S06.s2 Taller 2 PDF

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Segundo Taller de Estadística Inferencial Integrantes: 1. Relaciones correctamente ambas columnas.  Para la prueba de hipotesis, se tiene una muestra de tamaño � = 27 y se conoce la desviación estándar poblacional, entonces el estadistico de prueba que se debe hallar es…  Para la prueba de hipotesis, se tiene una muestra de tamaño � = 27 y se desconoce la desviación estándar poblacional, entonces el estadistico de prueba que se debe hallar es…  En una prueba de hipotesis, si el nivel de significancia es � = 0.05, quiere decir que existe un 5% de probabilidad de cometer un error del tipo...  Si la hipotesis nula no es rechazada y ésta es falsa, entonces se ha producido es un error del tipo…

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2. En los siguientes enunciados indique si es verdadero o falso. Justifique cada una de sus respuestas. a. Durante los últimos semestres una universidad ha registrado que el rendimiento medio de sus alumnos es de 16 puntos. Este año ha tenido 60 alumnos sobresalientes porque su rendimiento medio ha sido 18 puntos, por lo cual se concluye que el rendimiento actual de los alumnos es superior a los de los semestres anteriores. De lo anterior, la hipótesis nula y alternativa es � 0: ≤ 18 y �1: � > 18 Falsa, porque según el problema el rendimiento medio de los alumnos es de 16 puntos, así debería ser la hipótesis nula y después dice que se espera que hipotéticamente sea mayor, por lo que en la hipótesis alternativa (H1) el promedio se espera que sea más alto. b. Para una determinada carrera universitaria, históricamente los alumnos han tardado para recibirse un promedio de 7,3 años. Decimos históricamente para

indicar que son datos acumulados por largo tiempo y que provienen de los registros de la facultad de años atrás. Se ha introducido un cambio en el plan de estudios de la carrera y puede creerse que con ese cambio los alumnos tardarán un tiempo distinto en recibirse, entonces la hipótesis alternativa es �1: � > 7,3. Falso, porque en los datos no especifican hipotéticamente si el investigador desea que el promedio sea mayor, al contrario dice que tardaran un tiempo, por lo que la hipótesis alternativa (H1) debería ser menor a 7,3.

3. Un fabricante produce un cable de alambre de cierto tipo, que tiene una resistencia a la ruptura no mayor de 300 kg. Se descubre un proceso nuevo y más barato que desea emplearse, siempre que el cable así producido tenga una resistencia media a la ruptura mayor de 300 kg. Si una muestra aleatoria de 25 cables producidos con el nuevo proceso ha dado una media 304.5 kg. y una desviación estándar S = 10 kg. ¿Debería el fabricante adoptar el nuevo proceso, si está dispuesto a asumir un error tipo I del 5%?

4. En un centro de estudios de postgrado de Lima, indica que, de acuerdo a las normas establecidas en una prueba de aptitud académica, los alumnos que han concluido el curso de métodos numéricos debían tener un promedio de 76.7 puntos. Además, se sabe que, por una investigación anterior, la desviación estándar fue de 8,6 puntos. Por tal razón se ha tomado una muestra de 45 personas que concluyeron el curso, elegidos aleatoriamente, que alcanzaron un promedio de 73.2. Pruebe la hipótesis, con un nivel de significancia del 5%, que el promedio ha disminuido.

5. Un criador de pollos sabe por experiencia que el peso de los pollos de cinco meses de vida es 4,35 libras, donde los pesos siguen una distribución normal. Para tratar de aumentar el peso de dichas aves se le agrega un aditivo al alimento. Para verificar si el aditivo alimenticio funciona se ha tomado una muestra de pollos de cinco meses de vida, y se obtuvieron los siguientes pesos (en libras). 4.41

4.37

4.33

4.35

4.30

4.39

4.36

4.38

4.40

4.39

A un nivel de significación de 0.01, ¿el aditivo ha aumentado el peso medio de los pollos?...