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Resumen academico de 16 paginas y con imagenes sobre el libro "Las cinco ecuaciones que cambiaron el mundo" escrito por el Dr. Michael Guillen...

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Miranda Joanna Soria Gómez

348A

Resumen sobre el libro “Las 5 ecuaciones que cambiaron al mundo”

30 de noviembre de 2021

Carmen María Chizón Sánchez

Dr. Michael Guillen 1

Este libro nos habla sobre cinco ecuaciones que para el Dr. Michael Guillen son las más importantes y con mayor trascendencia en nuestra época, se hace referencia a grandes científicos y matemáticos, los cuales son: •

Newton y su ley de la Gravitación universal

•

Daniel Bernoulli y su ley de la Presión hidrodinámica

•

Michael Faraday y su ley de la Inducción electromagnética

•

Rudolf Clausiosy la segunda ley de la termodinámica

•

Albert Einstein y la Teoría de la relatividad espacial.

Capítulo I: Manzanas y naranjas ~ En este primer capítulo se hace referencia a uno de los físicos más importantes en la historia de la humanidad, Isaac Newton. Relata sobre su infancia la cual todos pensaríamos que por los hallazgos o descubrimientos que Newton hizo, él sería uno de los estudiantes más destacados de la clase y brillantes pues con él no era el caso, Isaac Newton no fue como muchos creíamos que había sido. Cuando era niño ya que él no tenía mucho interés por la escuela, era un niño muy observador ya que podía estar sentado observando todo y anotando todo aquello que él veía, de pequeño tenía un gran interés por los molinos de aire, aunque estos no eran nuevos (ya tenían tiempo de ser inventados), a Newton le fascinaba ver como construían uno cerca de su casa, y con materiales parecidos él hacia una réplica a escala en su casa. Newton en su clase no ponía mucha atención de hecho era el último de la clase, él era molestado por un niño el cual se burlaba de él diciéndole que era un torpe y que no servía para nada. Un día Newton se cansó de sus ofensas y quiso ponerlo en su lugar, primero con golpes donde él, al final de la pelea, fue alabado por sus compañeros por haberle hecho 2

frente y humillado al otro niño, ahí encontró la satisfacción de ser querido por la gente y alabado, y de ese momento decidió cambiar, provocó una transformación en su carácter que le llevó a un obsesivo deseo de revancha y aceptación. A base de estudio mejoró cada día más, hasta ser el joven más talentoso que la escuela tenia, cuando consiguió su título de bachillerato, su madre, que era viuda tras la muerte del padre de Newton y del esposo con quien se había ido, le pidió que regresara a casa para ayudarle a llevar la granja, pues eran muchas tareas. A Newton no se le gustaba eso de la granja y su madre le mando de nuevo a estudiar debido a que pagaba por los errores de Isaac. Tiempo después de que Newton había concluido con sus estudios, conoció a Galileo, Newton había ampliado y refinado el trabajo seminal de Galileo con bolas metálicas observando cómo se movían los objetos con respecto a la actuación de cualquier fuerza y no únicamente de la gravedad. En último extremo, había sido capaz de resumir el comportamiento de los cuerpos en tres sencillos axiomas o leyes: Ley I: En un mundo donde no hay fuerzas que empujen las cosas, el objeto que no se mueva seguirá sin moverse eternamente, mientras que un cuerpo que se mueva se mantendrá en movimiento para siempre, siguiendo una línea recta y a velocidad constante. Ley II: En un mundo en donde hayas fuerzas que empujen las cosas, un objeto movido por una fuerza siempre se acelerará o se desacelerara dependiendo cómo se aplique esa fuerza.

