Solucionario 1 28 cap 12 Libro de Finn PDF

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SOLUCIONARIO FISICA DE ALONSO Y FINN

PRESENTADO POR CRISTIAN EDGARDO PIÑA TORRES CODIGO 430129

PRESENTADO A ANGEL ANTONIO ROJAS

UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA IBAGUE – TOLIMA 2017

Problemas Física 1. Una rueda de 30 cm de radio tiene una manigueta en su borde. La rueda gira a 0,5 rev seg^-1 con su eje en posición horizontal. Suponiendo que los rayos del sol indican verticalmente sobre la tierra, la sombra de la manigueta esta animada de movimiento armónico simple. Encontrar (a) el periodo de oscilación de la sombra, (b) su frecuencia y (c) su amplitud, (d) escribir las ecuaciones que expresan su desplazamiento en función del tiempo. Suponer la fase inicial. Análisis gráfico:

Marco Teórico: Del enunciado planteado inicialmente se observa un la presencia de un movimiento circular, debido a que la rueda gira entorno a un eje en un marco de referencia determinado; Al girar la rueda, esta toma cierta cantidad de tiempo en dar una sola vuelta sobre su eje, por lo cual se logra evidenciar la presencia de un periodo; además, se logra analizar una frecuencia que hace efecto sobre las oscilaciones que realiza la manigueta. Al momento de girar se genera una sombra en el suelo debido a que el sol está actuando sobre el aparato, esto permite observar la oscilación de una manera más clara y precisa.

Desarrollo matemático:

2. Una partícula se mueve con movimiento armónico simple de amplitud 0.10m; y periodo 2 Seg, hacer una tabla indicado los valores de la elongación, la velocidad y la aceleración para los tiempos siguientes; t=0, P/8, 3p/8, P/2, 5P/8, 3P/4, 7P/8, y P. representar las curvas de elongación, velocidad y aceleración en función del tiempo. Análisis gráfico:

Marco Teórico: En este ejercicio, se logra identificar un cuerpo que realiza un movimiento armónico simple en un marco de referencia determinado; este cuerpo se recorre una distancia (Amplitud) en un intervalo de tiempo específico; al identificar estas variables de tiempo y distancia, se puede analizar que desde un punto de vista únicamente físico, este cuerpo se encuentra a una velocidad variable; al ser variable quiere decir que hay un cambio de estado, es decir que el cuerpo está siendo acelerado.

Desarrollo matemático:

3. Un oscilador armónico simple es descrito por la ecuación Donde todas las cantidades se expresan de unidades MKS,

X = 4 sen (0.1t +0.5)

Encontrar (a) la amplitud, el periodo, la frecuencia, y la fase inicial del movimiento, (b) la velocidad y la aceleración, (c) las condiciones iniciales, (d) la posición, velocidad y aceleración para t= 5 Seg, hacer grafico de la posición, velocidad y aceleración en función del tiempo. Análisis gráfico:

Marco Teórico: En la representación gráfica anterior, de logra identificar un cuerpo que realiza un movimiento circulatorio, más específicamente un movimiento armónico simple; este movimiento se lleva a cabo en un periodo de tiempo determinado, en el cual la masa recorre una distancia denotando una amplitud, que es recorrida por el cuerpo durante su oscilación; además, se puede entender que si el cuerpo está en movimiento este debe poseer una velocidad, la cual debido al marco de referencia especificado está en constante variación, por ende el cuerpo se encuentra acelerado, siendo los puntos máximo de amplitud la máxima aceleración y el punto de equilibrio donde se pueda encontrar la máxima velocidad alcanzada por el sistema.

Desarrollo matemático:

4.

Una partícula está situada en el extremo de un vibrador que pasa por su posición de equilibrio con una velocidad de 2 m Seg^-1. La amplitud es de 10 –Seg m. ¿Cuál es la frecuencia y el periodo del vibrador? Escribir la ecuación que exprese su desplazamiento en función del tiempo. Análisis gráfico:

Marco Teórico: De lo expuesto anteriormente en el enunciado, se puede identificar la presencia de un movimiento circular, El cual está siendo ejercido por un cuerpo situado en el extremo de un sistema vibrador, este cuerpo al llevar a cabo su movimiento realiza una oscilación, el momento en el cual se realiza una oscilación hasta el momento en que finaliza, se requiere de un intervalo de tiempo, Con el cual se puede calcular la velocidad realizada por el cuerpo al momento de llevar a cabo el movimiento; claro está que es necesario conocer la amplitud del movimiento realizado, a partir de lo cual se pueden identificar múltiples variables que intervienen en el movimiento.

