RPP Kelas X Matematika Wajib KD 3.9 dan 4.9 (Trigonometri) PDF

Preview

Summary

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Kota Mungkid Mata Pelajaran : Matematika Wajib Kelas/ Semester : X IPS Materi Pokok : Aturan Sinus dan Aturan Cosinus Alokasi Waktu : 10 × 45 menit (5 pertemuan) A. Kompetensi Inti KI 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama y...

Description

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan

: SMA Negeri 1 Kota Mungkid

Mata Pelajaran

: Matematika Wajib

Kelas/ Semester

: X IPS

Materi Pokok

: Aturan Sinus dan Aturan Cosinus

Alokasi Waktu

: 10 × 45 menit (5 pertemuan)

A. Kompetensi Inti KI 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. KI 2. Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. KI 3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. KI 4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan. B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi KD Indikator Pencapaian Kompetensi 3.9. Menjelaskan aturan sinus dan 3.9.1. Menjelaskan aturan sinus yang berlaku pada cosinus

segitiga sebarang. 3.9.2. Menjelaskan aturan cosinus yang berlaku pada segitiga sebarang. 3.9.3. Menentukan solusi dari masalah yang berkaitan dengan aturan sinus. 3.9.4. Menentukan solusi dari masalah yang berkaitan dengan aturan cosinus 3.9.5. Menentukan

luas

segitiga

menggunakan trigonometri.

sebarang

KD Indikator Pencapaian Kompetensi 4.9. Menyelesaikan masalah yang 4.9.1 Menentukan solusi dari masalah kontekstual berkaitan dengan aturan sinus dan cosinus

yang berkaitan dengan aturan sinus. 4.9.2 Menentukan solusi dari masalah kontekstual yang berkaitan dengan aturan cosinus. 4.9.3 Menentukan solusi dari masalah yang berkaitan dengan luas segitiga.

C. Tujuan Pembelajaran Melalui kegiatan pembelajaran dengan penemuan terbimbing, diskusi, dan tanya jawab, peserta didik diharapkan terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran, bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan dengan disiplin dan jujur, mampu memberi saran dan kritik serta dapat dengan tepat menjelaskan aturan sinus dan cosinus yang berlaku pada segitiga sebarang, menentukan solusi dari masalah yang berkaitan dengan aturan sinus, cosinus, dan luas segitiga, baik masalah kontekstual yang berkaitan dengan kehidupan seharihari ataupun tidak, dengan baik. D. Materi Pembelajaran (terlampir) 1. Aturan sinus 2. Aturan cosinus 3. Luas segitiga E. Pendekatan, Metode, dan Model Pembelajaran Pendekatan

: Saintifik

Metode

: Diskusi kelompok, tanya jawab, dan penugasan

Model

: Cooperative Learning

F. Media/ Alat dan Baha Pembelajaran Media

: Lembar kerja

Alat

: Papan tulis, proyektor, penggaris, spidol, penghapus, laptop

G. Sumber Belajar 1. Sinaga, B., Sinambela, P. N. J. M., Sitanggang, A. K., et al. (2017). Matematika. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2. Miyanto, Ngapiningsih, & Suparno. (2017). Matematika, Mata Pelajaran Wajib. Klaten: Intan Pariwara.

H. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan I – Aturan Sinus Kegiatan Pendahuluan

Alokasi waktu Guru memulai pembelajaran dengan mengucapkan salam 15 menit Deskripsi kegiatan



dan dilanjutkan dengan berdoa bersama. 

Guru menyapa peserta didik, mengecek kehadiran, dan mengkondisikan kelas agar kondusif.



Guru menyampaikan topik yang akan dipelajari yaitu aturan sinus.



Guru menyampaikan pentingnya mempelajari aturan sinus.



Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.