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Ley III: Si dos objetos chocan entre sí, cada uno de ellos recibirá por igual la fuerza de colisión, pero en sentidos opuestos, es decir, a toda acción siempre habrá una reacción

Ya de vuelta en la escuela, con influencias de la familia Clark (familia con la que se había quedado mientras estudiaba en la escuela de gramática, y donde conoció gente importante donde descubrió que se identificaba con la ciencia). Fue aceptado en la universidad de Cambridge, pero debido a que su madre no quiso gastar, aunque tenía mucho dinero, por la herencia de su difunto esposo, fue mandado como sirviente de alumnos los cuales tenían todo el apoyo, Newton fue superando adversidades, hasta que le dieron el título y ejerció de maestro, un día al estar observando sentado de un árbol, vio como una manzana cayó hacia el suelo de forma recta, y no de forma espiral como decía Aristóteles, ahí se dio cuenta que Aristóteles estaba equivocado y decidió investigar, postulando la hipótesis de la fuerza de gravedad que dependía de dos masas y la altura, fue gracias a la ecuación de la fuerza centrífuga que había estipulado Kepler, con la que pudo hacer la famosa ecuación, pues se dio cuenta que la luna era atraída por la fuerza de gravedad y repelida por la fuerza centrífuga, y nunca se separaba ni se juntaba así que se dio cuenta que con base a la fuerza centrífuga podía obtener la ecuación sintetizada, y así obtuvo la ecuación

𝐹=𝐺

𝑀(𝑚) 𝐷2

, siendo M la masa de la tierra, con base a esta ecuación pudo

encontrar las leyes que rigen los sólidos, gracias también al cálculo (lenguaje que él dice haber descubierto, pero 3 años antes fue publicado por Gottfried Wilhelm Leibniz, quien reclamaba ser el inventor del cálculo), aunque su ecuación gravitatoria no dio origen a ningún invento hizo posible un acontecimiento épico; la llegada del hombre a la luna.

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"Newton había desvelado que buena parte de lo que el universo había sido, era y sería, era el resultado de una infinidad de partículas materiales que tiraban unas de otras simultáneamente. Si el resultado de esa pelea gravitatoria les había parecido a los griegos un cosmos era sencillamente porque la ecuación subyacente que describía su comportamiento había resultado ser un auténtico cosmos en sí: ordenada, bella y decorosa." Pág 62.

Capitulo II: Entre una roca y una dura vida ~ En este capítulo se relata la vida de Daniel Bernoulli, esta familia tenía un prestigioso linaje de 50 años por ser maestros en el cálculo el padre de Daniel Bernoulli, Johan Bernoulli se sintió humillado por su hijo quien con menos edad tenía el mismo reconocimiento de este, en Europa era normal que hicieran concursos para ver quién era el más listo sobre un tema, Daniel Bernoulli participaba cuando se trataba de fluidos pues era su pasión, con tan solo 19 años consiguió ganar el primer lugar del concurso, su padre no había ganado uno. En esta historia muestra como las personas más cercanas a veces se ponen en tu contra y no siendo la única que lo muestra, El joven Bernoulli le apasionaban los fluidos pues de pequeño se enteró de los hallazgos de Newton sobre los sólidos y él quería ser el nuevo Newton, se enteró que no había leyes que describieran los fluidos, así que dedico su vida ellos, cuando tenía 24 años participo en un concurso junto con su padre, un día llego un cartero y le entrego a Daniel una carta diciendo que el cómo su padre habían sido los ganadores del torneo, cuando llego su padre él le entrego la carta con esperanza de júbilo, pero fue todo lo contrario, el padre de Daniel se enojó porque con tan poca edad había sido comparado con su padre que era el mejor maestro de la Universidad de Paris, envueltos en una pelea su padre lo corrió de la casa y él se fue a buscar su 5

propio piso, dedicado a los fluidos, y siendo medico pues era lo que su padre le pedía que fuera, con base de muchos cálculos consiguió entenderlo con una formula parecida a la de Newton, pues pensó que se podían regir por leyes parecidas, el joven Bernoulli consiguió un trabajo de maestro en suiza, con quien fue con su hermano Nicolás II (éste falleció por el cambio drástico del clima), Bernoulli pidió a la Universidad que llamaran a Euler un joven a quien su padre había elogiado por sus habilidades matemáticas, Bernoulli se regresó a su casa para continuar allá sus estudios sobre los fluidos, fue ahí donde se dio cuenta de que los fluidos tenían una vis viva (energía viva) que fue desarrollado por Leibniz amigo de Bernoulli, que describía a la energía como 𝑣𝑖𝑠 𝑣𝑖𝑣𝑎 = 𝑚𝑥𝑣 2 , pero Leibniz decía que solo se aplica a los sólidos, gracias a las leyes de Newton y sobre la ecuación de vis viva de Leibniz, Bernoulli pudo llevar acabo un experimento que le permitió llegar a lo siguiente 𝑣𝑖𝑠 𝑣𝑖𝑣𝑎 = 𝑝(𝑣)2 siendo parecida a la de los sólidos, pero en vez de ser proporcional a la altura era la densidad, pero con una diferencia, el fluido en movimiento compensaba su vis viva con presión y no con altura; 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 + 𝑣𝑖𝑠𝑣𝑖𝑣𝑎 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒, es decir, usando P para la presión,

