Reporte 8 Equipo 7 - VELOCIDAD DE SEDIMENTACIÓN Y TIEMPO DE RESIDENCIA” PDF

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VELOCIDAD DE SEDIMENTACIÓN Y TIEMPO DE RESIDENCIA”...

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UNIVERSIDAD DE SONORA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Y METALURGIA LABORATORIO DE METALURGIA II EQUIPO # 7

“VELOCIDAD DE SEDIMENTACIÓN Y TIEMPO DE RESIDENCIA” Introducción La sedimentación es una operación que consiste en separar una suspensión en un líquido claro sobrenadante en la superficie y en un lodo que se deposita en el fondo. Los procesos de sedimentación son aplicados en las potabilizadoras de aguas, en la separación de partículas alimenticias sólidas de un líquido preparado, en el tratamiento de aguas residuales, en la industria minera. En esas aplicaciones es necesario conocer el tiempo de residencia de la suspensión en el sedimentador para lograr el objetivo de obtener el sobrenadante y el lodo precipitado. Por tanto el tiempo de residencia está relacionado con la velocidad de sedimentación. En el procesamiento de minerales, donde la concentración por flotación es aplicada al beneficio, se requiere que el mineral, reducido a un determinado rango de tamaño, en la etapa de molienda, se encuentre mezclado con agua, formando una pulpa que ingresa al proceso de flotación, obteniéndose dos corrientes: concentrado y relaves. La pulpa obtenida en el proceso de flotación contiene un alto porcentaje de agua, que debe ser reducida en la etapa de sedimentación posterior, con la finalidad de concentrarla hasta un nivel de sólido que permita transportarla hidráulicamente por mineroducto, obteniendo como beneficio secundario la recuperación de agua para proceso. Objetivo Determinar y comparar la velocidad de sedimentación de dos suspensiones a diferentes concentraciones, para adquirir las bases de diseño de sedimentación a gran escala. Materiales y sustancias 3 Probetas graduadas de 100 mL 1 Cronómetro digital 1 Lámpara de mano - Sulfato de aluminio -Lodos Minerales Barraza-Herrera, A. I.,Pérez-Martínez, M. E.

Metodología Ensayos a realizar 1. Se realizan ensayos con suspensiones de concentración inicial 50, 100 y 125 g/L de mineral en agua. 2. Medir la altura inicial de la suspensión (h0), inicia el cronómetro. 3. Medir la altura de las suspensiones cada en los tiempos especificados(h), iluminando la probeta por la parte posterior. 4. Repetir el paso 3 por el periodo de una hora o hasta que la altura no cambie. 5. repetir la metodología utilizando mineral en la misma concentración + un gramo de sulfato de aluminio

Suponiendo que una probeta de 100 mL, tiene una altura de 20 cm, cada 10 mL equivalen a 2 cm de altura Para cada una de estas concentraciones iniciales se obtienen las parejas de valores (h, t) y la correspondiente curva de sedimentación.

Barraza-Herrera, A. I.,Pérez-Martínez, M. E.

Análisis de datos. En esta práctica, se calculará la velocidad de sedimentación en base a datos dados por la experimentación, este es un método muy utilizado para la cantidad de material que va asentándose en un tiempo determinado encontrándose en un área transversal que se encuentre distribuido del mineral que se quiere sedimentar. Para este trabajo también es importante mencionar que el tamaño de la partícula por la velocidad de su caída que tendrá el mineral y su densidad. Utilizaremos distintos porcentajes de concentración para observar las diferencias de comportamiento del mismo, además se colocará con floculante de sulfato de aluminio y sin floculante con la misma razón previo a lo anterior mencionado. Por último, tenemos de datos dados nuestros tiempos que se encuentran en hora, aquí haremos un cambio de unidades para hacer más sintético nuestro cálculo,este dato será muy influyente ya que los sólidos que están suspendidos van bajando y así obtenemos una capa más concentrada llamada sedimentación. Realizamos los siguiente cálculos: 1.- Graficar las alturas en función del tiempo para cada suspensión utilizada. 2.- Obtener la pendiente de la variación lineal de la altura con respecto al tiempo para cada suspensión (dh/dt). 3.- Con los datos del paso anterior se obtendrá una tabla de C (g/L) y v (cm/min). 4.- Graficar v en función de C.

Barraza-Herrera, A. I.,Pérez-Martínez, M. E.

