Riesgo, coeficiente beta. PDF

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coeficiente beta, riesgo...

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INTRODUCCION

PORTAFOLIO O CARTERA: Es una combinación de activos financieros poseídos por una misma persona, ya sea natural o jurídica, con el fin de obtener rendimientos y ganancias por pago de dividendos e intereses y no, un beneficio por la compra y venta de los títulos. Un portafolio financiero o de inversión es diversificado cuando en el conjunto de activos se combinan títulos que tengan diferentes rentabilidades, emisores, modalidades de pago de intereses y riesgos. La idea de diversificar inversiones implica distribuir los recursos en diversas áreas, como por ejemplo: industria, construcción, tecnologías, recursos naturales, I+D, salud, etc.

RIESGO  En este contexto, el riesgo es la posibilidad de enfrentar una perdida financiera.  Puede considerarse como la variabilidad de los rendimientos relacionados con un activo especifico. Aversión al riesgo  La aversión al riesgo es la actitud hacia el riesgo en la que se exige un rendimiento más alto por aceptar un riesgo mayor.  Se espera que en general los individuos presenten aversión al riesgo. Riesgo de una cartera Cartera eficiente: Es una cartera que maximiza el rendimiento a un nivel de riesgo determinado o minimiza el riesgo a un nivel de rendimiento específico. Correlación La Correlación es una medida estadística de la relación, si existe, entre series de números que representan datos de cualquier tipo.  Correlación positiva: descripción de dos series que se desplazan en la misma dirección.  Correlación negativa: descripción de dos series que se desplazan en direcciones opuestas. Ejemplos de correlación de dos series: Correlación positiva:

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Ejemplos de correlación de dos series: Correlación negativa:

Diversificación  Para reducir el riesgo general, es mejor combinar o agregar a la cartera activos que posean una correlación negativa (o una escasa correlación positiva).  La combinación de activos que tienen una correlación negativa puede reducir la variabilidad general de los rendimientos, es decir, el riesgo. 2

Ejemplo:  Suponga que se tienen 3 activos: X, Y y Z.  Se conocen los rendimientos de cada uno de ellos para los últimos 5 años.  Se plantean dos carteras que se llamarán:  XY: Combina 50% del activo X y 50% del Y.  XZ: Combina 50% del activo X y 50% del Z.

 La cartera XY presenta una correlación perfectamente negativa, lo que se refleja en que su desviación estándar se reduce a cero.  La cartera XZ presenta una correlación perfectamente positiva. Esta combinación no afecta al riesgo, lo que se refleja en que su desviación estándar queda igual. Suponga que se le ha solicitado asesoría para seleccionar una cartera de activos: la cartera formada por los activos A y B, o la cartera formada por A y C, ambas 50% y 50%, y posee los siguientes datos: Rendimiento esperado a A, B y C en porcentaje (%)

AÑO

A

B

C

2002

12

16

12

2003

14

14

14

2004

16

12

16

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 Calcule el rendimiento esperado y la desviación estándar del rendimiento de cada activo.  Calcule el rendimiento esperado y la desviación estándar del rendimiento de cada cartera.  ¿Cuál cartera recomendaría?

Riesgo y Rendimiento Modelo para la valuación de activos de Capital (MVAC):  Es una teoría que vincula el riesgo y el rendimiento para un activo.  También se le conoce como CAPM (Capital asset pricing model).  Vincula el riesgo no diversificable y el rendimiento para todos los activos. Mientras mejor diversificado estuviera ese portafolio, estaría mejor preparado para enfrentar los riesgos. El CAPM dio un paso más adelante al buscar la maximización del retorno de cada acción y obtener con ello un portafolio aún más rentable.

Tipos de riesgo Riesgo diversificable:  Es la porción del riesgo de un activo que se atribuye a causas aleatorias relacionadas con la empresa.  Se elimina a través de la diversificación.  También se le conoce como riesgo no sistemático.

Riesgo no diversificable:  Es la porción relevante del riesgo de un activo que se atribuye a factores del mercado que afectan a todas las empresas.  No se elimina a través de la diversificación.  También se le conoce como riesgo sistemático.

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Tipos de riesgo  Basta agregar más activos a la cartera para que cualquier inversionista pueda eliminar todo o casi todo el riesgo diversificable.  En consecuencia el único riesgo relevante es el riesgo no diversificable de un activo.