Guru memberikan apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis peserta didik. “Andi berada tepat di utara Bevi. Keduanya berhadapan dan berjarak 10 m. Jika Bevi memutar tubuhnya 600 ke kanan, Bevi akan berhadapan dengan Candra. Jarak Andi dan Candra 20 m. Nah, berapakah jarak Bevi dan Candra? Agar Andi dan Candra dapat berhadapan, berapa derajatkah mereka harus memutar tubuhnya? Untuk memecahkan

permasalahan

tersebut,

kita

dapat

menggunakan aturan sinus dan cosinus.” Inti

Grouping 

Peserta didik dikelompokkan dalam beberapa kelompok. Setiap kelompok terdiri atas 3 hingga 4 peserta didik yang heterogen.



Guru membagikan LKS untuk setiap kelompok.



Guru meminta peserta didik untuk mencermati LKS bagian 1, yakni kegiatan “Ayo, Merumuskan Aturan Sinus”.

Interaction 

Peserta didik diberi kesempatan untuk saling berinteraksi satu sama lain, yakni berdiskusi untuk menyelesaikan masalah pada LKS bagian 1.



Dari LKS kegiatan 1 yang diberikan oleh guru, diharapkan timbul pertanyaan dari peserta didik, seperti : Apa itu aturan sinus?

65 menit

Kegiatan

Alokasi waktu

Deskripsi kegiatan Bagaimana cara memperoleh aturan sinus? 

Dengan bimbingan guru, setiap kelompok mengumpulkan informasi untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan yang timbul. Bisa melalui buku, internet, ataupun sumber lain.



Jika peserta didik telah mampu merumuskan aturan sinus, peserta didik diarahkan untuk menyelesaikan masalah pada LKS bagian 2, yakni “Ayo berlatih menyelesaikan masalah”. Dengan memberikan masalah, peserta didik akan mampu menafsirkan dan mengevaluasi aturan sinus yang telah diperolehnya untuk menyelesaikan masalah.



Guru memantau proses penyelesaian peserta didik, memberikan bantuan jika diperlukan.

Presentation 

Beberapa

peserta

didik

diberi

kesempatan

untuk

kesempatan

untuk

memaparkan hasil pekerjaannya. 

Peserta

didik lain

juga

diberi

memberikan tanggapan berupa kritik dan saran. 

Guru memberi tanggapan dan umpan balik.



Guru,

bersama

dengan

peserta

didik,

membuat

kesimpulan mengenai pembelajaran yang telah dilakukan. Reward 

Guru memberikan penghargaan kepada siswa/ kelompok siswa yang unggul dalam belajar serta memotivasi siswa lainnya agar dapat mencapai prestasi akademik sesuai yang diharapkan.

Penutup



Bersama peserta didik, guru melakukan refleksi terhadap 10 menit kegiatan yang sudah dilaksanakan.



Guru memberikan PR sebagai ajang belajar peserta didik di rumah (jika diperlukan).



Guru menyampaikan materi pertemuan selanjutnya, yaitu aturan cosinus.



Guru menutup pembelajaran dengan mengucapkan salam dan dilanjutkan dengan berdoa bersama.

Pertemuan II dan III – Aturan Cosinus Kegiatan Pendahuluan

Alokasi waktu Guru memulai pembelajaran dengan mengucapkan salam 15 menit Deskripsi kegiatan



dan dilanjutkan dengan berdoa bersama. 

Guru menyapa peserta didik, mengecek kehadiran, dan mengkondisikan kelas agar kondusif.



Guru menyampaikan topik yang akan dipelajari yaitu aturan cosinus.



Guru menyampaikan pentingnya mempelajari aturan cosinus.



Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.



Guru memberikan apersepsi seperti hubungan antar sudut dan petunjuk arah kompas dalam derajat. Dua materi tersebut sangat diperlukan saat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan aturan cosinus.

Inti

Grouping 

Peserta didik dikelompokkan dalam beberapa kelompok. Setiap kelompok terdiri atas 3 hingga 4 peserta didik yang heterogen.



Guru membagikan LKS untuk setiap kelompok.



Guru meminta peserta didik untuk mencermati LKS bagian 1, yakni kegiatan “Ayo, Merumuskan Aturan Cosinus”.

Interaction 

Peserta didik diberi kesempatan untuk saling berinteraksi satu sama lain, yakni berdiskusi untuk menyelesaikan masalah pada LKS bagian 1.



