S02.s1 - Ejercicios A PDF

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Cálculo aplicado a la física 1Cinemática: MRU, MRUV, Caída libreSEMANA 02 Sesión 02Posición 푟⃗ = 푟⃗⃗⃗푥⃗+ 푟⃗⃗⃗푦⃗+ 푟⃗⃗푧⃗Desplazamiento Velocidad mediaVelocidad instantánea Aceleración media 푎⃗푚=∆푣∆푡⃗⃗(푡)=푣⃗⃗ 2 (푡(푡 22 )−푣−푡⃗⃗ 11 )(푡 1 )Aceleración instantáneaMRU Posición 푥⃗ =푥⃗ 0 +푣⃗ 푡MRU Velocidad es...

Description

Cálculo aplicado a la física 1

Cinemática: MRU, MRUV, Caída libre SEMANA 02

Sesión 02

Posición

𝑟 = 𝑟󰇍󰇍𝑥 + 𝑟󰇍󰇍𝑦 + 𝑟󰇍𝑧 Velocidad instantánea 

Desplazamiento 









 r ( t) r 2 (t2 )  r1 (t1 )  t (t2  t1 )

 r (t )  r 2 (t 2 )  r1 (t1 )

vm 

Aceleración media

Aceleración instantánea



d r (t ) dt

Velocidad media 

∆𝑣󰇍 (𝑡)

󰇍1 (𝑡1 ) 𝑣󰇍 2 (𝑡2 )−𝑣 (𝑡2 −𝑡1 )







MRU Velocidad es constante

d v (t ) a dt MRU Aceleración es cero

MRUV Posición

MRUV Velocidad

MRUV Aceleración es constante

𝑥

𝑣 = 𝑣0 + 𝑎 𝑡

v

MRU Posición

𝑎𝑚 =

∆𝑡

=

𝑥 = 𝑥0 + 𝑣 𝑡

1 2 𝑡 = 𝑥0 + 󰇍󰇍𝑣󰇍󰇍 0 𝑡+ 𝑎 2 Caída Libre Posición

𝑦 1 = 𝑦0 + 𝑣󰇍󰇍󰇍0 𝑡 + 𝑎 𝑡 2 2

Caída Libre Velocidad

𝑣 = 𝑣0 + 𝑎 𝑡

Caída Libre Aceleración es constante 𝑎 󰇍 = −9,81𝑗

𝑚 𝑠2

EJERCICIOS 1. La posición de una partícula está dada por la siguiente ecuación 𝑟 = (𝑡 2 − 2𝑡)𝑖 + [3𝑡 2 − 𝑡 3 ]𝑗. a) Calcule el desplazamiento en los dos primeros segundos b) Halle la velocidad en el tercer segundo 2. Un estudiante preocupado porque falta poco para la primera práctica calificada camina pensativo de un lado al otro en su habitación de 5,00 m de largo. Si se desplaza de un extremo al otro de la habitación, haciendo ese recorrido tres veces (ida y vuelta) en línea recta durante 2,50 min y luego se detiene, determine: a) la posición final, b) el desplazamiento total c) la velocidad media d) la rapidez media 3. Un helicóptero asciende verticalmente con una rapidez de 5,20 m/s. A una altitud de 122 m, una persona suelta un paquete desde una ventanilla. a) Construya las ecuaciones de movimiento del paquete b) ¿Cuánto tiempo tarda el paquete en llegar al suelo?

Cálculo aplicado a la física 1

4. La posición para un móvil que se mueve en una trayectoria recta queda expresada por la ecuación  m  m   x  17,5 m    25,8  t    8,00 2  t 2  i . Determine lo siguiente: s   s    



a) la ecuación de la velocidad para cada instante, b) el tiempo para el cual su velocidad es nula, y c) en qué posición se encuentra cuando su velocidad es nula.

5. Un automóvil que se desplaza por una autopista horizontal a + 60,0 km/h pasa por la posición x = 0 m en t=0 s. Sabiendo que en dicho instante y a 15,0 km adelante del mismo, se desplaza un camión a + 50,0 km/h, realice: a) la ecuación de movimiento de cada móvil, b) el tiempo que tardan en encontrarse, c) la posición de encuentro. 6. Un vehículo que se encuentra en reposo acelera a razón de 3,00 m/s 2 durante 3,50 segundos hasta que se detiene súbitamente. Determine la rapidez que debería tener otro vehículo que viaja con MRU para alcanzar esa misma posición en el mismo tiempo. Considere que ambos vehículos parten desde la misma posición inicial. 7. Las siguientes ecuaciones describen el movimiento de una partícula: 



x  (0,20t 3 )m i



v  (0,60t 2 )

m i s

a) Calcule el desplazamiento entre t = 1,00 s y t = 3,00 s b) Halle la velocidad media en los tres primeros segundos c) Encuentre la aceleración media en los dos primeros segundos 8. Una persona parte del reposo hacia la izquierda desde la posición x = 5,0 m con una aceleración constante alcanzando una rapidez de 4,0 m/s en 15,0 s. Luego mantiene su velocidad durante medio minuto para empezar a frenar con la mitad de la aceleración inicial hasta detenerse. Con la información brindada realice lo siguiente: a) Construya las ecuaciones de movimiento en el primer tramo. b) Determine el tiempo total de su movimiento. c) Calcule la distancia total.

Cálculo aplicado a la física 1

9. Un estudiante en una ventana del segundo piso de una residencia ve que su amiga camina por la acera junto al edificio. Deja caer un globo lleno de agua desde 18,0 m sobre el suelo cuando su amiga está a 1,00 m del punto que está directamente abajo de la ventana. Si la estatura de la joven es de 1,70 m y camina con una rapidez constante de 0,450 m/s. Despreciando la resistencia del aire, a) Elabore las ecuaciones de movimiento del globo b) ¿la golpeará el globo? Si no, ¿qué tan cerca pasará de ella? Justifique.

10. En las etapas finales de un alunizaje, el módulo lunar desciende bajo un retro impulso de su motor de descenso para que a una altura ℎ = 4,00 𝑚 sobre la superficie lunar tenga una velocidad de 0,70 𝑚/𝑠. Si el motor de descenso se corta abruptamente en este punto, calcule la velocidad de impacto del tren de aterrizaje con la Luna. La gravedad lunar es 1/6 de la gravedad terrestre....