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Termodinámica: Temperatura, calor y primera ley termodinámica Ruben Marcos Alejandro Rebolledo Rojas Física en procesos Industriales Instituto IACC 02-03-2020

Desarrollo 1. Una llanta de un automóvil se infla con aire originalmente a 12ºC y a presión atmosférica normal. Durante el proceso, el aire se comprime a 30% de su volumen original y la temperatura aumenta a 45ºC. a) Calcule en escala Kelvin las temperaturas entregadas en este caso. 12ºC K= 12ºC + 273,15 K= 285,15 K 45ºC K= 45ºC + 273,15 K= 318,15 K

b) Determine la presión en la llanta. T1 = 12 = 285.15 K P1 = 101.325 V2 = 30% de V1 = 0.30 T2 = 45° C = 3.18.15 K P1 x V1 x T1 = P2 x V2 x T2 P2 = P1 x V1 x T2/ T1 x V2 101.325 x V x 318.15/ 285.15 x 0.30 P2 = 32236549 85545 P2 = 376837 (pa) = 3.77 x10 ⁵pa es la presión de la llanta c) Después de un momento, el automóvil se pone en marcha a gran velocidad. Conforme a lo anterior, la temperatura del aire en la llanta aumenta a 90ºC y el volumen interior de la llanta aumenta en un 3%. Determine cuál es la nueva presión en la llanta. T3 = 85° C = 368.15 K V3 = 103 % de V2 = 1.03 V2

P3 x V3/ T3 = P2 x V2/ T2 P3 = P2 x V2 x T3 = 376.837 x V2 x 368.15/318.15 x 1,03 P3 =

136848357 327695 P3 = 417.609 (pa) = 4.47 x 10 ⁵pa es la presión de la llanta 2. Entregue 3 ejemplos en los cuales se presente dilatación térmica en metales, justificándolos. Complete la siguiente tabla: EJEMPLO

JUSTIFICACION

Rotor de una turbina a vapor

El rotor, que es de acero, entra en contacto con el vapor que se encuentra aproximadamente a 540ªC, sufre una dilatación térmica que corresponde a una expansión diferencial.

Termómetro

El mercurio en el termómetro se dilata con la temperatura que genera el cuerpo.

Vía del tren (ferrocarril)

Los rieles de las vías del tren se dilatan al entrar en contacto con las ruedas del tren, al estar hechas de acero y al generar rose aumenta la temperatura provocando dilatación de las vías.

3. En un taller de tornería se está fabricando el eje trasero de un carro de arrastre. Por efectos de aprovechar todo el material disponible, el tornero decide soldar una pieza de acero para llegar al largo requerido que es de 2,5[m], todo esto a temperatura ambiente (23ºC). La soldadura permite obtener las dimensiones deseadas, pero provoca que la temperatura de la pieza aumente su temperatura inicial en 8 veces, por lo que su enfriamiento rápido es inminente para obtener un buen forjado de la aleación, por lo tanto, la pieza se sumerge en un recipiente de cal. a) Determine la longitud inicial de la pieza de acero. Lf = 2.5 m Li = X Ti = 23° C Tf = 184° C α = 3.67 x 10‾ ³ = 0.00367

Lf – Li = α x Li (Tf-Ti) Lf – Li = (α x Li x Tf) – (α x Ti x Li) Lf = (α x Tf x Li)- (α x Ti x Li) + Li 2.5 m = (0.00367 x 181° C) Li – (0.00367 x 23° C) Li + Li 2.5 m = 0.675 Li – 0.0844 +Li 2.5 m = 0.59 Li + Li 2.5 m =1.59 Li 2.5 m/1.59 = Li

1.57 m es la longitud inicial del acero

b) Determine la longitud aproximada de la pieza que el maestro tornero logró soldar. Lf = (0.00367 x 184° C x 1.57)- (0.00367 x 23° C x 1.57) +1.57 Lf = 1,06 – 0.132 + 1.57 Lf = 2.50 m La porción soldada es de

0.93 cm

Bibliografía

IACC, Mecánica: temperatura, calor y primera ley de la termodinámica Semana 5, 2020 Serway, R. y Jewett, J. (2008). Física para ciencias e ingeniería. (6a ed.) México DF: Editorial Thomson S. A....