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Universidad AutónomaDe Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica yEléctricaLaboratorio de Física IReporte de PrácticaInstructor : Ing. Emmanuel Meléndez GuevaraBrigada: 612 Equipo: N/ANúmero y nombre de la práctica: Práctica # 6 “Estática”Calificación: __Día 5 del mes Noviembre del año 2020, San Nic...

Description

Universidad Autónoma De

Nuevo León

Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Laboratorio de Física I Reporte de Práctica Instructor: Ing. Emmanuel Meléndez Guevara Brigada: 612

Equipo: N/A

Número y nombre de la práctica: Práctica # 6 “Estática”

Matrícula 1899956 1972399 1913169

Estudiante CONTRERAS RAMIREZ EMMANUEL ALEJANDRO GALINDO MARTINEZ SERGIO EDUARDO RANGEL REYES EMILIANO

1868223 1969677

SILVA MORENO DANIEL ALBERTO TENORIO TAMEZ BRENDA LISSETH

Programa Educativo IME IMTC ING. MANUFACTURA IMTC IME

Calificación: __________ Día 5 del mes Noviembre del año 2020, San Nicolás de los Garza, Nuevo León

Contenido OBJETIVO DE LA PRÁCTICA:.............................................................................................................2 MARCO TEÓRICO:.................................................................................................................................3 HIPOTÉSIS:...............................................................................................................................................5 MATERIALES Y/O APARATOS:............................................................................................................5

PROCEDIMIENTO:..................................................................................................................................6 DATOS, TABLAS, CALCULOS, ETC …................................................................................................6 PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN:..................................................................................................10 COPIA DE LA PRÁCTICA:...................................................................................................................11 CONCLUSIONES INDIVIDUALES:.....................................................................................................13 BIBLIOGRAFÍA......................................................................................................................................14

OBJETIVO DE LA PRÁCTICA: El estudiante calculará la magnitud y dirección de la fuerza equilibrante, de un sistema de 2 fuerzas aplicadas a un cuerpo, y comprobará experimentalmente sus resultados obteniendo una diferencia no mayor del 20%.

MARCO TEÓRICO: La estática es la rama de la física que analiza los cuerpos en reposo, par/movimiento y estudia el equilibrio de las fuerzas en los sistemas físicos en equilibrio estático, es decir, en un estado en el que las posiciones relativas de los subsistemas no varían del tiempo. 2

MOVI MI ENRO ANGULAR DE UNA PARTI CULA RESPECTO A UN PUNTO ( → : Lo ) Hasta ahora, para estudiar un movimiento de una partícula, hacíamos uso de las leyes de Newton. Estas leyes dan información sobre desplazamientos (permiten calcular aceleración, velocidad, trayectoria…) pero pierden utilidad cuando se trata de estudiar un cuerpo que gira. El momento angular de una partícula respecto a un punto 0 se definen como: P m∗v Lo→=r ¿ →=r ¿ → Unidades: →

r ya p

Módulo:

→

Lo =r∗m∗v∗sen a

[ Lo] =Kg∗m2∗s−1

Dirección: perpendicular a

→

Sentido: Dado por la regla de la mano derecha al girar r → sobre p→ . Nos indica el sentido en el que gira el vector de posición respecto al punto 0. Punto de aplicación: el punto 0 MOVI MI ENTO DE UNA FUERZA RESPECTO A UN PUNTO ( Mo→ ) Para estudiar la tendencia a girar que tendrá un cuerpo que sufre fuerzas, se define una magnitud física nueva, llamada: momento de la fuerza respecto a un punto (Mo → ) . Es una magnitud vectorial. F Mo→=r ¿ →

Módulo:

Dirección: perpendicular a

→

→

Mo =r∗F∗sen a

r yaF

→

. Marca el eje respecto al que tiende a girar.

Sentido: Regla de la mano derecha

→ → RELACI ÓN ENTRE ÓN Lo y Mo : CONSERVACI DELMOMENTO ANGULAR DE UNA PARTÍ CULA

de una Lo→ M partícula se calcula con la expresión , e Lo→=r ¿ →∗V → indicaba como giraba (hacia dónde y con qué intensidad) el vector de posición de la partícula respecto a 0. Vamos a observar que factores pueden influir en que ese giro Hemos visto que el momento angular

3

cambie (ya sea para ir más rápido, más lento, o girar respecto a otro eje. Para esto se de utilizar su derivada: mv → m ¿ → d Lo→ d (r →) dr ¿ → ¿ = ¿ r dv =r → = dt dt dt dt

