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Universidad Autónoma de Nuevo León Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Reporte Práctica #6 “Fluidos en movimiento (parte I)” Brigada: 105

Dra. Laura García Quiroga

Carrer a IMTC

Matrícula Nombre

Calificación Comentarios

1986859

Hernández Hernández, Ángel Alexis

IMTC

1986903

Vela Ramírez, Daniel

IMA

1990302

Campos Ornelas, Guillermo

IEA

1992036

Garza Saavedra, Carolina Abigail

IMTC

1992283

Mendoza Palomo, Bruno

IMTC

1992334

Sepúlveda Pérez, Zayra Abigail

IEC

2035401

Romero Rojas, Karen Elizabeth

IEA

2035452

González Jiménez, Arturo

0

No entregó actividad previa.

Calificación

Monterrey, Nuevo León a lunes, 09 de noviembre de 2020

Práctica #6 “Fluidos en movimiento (parte I)” I.

Marco teórico

Cuando un fluido está en movimiento, su flujo puede caracterizarse en dos formas. Se dice que el flujo es una línea de corriente o laminar, si cada partícula que pasa por un punto particular se mueve exactamente a lo largo de la misma trayectoria uniforme seguida por las partículas que antes pasaron por ese punto. Esta trayectoria se denomina línea de corriente. En contraste, el flujo de un fluido se vuelve irregular, o turbulento, cuando supera cierta velocidad o en todas las condiciones que causen cambios abruptos en la velocidad. Los movimientos irregulares del fluido, llamados remolinos, son característicos del flujo turbulento. En los análisis del flujo de fluidos, se usa el término viscosidad para referirse al grado de fricción interna en el fluido. Esta fricción interna está asociada con la resistencia entre dos capas adyacentes del fluido que se mueven entre sí. Muchas características del movimiento de fluidos se pueden comprender al considerar el comportamiento de un fluido ideal, que satisface las condiciones siguientes:    

No es viscoso, es decir, no hay una fuerza de fricción interna entre las capas adyacentes. Es incompresible, lo que significa que su densidad es constante. Su movimiento es constante; en otras palabras, la velocidad, la densidad y la presión en cada punto del fluido no cambian con el tiempo. Se mueve sin turbulencia. Esto implica que cada elemento del fluido tiene una velocidad angular cero respecto a su centro, por lo que no puede haber remolinos en el fluido en movimiento. Si se coloca una rueda pequeña en el fluido se trasladaría, pero no giraría.

Continuidad: Las partículas en el fluido se mueven a lo largo de líneas de corriente en un flujo en régimen permanente. En un intervalo de tiempo pequeño Dt, el fluido que entra en el extremo inferior del tubo se mueve una distancia Dx1 5 v1Dt, donde v1 es la rapidez del fluido en esa ubicación. Si A1 es el área transversal en esta región, entonces la masa contenida en la región inferior color azul es DM1 5 r1A1 Dx1 5r1A1v1 Dt, donde r1 es la densidad del fluido en A1. De manera similar, el fluido que se mueve hacia afuera del extremo superior del tubo en el mismo intervalo de tiempo Dt tiene una masa de DM2 5 r2A2v2 Dt. Sin embargo, debido a que la masa se conserva y dado que el flujo es constante, la masa que fluye hacia el fondo del tubo a través de A1 en el intervalo Dt debe ser igual a la masa que sale a través de A2 en el mismo intervalo. Por lo tanto, DM1 5 DM2, o:

p1 A 1 v 1= p 2 A 2 v 2

Ecuación de Bernullí: La ecuación de Bernoulli no es una ley independiente de la física; más bien, es una consecuencia de la conservación de la energía aplicada a un fluido ideal. 1

Práctica #6 “Fluidos en movimiento (parte I)” La ecuación de Bernoulli establece que la suma de la presión P, la energía cinética por volumen unitario, 12 rv 2 y la energía potencial por volumen unitario, rg y, tiene el mismo valor en todos los puntos a lo largo de una línea de corriente.

1 1 p1+ ρ v21+ pg y 1= p2 + ρ v 22 + pg y 2 2 2

II.

