Series temporales - Ejercicios prácticos sobre series temporales PDF

Preview

Summary

Series temporales - Ejercicios prácticos sobre series temporales. Utilización de ejemplos didácticos para el aprendizaje en materia de análisis de datos estadísticos....

Description

ACTIVIDAD 6 EJERCICIOS

ÍNDICE INSTRUCCIONES: .......................................................................................................................... 2 DESARROLLO ................................................................................................................................. 3 EJERCICIOS PROPUESTOS. ................................................................................................... 3 P1.1............................................................................................................................................. 3 Análisis descriptivo figura 1.13: ......................................................................................... 3 Análisis descriptivo figura 1.14: ......................................................................................... 4 P.1.2 ........................................................................................................................................... 5 Interpretación de los coeficientes: .................................................................................... 7 Predicción .............................................................................................................................. 10 Interpretación de la predicción: ....................................................................................... 12 P.1.13 ....................................................................................................................................... 13 Serie Z, desestacionalizada ............................................................................................... 18 Interpretación y conclusión de Zt desetacionalizada: ............................................... 18 CONCLUSION ................................................................................................................................ 19 BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................................................. 20

ACTIVIDAD 6 EJERCICIOS

INSTRUCCIONES: 1. Consulta el material que se encuentra a continuación y entiéndelo. Se sugiere que elabores una síntesis de los puntos más importantes. •

García, J. (2016). Predicción en el dominio del tiempo: análisis de series temporales para ingenieros [Archivo PDF]. Recuperado de https://elibro.net/es/ereader/uvm/57439?page=49

Capítulo 1. Análisis Descriptivo de Series Temporales. Páginas 1 a 32 Ejercicios propuestos. Páginas 32 y 33

2. Con base en el material consultado en la unidad, realiza los ejercicios que se mencionan en la lectura Predicción en el dominio del tiempo: análisis de series temporales para ingenieros. Para el desarrollo utiliza Minitab.

3. Redacta una conclusión acerca de la utilidad que representan las series de tiempo, preferentemente con su carácter predictivo y estimativo. Además, busca y explica una situación o problemática cotidiana que pueda ser atacada con esta metodología.

4. Realiza la actividad en un procesador de textos e incluye capturas de pantallas con el desarrollo y los resultados del ejercicio señalado

DESARROLLO EJERCICIOS PROPUESTOS.

P1.1 Realizar el análisis descriptivo de la serie Z, cuya representación frente al tiempo se muestra en la figura 1.13. También se presenta el grafico de subseries estacionales en la figura 1.14

Imagen 1. Figura 1.13 del problema P.1.1

Solución:

Análisis descriptivo figura 1.13: En la figura anterior podemos ver que no contamos con tabla de datos para graficar y realizar un análisis descriptivo de la serie Z más preciso, empleando algún software de análisis de datos, por lo que solo se realizó una inspección a vista. En esta grafica podemos ver que esta serie presenta una componente estacional de periodo o longitud de 12 meses (o un año), podemos concluir que tiene una

estacionalidad que se mantiene y es marcada ya que se repite el patrón de la variación de los datos de un año a otro. También podemos concluir que es una serie sin apenas tendencia. Ya que podría tener una tendencia lineal ascendente, sin embargo, analizando los datos más bajos y medios podemos ver que se mantienen y son consistentes.

Imagen 2. Figura 1.14 del problema P.1.1

Análisis descriptivo figura 1.14: La grafica anterior corresponde a la representación en subseries por periodo de estacionalidad por 12 meses y muestra la descomposición estacional de la serie. Las líneas horizontales para cada mes muestran la media de la serie para cada uno de los meses, las líneas verticales que salen de cada línea horizontal, indican en cada mes, cómo varia la serie en los diferentes meses de los años futuros.

También en este grafico de subseries se refleja los puntos máximos casi al termino del mes 11 y en el mes 12, y los puntos mínimos en el mes 8, y 7.

P.1.2 Los índices estacionales obtenidos con Statgraphics al realizar la descomposición estacional de la serie CEEsem del ejercicio 1.6 se muestran en la figura 1.9 interpretar dichos coeficientes realizar una predicción del consumo para las horas 7 y 14 cuando el valor de la componente ciclo-tendencia en esas horas es 31325.5 y 31080.8 Mw respectivamente.

