RETO Centrifuga PDF

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Summary

Solución a problemática....

Description

CARACTERÍSTICAS DE LOS ACEITES CONTEMPLADOS A UTILIZAR. Características Típicas Test

Método

Resultado

Grado SAE

SAE 20W-50

Código de producto

002976.1

Densidad a 15°C,kg/l

ASTMD4052

.893

Viscosidad cinemática a ASTM D445 40°C,mm2/s

171.8

Viscosidad cinemática a ASTM D445 100°C,mm2/s

18.7

Índice de viscosidad

ASTM D2270

122

Punto de fluidez, °C

ASTM D97

-36

Punto de inflamación COC,°C

ASTM D92

236

Cenizas sulfatadas,%wt

ASTM D874

1.03

Características típicas Mobil 1 5W-30 Grado SAE

5SW-30

Viscosidad 100°C,cSt,(ASTM D445)

16

Índice de viscosidad

120

Cenizas sulfatadas, peso%(ASTM D4683)

0.56

Cenizas sulfatadas, peso%(ASTM D4683)

0.79

Punto de inflamación,°C(ASTM D92)

312

Punto de fluidez,°C,(ASTM D97)

-20

Viscosidad 40°C,cSt,(ASTM D445)

129.5

Densidad 15,6°C,kg/l(ASTM D4052)

0.567

Composición de los aceites usados. Los aceites lubricantes están compuestos por una mezcla de una base mineral o sintética con aditivos (1-20%). Durante su uso se contaminan con diversas sustancias como:Phosphorous,wt%(ASTM D874) ● Partículas metálicas ocasionadas por el desgaste de las piezas en movimiento y fricción. ● Compuestos con plomo procedente de las naftas. ● Ácidos orgánico o inorgánicos originados por oxidación o de azufre de los combustibles. ● Compuestos de azufre. ● Restos de aditivos: fenoles, compuestos de zinc, cloro, y fósforo. ● Compuestos clorados: disolventes, PCBs y PCTs. ● Hidrocarburos polinucleares aromáticos (PNA). ● Pesticidas. ● Residuos tóxicos de cualquier tipo.

La cantidad de plomo presente en el aceite usado oscila del 1 al 1,5 % en peso y proviene de las gasolinas y de los aditivos.

Etapa 1. Investigar y analizar la composición físico-química del fluido y determinar la frecuencia necesaria en revoluciones por minuto (RPM) para la separación de los elementos de interés. 1. ¿CUÁLES SON LAS CARACTERÍSTICAS FÍSICO-QUÍMICAS DEL FLUIDO A UTILIZAR? (VISCOSIDAD, DENSIDAD, SEDIMENTOS, HUMEDAD, ETC.) Para este caso se tomaron en cuenta tres tipos de aceites usados el #1, que corresponde a un aceite 15W-40, el #5 que corresponde a un aceite 20w-50 y el #9 que corresponde a una muestra de aceites suministrados por la empresa C.I. Petrofues.

2. ¿CUÁL SERÁ LA FRECUENCIA DE GIRO (RPM) DE LA CENTRÍFUGA, QUE SERÁ NECESARIA PARA LOGRAR LA SEPARACIÓN DE LOS ELEMENTOS? De altas velocidades de aproximadamente 25000 rpm, para que limpie el aceite generando una fuerza centrífuga 2.000 veces mayor que la gravedad, asi que remueve contaminantes hasta el nivel de sub-micrón, lo que es beneficioso tanto para los fabricantes como para los usuarios. 3. LOS ELEMENTOS Y EL FLUIDO A SEPARAR TIENEN DIFERENTES DENSIDADES? Una mezcla es la agregación de sustancias sin interacción química entre ellas. Las propiedades de las mezclas varían según su composición y pueden depender del método o la manera de preparación de las mismas. En una ‘mezcla homogénea’ o disolución el aspecto y la composición son uniformes en todas las partes de la misma. El componente que está en mayor proporción y que generalmente es líquido se denomina disolvente, y el que está en menor proporción se conoce como soluto. Las disoluciones pueden ser sólidas y gaseosas, pero la mayoría de ellas son líquidas. Para separar los componentes de una disolución se utilizan técnicas como la cromatografía, la destilación o la cristalización fraccionada.

