Sol6 - Solución de los ejercicios del tema 6 PDF

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Solución de los ejercicios del tema 6...

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Principios de Economía Conjunto de ejercicios nº6 Preguntas conceptuales

1. ¿Cuándo decimos que un vendedor tiene poder de mercado? ¿Por qué surgen los monopolios? Un vendedor tiene poder de monopolio cuando es el único vendedor de un bien que no tiene sustitutos cercanos. Los monopolios surgen debido a la estructura de costos de producción (monopolio natural, como fuente de la World Wide Web), las barreras de entrada, la propiedad individual de un recurso o una licencia exclusiva para explotarlo (diamantes en el Congo, la OPEP, patentes muy protectoras). 2. ¿Cuál es la condición que debe cumplir una empresa para maximizar sus beneficios cuando forma parte de un mercado en competencia perfecta? ¿Por qué el ingreso marginal es igual al precio en competencia perfecta? En un mercado perfectamente competitivo, una empresa produce elige producir una cantidad tal que el precio es igual al costo marginal. El ingreso marginal es exactamente igual al precio porque no hay ningún efecto precio (una sola empresa no puede influir en el precio del mercado, por lo tanto, todas las unidades se venden al mismo precio independientemente de la cantidad producida por la firma). 3. ¿Cuál es la condición que debe cumplir una empresa para maximizar sus beneficios cuando es el único vendedor en el mercado? ¿Por qué el ingreso marginal es inferior al precio en el monopolio? ¿Por qué en el monopolio existe lo que llamamos un efecto precio? Cuando una empresa es un monopolio, debe producir la cantidad tal que su ingreso marginal sea igual al costo marginal, y fijar el precio en consecuencia. El ingreso marginal es menor que el precio de monopolio porque para un monopolista la variación de la cantidad tiene dos efectos: un efecto cantidad, igual a la de la competencia perfecta (mayor cantidad implica mayores ingresos) y un efecto precio (mayor cantidad implica menor precio debido a la ley de la demanda). El efecto precio se debe al hecho de que el monopolista no enfrenta un precio fijo para cualquier cantidad de unidades producidas sino que enfrenta una demanda con pendiente negativa. 4. Dada la condición de equilibrio para maximizar beneficios, ¿cómo sabe el monopolista cuál es el precio que los consumidores estarán dispuestos a pagar por la cantidad que le permite maximizar el beneficio? Es suficiente con que el monopolista conozca la demanda de mercado y una vez que definió la cantidad para la cual el coste marginal es igual al ingreso marginal, ponga el precio que los consumidores están dispuestos a pagar por esa cantidad. 5. ¿Cómo cambia el bienestar económico cuando un mercado pasa de competencia perfecta a monopolio? ¿Quién sufre en mayor medida la ineficiencia o pérdida de bienestar del monopolio? ¿Puede la autoridad económica hacer algo al respecto? El bienestar total se ve afectado negativamente por los monopolios, ya que la cantidad producida es menor que la de competencia perfecta y a algunos compradores no se les permite comprar el bien, lo que produce pérdidas de bienestar. Los consumidores son quienes más sufren las consecuencias de la existencia de un monopolio. Una autoridad económica puede dictar normas sobre la competencia en los mercados para evitar la existencia de poder de mercado, regular los monopolios con fijación de precios o sustituir a los productores privados en la prestación de los bienes (empresas públicas). 6. Explique lo que entiende por selección adversa y por riesgo moral. ¿Por qué la información asimétrica es perjudicial para el correcto funcionamiento del mercado?