^

∑ F→

=

∑ Mo→ → dLo dt

→

=∑ Mo→

Es decir: “El momento angular de una partícula respecto a un punto varia debido a la acción de los momentos (respecto al mismo punto) de las fuerzas aplicadas sobre la partícula”. Podemos extraer también el Principio de la conservación del momento angular. “El momento angular de una partícula (su movimiento de giro) se mantendrá constante si y solo si el movimiento total resultante sobre la partícula es cero”. ESTÁTI CA DE UN SI STEMA: La estática es una rama de la física que estudia el equilibrio de los cuerpos en reposo. Este estudio es muy importante. Para que un cuerpo esté en equilibrio estático debe cumplir dos condiciones: que no se desplace bajo la acción de fuerzas y que tampoco gire debido a las mismas, es decir:

∑ F →=0

∑ Mo→=0

En general, cada condición da lugar a tres

ecuaciones, una para cada componente (x, y, z), con lo que tendríamos que resolver un sistema de seis ecuaciones.

∑ F →=0



(∑∑

F x =0 F y =0

)

∑ Mo →

=0

∑ M o =0 LA LEY DE LA PALANCA: Esta ley nos da la relación entre la fuerza aplicada, la resistencia y las distancias de ambas fuerzas al punto de apoyo: F x Df= R x Dr Donde F es la fuerza aplicada, DF es la distancia de la fuerza aplicada al punto de apoyo, R es la resistencia y Dr es la distancia de la resistencia al punto de apoyo. APLI CACI ÓN:LEY DE LA PALANCA El equilibrio de los momentos de las fuerzas aplicadas a un cuerpo tiene una aplicación práctica en la palanca (una barra rígida que pueda girar respecto a un punto de apoyo 0 y que sufre dos fuerzas, denominadas potencia (P) y resistencia (R). 4

P * r op = R *

r¿

HIPOTÉSIS:  En el caso 1 como el vector 1 y 2 tienen la misma masa, entonces el peso va a ser el mismo.  En el caso 2 será de igual manera, debido a que es la misma masa del vector 1 y 2 entonces el peso será el mismo en ambas.  En el caso 3 como ya no tienen la misma masa, entonces el peso será mayor en el que tiene mayor masa de los vectores. En todo caso, el ángulo del vector 3 será mayor que el del Angulo 1 y 2. Al obtener los respectivos ángulos de cada fuerza y masa, la masa faltante de dicho caso será expuesta al saber que en la maquinaria las tres masas son equilibradas y en el centro el aro se mantendrá en una posición constante sin tocar el vástago y manteniendo justo en el centro.

MATERIALES Y/O APARATOS: PROCEDIMIENTO: 1. El profesor nos dividió en equipos. 2. Después de que el profesor nos dividiera en equipos nos puso a resolver un problema. 3. El problema constaba de un aro que tenía que ser colocado de manera que no hubiese movimiento en él y así se cumpliera la “estática”. 4. Después de analizar dicho problema el profesor nos dio los datos de las fuerzas F1, F2 y el ángulo ° entre ellas. 5. Ya una vez hecho esto cada uno de los equipos empezaron a formular hipótesis para poder resolver este problema. 6. Nos enfocamos más que nada en los valores de las fuerzas y en cómo se lograría la estática (equilibrio del aro) con los valores ya dados. 7. Después de analizar todo esto se tuvo que comprobar las hipótesis dadas de manera experimental en el sistema dado. 8. Una vez realizado todo esto medimos el valor de las fuerzas y si había una variación con los valores teóricos dados anteriormente por el profesor. 9. Terminado todo el experimento, hicimos una exposición de ello por cada equipo.

DATOS, TABLAS, CALCULOS, ETC …. m 1=100 g

CASO 1: ∅2=90 °

F1=0.98 N

∅1=0 °

∑ F x =0

m 2=100 g

F2 =0.98 N

F3 x ¿ F 1∗cos ∅1 +F2∗cos ∅2 F3 y −1 F3 y ¿ F1∗sin ∅1 + F 2∗sin ∅2 +180 ° θ3=tan ∑ F y =0 F3 x F F F F3 = (¿¿ 3 x)2 +( ¿¿ 3 y )2 = N m 3= 3 = Kg g ¿ √¿ OPERACIONES:

FORMULAS:

CASO 1 m3 (Kg y g) F3 ∅3

0.1418 Kg o 141.84 g 1.39 N

( )