Los métodos de separación se basan en las diferencias entre las propiedades físicas de los componentes de una mezcla, tales como: Punto de Ebullición, Densidad, Presión de Vapor, Punto de Fusión, Solubilidad, etc. En conclusión al separar un elemento de su fluido su densidad cambia. ELEMENTO

DENSIDAD

PETRÓLEO CRUDO

0,82 Y 0,92 g/cm3

CERA

20 °C: 0,9 g/cm3

AZUFRE

2,07 g/cm3

NITRÓGENO

0,81 g/cm3

POLIALFAOLEFINA

0,794 g/cm3

ALUMINIO

2,7 g/cm3

HIERRO

7,974 g/cm3

SODIO

0,97 g/cm3

4. ¿LOS ELEMENTOS TIENEN DIFERENTES PESOS, TAMAÑOS O FORMAS? Si, porque se va a separar un líquido viscoso de pequeñas partículas que son difíciles de sedimentar; por lo tanto tienen pesos, tamaños y formas diferentes ya que esto permite que se puedan separar porque si fueran iguales no se podrían separar o sería muy difícil, aquí intervienen las densidades del fluido y de las partículas a sedimentar porque entre más densas sean las partículas sedimentan más fácil.

5. ¿LOS ELEMENTOS TENDRÁN DIFERENTES “REACCIONES” ANTE LA MISMA ACELERACIÓN CENTRÍPETA? La aceleración es un cambio en la velocidad, ya sea en su magnitud; es decir en su rapidez, en su dirección, o en ambas. En el movimiento circular uniforme, la dirección de la velocidad cambia constantemente, así que siempre hay una aceleración asociada, aunque es posible que la rapidez sea constante. Centrípeta significa “hacia el centro” o “que busca el centro” . A continuación se presenta la ecuación:

. Entonces, la aceleración centrípeta es mayor cuando la rapidez es mayor y en curvas más cerradas, o radios más pequeños. Como podemos observar en la aceleración centrípeta no existe una fórmula que incluya la densidad, viscosidad o inclusive el peso; sin embargo, los fluidos dependen de la densidad de las partículas que hay dentro del compuesto, por ello los elementos tienden a tener diferentes reacciones ante la misma aceleración centrípeta.

ETAPA 2. EXPLORAR DIFERENTES DISEÑOS DE CENTRIFUGADORAS Y HACER UN ANÁLISIS CUANTITATIVO PARA DISEÑAR SU PROTOTIPO EN FUNCIÓN DE LA COMPOSICIÓN FÍSICO-QUÍMICA A SEPARAR Y TODOS LOS PARÁMETROS QUE SE CONSIDEREN NECESARIOS. ¿Qué conceptos de la Física y que factores técnicos son determinantes en el funcionamiento óptimo de una centrifugadora? Las propiedades de fluidos, la velocidad de rotación y el radio de giro de la centrífuga que determinan la velocidad. La velocidad de sedimentación conjuntamente con la distancia de sedimentación, determinan el tiempo de sedimentación. El gasto (Q) determina el tiempo de residencia de las partículas en un equipo dado. En la mecánica clásica la segunda ley de newton estipula que la Inercia es la incapacidad que tienen los cuerpos de modificar por sí mismos el estado de reposo o movimiento en que se encuentran.