Datos:

tiempo (h) 0 0.5 1.0 1.5 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

125 g/L volumen (ml) 100 100 99.5 98 97.7 95 90 88.8 83.3 80 79.1 76 75 74.2

100 g/L volumen (ml) 100 100 98 95 90 86 80.1 74 69 62 57 51 48 45

50 g/L volumen (ml) 100 100 97 84 78 71 67 60.3 55.9 49.2 39.9 34.2 28.3 21.9

73.7 72.7

43 42

20.1 20

72.5

42

19.5

Tabla 1. Velocidad de sedimentación de un mineral sin floculante MINERAL Tiempo

Altura de C1

Altura de C2

Altura de C3

0

20 cm

20 cm

20 cm

30 min

20 cm

20 cm

20 cm

60 min

19.9 cm

19.6 cm

19.4 cm

90 min

19.6 cm

19.0 cm

16.8 cm

120 min

19.54 cm

18 cm

15.6 cm

180 min

19 cm

17.2 cm

14.2 cm

Barraza-Herrera, A. I.,Pérez-Martínez, M. E.

240 min

18 cm

16.02 cm

13.4 cm

300 min

17.76 cm

14.8 cm

12.06 cm

360 min

16.66 cm

13.8 cm

11.18 cm

420 min

16 cm

12.4 cm

9.84 cm

480 min

15.82 cm

11.4 cm

7.98 cm

540 min

15.2 cm

10.2 cm

6.84 cm

600 min

15 cm

9.6 cm

5.66 cm

660 min

14.84 cm

9 cm

4.38 cm

720 min

14.74 cm

8.6 cm

4.02 cm

780 min

14.54 cm

8.4 cm

4 cm

840 min

14.50 cm

8.4 cm

3.9 cm

En la tabla 1, realizaremos nuestro cálculo para obtener la altura de los concentrados con ayuda a los volúmenes resultantes del experimento y tomaremos de referencia que la probeta a utilizar es de 100 mL y se tiene una altura de 20 cm, eso quiere decir que cada 10 mL equivaldrá a 2 cm de altura del mineral, con esos datos previos adquiridos haremos un cálculo en forma de regla de tres con cada uno de los volúmenes, anteriormente se realizó una conversión de unidades en el tiempo de horas a metros.

Barraza-Herrera, A. I.,Pérez-Martínez, M. E.

Barraza-Herrera, A. I.,Pérez-Martínez, M. E.

En las figuras 1.1 a 1.3, para realizar el cálculo de velocidad de sedimentación lo haremos con ayuda de estas figuras con ayuda de la tabulación previa, utilizando tiempo (min) con respecto a nuestras tres alturas calculadas con ayuda del volumen de nuestras concentraciones sin floculantes en el mineral, este proceso es la acción que puede ejercerse al nivel de la velocidad de reacción (floculación más rápida) o al nivel de la calidad del flóculo (flóculo más pesado, más voluminoso y más coherente).

tiempo (h) 0 0.5 1 1.5 2 3 4 5 6 7 8 9 10

125 g/L

100 g/L

volumen (ml) 100 97 80 70 65 60 57 52 48 41 39 36 31

volumen (ml) 100 79 70 62 50 46 40 34 28 27 27 24 22

50 g/L volumen (ml) 100 60 55 44 39 31 25 20 14 13 13 12 11.5

Barraza-Herrera, A. I.,Pérez-Martínez, M. E.

11 12 13 14

28 27 27 26

19 19 16 16

11 10 10 10

Tabla 2. Velocidad de sedimentación del mineral con floculante Sulfato de aluminio. MINERAL + SULFATO DE ALUMINIO Tiempo

C1 de altura

C2 de altura (cm)

C3 de altura

0

20 cm

20 cm

20 cm

30 min

19.4 cm

15.8 cm

12 cm

60 min

16 cm

14 cm

11 cm

90 min

14 cm

12.4 cm

8.8 cm

120 min

13 cm

10 cm

7.8 cm

180 min

12 cm

9.2 cm

6.2 cm

240 min

11.4 cm

8 cm

5 cm

300 min

10.4 cm

6.8 cm

4 cm

360 min

9.6 cm

5.6 cm

2.8 cm

420 min

8.2 cm

5.4 cm

2.6 cm

480 min

7.8 cm

5.4 cm

2.6 cm

540 min

7.2 cm

4.8 cm

2.4 cm

600 min

6.2 cm

4.4 cm

2.3 cm

660 min

5.6 cm

3.8 cm

2.2 cm

720 min

5.4 cm

3.80 cm

2 cm

780 min

5.4 cm

3.2 cm

2 cm

840 min

5.2 cm

3.2 cm

2 cm

Barraza-Herrera, A. I.,Pérez-Martínez, M. E.

