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SISTEMAS DE MEDIDA Y REGULACION J osé Ant onio N AV ARRO M ARQU EZ PRI M ER CU RSO GRADO SU PERI OR SI ST EM AS DE REGU LACI ON Y CON T ROL AU T OM AT I COS Sistemas de Medida y Regulación Primera Edición: Septiembre 2002 Autor: José Antonio NAVARRO MARQUEZ Depósito legal: Z – 2353/2002 A mis padres...

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SISTEMAS DE MEDIDA Y REGULACION Leslie Palacios

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CAPIT ULO 1 CONCEPT OS GENERALES JPaulo ZGarcia Variables de desviacion mau5fac mc COD: 10888269895 UNIVERSIDAD T ECNOLOGICA DE PEREIRA FACULTAD DE T ECNOLOGIA PROGRAMA … Felipe Andres Melo M

SISTEMAS DE MEDIDA Y REGULACION

J osé Ant onio N AV ARRO M ARQU EZ

PRI M ER CU RSO GRADO SU PERI OR SI ST EM AS DE REGU LACI ON Y CON T ROL AU T OM AT I COS

Sistemas de Medida y Regulación Primera Edición: Septiembre 2002 Autor: Depósito legal:

José Antonio NAVARRO MARQUEZ Z – 2353/2002

A mis padres, a mi esposa Mª Pilar, y a mi hijo Mario.

Índice temático PROLOGO .................................................................................................................................................v UNIDAD 1 Principios básicos de la regulación automática. 1.1 Procesos de control. Introducción. .......................................................................................................1 1.2 Clasificación de los procesos de control..............................................................................................2 1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.2.4 1.2.5

Procesos de control de lazo abierto y lazo cerrado. .......................................................................................................2 Procesos de control lineales y no lineales......................................................................................................................5 Procesos invariantes y variantes con el tiempo..............................................................................................................5 Procesos de control continuos y procesos de control de datos muestreados y digitales. ..............................................5 Procesos de control de eventos discretos. ....................................................................................................................7

1.3 Regulación de un proceso. Conceptos y elementos característicos...................................................8 1.3.1 1.3.2 1.3.3

Elementos característicos en un control de lazo abierto de una variable. ......................................................................8 Elementos característicos en un control de lazo cerrado de una variable......................................................................9 Conceptos y definiciones de los procesos de control. .................................................................................................14

1.4 Regulación manual y automática. .......................................................................................................17 1.5 Realimentación. Conceptos generales................................................................................................18 1.5.1 1.5.2 1.5.3 1.5.4 1.5.5

Función de transferencia de un proceso realimentado. ...............................................................................................19 Efecto de la realimentación sobre la ganancia total. ....................................................................................................20 Efecto de la realimentación sobre la estabilidad. .........................................................................................................20 Efecto de la realimentación sobre la sensibilidad.........................................................................................................21 Efecto de la realimentación sobre las perturbaciones externas o ruido........................................................................21

Ejercicios de profundización y refuerzo......................................................................................................23

UNIDAD 2 La transformada de Laplace. 2.1 Justificación de la transformada de Laplace. .....................................................................................27 2.2 La variable compleja s. ........................................................................................................................27 2.2.1 2.2.2 2.2.3

Concepto de variable compleja. ...................................................................................................................................27 Función compleja.........................................................................................................................................................28 Polos y ceros de una función compleja........................................................................................................................29

2.3 Ecuaciones diferenciales en sistemas físicos....................................................................................30 2.3.1 2.3.2

Ecuaciones diferenciales ordinarias lineales................................................................................................................31 Ecuaciones diferenciales no lineales. ..........................................................................................................................31

2.4 Transformada de Laplace. ...................................................................................................................31 2.4.1 2.4.2

Definición de la transformada de Laplace....................................................................................................................31 Teoremas de la transformada de Laplace....................................................................................................................35

2.5 Transformada inversa de Laplace. ......................................................................................................38 2.5.1 2.5.2

Transformada inversa de Laplace por expansión en fracciones parciales. ..................................................................38 Aplicación de la transformada de Laplace en la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales. ..............42

Ejercicios de profundización y refuerzo......................................................................................................44

UNIDAD 3 Modelos matemáticos de sistemas físicos. 3.1 Introducción al modelo matemático. ..................................................................................................47 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4

Sistemas lineales y no lineales. ...................................................................................................................................47 Métodos para el análisis de sistemas lineales. ............................................................................................................48 Función de transferencia y de respuesta-impulso. ......................................................................................................48 Teoría de control moderna. Ecuaciones de estado......................................................................................................49

3.2 Diagramas de bloques. ........................................................................................................................52 3.2.1 3.2.2

Elementos constituyentes de un diagrama de bloques. ...............................................................................................52 Procedimientos para trazar un diagrama de bloques. ..................................................................................................53

3.3 Sistemas eléctricos..............................................................................................................................56 3.4 Sistemas mecánicos............................................................................................................................61 3.4.1 3.4.2 3.4.3 3.4.4 3.4.5

Dinámica traslacional...................................................................................................................................................62 Dinámica rotacional. ....................................................................................................................................................65 Energía mecánica y pérdidas.......................................................................................................................................67 Trenes de engranajes, correas de transmisión y palancas. .........................................................................................68 Modelos matemáticos. .................................................................................................................................................70