Dari LKS kegiatan 1 yang diberikan oleh guru, diharapkan timbul pertanyaan dari peserta didik, seperti : Apa itu aturan cosinus? Bagaimana cara memperoleh aturan cosinus?



Dengan bimbingan guru, setiap kelompok mengumpulkan informasi untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan yang timbul. Bisa melalui buku, internet, ataupun sumber lain.



Jika peserta didik telah mampu merumuskan aturan cosinus, peserta didik diarahkan untuk menyelesaikan

65 menit

Kegiatan

Alokasi waktu

Deskripsi kegiatan masalah pada LKS bagian 2, yakni “Ayo berlatih menyelesaikan masalah” dan “Ayo berlatih menyelesaikan masalah HOTS”. Dengan memberikan masalah, peserta didik akan mampu menafsirkan dan mengevaluasi aturan cosinus yang telah diperolehnya untuk menyelesaikan masalah. 

Guru memantau proses penyelesaian peserta didik, memberikan bantuan jika diperlukan.

Presentation 

Beberapa

peserta

didik

diberi

kesempatan

untuk

kesempatan

untuk

memaparkan hasil pekerjaannya. 

Peserta

didik lain

juga

diberi

memberikan tanggapan berupa kritik dan saran. 

Guru memberi tanggapan dan umpan balik.



Guru,

bersama

dengan

peserta

didik,

membuat

kesimpulan mengenai pembelajaran yang telah dilakukan. Reward 

Guru memberikan penghargaan kepada siswa/ kelompok siswa yang unggul dalam belajar serta memotivasi siswa lainnya agar dapat mencapai prestasi akademik sesuai yang diharapkan.

Penutup



Bersama peserta didik, guru melakukan refleksi terhadap 10 menit kegiatan yang sudah dilaksanakan.



Guru memberikan PR sebagai ajang belajar peserta didik di rumah (jika diperlukan).



Guru menyampaikan materi pertemuan selanjutnya, yaitu menentukan luas segitiga dengan aturan trigonometri.



Guru menutup pembelajaran dengan mengucapkan salam dan dilanjutkan dengan berdoa bersama.

Pertemuan IV – Luas Segitiga Kegiatan Pendahuluan

Alokasi waktu Guru memulai pembelajaran dengan mengucapkan salam 15 menit Deskripsi kegiatan



dan dilanjutkan dengan berdoa bersama. 

Guru menyapa peserta didik, mengecek kehadiran, dan mengkondisikan kelas agar kondusif.



Guru menyampaikan topik yang akan dipelajari yaitu menentukan luas segitiga dengan aturan pada trigonometri.



Guru menyampaikan pentingnya mempelajari luas segitiga.



Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.



Guru memberikan apersepsi seperti rumus luas segitiga yang telah dipelajari saat SMP.

Inti

Grouping 

Peserta didik dikelompokkan dalam beberapa kelompok. Setiap kelompok terdiri atas 3 hingga 4 peserta didik yang heterogen.



Guru membagikan LKS untuk setiap kelompok.



Guru meminta peserta didik untuk mencermati LKS bagian 1, yakni kegiatan “Ayo, Merumuskan Luas Segitiga”.

Interaction 

Peserta didik diberi kesempatan untuk saling berinteraksi satu sama lain, yakni berdiskusi untuk menyelesaikan masalah pada LKS bagian 1.



Dari LKS kegiatan 1 yang diberikan oleh guru, diharapkan timbul pertanyaan dari peserta didik, seperti : Bagaimana cara memperoleh rumus luas segitiga dengan bantuan aturan pada perbandingan trigonometri?



Dengan bimbingan guru, setiap kelompok mengumpulkan informasi untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan yang timbul. Bisa melalui buku, internet, ataupun sumber lain.