Hipótesis

Independientemente de la viscosidad del fluido, cuando se hace pasar por una tubería donde hay diámetros distintos en puntos determinados, la velocidad o caudal con la que el fluido “fluye” se ve afectada. Se sabe que al hacer pasar un fluido por una tubería con un diámetro grande y enseguida por un diámetro de menor tamaño, su velocidad aumentará al pasar por este último; contrario si fuera de un diámetro chico relativamente a uno de mayor tamaño donde la velocidad disminuirá. III.

Desarrollo

En esta imagen se muestra el primer punto de referencia que tomamos para realizar la demostración de las operaciones, en ella se observan los parámetros de presión, velocidad, altura, densidad del fluido y otros elementos.

Segundo punto de referencia

2

Práctica #6 “Fluidos en movimiento (parte I)”

El principio de Bernoulli establece que en un líquido incompresible y no viscoso, la suma de la presión hidrostática, la energía cinética por unidad de volumen y la energía potencial gravitatoria por unidad de volumen, es constante a lo largo de todo el circuito. Este principio está dado por la siguiente ecuación:

1 1 P1+ ρgh1+ (v 1)2=P 2+ ρgh2+ (v 2)2 2 2 Con los datos obtenidos del simulador y sustituyendo los parámetros, la ecuación queda de la siguiente manera:

) 1 92.23 kPa+1000 kg /m ( 9.81 m )( 2 m) + (6.3 m /s ) s 2 3

(

111.16 kPa+ 1000 kg/m 9.81

1 m2 ( 2 m ) + (1.5 m/s)2 = 2 s 2

3

2

Las ecuaciones por separado dan como resultado lo siguiente:

(

) 1 m 92.23 kPa+1000 kg /m ( 9.81 )( 2 m) + (6.3 m /s ) s 2 3

111.16 kPa+1000 kg/m 9.81

2

1 m ( 2 m ) + (1.5 m /s)2 = 19,732.285 s 2 2

3

2

= 19,732.075

Con todo este procedimiento se demuestra el principio de Bernoulli. Por otra parte, también existe la fórmula de continuidad que establece que el caudal es constante a lo largo de todo el circuito hidráulico, dicha fórmula es la siguiente:

Q= A1 V 1= A2 V 2 3

Práctica #6 “Fluidos en movimiento (parte I)” En la siguiente imagen se pueden observar los datos de área y velocidad que son los que se necesitan, del primer punto de referencia.

Imagen del segundo punto de referencia donde se muestran los datos necesarios.

La ecuación de continuidad sustituyendo los datos queda de la siguiente manera:

1.5 m / s ¿ ¿ 2 Q =3.3 m ¿ Las ecuaciones por separado dan como resultado lo siguiente

1.5 m /s ¿ = 4.95 ¿ 2 3.3 m ¿ 2

2

0.8 m (6.3 m/s)

= 5.04

4

Práctica #6 “Fluidos en movimiento (parte I)” Como se puede notar, los resultados son muy similares ya que solo tienen una pequeña variación de decimales; con lo que se puede comprobar la ecuación de continuidad. IV.

Preguntas propuestas (conclusión)

1. ¿Cuáles son las características de un fluido? Los fluidos son completamente incomprensibles, son ideales por lo que carecen de viscosidad y es estacionario o estable, debido a que se considera que la velocidad de cada partícula de líquido que pasa por el mismo punto es igual. 2. ¿Para qué podemos aplicar la ecuación de continuidad? Para analizar fluidos a través de tuberías con diferentes secciones de área, podemos incluso usarla en mecánica de fluidos. 3. Menciona algunas aplicaciones prácticas. Análisis de boquillas, tuberías, altura de álabes de turbinas y compresores, también para el análisis de fluidos que fluyen por tuberías o ductos con diámetro variable. V. 

Bibliografía Raymond A. Serway, Chris Vuille & John Hughes. (2015). Sólidos y fluidos. En Fundamentos de física, décima edición (293 a 304). Desconocido: Cengage.

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