A 1 ∙ =3.98820 2 12 0.01393 C A 0.00836

k=

∫

−d C A 1 ∙ =3.58940 2 15 0.01393 C A 0.00796

k=

∫

−d C A 1 ∙ =3.55700 2 18 0.01393 C A 0.00736

k=

∫

−d C A 1 ∙ =3.41850 2 21 0.01393 C A 0.00697

k=

∫

−d C A 1 ∙ =3.35370 2 24 0.01393 C A 0.00657

k=

∫

−d C A 1 ∙ =4.23440 2 27 0.01393 C A 0.00537

k=

∫

Se observa que cuando n = 2, k tiende constante.

Para n = 3 CA

∫ 0

CA

−d C A 1 ∙ =k 3 CA t

−d C A 1 ∙ =310.16000 3 3 0.01393 C A 0.01194

k=

∫

−d C A 1 ∙ =292.19000 3 6 0.01393 C A 0.01075

k=

∫

−d C A 1 ∙ =376.69000 3 9 0.01393 C A 0.00915

k=

∫

−d C A 1 ∙ =381.74000 3 12 0.01393 C A 0.00836

k=

∫

−d C A 1 ∙ =354.30000 3 15 0.01393 C A 0.00796

k=

∫

−d C A 1 ∙ =369.22000 3 18 0.01393 C A 0.00736

k=

∫

−d C A 1 ∙ =368.10000 3 21 0.01393 C A 0.00697

k=

∫

−d C A 1 ∙ =375.72000 3 24 0.01393 C A 0.00657

k=

∫

−d C A 1 ∙ =546.03000 3 27 0.01393 C A 0.00537

k=

∫

Se observa que cuando n = 3, k no es constante.

∴ Podemos concluir que el valor del orden de reacción (n) se aproxima a 2. Los resultados se resumen en la siguiente tabla:

Tabla 2.4 Resultados del método integral.

∴n=2 k =3.3836 EL MODELO CINÉTICO ES: mol −1 −1 ¿ ∙ mi n L −rA =3.3836 C2A [ ¿ ] ¿ Para el tiempo de vida media:

C A0 2

∫ 0

CA

−d C A 2

CA

t 2

=k ∫ dt 0

0

CA 2

∫ 0

CA

−d C A C 2A

=k t1 /2 0

CA 2

∴t 1/ 2=

1 −d C A ∫ k C C 2A 0 A

0.01393 2

t 1 /2 =

∫ 0.01393

−d C A C

2 A

t 1 /2 =21.21min

∙

1 3.3836

CUESTIONARIO 1. Durante el desarrollo experimental, ¿Qué errores son los más frecuentes y como los mejorarías? Puede existir un error en la valoración de la solución, debido a una mala lectura en el volumen gastado de la solución titulante. Esto afectaría nuestros valores de concentración y por lo tanto los resultados obtenidos en el método diferencial, como integral. También podría existir un error a la hora de tomar los datos de tiempo, ya que si estos no se toman en el momento exacto nos podría producir una desviación en nuestros resultados. Por lo que para mejorar estos errores debemos realizar la experimentación con detenimiento para evitar tomar lecturas erróneas.

2. ¿Por qué la ecuación cinética fue calculada a partir de la concentración de NaOH y no del CH3COOC2H5? Porque la alimentación fue equimolar, lo que nos permitía igualar las concentraciones en términos de una sola variable, ya fuera el NaOH o el CH3COOC2H5 para así calcular el orden global de la reacción (n) y no los valores individuales de α y β.

3. ¿Cuándo es recomendable utilizar el método integral y en qué circunstancias el diferencial? El integral se puede usar para calcular cualquier orden y valor de k y cuando tengamos pocos datos, ya que este método no es tan exacto y el valor del orden de reacción que se obtiene es un número entero que puede ser aproximado al orden real, pero no siempre es el mismo. Sin embargo, el método diferencial lo podemos emplear cuando tengamos muchos más datos, debido a que es un método más exacto y nos proporciona un valor más real del orden de reacción.

4. Con base a los datos experimentales encontrados, ¿Qué método se recomienda usar? Fundamenta tu respuesta. El método diferencial, debido a que se realizaron 10 experimentos, lo cual son bastantes. Empleando este método, nos proporcionara un valor más exacto del orden de reacción, en este caso se obtuvo un orden fraccionario de 1.5, por lo que el método diferencial es el más adecuado.

CONCLUSIONES.

Se aplicaron dos métodos diferentes a datos experimentales de tiempo y concentración de la reacción de saponificación del acetato de etilo.

Estos

métodos fueron el diferencial y el integral En el diferencial al realizar una linealización en los datos obtenidos, resulta ser el más exacto en la determinación del orden de reacción, pues se obtuvo un valor fraccionario. Mientras que el diferencial resulta ser preciso, debido a que no todas las reacciones tienen un orden de reacción entero. La alimentación estequiometrica es un factor importante que nos facilita los cálculos del orden de reacción, pues al tener las mismas concentraciones solo es necesario calcular el orden global de la reacción. La ecuación cinética (ley de potencias), es de gran importancia, pues determina la velocidad de una reacción química. Por lo que si la resolvemos nos permite mantenernos informados de lo que está pasando en el reactor en un momento determinado....