Jika peserta didik telah mampu merumuskan aturan cosinus, peserta didik diarahkan untuk menyelesaikan masalah pada LKS bagian 2, yakni “Ayo berlatih menyelesaikan masalah” dan “Ayo berlatih menyelesaikan masalah HOTS”. Dengan memberikan masalah, peserta

65 menit

Kegiatan

Alokasi waktu

Deskripsi kegiatan didik akan mampu menafsirkan dan mengevaluasi aturan luas segitiga yang telah diperolehnya untuk menyelesaikan masalah. 

Guru memantau proses penyelesaian peserta didik, memberikan bantuan jika diperlukan.

Presentation 

Beberapa

peserta

didik

diberi

kesempatan

untuk

kesempatan

untuk

memaparkan hasil pekerjaannya. 

Peserta

didik lain

juga

diberi

memberikan tanggapan berupa kritik dan saran. 

Guru memberi tanggapan dan umpan balik.



Guru,

bersama

dengan

peserta

didik,

membuat

kesimpulan mengenai pembelajaran yang telah dilakukan. Reward 

Guru memberikan penghargaan kepada siswa/ kelompok siswa yang unggul dalam belajar serta memotivasi siswa lainnya agar dapat mencapai prestasi akademik sesuai yang diharapkan.

Penutup



Bersama peserta didik, guru melakukan refleksi terhadap 10 menit kegiatan yang sudah dilaksanakan.



Guru memberikan PR sebagai ajang belajar peserta didik di rumah (jika diperlukan).



Guru menyampaikan bahwa pertemuan selanjutnya akan dilaksanakan penilaian harian.



Guru menutup pembelajaran dengan mengucapkan salam dan dilanjutkan dengan berdoa bersama.

Pertemuan V – Penilaian Harian Kegiatan Pendahuluan

Alokasi waktu Guru memulai pembelajaran dengan mengucapkan salam 15 menit Deskripsi kegiatan



dan dilanjutkan dengan berdoa bersama. 

Guru menyapa peserta didik, mengecek kehadiran, dan mengkondisikan kelas agar kondusif.



Guru menyampaikan akan dilaksanakan penilaian harian.

Kegiatan

Deskripsi kegiatan 

Alokasi waktu

Guru memberikan kesempatan bagi peserta didik untuk belajar selama 10 menit.

Inti



Guru membagian lembar soal beserta lembar jawab kepada 70 menit setiap peserta didik.



Guru mengingatkan peserta didik agar tidak mencontek selama mengerjakan soal ulangan harian.



Guru meminta peserta didik untuk mengerjakan soal ulangan harian dalam waktu 70 menit.



Guru mengawasi dan memastikan bahwa ulangan harian berjalan dengan baik.

Penutup



Setelah ulangan harian selesai, guru menarik kembali

5 menit

lembar soal dan lembar jawab peserta didik. 

Guru menutup pembelajaran dengan mengucapkan salam dan dilanjutkan dengan berdoa bersama.

I. Penilaian 1. Teknik Penilaian a. Penilaian sikap

: Pengamatan

b. Penilaian pengetahuan

: Tes tertulis

c. Penilaian keterampilan

: Tes tertulis, portofolio

2. Instrumen penelitian (terlampir) a. Penilaian sikap

: Jurnal pengamatan

b. Penilaian pengetahuan

: Soal uraian

c. Penilaian keterampilan

: Soal uraian, tugas mandiri

3. Remedial 

Pembelajaran remedial dilakukan bagi peserta didik yang capaian KD nya belum tuntas.



Tahapan pembelajaran remedial dilaksanakan melalui remidial teaching (klasikal) dan diakhiri dengan tes.



Tes remedial, dilakukan sebanyak 1 kali dan apabila setelah 1 kali tes remedial belum mencapai ketuntasan, maka remedial dilakukan dalam bentuk tugas tanpa tes tertulis kembali.

4. Pengayaan Bagi peserta didik yang sudah mencapai nilai ketuntasan diberikan pembelajaran pengayaan sebagai berikut:



Siwa yang mencapai nilai n (ketuntasan) < n < n (maksimum) diberikan materi masih dalam cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.



Siwa yang mencapai nilai n > n (maksimum) diberikan materi melebihi cakupan KD dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan.

