Saalübung 1 - Passungen Toleranzen - Lösüngsvorschlag PDF

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© Ausschließlich für Gebrauch in Vorlesungen und Übungen! Für alle anderen Zwecke sind die Originalquellen heranzuziehen

Fachbereich Maschinenbau und Verfahrenstechnik

Saalübung 1 Passungen & Toleranzen

Lehrstuhl für Maschinenelemente und Getriebetechnik / Prof. Dr.-Ing. B. Sauer

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Aufgabe 1 Ein ölgeschmiertes Lager ist durch einen Dichtungsring zwischen Lagerdeckel und Gehäuse abgedichtet (siehe Bild). Der Dichtring mit der Nenndicke s=2,4mm darf bis auf einen Minimalwert von 1,9mm zusammengepresst werden. Aufgabe: Für die Länge l des Zentrieransatzes am Deckel sind das Nennmaß und die Maßtoleranz zu ermitteln, so dass eine Einbaudicke s zwischen 1,9mm und 2,3mm erreicht wird. Dazu ist die normgerechte Maßeintragung anzugeben.

Bild 2: Abdichtung ölgeschmiertes Lager

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ME1 Saalübung 1 / BS 2

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Aufgabe 1 - Vorgehen • Allgemeines Vorgehen: 1. Veranschaulichung der Maßverkettung 2. Aufstellung der Gleichung entsprechend der Verkettung 3. Die beiden ungünstigsten Toleranzverkettungen ermitteln, welche das kritische Maß bestimmen (kritisches Maß: Das Maß, welches eingehalten werden muß/soll) 4. Auflösung der Gleichung nach dem zu bestimmenden Maß 5. Einsetzen von Zahlenwerten

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ME1 Saalübung 1 / BS 3

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Aufgabe 1 - Lösung •

t

Gegeben: –Bohrung im Gehäuse (t)

b

s l

–Einbaudicke der Dichtung (s) –Breite des Lagers (b) •

Entsprechend zu bestimmen: –Länge der Deckelzentrierung (l)

1. Maßverkettung: Siehe oben rechts 2. Gleichung laut Vektorzug: t+s=b+l 3. a) Kritisches Maß: Einbaudicke der Dichtung

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ME1 Saalübung 1 / BS 4

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Aufgabe 1 - Lösung

t

3. b) Ungünstigste Verkettungen: I.

Einpressdicke s minimal, wenn: t maximal b minimal l minimal In Gleichung eingesetzt: tmax + smin = bmin + lmin

b

s l

II. Einpressdicke s maximal, wenn: t minimal b maximal l maximal In Gleichung eingesetzt: tmin + smax = bmax + lmax

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ME1 Saalübung 1 / BS 5

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Aufgabe 1 - Lösung

t

4. Gleichungen auflösen: lmin = tmax + smin – bmin lmax = tmin + smax – bmax

b

s l

5. Zahlenwerte eingesetzt: lmin = (27,1 + 1,9 – 17,9)mm lmax = (26,9 + 2,3 – 18)mm lmin = 11,1mm lmax = 11,2mm •

Normgerechte Darstellung:

l = 11++0,2 0,1 1.Passungen & Toleranzen Lehrstuhl für Maschinenelemente und Getriebetechnik / Prof. Dr.-Ing. B. Sauer

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Aufgabe 2 Eine Paßschraube mit der Schaftlänge L=50+0,1 mm soll zur Lagerung einer Seilrolle verwendet werden (siehe Bild). Aufgabe: Für die Nabenlänge (l) ist das Nennmaß und die Maßtoleranz zu ermitteln. Dabei soll ein seitliches Spiel (im Folgenden mit «t» bezeichnet) von 0,2...0,6mm gewährleistet werden. Die normgerechte Maßeintragung ist anzugeben.

Bild 3: Lagerung einer Seilrolle

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Aufgabe 2 - Lösung • Das Vorgehen entspricht dem in Aufgabe 1: 1. Erkennen der Verkettung: s

l

t

L 2. Daraus die Gleichung: L=s+l+t 3. Kritisches Maß: Das Spiel t. Ungünstige Toleranzverkettungen: I. "Spiel t ist maximal, wenn" Lmax = smin + lmin + tmax II."Spiel t ist minimal, wenn" Lmin = smax + lmax + tmin 1.Passungen & Toleranzen Lehrstuhl für Maschinenelemente und Getriebetechnik / Prof. Dr.-Ing. B. Sauer

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Aufgabe 2 - Lösung 4. Auflösung nach gesuchtem Maß: lmin = Lmax – smin – tmax lmax = Lmin – smax – tmin s

l

t

L 5. Einsetzung der Zahlenwerte: lmin = (50,1 – 4,95 – 0,6)mm lmax = (50,0 – 5,05 – 0,2)mm lmin = 44,55mm lmax = 44,75mm •