EL COEFICIENTE BETA MVAC: el coeficiente beta  El coeficiente beta es una medida del riesgo no diversificable.  Es un índice del grado de desplazamiento del rendimiento de un activo, como respuesta al cambio en el rendimiento del mercado.  El rendimiento de mercado es el rendimiento sobre la cartera de todos los valores negociados en el mercado.

La importancia del factor Beta Es importante destacar la importancia de Beta (que se mide a lo largo del eje horizontal). Beta es el riesgo no diversificable y que depende del riesgo de ese mercado. Los mercados de empresas similares tienen riesgos similares, como las aerolíneas, ferrocarriles o empresas petroleras.

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Este Beta se calcula con un análisis de varianzas y covarianzas de cálculo matricial y econométrico. Si el Beta es cero, nuestro retorno esperado será solamente Rf, el valor del activo libre de riesgo, que sería su mínimo valor: por ejemplo, el valor de los Bonos del Tesoro de Estados Unidos. A medida que el Beta comienza a aumentar (desplazamiento hacia la derecha por la curva horizontal), aumenta también el retorno esperado. Cuando Beta es igual a 1, nuestro retorno esperado será igual al retorno del mercado. Esta es la razón por la cual un Beta muy alto tiende a amplificar la respuesta del sistema. Si el Beta es 2, el retorno del portafolio aumentará mucho más rápidamente si el mercado sube, por ejemplo, un 10%; pero también caerá más rápido si el mercado sufre una baja. Un Beta elevado amplifica la tendencia, mientras que un Beta menor a 1 la amortigua. En los períodos de bonanza económica es normal que los inversionistas operen con un Beta elevado. En los de turbulencia buscan un Beta pequeño. Esto es así porque los Beta mayores a 1 indican que el activo tiene un riesgo mayor al promedio de todo el mercado; mientras que un Beta por debajo de 1 indica un riesgo menor. Además, un activo con un Beta alto debe ser descontado a una mayor tasa, como medio para recompensar al inversionista por asumir el riesgo que el activo acarrea. Esto se basa en el principio que dice que los inversionistas, entre más riesgosa sea la inversión, requieren mayores retornos. Dado que el Beta refleja la sensibilidad específica al riesgo no diversificable del mercado, el mercado, como un todo, tiene un Beta de 1. Y dado que es imposible calcular el retorno esperado de todo el mercado, usualmente se utilizan índices, tales como el S&P 500 o el Dow Jones. El riesgo dentro de un portafolio de CAPM incluye el riesgo sistémico o riesgo no diversificable. Este riesgo se refiere al riesgo al que están expuestos todos los activos en un mercado. Por el contrario, el riesgo diversificable es aquel intrínseco a cada activo individual. El riesgo diversificable se puede disminuir agregando activos al portafolio que se mitiguen unos a otros (es poco frecuente que en períodos normales bajen todos los sectores al unísono). Sin embargo, el riesgo sistémico no puede ser disminuido. En el alcance de este modelo, un inversionista racional no debería tomar ningún riesgo que sea diversificable, pues solamente el riesgo no diversificable es recompensado con un retorno mayor. En el CAPM la tasa de retorno requerida para un determinado activo, está vinculada a la contribución que hace ese activo al riesgo general de un determinado portafolio. Como vemos, este es uno de los tópicos de investigación más relevantes de la teoría económica financiera, sujeta, por cierto, a los vaivenes de los siempre cambiantes factores de riesgo sistémico. En circunstancias normales, este modelo permite hacer impecables análisis para estimar los retornos de la inversión. Pero repito: en circunstancias normales. En otro artículo intentaré profundizar en la determinación del parámetro Beta y en por qué puede convertirse en un epicentro de inestabilidad sistémica. 6

Obtención del coeficiente beta  Primero se graficarán los rendimientos del mercado en el eje X y en el eje Y los rendimientos del activo R para cada uno de los periodos.  Luego se obtiene la línea característica que explica la relación entre las dos variables.  La pendiente de esta línea es el coeficiente beta.  Un beta más alto indica que el rendimiento del activo es más sensible a los cambios del mercado, y por tanto más riesgoso.

n 1 2

Km (X) 7,00 23,00

Ka (Y) 5,00 45,00

Km x Ka 35,00 1035,00

Km² 49,00 529,00

3 4

-7,00 -8,00

9,00 -7,00

-63,00 56,00

49,00 64,00

7

5 6 7

12,00 22,00 17,00

17,00 28,00 29,00

204,00 616,00 493,00

144,00 484,00 289,00

8 Totales

9,00 75,00

22,00 148,00

198,00 2.574,00

81,00 1.689,00

148,00

Matrices 8,00

75,00

2574,00

75,00

1689,00

148,00 2574,00

75,00 1689,00

Yaj.= a0 + a1 X (1)

Determ.

