Roteiro Pratica Perda Carga Acessorios Hidraulicos EQA UFSC Ecoeducacional 2014 PDF

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“SOLUÇÕES PRÁTICAS PARA ENSINO E PESQUISA”

NCD Indústria e Comércio de Equipamentos Didáticos Ltda. CNPJ: 07.548.695/0001-90 – IE: 255.045.239

ROTEIRO DE AULA PRÁTICA 

Experimento de Perda de Carga em Acessórios Hidráulicos

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

Departamento de Engenharia Química e Engenharia de Alimentos

Florianópolis – SC [email protected]

Março de 2014 -

www.ecoeducacional.com.br

Rua Álvaro Leite, 51 – CEP 88113-310 - Real Parque – São José – Santa Catarina

Roteiro de Aulas Práticas

EXPERIMENTO DE PERDA CARGA (QUEDA DE PRESSÃO) POR ESCOAMENTOS EM ACESSÓRIOS (ACIDENTES) HIDRAÚLICOS

1.

OBJETIVO Este experimento tem como objetivo medir a perda de carga (queda de pressão) em

acessórios hidráulicos, que compõe um Circuito Hidráulico, a fim de obter o comprimento equivalente a um tubo reto, para cada acessório, comparando os resultados experimentais obtidos com aqueles apresentados na literatura. O Módulo didático ainda tem como opção complementar a determinação do fator de atrito de escoamento (Fanning) em dois tubos retos do mesmo material do Circuito.

2.

INTRODUÇÃO TEÓRICA No meio industrial os sistemas de canalização são constituídos por tubos retilíneos de

vários diâmetros e de vários acessórios como conexões, válvulas, registros, medidores de vazão, restrições e expansões, além de muitos outros acidentes. Alguns assessórios estão mostrados na Figura 1.

Figura 1 - Conexões de Tubulação e Válvulas

A presença destes acessórios pode servir para ligar seções de tubos, modificar a direção da linha de tubos, modificarem o diâmetro de uma linha, interromper uma linha ou ainda reunir duas correntes para formar uma terceira, entretanto a perda de carga provocada por esses “obstáculos” causa variação na velocidade do fluido em escoamento. “SOLUÇÕES PRÁTICAS PARA ENSINO E PESQUISA”

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O cálculo da perda de carga em tubulações é fundamental para o estudo de uma instalação hidráulica, seja ela de bombeamento, seja ela por gravidade. Devemos ter em mente, que a perda de carga, ou seja, a dissipação de energia por unidade de peso acarreta uma diminuição da pressão estática do escoamento, sendo que esta diminuição pode ser observada pela representação da Linha de Energia (LE) do escoamento, que é o lugar geométrico que representa a carga total de cada seção do escoamento. Devemos salientar que o estudo do escoamento de um fluido real, é até hoje um tanto que empírico, já que nem sempre o cálculo teórico corresponde aos resultados observados na prática, fato este observado principalmente para números de Reynolds elevados. As variações de pressão em um sistema de escoamento resultam de variações em elevações ou de velocidade de escoamento (devido a variações em área) e devido à fricção. O efeito da fricção age no sentido de diminuir a pressão, isto é, o de causar uma “perda” de pressão comparada com a do caso ideal de escoamento livre de fricção. A “perda” é dividida em perdas principais (devido à fricção no escoamento completamente desenvolvido em porções do sistema com área constante) e perdas secundárias (devido ao escoamento através de válvulas, tês, joelhos e a efeitos de fricção em outras porções do sistema de área variável).

A perda de carga principal representa a energia convertida de energia mecânica

para energia térmica por efeitos de fricção; a perda de carga para escoamento completamente desenvolvido em dutos de área constante depende apenas dos detalhes do escoamento através do duto. O escoamento através de um encanamento pode requerer a passagem através de uma variedade de conexões, curvas ou variações abruptas de área. Perdas de carga adicionais ocorrem principalmente como resultado da separação do escoamento. (Energia é eventualmente dissipada pela mistura violenta nas zonas separadas).

