Respostas unidade 2 matematica PDF

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Materia de Matematica Eniac...

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Assunto 3 1) Qual das alternativas abaixo corresponde às letras a, b e c da equação de segundo grau – 2x2 + 5X – 3 = 0? b) a = - 2, b = 5 e c = - 3.

RESPOSTA CORRETA A estrutura de uma equação de segundo grau é definida como ax 2 + bx + c + 0, portanto os valores das letras apresentados nesta alternativa correspondem aos valores da equação demonstrada acima.

2) Considerando que 2 é uma das raízes da equação x 2 - 5x + c = 0, é possível afirmar que o valor do coeficiente c é: d) 6.

RESPOSTA CORRETA O valor apresentado na alternativa corresponde ao resultado do cálculo. Se 2 é uma das raízes da equação, basta substituir a incógnita x pelo valor da raiz (2) e, assim, achar o valor do coeficiente c. x2 - 5x + c = 0 (2)2 - 5(2) + c = 0 4 – 10 + c= 0 -6+c=0 c=6

3) Quais são as raízes que satisfazem a equação de segundo grau definida por x2 + 3x - 4 = 0? c) - 4 e 1.

RESPOSTA CORRETA O valor apresentado na alternativa corresponde ao resultado do cálculo desenvolvido a seguir. Resolvendo pela fórmula de Bhaskara: Δ = b2 – 4 a.c Δ = (3)2 – 4 .1 .- 4 Δ = 9 + 16 Δ = 25

x= {-b± sqrt {∆}} over {2a} newline newlinex= {-3 ± sqrt {25}} over {2}newline newlinex= {-3 ± 5} over {2}newline newlinex'= {-3 + 5} over {2} = 1newline newlinex''= {-3 - 5} over {2} = -4

Portanto, as raízes que satisfazem esta equação são -4 e 1. 4) Se você multiplicar um número real x por ele mesmo e, do resultado, subtrair 5, você vai obter o quádruplo do número x. Calcule qual é este número. a) - 1 e 5.

RESPOSTA CORRETA Montando a equação de segundo grau conforme o enunciado, teremos: x2 - 5 = 4x Organizando a equação, teremos: x2 - 4x – 5 = 0 Resolvendo pela fórmula de Bhaskara: Δ = b2 – 4 a.c Δ = (-4)2 – 4 .1 .- 5 Δ = 16 + 20 Δ = 36 x= {-b± sqrt {∆}} over {2a} newline newlinex= {4 ± sqrt {36}} over {2}newline newlinex= {4 ± 6} over {2}newline newlinex'= {4 + 6} over {2} = 5newline newlinex''= {4 - 6} over {2} = -1

Portanto, os números reais -1 e 5 satisfazem esta condição. 5) Para x = - 4, a expressão x 2 – x é igual a 20. Qual das alternativas abaixo corresponde a outro valor real de x, para o qual esta expressão também seja igual a 20? e) 5.

RESPOSTA CORRETA Organizando a equação conforme o enunciado: x2 – x = 20 x2 – x - 20 = 0 Resolvendo pela formula de Bhaskara: Δ = b2 – 4 a.c Δ = (-1)2 – 4 .1 .- 20 Δ = 1 + 80

Δ = 81 x= {-b± sqrt {∆}} over {2a} newline newlinex= {-(-1) ± sqrt {81}} over {2 cdot 1 } newline newlinex= {1 ± 9} over {2}newline newlinex'= {1 + 9} over {2} = 5newline newlinex''= {1 - 9} over {2} = -4

Portanto, o outro número real que torna a expressão verdadeira é 5. Assunto 4 1) Resolva a inequação (2x - 1). (-x +3) < 0 e assinale a alternativa que contempla a resposta correta: a) S= \{ x∈R | x< {1} over {2} ou x>3\}

RESPOSTA CORRETA A inequação deverá ser resolvida da seguinte maneira: left (2x-1 right ) =0 newline 2x=1 newline x= {1} over {2} newline newline left (-x+3 right ) =0 newline x=3 newline S= \{ x∈R | x< {1} over {2} ou x>3\}

2) Considere a seguinte inequação:-3 < x + 2 ≤ 4. É correto afirmar que o número de soluções inteiras dessa inequação é igual a: d) 7.

RESPOSTA CORRETA Observe que x > -5 e ≤ 2. Como o enunciado pede o número de soluções inteiras, temos 7 possibilidades, conforme mostra a figura abaixo. Acompanhe a solução passo a passo: -3 < x+2 -x < 2+3 x > -5 x+2 ≤ 4 x ≤ 4 -2

x≤2

3) Encontre o valor de a, sabendo que o conjunto solução da inequação -3x+ a >7 é S= { x∈R | V x7 newline -3x>7-a newline x< {-7+a} over {3}

Como, de acordo com o conjunto solução x (maior), ≥ (maior ou igual) < (menor), ≤ (menor ou igual)

Você deve verificar se há alguma incógnita. Seguindo esses sinais, você verá que a resposta correta é a seguinte: 1-4x < 2x-5

5) Resolva a inequação {left (x-6 right ) . left (-x+8 right )} over {(-3x+9)} ≤0

e assinale a alternativa que contempla a resposta correta: c) S= { x∈R V x...