𝑃 + 𝑝(𝑣)2 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒, fue también gracias a Leonardo Da Vinci, que se dio cuenta de esto, pues él escribió que los ríos cuando eran más estrechos más rápido iban y cuando más amplios más lentos, Bernoulli lo relaciono y comprobó de la siguiente forma, a mayor velocidad mayor presión, a menor velocidad menor presión. Su padre le robo la idea publicando un libro con la fecha de 1732, para que se pensara que él lo había descubierto antes que su hijo. En palabras del propio Daniel “Se me ha despojado de mi entera Hidrodinámica, por la cual

no tengo desde luego que atribuir a mi padre el crédito de una coma, y así he perdido en una hora los frutos del trabajo de diez años”. Bernoulli, siendo muy precoz resultó finalista para dos puestos de profesor, uno en anatomía y botánica y el otro en lógica, a sus 21 años, jamás imaginó que perdería ambos puestos por un simple sorteo. El padre de Bernoulli libraba una batalla contra Newton, mientras que su hijo seguía muy de cerca las investigaciones del inglés. La 6

ecuación hidrodinámica de Bernoulli originó en último extremo los modernos aviones. El principio de Bernoulli se puede utilizar para describir el comportamiento de un fluido que se mueve a lo largo de una línea de corriente o tubería. "En cierto modo, esta notable ecuación no fue solo el resumen del comportamiento de los fluidos sino un espaldarazo a la carrera matemática de Bernoulli. Podría argüirse que aquel joven de treinta años la había encontrado accidentalmente o que era el destino el que le había guiado, pero en cualquier caso la simplicidad elegante de la ecuación y su precisión poética no dejaban lugar a dudas de que se había formulado una gran verdad. El joven autor se maravillaba después de pasada la novedad de su descubrimiento de que 'claramente es sorprendente, que haya podido permanecer desconocida hasta esta época esta sencillísima regla que la naturaleza ofrece'." Pág. 110.

Capítulo III: Cuestión de clase ~ En este capítulo se habla sobre el químico Michael Faraday y su ecuación electromagnética, que dio origen al dominio de la electricidad. En este

capítulo

se

menciona

desde

los

experimentos de Tales de Mileto, pasando por Coulomb, Galvani y Volta, para mostrar los acontecimientos científicos que llevaron al joven Faraday a conjuntar electricidad y magnetismo, desarrollo que actualmente nos permite entender los rayos y dominar la energía eléctrica. En el año de 1791, el mundo pasaba por las angustias de la lucha de clases con una intensidad que nunca se había visto. En el nuevo mundo, los norteamericanos habían redactado una declaración de independencia sin precedentes, 7