Al igual que en nuestra tabla 1, realizaremos eso mismo en la tabla 2 nuestro cálculo para obtener la altura de los concentrados con ayuda a los volúmenes resultantes del experimento y tomaremos de referencia que la probeta a utilizar es de 100 mL y se tiene una altura de 20 cm, eso quiere decir que cada 10 mL equivaldrá a 2 cm de altura del mineral, con esos datos previos adquiridos haremos un cálculo en forma de regla de tres con cada uno de los volúmenes, anteriormente se realizó una conversión de unidades en el tiempo de horas a metros.

Barraza-Herrera, A. I.,Pérez-Martínez, M. E.

En las figuras 2.1 a 2.3, al igual que las anteriores figuras con el fin de calcular nuestra variación con un ajuste lineal, establecemos nuestra ecuación. Posteriormente, tomaremos nuestra m de pendiente y será la velocidad de sedimentación en cm/min tomando encuentra de forma directa nuestra ecuación altura entre tiempo. Un dato muy importante de mencionar es que todas nuestras velocidades fueron negativas, ya que su desplazamiento es en el sentido decreciente tal y como se observa en nuestras gráficas.

Tabla 3. Resultantes de velocidad de sedimentación con floculante y sin floculante. Velocidad de sedimentación Concentración (g/L)

Con floculante (cm/min)

Sin floculante (cm/min)

125 g/L

-0.9142 cm/min

-0.00768 cm/min

100 g/L

-0.0157 cm/min

-0.0158 cm/min

50 g/L

-0.0143 cm/min

-0.0207 cm/min

Por último en esta tabla 3, podemos observar una comparativa de resultados de las velocidades de sedimentación con y sin floculante, aquí podemos concluir Barraza-Herrera, A. I.,Pérez-Martínez, M. E.

que dependiendo la concentración hace que nuestros flóculos de sedimentación lento sean convertidos en más rápidos al sedimentar. Lo floculante se presenta cuando la velocidad de asentamiento de las partículas aumenta a medida que descienden hacia el fondo, es importante además de mencionar que los flóculos cambian su forma y tamaño apreciablemente en regiones sometidas a altos gradientes de velocidad.

En fig 2.1, esta representación en forma gráfica de velocidad sedimentada (cm/min) con respeto a las tres concentraciones dadas podemos observar que la suspensión se encuentra bastante diluida de partículas que se agregan, o floculan, durante el proceso de sedimentación. Al unirse, las partículas más concentradas aumentan de masa y sedimentan a mayor velocidad. Cuestionario 1.

¿Cuáles son las tres fuerzas que actúan para el movimiento de una partícula rígida en un fluido?

Para el movimiento de una partícula rígida en un fluido existen tres fuerzas que actúan sobre los cuerpos: la gravedad que actúa hacia abajo, la fuerza de flotación que actúa hacia arriba y la resistencia o fuerza de retardo que actúa en dirección opuesta al movimiento de la partícula.

Barraza-Herrera, A. I.,Pérez-Martínez, M. E.

2. ¿A qué se le conoce como sedimentación libre y frenada o por zonas? ¿Cuándo ocurre cada una de ellas? Sedimentación libre Es cuando el movimiento de las fases es debido solamente al efecto de las fuerzas de gravedad, flotación y resistencia sobre el sistema. En términos generales la sedimentación es considerada libre cuando: • el diámetro de las partículas es 200 veces menor al del están sedimentando

recipiente

en

que

• la concentración de partículas es menor al 0.2% Sedimentación frenada Es cuando el movimiento de las fases es debido al efecto de las fuerzas de gravedad, flotación y resistencia sobre el sistema y a la concentración y/o tamaño de las partículas sedimentando. Por consiguiente, cuando: • El diámetro de las partículas es 200 veces mayor al del recipiente en que están sedimentando se considera que la sedimentación es frenada por Efecto Pared • La concentración de partículas es menor al 0.2% se considera que la sedimentación es frenada por la concentración de partículas. 3. Haga un esquema de un sedimentador industrial identificando sus partes principales ¿Cuáles son las ecuaciones de diseño para un sedimentador continuo?

Barraza-Herrera, A. I.,Pérez-Martínez, M. E.

La teoría de la sedimentación unidimensional tiene modelos matemáticos estándares para estudiar el fenómeno de sedimentación, sin embargo, como se ha señalado, el camino de solución se ha abordado empleando: la teoría clásica de Kynch el método de características y el empleo de los métodos numéricos de solución. Ecuación general del Proceso Dinámico de Sedimentación Continua.Una suspensión floculada puede ser descrita por las variables de campo: Fracción volumétrica de sólidos f(z,t), Densidad de flujo de sólidos f(z,t), Velocidad volumétrica q(z,t) y la Presión de poros en exceso Pe(Z,t) En el dominio R ={(z,t) / 0...