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La selección adversa es el resultado de la existencia de asimetrías significativas en la distribución de la información: esto significa que algunos de los participantes en el mercado disponen información que es relevante para el intercambio, mientras que otros no; esto dificulta que determinadas mercancías sean objeto de comercio. Si, por ejemplo, los bienes son heterogéneos en calidad y sólo los vendedores conocen la calidad de los productos, surge la selección adversa en el sentido de que sólo los bienes de peor calidad se intercambian. El riesgo moral surge cuando las acciones de una de las partes no son observadas por la otra parte (ejemplo: el esfuerzo en el trabajo) lo que genera un incentivo para un comportamiento no deseado (ejemplo: trabajar menos de lo estipulado en el contrato). La información asimétrica puede hacer que los mercados sean ineficientes o directamente desparezcan; su solución es generalmente costosa (señalización de calidad, la creación de contratos con esquemas de incentivos que minimicen el riesgo moral, etc.) Problemas 7. Se trata de una empresa que es la única que abastece de electricidad a una población. Se enfrenta a la tabla de demanda de electricidad adjunta. Nótese que la unidad para medir la cantidad de electricidad es el kilovatio hora (abreviado se escribe kWh). a) Represente gráficamente la demanda de electricidad a la que se enfrenta el monopolista y obtenga la forma algebraica de dicha demanda. Rellene en el cuadro las columnas de ingreso total, ingreso medio e ingreso marginal. Represente gráficamente el ingreso marginal y obtenga su expresión algebraica.

Cantidada demandad de kWh 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Precio en euros de un kWh

Ingreso Total (IT)

16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4

15 28 39 48 55 60 63 64 63 60 55 48

2

Ingreso medio (IM)

15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4

Ingreso Marginal (IMg) 15 13 11 9 7 5 3 1 -1 -3 -5 -7

13 14 15 16

3 2 1 0

39 28 15 0

3 2 1 0

-9 -11 -13 -15

La forma algebraica de la demanda es la ecuación de una recta, es decir, la cantidad demandada, Qd, se puede representar como Qd=a+bp. a es la cantidad demandada cuando p=0, por lo tanto a=16. b es la pendiente de la recta, por lo tanto, b=-1. La forma algebraica de la demanda es Qd=16-p. La forma algebraica del ingreso marginal es la ecuación de una recta, IM=a+bQ, donde a es el ingreso marginal cuando Q=0 y b es la pendiente de la recta, por lo tanto, b=-2. Como no tenemos el ingreso marginal cuando Q=0, podemos usar el punto en Q=1 para calcular a. Tendremos que 15=a+b·1, como b=-2, obtenemos 15=a-2, por lo que a=17 La forma algebraica del ingreso marginal es IM=17-2Q. b) ¿Qué relación existe entre el ingreso medio y el ingreso marginal? Para representar gráficamente y obtener las expresiones algebraicas tenga en cuenta que el cuadro adjunto contiene puntos de curvas continuas. Nótese que sólo el ingreso total no es una forma lineal.

El ingreso medio se puede representar como, IMe=a+bQ. b es la pendiente de la recta, por lo tanto, b=1. Podemos usar el punto en Q=1 para calcular a. Tendremos que 15=a+b·1, como b=-1, obtenemos 7=a-1, por lo que a=16. La forma algebraica del ingreso medio es IMe=16-Q. Se puede ver en el gráfico que el ingreso marginal está por debajo del ingreso medio. c) Suponiendo que producir cada kWh cuesta 5 euros, obtenga la cantidad que maximiza beneficios para el monopolista y el precio al que puede vender dicha cantidad. La cantidad que maximiza los beneficios para el monopolista satisface que CM=IM. El CM es 5 y la cantidad para la que IM=5 es Q M=6. El precio del monopolio será el precio para el que la demanda es 6. Ese precio es pM=10. d) Si la autoridad económica quisiera eliminar la ineficiencia del monopolio, ¿qué cantidad y qué precio debe fijar? ¿Cuál es la pérdida de bienestar asociada con el monopolio y quién sufre la mayor pérdida del excedente? Para eliminar la ineficiencia, la autoridad económica debería fijar p*=5 y Q*=11. En ese punto p=CM. El área sombreada en el gráfico es la pérdida de bienestar social. Esta pérdida se debe a que con monopolio la cantidad producida es menor a la cantidad que maximiza el excedente total. 3

Los consumidores son los únicos que sufren una pérdida del excedente en el caso de monopolio. Esto se debe a que consumen una cantidad menor y a que la cantidad que consumen la pagan a un precio mayor. El excedente del productor no sufre ninguna pérdida del excedente.