La fuerza centrífuga es una fuerza ficticia que aparece cuando se describe el movimiento de un cuerpo en un sistema de referencia en rotación, se utiliza para explicar la existencia de una fuerza centrípeta en movimientos circulares sobre sistemas de referencia no inerciales. El comportamiento de cada componente de la muestra depende de su forma, tamaño y por ende de la densidad. Para encontrar la potencia necesitamos calcular primeramente la fuerza que actúa, y esta se halla al dividir el momento de inercia entre el tiempo. El momento se calcula multiplicando la masa por la velocidad. La velocidad angular se obtiene al dividir la potencia entre el trabajo. Necesitamos calcular el torque para hallar la potencia; el torque se calcula multiplicando la fuerza por la distancia del radio del rotor, hallado el torque dividimos el torque entre la velocidad angular para obtener el momento de inercia. Energía cinética rotacional se obtiene al multiplicar un momento de inercia por la velocidad angular elevada al cuadrado. Para obtener los cálculos exactos podemos integrar la inercia otorgándole un límite de cero a el radio de la centrífuga y con esto obtener el momento de inercia del aceite a utilizar. Factores a tener en cuenta: ● La centrífuga debe estar en una superficie plana y estable para que funcione adecuadamente y evitar accidentes. ● La carga en los tubos de la centrífuga debe estar equilibrada tratando de colocar los tubos de muestra repartidos de la forma más simétrica posible. ● Los tubos deben ser de una calidad adecuada y suficiente para soportar la fuerza centrífuga y evitar que se rompan. ● La corrosión del metal puede afecta principalmente al rotor pero también afecta al resto de los componentes de las centrífugas de laboratorio, debilitando los materiales y reduciendo su capacidad para soportar las tensiones de la fuerza centrífuga. ● La tapa debe permanecer cerrada durante el funcionamiento de la centrífuga. ● La temperatura de la cámara de la centrífuga debe regularse para evitar que los tubos se rompan por la fricción. ¿Cómo influye el tipo de material de los componentes de la centrifugadora en el éxito o fracaso de sus objetivos de separación?

Los componentes de un decantador centrífugo que entran en contacto directo con el producto, se fabrican exclusivamente de acero inoxidable de gran calidad y resistente a la corrosión. Se consigue así mayor solidez y se mejora la resistencia. Mejora la resistencia de las centrífugas aún en caso de medios agresivos (ácidos, soluciones alcalinas y productos detergentes). ¿Qué posibles inconvenientes visualiza en los diferentes diseños analizados relacionado con los materiales que desea separar? El diseño de los equipos de centrifugación está basado en la teoría de la sedimentación, lo cual puede visualizarse más fácilmente en el caso de las centrífugas tubulares debido a la sencillez de su geometría, ya que si estas no poseen la geometría y la resistencia necesaria el proceso no dará los resultados esperados. El gasto manejable en una sedimentación centrífuga depende de la geometría específica del equipo, de su velocidad de giro y de las propiedades del fluido. Para producir un líquido libre de sólidos, el tiempo de sedimentación en el equipo debe ser igual o menor al tiempo de residencia de las partículas impuesto por el flujo de gasto volumétrico. ¿Qué factores son determinantes para la elección de un diseño específico de centrifugadora, relacionado con los materiales que debe separar? En una centrífuga el elemento determinante es el rotor, ya que de este depende la potencia, el rotor es un dispositivo que gira y en el que se colocan los tubos, los rotores de la centrifugadora tienen demasiada energía cinética durante la rotación a alta velocidad. ¿De qué orden debe ser la aceleración centrípeta para asegurar la separación de los materiales a separar? La aceleración de un objeto en un círculo de radio r con una rapidez v. Entonces, la aceleración centrípeta es mayor cuando la rapidez es mayor y en curvas más cerradas, o radios más pequeños. La aceleración centrípeta es proporcional al cuadrado de la rapidez.

¿En qué parte del funcionamiento de su prototipo inciden los coeficientes de fricción y viscosidad del fluido?