liberándose de gran Bretaña. La revolución industrial en Inglaterra había comenzado 58 años antes, en 1733 John Kay invento la lanzadera móvil. En 1791, las veloces máquinas de la revolución industrial habían incrementado la productividad a los beneficios hasta unos límites desconocidos. Europa se veía agitada por una tormenta tecnológica y Faraday se sorprendió, se sentía impactante por participar en ella por eso asistía a las clases de Tatum. El propio Faraday era aprendiz de impresor, obtuvo su curiosidad gracias a Luigi Galvani, ya que en una clase con el profesor Tatum se habló sobre su descubrimiento, que la electricidad era la fuente de la vida, lo que impresionó a Faraday para estudiar la electricidad. Faraday era una analfabeta y gracias a que trabajaba de aprendiz en una biblioteca encuadernando libros, logro tener más alfabetización y el dueño de ésta le permitió hacer un laboratorio cuando cerraran, así empezó a tener más curiosidad sobre la ciencia. Sin embargo, y por haber tenido un maestro que hacía hincapié en su ambición de superar el escaso lote que había tocado en suerte, el joven Faraday se permitía estas veladas ocasionales para formarse en los misterios del mundo natural. Faraday sí no comprobaba una hipótesis por medio de un experimento no lo daba por verdadero, después de muchos apuntes de las clases del profesor Tatum, Faraday lo engargolo, y un día un científico fue a la biblioteca, impresionado por los apuntes le regreso el libro con entradas gratis a conferencias de Humphry Davy. Faraday tomaba apuntes de todo y después de terminar todas las conferencias hizo un libro con el afán de encontrarse con Davy, Faraday tuvo que esperar un largo tiempo para que Davy estuviera desocupado, cuando al fin se vieron Faraday le pidió un trabajo a Davy, pero él no tenía vacantes, al siguiente día le mando a hablar diciendo que podía ser su asistente de laboratorio pues su exasistente se había peleado y por consiguiente despedido, y así fue creciendo Faraday poco a poco superando sus adversidades hasta obtener su título, cuando Faraday empezó a experimentar Davy le fue celando, hasta un punto donde le quito el descubrimiento de varias cosas y 8

negándole puestos de maestros por su influencia. Al ver que no progresaba le mandaron a hablar de Rusia, ahí descubrió que las fuerzas de electricidad e imán estaban relacionadas pues cuando había electricidad había imán y cuando había imanes había electricidad, Después de publicar como llego a esta conclusión llego Maxwell para transformar los descubrimientos de Faraday al idioma del cálculo con la ecuación de estos descubrimientos dieron como resultado los generadores de energía supliendo así las máquinas de vapor. Durante el resto de su vida, Faraday se mantuvo firme en su deseo de expresar su descubrimiento de un modo que pudiera entender la gente, Faraday recordaba la época, antes de que su familia se mudara a la ciudad, en el que jugaba en el pajar del viejo granero. En 1865 un joven físico escocés de nombre James Clerk Maxwell publicaría su gran obra (teoría de la dinámica del campo electromagnético) en la que traduciría

a

descubrimiento

una tan

ecuación sencillamente

matemática afirmado

el por

Faraday. Maxwell utilizo (B) para representar el magnetismo y (E) para indicar la electricidad. Asimismo, utilizó

𝜕𝐵 𝜕𝑡

para representar la frase “la tasa de

James Clerk Maxwell

aumento o de disminución de…” y (rot) para representar “el aumento de…”. Así las cosas, el descubrimiento de Faraday se convertía en esta ecuación: 𝑟𝑜𝑡𝐸 =

−

𝜕𝐵 𝜕𝑡

Capitulo IV: Una experiencia nada provechosa ~ En este capítulo se refiere al físico Rudolf Julius Emmanuel Clausius y a su ecuación termodinámica, o más exactamente, a su desigualdad termodinámica.

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En cuanto Rudolf tuvo edad suficiente, empezó a asistir a la escuela de una sola clase del reverendo Clausius, junto con sus hermanos y hermanas. Estaba animosamente dispuesto, tenía una curiosidad enorme y no se veía nada inclinado a seguir los pasos eclesiásticos de su padre. El joven Clausius tenía curiosidad por el mundo natural. En verano le gustaba recorrer la costa recogiendo conchas y disfrutando del cálido sol. Si quería cambiar de panorama trepaba por los bosques de Pomerania, recolectando piedras y excavando diminutas conchas fosilizadas de los estratos montañosos. El joven Clausius apenas podía dar crédito. La sugerencia de que la Tierra no tenía 6.000 años de edad ya era suficientemente emocionante, pero más todavía lo era imaginar que bajo sus pies, a miles de kilómetros por debajo, en el mismísimo centro de la Tierra, podía haber una máquina de calor lo suficientemente poderosa como para haber esculpido el mundo natural: las montañas, las cuencas marinas, todo aquello que tanto le cautivaba. El estaba fascinado por las máquinas de vapor y se sintió cautivado con Sadi Carnot quien había estudiado el calor. Durante mucho tiempo ha habido muchas teorías del calor, la más aceptada fue la de Joseph Black, la numero 4, El calor consiste en un fluido calórico que es invisible sin peso e indestructible, tuvieron que pasar varios años hasta que Mayer, quien fue rechazado tras publicar su teoría de Ursache, tuvo ideas que refutaban esta teoría, fue hasta que llego Joule y Clausius, quienes eran más reconocidos que Mayer, Clausius se unió a la causa de Mayer para defenderle sobre Joule. Pero Clausius formulo una teoría diferente a las demás, a base de análisis se dio cuenta que el cambio de energía siempre es constante es decir ∆𝐸𝑢𝑛𝑖𝑣𝑒𝑟𝑠𝑜 = 0, es decir, todos los cambios de energía 10