8. Para un monopolista se dan las siguientes condiciones: el precio que maximiza beneficios es 16 euros; el ingreso marginal es igual al coste marginal cuando se producen 10 unidades y el coste marginal es 8 euros; el excedente total es máximo cuando se producen 14 unidades. Las curvas de demanda del producto y de coste marginal son lineales. Por lo tanto, la pérdida de bienestar social es (en euros): a) 8

b) 16

c) 48

d) No es posible determinarlo.

Problema (resuelto) La función de coste total de un monopolista es CT = Q 2 + 100Q + 500 y la demanda de su producto en el mercado es Q = 4(200 – P). a)

Calcule el precio y la cantidad de máximo beneficio y el valor de éste.

b) Si por arte de magia este mercado se convirtiera en uno de competencia perfecta, ¿cuáles serían el precio y la cantidad de equilibrio? c) Calcule y compare los excedentes, del consumidor, del productor y total, bajo cada una de las condiciones anteriores. d) Suponga que el gobierno conoce el coste total de producción y decide intervenir en el mercado fijando un precio igual al que prevalecería en competencia perfecta y subastando una única licencia para operar en el mercado. ¿Cuánto estaría el monopolista dispuesto a pagar por hacerse con esa única licencia? La resolución de este problema se realizará mediante dos métodos. En el primer método se utilizan únicamente los conceptos vistos en la teoría pero se precisa el apoyo de una hoja Excel y gráficos para 4

realizar los cálculos rutinarios. El segundo requiere un conocimiento más avanzado en matemáticas ya que hará uso de derivadas. Solución usando una hoja Excel. La hoja Excel incrustada se puede abrir haciendo doble click. Al abrirla aparecerán cuatro hojas. La primera presenta los datos generados a partir de las ecuaciones de demanda, coste total e ingreso total. Los costes marginales e ingresos marginales se obtienen por diferencia incremental de los costes totales e ingresos Hoja_6-Ejercicio_Mo totales respectivamente. La variable independiente es la cantidad Q, a la que se nopolio_vs_Competenle dan valores desde 0 con el incremento deseado (dependiendo de la precisión que se requiera para la obtención de resultados). En este caso se ha usado un incremento de 0,01 dado que la solución de equilibrio en competencia perfecta requiere dos decimales. El resto de hojas contienen los gráficos necesarios para la resolución. a) El monopolista raciona el mercado ofreciendo una cantidad (Q) que se obtiene cuando el ingreso marginal iguala el coste marginal, es decir: Img=Cmg Esta es la condición de beneficio máximo. En la gráfica adjunta se puede ver que esto se alcanza cuando el IMg = CMg = 180 y la cantidad producida y ofrecida al mercado es QM = 40. Para esta cantidad, los consumidores estarán dispuestos a pagar, de acuerdo con su función de demanda, el precio PM = 190. Para dichos valores de precio y cantidad, el ingreso total del monopolista (IT = P M * QM) asciende a 7.600, mientras que el coste total (CT) se eleva a 6.100, por lo que el beneficio del monopolista (Bº = IT – CT) ascenderá a BM= 1.500.

b) En competencia perfecta el equilibrio se alcanza cuando la oferta es igual a la demanda, es decir, en el punto de corte de la demanda con el coste marginal. Este punto de corte se alcanza para una cantidad QC = 44,44 y un precio PC= 188,89.