I

Sistemas de medida y regulación

3.5 Sistemas térmicos. ..............................................................................................................................74 3.6 Procesos de control de nivel de líquidos............................................................................................77 Actividades de enseñanza – aprendizaje. ...................................................................................................81 Ejercicios de profundización y refuerzo......................................................................................................82

UNIDAD 4 Sistemas de adquisición y tratamiento de datos. 4.1 La cadena de adquisición. Estructura básica y características. ........................................................87 4.2 Equipos e instrumentos.......................................................................................................................88 4.2.1 4.2.2 4.2.3

Clasificación en función del instrumento. ....................................................................................................................88 Clasificación en función de la variable de proceso.......................................................................................................92 Código de identificación de instrumentos. ...................................................................................................................93

4.3 Sensores y transductores....................................................................................................................95 4.3.1 4.3.2 4.3.3 4.3.4 4.3.5 4.3.6 4.3.7 4.3.8

Clasificación de sensores y transductores. .................................................................................................................96 Transductores de presión............................................................................................................................................97 Transductores de caudal. ..........................................................................................................................................103 Transductores de nivel. .............................................................................................................................................109 Transductores de temperatura...................................................................................................................................113 Transductores de velocidad.......................................................................................................................................118 Codificadores de posición y sentido de giro (encoders). ...........................................................................................119 Transductores de otras variables de medida. ............................................................................................................120

4.4 Acondicionadores y convertidores de señales.................................................................................121 4.4.1 4.4.2 4.4.3

Puente de Wheatstone como acondicionador de señal. ............................................................................................121 Convertidores de señal. .............................................................................................................................................124 Procesamiento de la señal.........................................................................................................................................127

4.5 Transmisores y buses industriales. ..................................................................................................131 4.5.2

Comunicaciones. Buses industriales.........................................................................................................................135

Actividades de enseñanza – aprendizaje. .................................................................................................137 Ejercicios de profundización y refuerzo....................................................................................................138

UNIDAD 5 Análisis funcional de los procesos de control de lazo cerrado. 5.1 Análisis de la respuesta transitoria...................................................................................................139 5.1.1 5.1.2 5.1.3

Señales de prueba típicas. ........................................................................................................................................140 Respuesta transitoria en sistemas de primer orden...................................................................................................142 Respuesta transitoria en sistemas de segundo orden. ..............................................................................................147

5.2 Funciones básicas de control. ..........................................................................................................157 5.2.1 5.2.2 5.2.3 5.2.4 5.2.5 5.2.6

Control de dos posiciones..........................................................................................................................................158 Control proporcional...................................................................................................................................................159 Acción de control integral...........................................................................................................................................160 Acción de control proporcional e integral (PI). ...........................................................................................................160 Acción de control proporcional y derivativo (PD)........................................................................................................161 Acción de control proporcional-integral-derivativo (PID). ...........................................................................................162

5.3 Análisis de estabilidad de los procesos de lazo cerrado. ................................................................162 5.3.1 5.3.2 5.3.3

Polos dominantes en lazo cerrado. ............................................................................................................................163 Métodos para determinar la estabilidad de procesos de control lineales....................................................................164 Criterio de Routh-Hurwitz. .........................................................................................................................................164

5.4 Efecto de las funciones de control sobre el comportamiento de un sistema. ................................169 5.4.1 5.4.2 5.4.3 5.4.4

Efecto de la función de control integral. .....................................................................................................................169 Efecto de la función de control proporcional e integral...............................................................................................171 Efecto de la función de control derivativa...................................................................................................................173 Efecto de la función de control proporcional y derivativa............................................................................................174

5.5 Análisis del error en estado estable..................................................................................................176 5.5.1 5.5.2

Tipos de sistemas según la capacidad de seguimiento de las señales de entrada. ..................................................176 Errores en estado estable. .........................................................................................................................................176

5.6 Control en cascada. ...........................................................................................................................184 5.7 Control de ratio. .................................................................................................................................186 5.8 Control por prealimentación (feedforward). .....................................................................................187 Actividades de enseñanza – aprendizaje. .................................................................................................190 Ejercicios de profundización y refuerzo....................................................................................................192

II

Indice temático

UNIDAD 6 Control digital y de eventos discretos. 6.1 Técnicas de control de eventos discretos. .......................................................................................199 6.1.1 6.1.2 6.1.3 6.1.4

Técnicas de transición de estados. ...........................................................................................................................199 Técnicas de control tradicional. .................................................................................................................................204 Control concurrente. ..................................................................................................................................................207 Control jerárquico.......................................................................................................................................................209

6.2 Técnicas de control por ordenador. ..................................................................................................209 6.2.1 6.2.2 6.2.3

Control Digital Directo (DDC). ...................................................................................................................................210 Control supervisor......................................................................................................................................................212 Control distribuido......................................................................................................................................................213

Ejercicios de profundización y refuerzo....................................................................................................216

UNIDAD 7 Diseño de controladores. 7.1 Configuración de controladores electrónicos. .................................................................................217 7.1.1 7.1.2 7.1.3 7.1.4 7.1.5 7.1.6 7.1.7 7.1.8

El amplificador operacional. .......................................................................................................................................217 Comportamiento y realización práctica de los controladores......................................................................................219 Controlador de acción proporcional. ..........................................................................................................................219 Controlador de acción integral. ...................