Posible problema

Imagen 3. Ejemplo 1.7 de referencia del problema P.1.2

Figura 1.9 de referencia

Imagen 4. Figura 1.9 referencia del problema P.1.2

Índices estacionales

Imagen 5. Índices estacionales P.1.2

Solución:

Interpretación de los coeficientes: En cuanto a los coeficientes estos son un factor del porcentaje que nos relaciona las variaciones con respecto a cada periodo a cada periodo en cada estación. Por citar un ejemplo podemos observar tanto en la gráfica como en los datos, para la hora 1 se va a tener una variación de 93.003% con respecto a las otras estaciones, pero en el mismo periodo, como se puede observar en la gráfica como en los datos cada hora tiene un porcentaje de variación con respecto a las otras estaciones, y a partir de la hora 10 estas variaciones son mayores.

Para realizar el pronóstico lo que se realizo fue pasar los datos al programa Minitab.

Imagen 6. Datos de índices estacionales para problema P.1.2 en Minitab.

Y posteriormente seleccionar las opciones: Estadisticas -> Series de tiempo -> ”Grafica de series de tiempo”

Imagen 7. Proceso para establecer grafica de series de tiempo en Minitab.

Y nos arroja la grafica, y podemos observar que es la misma que nos dan en la figura 1.9. Posterior a esto seleccionamos las opciones: Estadisticas -> Series de tiempo -> ”Descomposición”. y saldrá un cuadro en el que debemos seleccionar las variables, así como el tipo de modelo que en este caso será. Posterior a esto hacemos un análisis de tendencia por el modelo lineal y este nos arroja lo siguiente:

Imagen 8. Datos de análisis de tendencia con datos de índices estacionales

En esta parte se muestra tanto el tipo de modelo como la ecuación de tendencia ajustada que servirá para realizar cálculos de predicciones. Así como también se muestran los valores de los errores del modelo.

Imagen 9. Grafica de análisis de tendencia

En esta parte se muestra la gráfica del análisis de la tendencia de los datos del índice.

Predicción Para realizar la predicción de las horas 7 y 14 el problema brinda como datos los Mw, para la hora 7 el valor es 31325.5 y para la hora 14 es de 31080.8 Mw. Cabe recalcar que el problema pide las predicciones para las horas 7 y 14, sim embargo para realizar las predicciones para estas horas son necesarios los valores en Mw de las horas 6 y 13 (es decir de la hora anterior para poder realizar la predicción a las siguientes horas, es decir una hora antes). Por lo que la predicción se podrá realizar con los datos dados de la hora 7 para predecir la hora 8 y de la hora 14 para predecir la hora 15.

Como para realizar la predicción en el programa Minitab la predicción se realizará con la formula obtenida al realizar el análisis de tendencia, como se realiza en la página 31 del libro • García, J. (2016). Predicción en el dominio del tiempo: análisis de series temporales para ingenieros

Formula Predicción con datos de la hora 7

Imagen 10. Ecuación de tendencia ajustada para predicción P.1.2

Cabe mecionar que Yt hace referencia a Zt Para la hora 8 𝒀𝒕 = 𝟖𝟐. 𝟒𝟖 + 𝟏. 𝟒𝟎𝟐(𝟑𝟏𝟑𝟐𝟓. 𝟓) = 𝟒𝟒𝟎𝟎𝟎. 𝟖

Predicción con datos de la hora 14 Para la hora 8 ¡Es hora 15!

𝒀𝒕 = 𝟖𝟐. 𝟒𝟖 + 𝟏. 𝟒𝟎𝟐(𝟑𝟏𝟎𝟖𝟎. 𝟖) = 𝟒𝟑𝟔𝟓𝟕. 𝟖

Imagen 11. Predicciones en Minitab P.1.2

Interpretación de la predicción: Mediante las predicciones observadas se puede predecir que si en la hora 7 se consumen 31325.5 Mw en la hora 8 la predicción nos dice que se consumirán 44000.8 Mw. se puede predecir que si en la hora 14 se consumen 31080.8 Mw en la hora 15 la predicción nos dice que se consumirán 43657.8 Mw.

P.1.13 Obtener la serie Z, desestacionalizada correspondiente al precio del barril de Brent trimestral (2010-2013) cuya descomposición e índices desestacionales se dan a continuación: Data Table for precio Seasonal descomposition method:Multiplicative

Period

Data

Q1/2010 Q2/2010 Q3/2010 Q4/2010 Q1/2011 Q2/2011 Q3/2011 Q4/2011 Q1/2012 Q2/2012 Q3/2012 Q4/2012 Q1/2013 Q2/2013 Q3/2013 Q4/2013

1.813 2.003 2.161 2.147 2.127 2.396 2.709 2.826 2.856 2.966 3.123 3.099 2.919 2.904 2.855 2.8