siempre dan cero de ahí formulo la gran Ley de la Conservación de la Energía, Thomson se retractó de su teoría calórica y reconoció méritos sobre la nueva teoría a Joule y a Mayer, y por supuesto a Clausius. Después Clausius pensó en si había una ley parecida a la suya que sea de la entropía (cambio de temperatura) gracias a muchos análisis se dio cuenta que el cambio de entropía siempre es positivo, es decir, ∆𝑆𝑢𝑛𝑖𝑣𝑒𝑟𝑠𝑜 >, así predijo que el fin del mundo se acabaría cuando no se encuentren cambios de temperatura y lo caliente no se haga frio y lo frio caliente es decir se quede tibio. Clausius demostró que el grado de desorden del universo, es decir su entropía, aumenta con el tiempo o lo que es lo mismo que el universo en su conjunto evoluciona hacia un estado de equilibrio térmico en el que, una vez alcanzado, ningún cambio será posible. A esta situación se le llama "muerte térmica del universo". La entropía es una magnitud que mide el grado de desorden de un sistema. Con su ecuación Clausius viene a decir que nuestro universo, dejado sólo, evoluciona hacia estados cada vez más desorganizados, en pocas palabras que todo el Universo tiende al mayor desorden y que, por lo tanto, a una nueva vida le corresponden otras muertes.

Capitulo V: La curiosidad mató a la luz ~ Estuvo a punto de morir en una incursión a los Alpes por curiosidad viendo si una planta cumplía con la serie de Fibonacci. Esta historia se remonta con Darwin y como gracias a él y a los pasados científicos descubrió su ecuación de la relatividad. Einstein era indiferente al estudio pues no le gustaba la forma en que enseñaban, él prefería leer libros de tipo científico. A la edad de 16 años él ya había aprendido calculo diferencial. Descubrió lo que 11

podría llamarse factor de disminución (1 − 𝑠). Él se imaginó en una situación de cómo se vería una ondulación de electricidad y magnetismo, él supuso que sería ponerse a un lado de la onda y observarla, pero se daba cuenta que eso era un mero sueño pues la onda de la luz viaja a 300,000km por segundo. Se imaginó viendo una orquesta, si se alejara de ella a 300 m/s se dio cuenta que no escucharía el sonido de la orquesta pues el sonido iría a la misma velocidad y no entraría a la oreja, lo mismo se imaginó con la luz, si se alejaba a razón de 300,000km m/s al alejarse de la orquesta se dio cuenta que la dejaría de ver porque la luz no entraría en sus ojos. Sus padres desesperados para que fuera alguien en la vida lo llevaron a una universidad donde no se necesitaba haber estudiado antes o tener un título de bachiller, pero Albert reprobó el examen, sus padres se lo llevaron Arau, Suiza donde le gusto como enseñaban pues no le exigían tanto. Descubrió que conforme una persona aumenta su velocidad, su percepción de un cm y de un segundo disminuían en un factor que solo abarcaba dos cantidades su velocidad v y la constante que era la velocidad de la luz c. Einstein lo expreso con su factor de disminución 1

1-v2 1 ( c2 ) 2

. La simplifico de la

v2 c

siguiente man...