F3 x = (0.98 N )∗ cos 0 °+ ( 0.98 N )∗cos 90° F3 x =0.98+0=¿

0.98 N

F3 y =( 0.98 N )∗sin 0 ° + ( 0.98 N )∗sin 90°

225° 6

F3 y =0+0.98

N +180 ° ( 0.98 0.98 N )

θ3=tan−1

N

m3=

= 0.98 N F3 =

= 225°

√(0.98 N )2+(0.98 N )2 = 1.39

1.39 N = 0.1418 Kg = 141.84 g 9.8 m /s 2 F2 = 90°

F1=0.98 N

0°

180° 45°

270°

F3

m 1=150 g

CASO 2: ∅2=120 °

=

F1=1.47 N

∅1=0 °

∑ F x =0

m 2=150 g

F2 =1.47 N

F3 x ¿ F 1∗cos ∅1 + F2∗cos ∅2 F3 y −1 F3 y ¿ F1∗sin ∅1 + F 2∗sin ∅2 +180 ° θ3=tan ∑ F y =0 F3 x F F F F3 = (¿¿ 3 x)2 +( ¿¿ 3 y )2 = N m 3= 3 = Kg g ¿ √¿ OPERACIONES:

FORMULAS:

CASO 2 m3 (Kg y g) F3

0.15 kg O 150 g 1.47 N

∅3

240°

( )

F3 x = (1.47 N )∗ cos 0 °+ ( 1.47 N )∗cos 120 ° F3 x =1.47−0.735=¿

0.735 N

7

F3 y =( 1.47 N )∗sin 0 °+ ( 1.47 N )∗sin 120 ° F3 y =0+1.273

θ3=tan−1 m3=

= 1.273 N N +180° ( 1.273 0.735 N )

= 240°

F3 =

√(0.735 N )2+(1.273 N )2 = 1.47 N

1.47 N = 0.15 Kg = 150 g 9.8 m /s 2

F2 =1.47 N 90°

F1=1.47 N

0°

180°

30° 270°

F3

CASO 3: ∅2=85 ° FORMULAS:

∑ F y =0

m 1=150 g

∑ F x =0

=

F1=1.47 N

∅1=0 °

m 2=250 g

F2 =2.45 N

F3 x ¿ F 1∗cos ∅1 + F2∗cos ∅2 F3 y −1 F3 y ¿ F1∗sin ∅1 + F 2∗sin ∅2 +180 ° θ3=tan F3 x

( )

8

F F 2 2 (¿¿ 3 x) +( ¿¿ 3 y ) ¿ √¿

F3 =

m3=

=N

F3 = Kg g

OPERACIONES: CASO 3 m3 (Kg y g) F3

0.3704 Kg O 370.4 g 3.63 N

∅3

223°

θ3=tan

m3=

−1

F3 x = (1.47 N )∗ cos 0 °+ ( 2.45 N )∗cos 85 ° 2.684 N

F3 x =1.47+0.213=¿

F3 y =( 1.47 N )∗sin 0 ° + ( 2.45 N )∗sin 85 ° F3 y =0+2.441

N +180 ° = 223° ( 2.441 2.684 N )

= 2.441 N

F3 =

√(2.684 N )2 +(2.441 N )2 = 3.63 N

3.63 N = 0.3704 Kg = 370.4 g 9.8 m /s 2

F2 =2.45 N

90°

85°

0°

180°

F1=1.47 N

47° 270°

F3

CASO 4: ∅2=85 °

=

m 1=250 g

F1=2.45 N

∅1=0 °

m 2=150 g

F2 =1.47 N

9

∑ F x =0

F3 x ¿ F 1∗cos ∅1 +F2∗cos ∅2 F3 y −1 F3 y ¿ F1∗sin ∅1 + F 2∗sin ∅2 +180 ° θ3=tan ∑ F y =0 F3 x F F F F3 = (¿¿ 3 x)2 +( ¿¿ 3 y )2 = N m 3= 3 = Kg g ¿ √¿ OPERACIONES:

FORMULAS:

( )

CASO 4 m3 (Kg y g) F3

0.3031 Kg O 303.1 g 2.97 N

∅3

209.4°

F3 x = (2.45 N )∗cos 0°+ ( 1.47 N )∗cos 85 ° F3 x =2.45+0.128=¿

F3 y =( 2.45 N )∗sin 0 ° + ( 1.47 N )∗sin 85 ° F3 y =0+1.46

θ3=tan−1 m3=

N +180° ( 1.46 2.59 N )