Ecuación

Valor

7887,00 Principal

56922,00

a0=

56.922/7.8870=

7,2172

Ordena da al Origen

8,00 75,00

148,00 2574,00

9492,00

a1=

9.492/7.887=

1,2035

BETA

Remplazando Coeficientes en (1) Yaj.= 7,2172 + 1,2035 X

Representación gráfica

Interpretación del coeficiente beta  Se considera que el coeficiente beta del mercado es 1, y por tanto todos los demás coeficientes beta se comparan con 1.  Los coeficientes beta pueden ser positivos o negativos, aunque los positivos son los más comunes.  La mayoría se encuentran entre 0,5 y 2,0. 8

La ecuación del MVAC ki R f [ b ( km  R f )]

Donde  ki : tasa de rendimiento requerido sobre el activo  Rf : tasa de rendimiento libre de riesgo  b : coeficiente beta  km : rendimiento del mercado

El modelo expresa al rendimiento requerido sobre un activo como una función creciente del coeficiente beta. El modelo se divide en dos partes: 1. La tasa libre de riesgo 2. La prima de riesgo (prima de riesgo del mercado) Ejemplo  Suponiendo que la tasa libre de riesgo es de 7%, el rendimiento sobre la cartera de activos del mercado es del 11% y el coeficiente beta de un cierto activo es 1,5. 9

 Entonces su tasa de rendimiento requerido es:

k i 7%  [1,5 (11 %  7%)] 7% 6% 13%

La Línea del Mercado de Valores Es la representación del MVAC como una gráfica que refleja el rendimiento requerido en el mercado para cada nivel de riesgo no diversificable (coeficiente beta). Es una recta que representa en forma clara la relación riesgo rendimiento.

La recta amarilla es la Línea del Mercado de Valores (LMV). La diferencia con respecto a la línea roja (tasa libre de riesgo) es la prima de riesgo.

Algunas consideraciones sobre el MVAC  El modelo emplea datos históricos, que no siempre reflejan el comportamiento futuro de los rendimientos.  Es necesario hacer algunos ajustes subjetivos para reflejar las expectativas. 10

 Se basa en el supuesto de “mercado eficiente” (hay muchos inversionistas menores, con igual información y expectativas, sin restricciones para invertir, racionales, sin impuestos y sin costos de transacción, y con aversión al riesgo). Factores que afectan el precio de las acciones  Factores económicos: 1. Efecto de las tasas de interés 2. Efecto del tipo de cambio  Factores relacionados con el mercado 1. Efectos temporales: efecto enero, efecto día de la semana, efecto día pre festivo, etc. 2. Ruido de las negociaciones 3. Tendencia del mercado  Factores específicos de la empresa 1. Políticas de dividendos 2. Oferta y readquisición de acciones 3. Utilidades sorpresivas 4. Adquisiciones y desinversiones 5. Expectativas

Gráfico sobre condiciones y riesgo:

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 Algunas consideraciones sobre el MVAC  Se basa en el supuesto de “mercado eficiente” (hay muchos inversionistas menores, con igual información y expectativas, sin restricciones para invertir, racionales, sin impuestos y sin costos de transacción, y con aversión al riesgo).  Factores que afectan el precio de las acciones  Factores económicos:  Efecto de las tasas de interés  Efecto del tipo de cambio  Factores relacionados con el mercado  Efectos temporales: efecto enero, efecto día de la semana, efecto día pre festivo, etc.  Ruido de las negociaciones  Tendencia del mercado  Factores que afectan el precio de las acciones  Factores específicos de la empresa 12

 Políticas de dividendos  Oferta y readquisición de acciones  Utilidades sorpresivas  Adquisiciones y desinversiones  Expectativas  Factores que afectan el precio de las acciones  Indicadores del desempeño individual de las acciones Indicadores del desempeño individual de las acciones  Variaciones en el precio y en el volumen transado de los días previos  Datos de cotizaciones del día y del día anterior  Variaciones de las últimas 52 semanas  PER = Precio/Beneficio (Price/Earnings ratio): Razón del precio de la acción entre los beneficios por acción.  Dividendo anual por acción (Indicated Annual Dividend)  Coeficiente Beta (Beta Coefficient)  Utilidades por acción (Earnings per share)  Rentabilidad (Yield)  Capitalización de mercado (Market Cap.): Muestra el número de acciones ordinarias por el precio de la acción

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