Debido a que la centrífuga se mueve relativamente a baja velocidad a través de un líquido, donde la turbulencia no es un factor significativo, entonces la resistencia viscosa al movimiento del objeto, es aproximadamente proporcional a su velocidad. Además, resistencia al movimiento de un objeto a través de un fluido, se puede denominar "fricción de fluidos". Puede tomar la forma de resistencia viscosa en un líquido, o la denominación bastante diferente de Fricción del aire cuando un objeto se mueve a través de un gas. ¿Cómo afectan dichos coeficientes en la elección de los materiales? La fuerza de rozamiento entre dos cuerpos no depende del tamaño de la superficie de contacto entre los dos cuerpos, pero sí depende de cual sea la naturaleza de esa superficie en contacto, es decir, de qué materiales la formen y si es más o menos rugosa. La magnitud de la fuerza de rozamiento entre dos cuerpos en contacto es proporcional a la normal entre los dos cuerpos, es decir: Fr = m·n Donde m es lo que conocemos como coeficiente de rozamiento. Existe rozamiento incluso cuando no hay movimiento relativo entre los dos cuerpos que están en contacto. Hablamos entonces de Fuerza de rozamiento estática ¿Cómo puede asegurar que su prototipo proporciona la aceleración centrípeta necesaria para la separación? Podremos asegurar que los elementos que están mezclados con el aceite se van a separar ya que la velocidad necesaria en este caso es de 1644.102 rad/s. ¿Durante cuánto tiempo estima que debe mantener las revoluciones por minuto (RPM)? w = 2π T T = 2π w T = ____2π________ 1644.1002 rad/s T = 3.8217 x 10-3 segundos El tiempo encontrado anteriormente es el tiempo que tarda en dar una vuelta la centrífuga.

¿Con qué instrumento puede proporcionar esta energía externa de forma más práctica y eficiente? Una fuente de energía alterna es la energía eólica que pero se utilizaría como complemento y para usar menos energía eléctrica ya que por sí sola no daría la energía suficiente y es una buena opción viéndolo desde el punto de vista ambiental.

Etapa 3. Construir del prototipo y pruebas. ¿Al comparar las características físico-químicas del fluido centrifugado, con respecto al fluido antes del centrifugado, hubo variación? ¿Cuál es la potencia que consume el equipo durante la operación? P=I*w^2/2t

P = (81.8046 kg*m2)(1644.1002 rad/s)2

2(0.0038217 s) DATOS I = 81.8046 kg*m2 w = 1644.1002 rad/s

P = 2.983 x 1010 watts

t = 0.0038217 s

MÓDULOS POR ETAPA Etapa 1. Investigar y analizar la composición físico-química del fluido y determinar la frecuencia necesaria en RPM para la separación de elementos del fluido. Módulo 1. Derivadas e integrales. ¿Cómo se puede estimar el cambio de velocidad en un sistema cuando se presentan una o más fuerzas variables en el espacio? La velocidad del centro de masas es la derivada de su vector de posición:

El segundo miembro de la ecuación anterior es el momento lineal total del sistema de partículas dividido por la masa total del sistema, por lo que este último puede obtenerse a partir de la velocidad del centro de masa:

Este último resultado significa que el momento lineal total de un sistema de partículas es igual al momento lineal que tendría la masa total del sistema situada en el CM, por lo que el movimiento de traslación del sistema de partículas está representado por el centro de masa. ¿Cómo se puede estimar la energía suministrada a un sistema cuando la potencia suministrada es variable en el tiempo?

La fórmula de la potencia es trabajo entre tiempo, por ende al integrar el trabajo en ciertos límites con respecto al tiempo obtenemos la potencia suministrada; la potencia también se puede calcular multiplicando el momento de inercia por la velocidad angular al cuadrado y dividir entre dos veces el tiempo. ¿Cómo se puede estimar el centro de masa de un objeto con densidad constante? El centro de masa de un sistema de partículas es un punto que, a muchos efectos, se mueve como si fuera una partícula de masa igual a la masa total del sistema sometida a la resultante de las fuerzas que actúan sobre el mismo. Se utiliza para describir el movimiento de traslación de un sistema de partículas.

Donde M es la masa total del sistema de partículas. La posición del centro de masa no tiene por qué coincidir con la posición de ninguna de las partículas del sistema, es simplemente un punto en el espacio. ¿Cómo se puede estimar el centro de masa de un objeto con densidad variable? Si se conoce la función de la densidad se puede calcular el centro de masa con la siguiente fórmula:

¿Cómo se puede estimar el momento de inercia de un objeto con densidad constante?