Normgerechte Darstellung:

l = 44++0,75 0,55 1.Passungen & Toleranzen Lehrstuhl für Maschinenelemente und Getriebetechnik / Prof. Dr.-Ing. B. Sauer

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Aufgabe 3 & 4 – Das ISO-Passsystem Quelle: Wikipedia

¾Das ISO-Passsystem • Das normierte System aus Toleranzen und Passungen besteht seit 1928 (damals ISA-Norm) • Seit 1964 heißt die Norm ISO 286 o Blatt 1 regelt die Begriffe o Blatt 2 enthält die Toleranztabellen • Die Toleranzangaben nach ISO 286 bestehen aus einem Buchstaben gefolgt von einer Zahl, z.B.: «ø50H7» oder «l = 120m9» o Der Buchstabe beschreibt die Lage des Toleranzfeldes bezüglich des Nennmaßes. o Die Zahl beschreibt die Breite oder Größe des Toleranzfeldes

Bild: Darstellung der Toleranzfeld-Breiten durch die Zahl für die Grundtoleranz. Man erkennt, daß mit zunehmender Zahl das Feld breiter wird und damit die Toleranz «ungenauer». Hier am Beispiel des Nennmaßbereiches von 80-120mm.

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Aufgabe 3 & 4 – Toleranzfelder

Bild rechts: Angabe der Toleranzfeld-Lage durch Buchstaben (Kleine Buchstaben beschreiben Wellen, große Buchstaben Bohrungen) Bild links: Beispiele zu Toleranzfeldern im Passungssystem Quelle: Wikipedia

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Aufgabe 3 & 4 – Begriffe – – – –

Passung = Paarung von zwei Toleranzen Oberes Abmaß = Differenz zwischen Höchstmaß und Nennmaß Unteres Abmaß = Differenz zwischen Mindestmaß und Nennmaß Angaben laut ISO Passsystem: ¾ Index i = untere Abmaße ¾ Index s = obere Abmaße ¾ GROSSBUCHSTABEN -> Bohrung ¾ kleinbuchstaben -> Welle – ES & EI: Oberes Abmaß Bohrung & Unteres Abmaß Bohrung – es & ei: Oberes Abmaß Welle & Unteres Abmaß Welle – T: Breite des Toleranzfeldes – –

«System Einheitsbohrung»: Bohrung ist stets mit H7 toleriert, die Welle wird entsprechend der Bedürfnisse an Bohrung angepasst «System Einheitswelle»: Hier wird die Bohrung auf die mit h7 tolerierte Welle abgestimmt (In der Praxis selten) 1.Passungen & Toleranzen Lehrstuhl für Maschinenelemente und Getriebetechnik / Prof. Dr.-Ing. B. Sauer

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Aufgabe 3 & 4 – Darstellung & Berechnung der Toleranzfelder

ES - oberes Abmaß EI - unteres Abmaß

Höchstpassung Po

Mindestpassung Pu

es - oberes Abmaß

= Nennmaß (hier beim System «Einheitsbohrung»)

ei - unteres Abmaß

• Po = ES – ei Pu = EI – es • Breite des Toleranzfeldes: T= ES-EI (Bohrung) bzw. es-ei (Welle) • Ist Pu > 0 -> Spielpassung • Ist Po < 0 -> Presspassung • Ist Po >0 & Pu < 0 -> Übergangspassung 1.Passungen & Toleranzen Lehrstuhl für Maschinenelemente und Getriebetechnik / Prof. Dr.-Ing. B. Sauer

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Aufgabe 3 Für das «System Einheitsbohrung» seien folgende Passmaße an Wellendurchmessern gegeben: a)

50 d9

b) 100 h6 c)

15 n6 a) Wie lauten die Passmaße in zahlenmäßiger Form? b) Wie groß sind dabei jeweils Höchstspiel und Mindestspiel c) Um welche Passungsarten handelt es sich jeweils

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Aufgabe 3 • Vorgehen beim Bestimmen der Eigenschaften von Passungen: 1. Bestimmen der Toleranzfelder a) der Bohrung –

Feldbreite

–

unteres bzw. oberes Abmaß

b) der Welle –

Feldbreite

–

oberes bzw. unteres Abmaß

2. Ermittlung des Mindestspiels und des Höchstspiels 3. Benennung der Passungsart •

Spielpassung, Übergangspassung oder Presspassung

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Aufgabe 3 – Lösung Teilaufgabe a)

Tab. 1: ISO-Grundtoleranzen (=Breiten der Toleranzfelder)

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Aufgabe 3 - Lösung Teilaufgabe a)

Tab. 2: Obere Abmaße Wellen

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ME1 Saalübung 1 / BS 17

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Aufgabe 3 - Lösung Teilaufgabe a) Hier ist beispielhaft das Toleranzfeld der Welle dargestellt.