Estas perdas serão

secundárias se o sistema de encanamento em questão inclui comprimentos longos de área de cano constante. Para que a perda de carga seja devidamente caracterizada deve-se conhecer detalhadamente algumas características:  Tubulação: Comprimento da linha, joelhos, expansores, válvulas, restrições, tês, tipos de tubos, diâmetro do tubo;  Fluido: Viscosidade, densidade, que são função do fluido, da temperatura e pressão do sistema;  Escoamento: Velocidade. O somatório das perdas provocadas por todos os acessórios presentes num sistema de escoamento de fluidos pode ser simplificado pelo cálculo de um comprimento equivalente de um tubo reto que produziria a mesma queda de pressão que todos os acessórios juntos. “SOLUÇÕES PRÁTICAS PARA ENSINO E PESQUISA”

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Sempre que a velocidade de um fluido varia, tanto em direção como em valor absoluto, devido à presença de acidentes, mudanças na direção do fluxo ou diâmetro dos tubos, produz-se um atrito, devido à configuração geométrica, adicional ao atrito com a superfície devido ao fluxo através do tubo reto. A perda de carga através das conexões, expansões e reduções, pode ser expressa em, unidades de comprimento. O conceito de perda de carga (ΣF) surge nos sistemas reais, em que as perdas energéticas são significativas. Assim, a análise do balanço de energia mecânica do sistema é fundamental para a compreensão do conceito de perda de carga. De um modo geral, simplificado, o balanço energético entre dois pontos quaisquer de um sistema genérico pode ser escrito, a partir da equação de Bernoulli:

dividindo-se esta equação por ρ; igualando a equação a zero e inserindo o termo de perda de energia total (ΣF)

por atrito (pelicular)ao longo da tubulação (Fs) mais a perda de

energia por atrito nos acessórios hidráulicos (Ff), mais a energia que uma Bomba hidráulica teria que fazer para repor todas as energias envolvidas (W

eixo Bomba)

temos: (1)

Em que

v é a velocidade do fluido, g é a aceleração da gravidade, z a diferença de

altura, P a diferença de pressão observada, ρ a massa específica do fluido, ΣF as perdas totais por atrito e W o trabalho realizado pela bomba, caso esteja presente no sistema, para impelir o fluido a alguma distância.

Nos sistemas gerais com escoamento, temos: (2)

Ou seja, as perdas de energia causadas pelo atrito são devidas a duas parcelas principais: Fs, o atrito pelicular, e Ff, o atrito de forma. O atrito pelicular ocorre sempre que existe movimento relativo entre um fluido e a superfície sobre a qual escoa. A pressão de escoamento é convertida em momento que, por sua vez, é transferido tangencialmente à superfície da tubulação; assim, a tubulação sofre com uma tensão tangencial, denominada comumente como arraste. Desta forma, partículas mais próximas à superfície logo ficam impedidas de se movimentarem pela perda de energia, ao passo que as partículas centrais à tubulação têm mais liberdade e podem escoar mais livremente. A formação da camada limite confirma a presença do atrito pelicular Fs. O atrito de forma Ff é ocasionado principalmente pela presença de acessórios e de curvas, que provocam distorções no escoamento devido à forma geométrica. Nestes casos, a configuração da camada limite é prejudicada pela instabilidade causada no fluido por acelerações

e desacelerações

inesperadas,

condicionadas

pelas

formas

geométricas

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diversas. A rugosidade do tubo também é importante como fator de contribuição do F f. Em sistemas de pequena extensão, a parcela de perda de energia em acessórios é relativamente grande. Da relação entre as forças inerciais e as forças viscosas surgiu o conceito de coeficiente de atrito fluidodinâmicos ou também conhecido como “fator de atrito” expresso por Fanning (ff), vide figura 2.a, ou expresso por Moody (fm), vide figura 2.b, para rugosidades em vários níveis. Perdas extras acontecem por produção de calor no sistema, o que é mais importante em escoamentos plenamente turbulentos. Em escoamentos mais lentos, a energia térmica que porventura for produzida normalmente é reabsorvida pelo próprio fluido, portanto não se traduz em efeito de sensível de mudança de temperatura. No balanço de energia e pressão é mais conveniente trabalhar com dimensões de comprimento (metro) para a análise de ΣF, sendo isso alcançado dividindo-se a equação (1) por g, que fornece: (3) Nos sistemas de escoamento, a perda de carga está associada à perda de energia na forma de pressão dinâmica. Assim, rearranjando a equação de Fanning para explicitar ΔP e convertendo a expressão para perda em unidade de comprimento, tem-se: (4) A equação (4) explicita a queda de pressão (reescrita como hL) ou as perdas distribuídas ao longo da tubulação, em que: L é o comprimento da tubulação em análise; D o diâmetro interno; v a velocidade de um fluido de massa específica ρ e ff o fator de Fanning.