TrendCycle

Seasonality

Irregular

2.07 2.159 2.276 2.43 2.606 2.768 2.891 2.977 3.019 3.019 2.978 2.907

104.4 99.48 93.42 98.62 104 102.1 98.8 99.63 103.5 102.7 98.03 99.9

100.8 98.46 96.92 99.6 100.4 101 102.5 100.6 99.91 101.6 101.7 100.9

Seasonally Ajusted

Imagen 12. Tabla de datos del Precio de barril de Brent P.1.3

Seasonal Indices for precio Seasonal descomposition method: Multiplicative Season 1 2 3 4

Index 96.4 99.02 103.5 101

Imagen 13 Tabla de datos de estacion

Solución: Para resolver este problema se colocan los datos del periodo y los datos reales en el programa Minitab de la siguiente manera:

Imagen 14. Tabla de datos de precio de barril de brent en Minitab.

Ya que están los datos reales en el programa, lo recomendable es primero establecer la gráfica, seleccionando las siguientes opciones: Estadisticas-> series de tiempo -> “graficas de series de tiempo”.

Imagen 15. Selección de opciones para establecer grafica de precio de barril de brent

Al seleccionar la gráfica debemos rellenar un cuadro indicando los datos que se graficaran. Y arrojara la gráfica de datos reales.

Imagen 16. Grafica de series de tiempo con datos realces del precio del barril

Para obtener la serie Z, desestacionalizada correspondiente, seleccionamos las opciones: Estadísticas -> Series de tiempo -> ”Descomposición” Posteriormente saldrá un cuadro y se rellena con los datos que da el problema de la siguiente manera:

Imagen 17. Proceso de Minitab para establecer la serie de Zt desestacionalizada

Y este arrojara los datos que se buscan obtener en este caso la serie Z, desestacionalizada.

Serie Z, desestacionalizada

Imagen 18. Tabla de resultados de Zt desestacionalizada.

Se obtuvo la serie Z desestacionalizada (marcada dentro del recuadro rojo)

Interpretación y conclusión de Zt desetacionalizada: En la tabla anterior dentro del recuadro rojo podemos observar la serie de datos Zt desentralizada, estos datos no muestran las predicciones del precio del barril de Brent trimestral de acuerdo a los datos reales que se dan del 2010 al 2013, en estos datos podemos ver la predicción del precio de ese producto y podemos como estos aumentan o disminuyen.

CONCLUSION 3. Redacta una conclusión acerca de la utilidad que representan las series de tiempo, preferentemente con su carácter predictivo y estimativo. Además, busca y explica una situación o problemática cotidiana que pueda ser atacada con esta metodología.

Después del recurso propuesto y diversas fuentes puedo concluir que las series de tiempo son una secuencia de valores que una variable va tomando a lo largo del tiempo a este largo del tiempo se le llama periodo, y el periodo se puede establecer de acuerdo a lo que analicemos. Estas series tiene una gran utilidad dentro de la predicción y la estimación, sobre todo con la entrada de la industria 4.0 ya que en un mundo tan volátil y globalizado es necesario siempre estar al día y no solo eso sino que estar un paso siempre adelante y aquí recae el éxito de las series de tiempo de carácter predictivo y de estimación ya que estas nos permiten mediante datos reales hacer predicciones y estimaciones sobre el ramo que necesitemos, y

observar o predecir el

comportamiento que tendrá en un futuro la variable medida. La importancia de estas series de carácter predatorio es que nos permiten ver un comportamiento futuro mediante valores históricos, y ver si este es bueno o malo y mediante esto podemos adelantarnos al futuro y prevenir futuros problemas, e incluso potencializar beneficios.

Una situación cotidiana para la utilidad de las series de tiempo de carácter predictivo, se da en un negocio, cualquier persona que tenga un negocio siempre estará interesada en ver cuánto venderá en un futuro, para esto esta persona puede hacer una predicción de ventas utilizando sus datos históricos de las ventas que ha tenido antes y utilizar la serie de tiempo para realizar una predicción de cuanto estará vendiendo en un futuro, y así podrá observar si sus ventas serán mayores o menores.

BIBLIOGRAFÍA •

Rodríguez, F., & Vírseda, A. (26 de Diciembre de 2019). Rstudio. Obtenido de

Rstudio:

http://rstudio-pubs-

static.s3.amazonaws.com/562743_b0859a1154aa4954a2779d9b492b8976. html

•

Sarmineto, E. (2021). Predicción con series de tiempo y regresión. Mexico.

•

García, J. (2016). Predicción en el dominio del tiempo: análisis de series temporales

para

ingenieros

[Archivo

PDF].

https://elibro.net/es/ereader/uvm/57439?page=49

Recuperado

de...