Resumen 1 (La naturaleza de las matematicas y sus implicaciones didacticas) PDF

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RESUMEN “La naturaleza de las matemáticas y sus implicaciones didácticas; Luz Manuel Santos Trigo” Angie Tatiana Santamaría González Cód. 141003420 Palabras claves: Concepción, profesor, matemáticas, aprendizaje, y la naturaleza de las matemáticas. Ideas principales del autor: Las diferentes ideas de cada profesor de matemática, a cerca de ella, tienen una relación mínima con su naturaleza y su formación o forma de aprendizaje, por eso muchas de las concepciones de grandes expertos como Steen, 1978, 1988, y muchos otros, han ayudado en una concepción más amplia de la naturaleza de las matemáticas y también en la ayuda de la aceptación de la matemática en la vida diaria. Romberg (1992) explica que en la matemática ha habido cambios dramáticos en el último cuarto de siglo, por lo tanto, la aceptación de la matemática es importante en el currículo, la formación sobre ella y las investigaciones que se realizan en Educación Matemática. Las nuevas tecnologías han puesto en discusión la rutinaria manipulación del lápiz y el papel. Tymosezko (1986) dice que la utilización de las tecnologías en las demostraciones matemáticas limita a los profesores a no revisar y conocer paso a paso la demostración. EL profesor de matemáticas pone en práctica en su modelo de enseñanza una parte pequeña o grande depende de cómo fue su experiencia como estudiante, por eso generalmente cada profesor posee un modelo o una caracterización de lo que son las matemáticas y como pueden ser aprendidas por el estudiante. Se han identificado tres escuelas que abordaron fundamentalmente las matemáticas: La logicista, formalista y constructivista. “Si uno desea estudiar problemas relacionados con aspectos educacionales de las matemáticas, o las relaciones diversas y complejas entre las matemáticas y la cultura, o los procesos psicológicos y sociales de la invención y construcción matemática, uno necesitará una teoría o al menos un modelo de la práctica de cómo se desarrollan las matemáticas”. Van Bendegem (1993,22)

Las primeras controversias Platón sostenía que los objetos matemáticos tenían una existencia propia, más allá de la mente. Le permitió distinguir: aritmética (teoría de los números) y de la logística (técnicas del cálculo). Por otro lado, Aristóteles veía a las matemáticas como una de las divisiones del conocimiento. Aristóteles asociaba a las matemáticas con una realidad donde el conocimiento se obtiene por experimentación, observación y abstracción.

Pero pensar las matemáticas como algo independiente del individuo, llevo en los siglos XVII y XVIII a proponer una nueva visión del conjunto de axiomas que sustentan un desarrollo matemático (geometría no euclidiana). La naturaleza de las matemáticas en los siglos XIX y XX La pérdida de la certidumbre en la geometría implicaba desconfianza en el conocimiento humano, y más con la aparición de las paradojas. La escuela logicista fue una continuación de la escuela platónica. Aquí las proposiciones matemáticas se podían expresar como proposiciones generales cuya verdad depende de su forma y no de su interpretación en un contexto específico. La escuela constructivista sostiene la premisa de que las ideas matemáticas existen solo si estas son construibles por la mente humana. La escuela formalista contempla la introducción de un lenguaje y reglas formales de inferencia para demostrar teoremas (método axiomático), y desarrollar una teoría de propiedades combinatorias. Comentario: Desde mi punto de vista es muy importante cual es la concepción de la matemática que se quiere enseñar puesto que en la actualidad hay muchas formas de enseñar la matemática. Las tecnologías han hecho que se avance en el descubrimiento y en el cálculo de muchas de las ecuaciones de las matemáticas, pero también por ellas en muchos de los casos se les ha olvidado a los estudiantes (maestros) realzar los cálculos básicos. Al decir sobre la Enseñanza de las Matemáticas es hablar de las Matemáticas como parte importante de la tarea docente, conocer y dominar las Matemáticas es una condición necesaria para enseñarlas. Muchas de las determinaciones didácticas que se adopten estarán impresas al proceso educativo una serie de presupuestos peculiares y diferenciados de los que corresponden a otras disciplinas. La historia, es lo que nos identifica a los seres humanos, por eso todo ese cumulo de conocimiento que el mundo conoce en la actualidad, se ha descubierto por cada una de las ciencias que ha logrado explicar los fenómenos que suceden a nuestro alrededor, pero cada conocimiento se ha dado por una ciencia en específico. Aunque la filosofía, que es el amor a la sabiduría que lo supieron cultivar los griegos de una forma asombrosa, y por medio de esto muchos de los primeros científicos como Platon los cuales ayudaron en la construcción de las matemáticas, la física, la química, la biología, la psicología, etc., fueron filósofos. Conocer la raíz de cada una de las ciencias, es conocer y reconocer la verdadera naturaleza en la que cada ciencia aparece. Durante el transcurso de la historia la matemática ha tenido muchas concepciones por eso es necesario que los profesores conozcan la mayoría de ellas para así tener una amplia gama de concepciones y poder enseñarla de diferentes formas....