Señales y Sistemas - GENERACIÓN DE SEÑALES EN MATLAB PDF

Preview

Summary

En este laboratorio se busca generar señales en tiempo continuo tanto senoidales como señales elementales (escalón, impulso y rampa), haciendo uso del software MATLAB, partiendo de ahí se realizará un análisis para hallar si las señales son periódicas y su periodo fundamental....

Description

GENERACIÓN DE SEÑALES EN MATLAB Karen Nicol Cortes Ortiz, Laura Paola Goyeneche, Juan Pablo Salcedo Diaz Universidad Santo Tomás Señales y sistemas RESUMEN En este laboratorio se busca generar señales en tiempo continuo tanto senoidales como señales elementales (escalón, impulso y rampa), haciendo uso del software MATLAB, partiendo de ahí se realizará un análisis para hallar si las señales son periódicas y su periodo fundamental ABSTRACT In this laboratory, it is sought to generate both sinusoidal signals and elementary signals (step, impulse and ramp), making use of the MATLAB software, starting from there an analysis will be performed to find if the signals are periodic and their fundamental period. Palabras claves Periodo fundamental, señal senoidal, señal elemental, señal periódica. I.

INTRODUCCIÓN

Al momento de trabajar en el tema de las señales, es de gran importancia reconocer las distintas funciones fundamentales (escalón unitario, rampa, impulso, entre otras…), ya que gracias a estas podremos expresar, analizar e investigar distintos casos donde se lleva a cabo operaciones entre dos o más señales. II.

MARCO TEÓRICO

Señales de tiempo continuo: Son aquellas en las cuales su dominio puede expresarse en base al conjunto de los números reales, es decir ésta está especificada para cada valor real de tiempo t.

Ilustración 1: Señal en tiempo Continuo Señales senoidales: Representa el valor de la tensión de la Corriente alterna a través de un tiempo continuamente variable, en un par de ejes cartesianos marcados en amplitud y tiempo. Responde a la corriente de canalización generada en las grandes plantas eléctricas del mundo. También responden a la misma forma, todas las corrientes destinadas a generar los campos electromagnéticos de las ondas de radio.

Estudiantes de Ingeniería de Telecomunicaciones, Universidad Santo Tomás.

Karen Nicol Cortes Ortiz, Laura Paola Goyeneche, Juan Pablo Salcedo Diaz

Ilustración 2: Señal senoidal. Funciones elementales: Son un grupo de funciones que están relacionadas con la función impulso. Aparte de la función impulso están la función escalón y la función rampa unitaria. La función impulso es más un concepto matemático que una función, que se define de la siguiente manera:

Ilustración 5: Señal Escalón Unitario La función rampa es la integral de la función escalón. Si consideramos que estamos sumando toda el área bajo la función escalón a hasta un tiempo t. Si t < 0 (cero), el valor de la integral será 0 (cero). Si es mayor que 0 (cero) entonces el valor será igual a la integral de 1 desde el tiempo 0 hasta el tiempo t, la cual también tiene el valor t, es decir:

Ilustración 3: Definición de la señal impulso.

Ilustración 6: Expresión de una señal rampa.

Ilustración 4: Señal Impulso

Ilustración 7: Señal Rampa.

La función escalón unitario se define como la integral de la función impulso desde el infinito negativo hasta el tiempo t. La integral de la función impulso es 0 si el tiempo t es menor que 0, y 1 si el tiempo t es mayor que 0.

III.

METODOLOGÍA

Para poder generar cada señal primero hay que escribirla en su forma canónica la cual es A Sen ( w * t + 𝛳). Para la primera señal (X1) nos dan los siguientes datos:

Karen Nicol Cortes Ortiz, Laura Paola Goyeneche, Juan Pablo Salcedo Diaz

X1 debe ser una señal senoidal con periodo fundamental T=3s y amplitud 2,5. Para hallar la frecuencia angular de la señal hay que usar la ecuación: 2π T

por eso X(1)= 2.5 Sen(

2π 3

*t)

Para la segunda señal nos dan los siguientes datos: X2 una señal senoidal con frecuencia angular ω=2,5*π, fase Φ=1s y amplitud 1,5 Por eso la ecuación de la señal queda como: X(2)= 1.5 Sen( 2.5*𝞹 *t + 120) Dónde 120 es el desfase de la señal equivalente a 1s. Para la tercera señal nos dan los siguientes datos: X3 una señal tipo seno con periodo fundamental T=400*π ms, fase Φ=2s y amplitud 3. Para poder hallar la frecuencia angular debemos realizar la operación:

● ● ●

Para la primera operación en MATLAB instancia como: signal = signal1 + signal2; Para la segunda operación en MATLAB instancia como: signal = signal1.* signal2; Para la segunda operación en MATLAB instancia como: signal = signal1.* signal3 signal2;

Al tener cada señal creada, se procede a hacer cada una de las operaciones requeridas las cuales son:

se -

function[u] = escalon(x) t=x; v=find(t...