¿Cómo se puede estimar el momento de inercia de un objeto con densidad variable? 𝐼= Σ 𝑚 𝑟 𝑖 𝑖

2 𝑖

Módulo 2. Conservación de energía. ¿Cómo se explica por el teorema de trabajo y energía cinética que un sistema no aumenta su rapidez en forma indefinida, cuando se aplica una fuerza por medio de un motor? Es el teorema que establece que el trabajo realizado por la fuerza neta(suma de todas las fuerzas), aplicada a una partícula es igual al cambio que experimenta la energía cinética de dicha partícula. ¿Cómo puede afectar a la frecuencia de giro de la centrifugadora conforme se separan los elementos, si se mantiene la energía de alimentación del motor? La velocidad de la centrífuga debe ser constante, por lo que la frecuencia de giro debe ser igualmente constante durante la centrifugación para que el proceso se lleve a cabo adecuadamente. Módulo 3. Conservación de los momentos lineal y angular. ¿Cómo se relaciona el estudio sobre fluidos con la separación de materiales en los métodos de decantación y sedimentación? Se encontró que en una centrifugación, el valor del coeficiente de sedimentación no depende sólo de la velocidad o tipo de rotor, sino que también del tamaño y densidad de la partícula y viscosidad del medio utilizado para la centrifugación. En las centrífugas decantadoras la suspensión es introducida a través de perforaciones por un tubo axial concéntrico a la flecha del tornillo, al final de la sección cónica o de compresión de sólidos. Los sólidos que se depositan en la pared son transportados y descargados continuamente por el extremo cónico de la centrífuga, donde escurren antes de salir. Se obtiene un líquido claro por rebosamiento en el extremo opuesto a través de orificios de descarga que fijan el nivel del líquido en la centrifuga. ¿Son importantes los momentos de inercia de los componentes de una centrifugadora? Si, ya que representan el movimiento de una molécula como un rotor rígido y se emplea un sistema dual de coordenadas, uno fijo en el espacio y otro fijo en la molécula, escogiéndose este último para definir los momentos de inercia, pasando a llamarse ejes principales de inercia.

¿Cómo está asociada la densidad de diferentes materiales para separarlos por medio de una centrifugadora? La densidad expresa la relación entre la masa y el volumen de un objeto, cuando se incrementa la velocidad de la centrífuga incrementa la probabilidad de sedimentación por aceleración centrífuga. Mientras más grande sea el diámetro y el peso específico de una partícula sedimenta con mayor facilidad. ¿Cómo puede medir la aceleración centrípeta en un punto de un sistema en rotación? A través de la derivada de velocidad angular con respecto al tiempo con la cual se obtiene la aceleración angular instantánea, y está solo se puede usar cuando se trata de un solo punto de todo el sistema. ¿Cómo se ve afectado un sistema en rotación cuando el eje de giro no pasa por el centro de masa del sistema? Las velocidad de la centrífuga no sería constante y la sedimentación homogénea no sé lograría o sería solamente parcial, que conlleva a un descontrol o daño de la centrifugadora y por ende a un proceso inadecuado de centrifugación. Por otra parte si se desprende alguna pieza de la centrífuga generaría choques los cuales crean una inclinación ocasionada por no colocar de la manera adecuada el eje de rotación con el centro de masa. Etapa 2. Explorar diferentes diseños de centrifugadoras y hacer un análisis cuantitativo para diseñar su prototipo en función de la composición físico-química a separar y todos los parámetros que se consideren necesarios. Módulo 4. Funciones e integración numérica. ¿Cuál es el criterio para establecer un nivel de precisión cuando se realiza un cálculo por métodos de integración numérica? Existen métodos de integración numérica como por ejemplo: 1. Regla de los trapecios 2. Regla de simpson En ambos casos se tiene una fórmula de error, que establece:

Para disminuir el grado de error conviene establecer un rango pequeño de salto entre los intervalos. Se utilizó el método numérico de integración por regla de trapecios ya que debido a la curva de la función es un método más exacto para este caso, a continuación se muestra la gráfica de la función y se tomó un tamaño de paso de 0.01 para una mayor precisión.

GLOSA...