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Aufgabe 3 - Lösung Teilaufgabe a)

Tab. 1: ISO-Grundtoleranzen (=Breiten der Toleranzfelder)

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Aufgabe 3 - Lösung Teilaufgabe a)

Tab. 3: Untere Abmaße Bohrungen

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ME1 Saalübung 1 / BS 20

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Aufgabe 3 - Lösung Teilaufgabe a) a)Am Beispiel von 50H7 (Bohrung) und 50d9 (Welle) Das Höchstspiel dieser Passung ist 167μm während das Mindestspiel 80μm beträgt.

Wir haben hier eine Spielpassung, da Höchstmaß der Welle (-80) kleiner als Mindestmaß der Bohrung (0) ist.

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ME1 Saalübung 1 / BS 21

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Aufgabe 3 - Lösung Teilaufgabe b) b)Geben Sie hier die ermittelten Werte für die Passung 100 H7/h6 an:

• Oberes Abmaß Bohrung • Unteres Abmaß Bohrung

• Oberes Abmaß Welle • Unteres Abmaß Welle

• Mindestpassung • Höchstpassung • Art der Passung 1.Passungen & Toleranzen Lehrstuhl für Maschinenelemente und Getriebetechnik / Prof. Dr.-Ing. B. Sauer

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Aufgabe 3 - Lösung Teilaufgabe b) c)Geben Sie hier die ermittelten Werte für die Passung 15 H7/n6 an:

• Oberes Abmaß Bohrung • Unteres Abmaß Bohrung

• Oberes Abmaß Welle • Unteres Abmaß Welle

• Mindestpassung • Höchstpassung • Art der Passung 1.Passungen & Toleranzen Lehrstuhl für Maschinenelemente und Getriebetechnik / Prof. Dr.-Ing. B. Sauer

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Aufgabe 3 - Lösung aller Teilaufgaben • Zahlenwerte: a) b) c)

50 d 9 → 50 −−0,08 0,142 100 h6 → 1000−0,022 15 n6 → 150,023 0,012

• Höchst- und Mindestpassung a) PH = 0,167mm PM = 0,08mm b) PH = 0,057mm PM = 0,0mm c) PH = 0,006mm PM = -0,023mm • Passungsarten a) Spielpassung b) Spielpassung c) Übergangspassung

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Aufgabe 4 Für die gelenkartige Verbindung zwischen einem Hebel (1) und einer Gabel (2) ist ein Zylinderstift 16m6 x 50 vorgesehen. Der Stift soll in der Gabel festsitzen und in der Lagerbuchse (3) leicht drehbar sein. Zu ermitteln sind: 1. Eine ISO-Passung zwischen Buchse und Hebelbohrung (Nennmaß d1: 25mm) 2. Eine ISO-Toleranz für die Buchsenbohrung in der Art, daß sich ein Spiel ergibt, das etwa der Passung H7/f7 entspricht. 1.Passungen & Toleranzen Lehrstuhl für Maschinenelemente und Getriebetechnik / Prof. Dr.-Ing. B. Sauer

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Aufgabe 4 - Lösung 1.Lagerbuchse soll im Gehäuse festsitzen, innen dagegen soll Drehung des Stiftes gewährleistet werden. Durchmesser ist 25mm Wir wählen Übermaßpassung H7/r6 2. Gesucht: Spiel wie bei 16H7/f7, aber für die Wellentoleranz 16m6 des gegebenen Zylinderstiftes ISO-Toleranz für Buchsenbohrung: H7 Erster Schritt: Bestimmung der Toleranzfelder von 16f7

Ø 16H7 : Bestimmung mit Tab.1 Au,B = 00µm A0,B = 18µm Ø 16f7 : Bestimmung mit Tab.1 und Tab.2 A0,W = -16µm Au,W = -34µm

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Aufgabe 4 - Lösung

Tab. 1: ISO-Grundtoleranzen (=Breiten der Toleranzfelder)

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Aufgabe 4 - Lösung

Tab. 2: Obere Abmaße Wellen

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Aufgabe 4 - Lösung •

Rechts eine symbolische Darstellung der Passung.

•

Daraus lassen sich nun Höchstund Mindestspiel berechnen: –Sg = (34+18)μm = 52 –Sk = (00+16)μm = 16

•

Jetzt wird eine äquivalente Passung gesucht: –Sg und Sk sollen gleich sein. –Welle hat Ø 16m6

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Aufgabe 4 - Lösung

Tab. 1: ISO-Grundtoleranzen (=Breiten der Toleranzfelder)

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Aufgabe 4 - Lösung

Tab. 4: Untere Abmaße Wellen

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