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c) A la vista del gráfico, el excedente del monopolio queda: El excedente del productor monopolista es el área del triángulo azulado más el área del rectángulo azulado. EP = (180 – 100)*40*1/2 + (190-180)*40 = 2.000 El excedente del consumidor es el área del triángulo verdoso: EC = (200-190)*40*1/2 = 200 La pérdida irrecuperable de eficiencia es el triángulo anaranjado: PE = (190-180) *( 44,44 – 40)*1/2 = 22,2

El excedente total es la suma de los anteriores: ET = EC + EP + PE = 2.000 + 200 = 2.200 Igualmente, observando el gráfico, el excedente en competencia perfecta es:

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El excedente del productor es el área del triángulo azulado: EP = (188,88 – 100)*44,44*1/2 = 1.974,91 El excedente del consumidor es el área del triángulo verdoso: EC = (200-188,88)*44,44*1/2 = 247,09 El excedente total es la suma: ET = EC + EP = 2.222 Parece claro que el monopolio provoca un trasvase de excedente del consumidor al productor y, además, una pérdida de excedente irrecuperable. d) Como máximo, el monopolista estaría dispuesto a pagar el beneficio que obtiene. Si el gobierno decide regular el mercado imponiendo un P = 188,89, sabemos que para ese precio Q = 44,44. Por lo tanto, el coste total para la empresa es CT = 44,44*44.44 + 100*44,44 + 500 = 6918,91 . Por su parte, el ingreso total es IT = p*Q = 188,89*44,44 = 8.394,27, por lo que el beneficio (IT – CT) es 1.475,36. Solución alternativa (avanzada y no vista en clase) En esta solución, los cocientes de incrementos se realizan con derivadas. Así ΔIT/ΔQ resulta en dIT/dQ. a) Para obtener el precio, la cantidad y los beneficios máximos del monopolista vamos a escribir la función de demanda como P en función de Q: Q = 4(200 – P);

Q/4= 200 – P;

P = 200 – Q/4

El ingreso total del monopolista es IT = P*Q = (200 – Q/4) Q, es decir, IT = 200Q – 1/4Q 2. Entonces, podemos conocer el ingreso marginal: IM = ΔIT/ΔQ = 200 – 1/2Q. A partir del coste total podemos conocer el coste marginal. CM = ΔCT/ΔQ = 2Q + 100. Haciendo CM = IM, tenemos: 2Q + 100 = 200 – 1/2Q. Es decir, 5/2Q = 100. Por lo tanto, Q = 40. Sustituyendo este valor de Q en la función de demanda, resulta que P = 200 – 40/4 = 190. Así pues, el precio de monopolio es P = 190 y la cantidad de monopolio es Q = 40 con lo cual el monopolista obtiene un ingreso total (IT = P*Q) de 190 * 40 = 7600. Ahora podemos calcular el coste total 7

de producir las 40 unidades: CT = 402 + (100*40) + 500 = 6100. Y por lo tanto el beneficio del monopolista es 7600 - 6100 = 1500. b) Calculamos ahora el precio y la cantidad de equilibrio si el mercado es de competencia perfecta. En competencia perfecta, el equilibrio se alcanza cuando la demanda (P = 200 – Q/4) es igual a la oferta (CM = 2Q + 100). Haciendo pues P = CM, es decir, 200 – Q/4 = 2Q + 100 se obtiene que Q = 44,44. Esta cantidad se puede vender al precio que indica la función de demanda: P = 200 – 44,4444/4 = 188,89 c) Calculamos ahora los excedentes y los comparamos. En el monopolio: EC = 200 y EP = 2000. En competencia perfecta: EC = 246,42 y EP = 1973,58. d) Como máximo, el monopolista estaría dispuesto a pagar el beneficio que obtiene. Si el gobierno decide regular el mercado imponiendo un P = 188,89, sabemos que para ese precio Q = 44,44. Por lo tanto, el coste total para la empresa es CT = 44,44*44.44 + 100*44,44 + 500 = 6918,91. Por su parte, el ingreso total es IT = 188,89*44,44 = 8394,27. Finalmente, el beneficio (IT – CT) es 1475,36.

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