Rearranjando-se a equação 4 temos: (4.1)

Onde: hL – perda de carga, em unidade de comprimento relativo ao fluido escoante; fƒ – fator de atrito de Fanning (utilizar gráfico da Figura 2.a); Leq – comprimento equivalente do acessório a um comprimento de tubo reto; Di – diâmetro interno; V – velocidade do fluido; g – aceleração da gravidade.

A equação 4 também pode ser expressa conforme fator de atrito de DarcyWeissbach, resultando a equação 4.2:

e

(4.2)

Obs.: Neste caso utilizar o fator de atrito de Moody (fm) (utilizar gráfico da Figura 2.a);

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A aplicação das perdas de carga localizadas é particularmente adequado aos cálculos quando a rede está sendo avaliada como um todo, uma vez que ela permite o tratamento como se o sistema consistisse em um comprimento equivalente de tubo reto. Para se projetar uma tubulação, diversos materiais podem ser utilizados e nem todos podem ser considerados lisos. Aos materiais considerados rugosos deve-se calcular a rugosidade relativa referente ao tipo de material utilizado. Para acessórios mais comuns, como válvulas de gaveta e globo, relações (Leq/D) – comprimento equivalente em diâmetro de tubo – podem ser facilmente encontradas na literatura e por isso a perda de carga nestes acessórios pode ser escrita equivalentemente à perda em tubo liso de determinado comprimento. Quanto a expansões e contrações, os comprimentos são obtidos com mais facilidade através de uma constante K, característica destes acidentes cuja análise não é tão imediata. As perdas localizadas nestes equipamentos podem ser escritas como: (5) onde K é chamada resistência ou equivalente de cargas cinéticas, que é função de geometria; Reynolds e rugosidade relativa. Para que a perda seja relacionada ao Leq, como na equação (3), necessita-se escrever uma relação recíproca entre Leq e K. Assim, temos:

(6)

Onde se utiliza as equações (4.1) ou (4.2), reciprocamente, para igualar

Leq.

Desta forma, as perdas totais podem ser resumidas na seguinte expressão:

(7) Assim, conhecendo-se as características geométricas do sistema, é possível determinar as perdas associadas ao escoamento e aos acessórios através do artifício do comprimento equivalente. Seu conhecimento é decisivo quando há necessidade de projeto de tubulações e na escolha dos melhores acessórios e válvulas para o transporte de determinado fluido. Relativo ao escoamento em dutos circulares retos; a perda de carga está relacionada com o nível de rugosidade, na parede do duto, e a rugosidade relativa do mesmo. Como visto, anteriormente, a equação de Fanning:

P

g

 2Cf 

L v m2

(8)

D g

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permite relacionar a perda de carga com cada um dos parâmetros condicionantes do tipo de escoamento.

Nesta experiência, será feita a determinação do fator de atrito de Fanning

(f), em vários tubos de diâmetros e materiais diferentes, já que todas as outras grandezas podem ser medidas. Para escoamentos lentos pode-se aplicar, com boa aproximação, a lei de HagenPoiseuille: (9) o fator de Fanning variará com Re segundo: f

, para o regime laminar.

A literatura fornece correlações do Fator de atrito em função de Reynolds para o escoamento turbulento. Os resultados obtidos, com os devidos tratamentos matemáticos, permitirão fazer a verificação experimental dessas leis e correlações e confeccionar Diagramas experimentais para comparação com a literatura. Vide Figuras 2.a e 2.b.

Figura 2.a - Gráfico do Fator de Atrito (fFanning) em função do Re e da Rugosidade interna do tubo - (Fanning). Ref. (4) “SOLUÇÕES PRÁTICAS PARA ENSINO E PESQUISA”

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Observação: O gráfico da figura 2.a também pode ser expressado na forma do gráfico de Moody, onde o fator de atrito (f)

Moody

equivale a 4.(f)Fanning.

Figura 2.b - Gráfico do Fator de Atrito ( fMoody) em função do Re e da Rugosidade interna do Tubo - (Gráfico de Moody). Ref. (5)

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O projeto de uma instalação hidráulica compreende o dimensionamento das tubulações de recalque e de sucção, com o consequente cálculo da potência do conjunto elevatório. O projeto, sob o ponto de vista técnico e econômico, está condicionado, primordialmente, ao dimensionamento hidráulico da tubulação de recalque. Segundo o diâmetro encontrado para a adutora, os custos de implantação e de operação do sistema poderão variar, obtendo-se assim projetos mais ou menos econômicos. O dimensionamento hidráulico de um conduto sob pressão consiste em determinar a velocidade média de circulação da água (vm), a vazão (Q), o diâmetro do tubo (D) e também a perda de carga no sistema (hf ). Para tanto dispõe-se apenas de duas equações, que são a da continuidade e a da perda de carga ao longo do conduto, ou seja:

(10) (11) sendo a vazão geralmente dada como parâmetro conhecido do projeto, restam assim três variáveis (vm, D, hf ), para somente duas equações. Observa-se então que o dimensionamento de um conduto de recalque é um problema hidraulicamente indeterminado, já que existem mais incógnitas do que equações disponíveis, podendo haver inúmeras soluções para o diâmetro (e para a velocidade) que atendem à vazão demandada. Essa indeterminação pode ser superada admitindo-se uma restrição hidráulica ao problema, que pode ser uma perda de carga máxima admissível no conduto uma velocidade recomendada de escoamento ou então admitindo-se um diâmetro já normalizado, dentre os comercialmente disponíveis. No entanto, a metodologia mais adequada para resolver esse problema constitui-se na introdução do critério econômico de se buscar a alternativa de projeto que minimize o custo total do sistema, composto pelo custo de implantação e o de operação. Os custos de implantação e de operação são antagônicos, ou seja, quando um aumenta o outro diminui e vice-versa. Ao se escolher um diâmetro menor para a adutora, haverá uma diminuição no seu custo de implantação, mas, em contrapartida, o custo de operação (energético) será maior. De modo contrário, ao se optar por um diâmetro maior haverá uma diminuição no custo de operação, por conta da diminuição das perdas de carga, e um aumento no custo de implantação da tubulação de recalque. Há uma apreciada diminuição da perda de carga quando se aumenta o diâmetro da tubulação de recalque, barateando assim, a energia gasta no decorrer da utilização da instalação. De maneira oposta, quando ocorre um aumento do diâmetro utilizado, aumentar-se-á o custo total de investimento da tubulação,

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pois quanto maior o diâmetro de um tubo, constituído por um mesmo material e de uma mesma classe, maior será o custo da implantação. Assim sendo, faz-se necessário determinar um diâmetro ótimo para a tubulação de recalque, de tal forma que se obtenha, para uma vazão determinada, o menor custo do sistema, composto este pela soma do custo de implantação e o custo de operação, cujo peso maior deste último corresponde ao gasto de energia elétrica. O custo de implantação compreende o custo dos tubos, das peças de conexão, do conjunto motor-bomba, e as despesas com escavação e montagem. Existem na literatura vários métodos desenvolvidos para se calcular o diâmetro economicamente ideal para condutos. Uma das primeiras fórmulas da hidráulica para o dimensionamento econômico de tubulações de recalque, e que ainda é atualmente usada, é a de Bresse: (Jaques Antoine Charles Bresse, engenheiro francês, 1822-1883 (PORTO, 1998) (12) onde Q é a vazão, dada em m3/s, D é o diâmetro em metros e k é um coeficiente que depende de inúmeros fatores, (vide literatura). Pode-se determinar o coeficiente k a partir de uma velocidade, que seria a mais recomendada em termos de economia e segurança do sistema.

Os valores dessa velocidade média e do respectivo valor de k, segundo ÁVILA

(1978) são mostrados na Tabela 1. Tabela 1

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3.

EQUIPAMENTO E MATERIAIS

O equipamento utilizado está apresentado na Figura 3.a (de frente) e Figura 3.b (de verso):

VB1

VBS

MV

VG

MTU Painel

VRV

BC VB

RA

Figura 3.a (frente) – Experimento para Ensaios de Perda carga (queda de pressão) por Escoamentos em Acessórios (Acidentes) Hidráulicos É um circuito hidráulico fechado, composto de:



um Reservatório de água (RA) com a Válvula de bloqueio (VB);



uma Bomba centrífuga (BC), de 1/2 CV; “SOLUÇÕES PRÁTICAS PARA ENSINO E PESQUISA”

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

uma Válvula de Regulagem de Vazão (VRV);



um Medidor de Vazão (tipo Rotâmetro) (MV) ;



uma Válvula de Bloqueio para selagem hidráulico do circuito (VBS);



dois (02) Ramos principais, Ramo 1 e Ramo 2:  Ramo 1: Escoamento acionado pela abertura da Válvula de bloqueio (VB1) . É formado pelos seguintes acessórios hidráulicos monitorados (conexões e válvulas características

dos

processos

hidráulicos

de

engenharia)

conectados

aos

seus

respectivos Manômetros de Tubo “U” (MTU), conforme especificado na Tabela 2: Tabela 2 Manômetro / Acessório Hidráulico

Fluido Manométrico