Kota Mungkid,

Januari 2018

Mengetahui, Kepala Sekolah

Guru Mata Pelajaran

Marjono, S.Pd NIP. 19640412 199001 1

Ajeng Puspitasari, S.Pd. NIP. -

Lampiran 1. Materi Pembelajaran

A. Materi Pembelajaran Pertemuan I  Aturan Sinus 𝐶

𝑎

𝑏

𝐴

𝐵

𝑐

Untuk sembarang segitiga dengan panjang sisi 𝑎, 𝑏, 𝑐 di hadapan sudut 𝐴, 𝐵, dan 𝐶, berlaku: 𝑎 𝑏 𝑐 = = sin 𝐴 sin 𝐵 sin 𝐶

B. Materi Pembelajaran Pertemuan II dan III  Aturan Cosinus 𝐶

𝑎

𝑏

𝐴

𝐵

𝑐

Untuk sembarang segitiga dengan panjang sisi 𝑎, 𝑏, 𝑐 di hadapan sudut 𝐴, 𝐵, dan 𝐶, berlaku : 𝑎2 = 𝑏 2 + 𝑐 2 − 2𝑏𝑐 cos 𝐴 𝑏2 = 𝑎2 + 𝑐 2 − 2𝑎𝑐 cos 𝐵 𝑐 2 = 𝑎2 + 𝑏2 − 2𝑎𝑏 cos 𝐶

C. Materi Pembelajaran Pertemuan IV  Luas Segitiga (I) 𝐶

𝑎

𝑏

𝐴

𝑐

𝐵

Jika pada segitiga 𝐴𝐵𝐶 diketahui panjang dua sisi dan besar sudut yang diapit kedua sisi itu, maka luas segitiga 𝐴𝐵𝐶 dapat ditentukan sbb : 1 𝐿 ⊿𝐴𝐵𝐶 = 𝑏𝑐 sin 𝐴 2 𝐿 ⊿𝐴𝐵𝐶 =

1 𝑎𝑐 sin 𝐵 2

𝐿 ⊿𝐴𝐵𝐶 =

1 𝑎𝑏 sin 𝐶 2

 Luas Segitiga (II) 𝐶

𝑎

𝑏

𝐴

𝑐

𝐵

Jika pada segitiga 𝐴𝐵𝐶 diketahui panjang ketiga sisinya, luas segitiga 𝐴𝐵𝐶 dapat ditentukan sbb: 𝐿 ⊿𝐴𝐵𝐶 = √𝑠(𝑠 − 𝑎)(𝑠 − 𝑏)(𝑠 − 𝑐)

Lampiran 2. LKS Pertemuan I, II, dan III

LKS Pertemuan I Bagian 1 Ayo, Merumuskan Aturan Sinus  Perhatikanlah segitiga ABC berikut. 𝐶

𝑎

𝑏

𝐴

Garis AL, BM, dan CK merupakan garis tinggi segitiga ABC.

∟

𝐵

𝑐

Perhatikan segitiga AKC. sin 𝐴 =

𝐶𝐾 ⟺ 𝐶𝐾 = ⋯ 𝑏

Perhatikan segitiga ABL. … (1)

𝐶𝐾 ⟺ 𝐶𝐾 = ⋯ …

… (2)

Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh : 𝐶𝐾 = 𝑏 sin 𝐴 = 𝑎 sin 𝐵 ⟺

sin 𝐵 =

𝐴𝐿 ⟺ 𝐴𝐿 = ⋯ …

… (4)

Perhatikan segitiga ACL.

Perhatikan segitiga BKC. sin 𝐵 =

Panjang sisi AB, BC, dan AC berturut-turut adalah 𝑐, 𝑎, dan 𝑏.

𝑎 𝑏 = sin 𝐴 sin 𝐵

sin 𝐶 =

𝐴𝐿 ⟺ 𝐴𝐿 = ⋯ …

… (5)

Dari persamaan (4) dan (5) diperoleh : 𝐴𝐿 = 𝑐 sin 𝐵 = 𝑏 sin 𝐶 ⟺

....(3)

Dari persamaan (3) dan (6) dapat dis...