2.59 N

= 209.4°

= 1.46 N F3 =

√(2.59 N )2+(1.46 N )2 = 2.97 N

2.97 N 2 = 0.3031 Kg = 303.1 g 9.8 m /s

F2 =1.47 N

90°

85°

180°

0°

F1=2.45 N

61°

F3

= 270°

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PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN: 1. ¿Se cumplió la hipótesis planteada? Nuestras hipótesis están correctas y se pudieron cumplir. 2. Valore los errores de las mediciones experimentales y su influencia en las posibles discrepancias entre la teoría y el experimento. 3. ¿Puede proponer algún otro esquema de fuerzas para equilibrar las dos fuerzas F1 y F2 aplicadas sobre el cuerpo? El esquema de DCL sería el más eficaz ya que se descomponen las fuerzas si tiene un ángulo y las fuerzas se igual a 0 para luego hacer las operaciones indicadas. Desde la secundaria hemos visto este tipo de "esquema" y es el más adecuado ya que la mayoría lo podemos comprender. 4. aplicó la segunda ley de Newton en esta práctica de laboratorio? Si, creo que ese era el objetivo de la práctica. 5. Si las dimensiones del cuerpo fueran mayores. ¿Se resolvería el problema del equilibrio en la misma? Si, por obvias razones la respuesta saldría y se contestaría de igual manera, pero serían más grandes las respuestas.

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COPIA DE LA PRÁCTICA:

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CONCLUSIONES INDIVIDUALES: 

Sergio Martínez Galindo: La estática es la rama de la física que analiza los cuerpos en reposo: fuerza, par / momento y estudia el equilibrio de fuerzas en los sistemas físicos en equilibrio estático, es decir, en un estado en el que las posiciones relativas de los subsistemas no varían con el tiempo. En esta práctica abordamos este tema en diferentes casos y evaluamos cada uno, esto resultó que nuestra hipótesis no se cumpliera totalmente, asimismo en este mismo sistema se puede aplicar el de vectores y usamos correctamente la segunda ley de newton



Emiliano Rangel Reyes: La comparación entre el valor teórico y el experimental de la fuerza equivalente del sistema si cumplió con la hipótesis. Los errores de las mediciones experimentales y su influencia de las posibles discrepancias entre teoría y experimento serian en que algún resultado saliera mal. Algún otro esquema de fuerza para equilibrar las dos fuerzas F1, F2 aplicadas sobre el cuerpo seria de vectores. Si se aplicó la segunda ley de newton en la práctica.



Daniel Silva Moreno: La hipótesis no fue totalmente cumplida ya que las fuerzas al variar al momento del experimento hubo un cambio, algunos errores que se pueden presentar aquí más que nada es en las fuerzas ya que estas al ser variables tienden a cambiar, la segunda ley de Newton si se cumplió en este experimento ya que esta ley dice que el movimiento es dependiendo de la fuerza que se le aplique a este y como hubo fuerzas equilibradas se logró la estática a la perfección, no como se esperaba, pero se logró.



Emanuel Contreras Ramírez: En lo personal creo que este tema "Estática" es uno de los más fáciles de ver, ya que con la segunda ley de Newton se puede poner en práctica estos tipos de problemas mencionados en la práctica. La Estática es parte de la Dinámica y está se encarga de estudiar las fuerzas que actúan entre ellas y efectos que estás producen.



Brenda Tenorio Tamez: La estática abarca el estudio del equilibrio tanto del conjunto como de sus partes constituyentes, incluyendo las porciones elementales de material. Uno de los principales objetivos de la estática es la obtención de los esfuerzos cortantes, la fuerza normal, de torsión y momento flector a lo largo de una pieza, que puede ser desde una viga de un puente o los pilares de un rascacielos. Su importancia reside en que una vez trazados los diagramas y obtenidas sus ecuaciones, se puede decidir el material con el que se construirá, las dimensiones que deberá tener, límites para un uso seguro, mediante un análisis de materiales claro está. Por lo tanto, resulta de aplicación en la ingeniería estructural, ingeniería mecánica, construcción, siempre que se quiera construir una estructura fija. Para el análisis de una estructura en movimiento es necesario considerar la aceleración de las partes y las fuerzas resultantes. 14

BIBLIOGRAFÍA Juan F., V. R. (2019). Fisica 1 (Vol. Primera edición). (K. Estrada, Ed.) ciudad de mexico, México: FIMEUANL

fisica, A. d. (2020). Fisica 1. monterrey, México: FIME-UANL. Mediawiki. (2016). EcuRed. Obtenido de https://www.ecured.cu/Est%C3%A1tica Coronado., J. L. (abril de 2013). FISICALAB.

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