Desarrollo matemático:

5. Una partícula cuya masa es de 1G vibra con movimiento armónico simple de 2 mm de amplitud. Su aceleración en el extremo de su recorrido es de 8.0 X 10^3 m Seg ^-2. Calcular la frecuencia del movimiento y la velocidad de la partícula cuando pasa por la posición de equilibrio y cuando la elongación es de 1.2 mm. Escribir la ecuación que expresa la fuerza que actúa sobre la partícula en función de la posición y del tiempo.

Análisis gráfico:

Marco Teórico: DE acuerdo al anterior enunciado, se logró identificar que existe un cuerpo en un marco de referencia determinado, que se encuentra realizando un movimiento circular; en el cual de acuerdo a un análisis físico, se logra identificar implícitamente la presencia de distintas variables que afectan al cuerpo en movimiento; además, se entiende que el cuerpo recorre una distancia a lo que se le conoce como amplitud, en un periodo de tiempo. Cabe resaltar que la distancia desde el punto de partida hasta que el cuerpo recorre toda la amplitud de la oscilación y vuelve a su origen se le conoce como 1 oscilación.

Desarrollo matemático:

6.

Una partícula oscila con una frecuencia de 100Hz y una amplitud de 3 mm. Calcule su velocidad y aceleración en el centro y los extremos de su recorrido. Escribir la ecuación que expresa la elongación como una función del tiempo. Suponer que la fase inicial.

Análisis gráfico:

Marco Teórico: En este movimiento circular, se observa un cuerpo que forma un péndulo; este movimiento armónico simple está compuesto por múltiples variables que lo componen; una de ellas es la frecuencia de la oscilación que se mide en unidades de Hertz, también se observa una amplitud que es la distancia recorrida por el cuerpo y que denota la existencia de una oscilación. Además, debido a que el cuerpo en movimiento experimenta un constante cambio de estado se pueden identificar variables implícitas como lo son la velocidad y la aceleración, las cuales determinan la distancia recorrida en un intervalo de tiempo y la rapidez con la que se lleva a cabo este cambio respectivamente,.

Desarrollo matemático:

7. Una partícula se mueve con movimiento armónico simple con amplitud 1.5 m y frecuencia de 100 ciclos por segundo ¿Cuál es la frecuencia angular? Calcular (a) su velocidad, (b) su aceleración y (c) su fase, cuando su desplazamiento es de 0.75 m. Análisis gráfico:

Marco Teórico: Se logra identificar un movimiento circular, mas específicamente un movimiento armónico simple, en el cual un cuerpo oscila entre dos puntos lo cual significa que la se tiene un amplitud determinada; también se observa que este movimiento se realiza en un periodo de tiempo específico de lo que se entiende que el cuerpo posee una velocidad o razón de cambio, pero esta no es constante ya que al llegar a los puntos máximos de amplitud el cuerpo tiende a que su velocidad sea igual a 0, por lo cual se puede decir que este cuerpo es constantemente acelerado; este movimiento se realiza en un marco de referencia determinado por lo cual si es analizado desde otro punto de vista la variables pueden cambiar.

Desarrollo matemático:

8. El movimiento de una aguja de una máquina de coser es prácticamente armónico. Si su amplitud es de 0.3 cm y su frecuencia es de 600 vib min ^-1 ¿Cuál será la elongación, la velocidad, y la aceleración un treintavo de segundo después que pase por el centro de la trayectoria (a) en un sentido positivo o hacia arriba, (b) en un sentido negativo o hacia abajo? Análisis gráfico:

Marco Teórico: Se explica en el enunciado que se realiza un movimiento armónico en un marco de referencia especifico, en el cual se observa la presencia de un cuerpo oscilando; de lo cual se ha logrado identificar diferentes variables que componen este tipo de movimiento como lo son el periodo, que es el intervalo de tiempo en el cual se lleva a cabo una oscilación, también encontramos la frecuencia que es la velocidad con la que se realizan las oscilaciones en el sistema; además, se ha percibido de la existencia de variables como la velocidad y la aceleración del cuerpo dentro del sistema.

Desarrollo matemático:

9. Un movimiento armónico simple tiene una amplitud de 8 cm y un periodo de 4 seg. Calcular la velocidad y la aceleración 0.5 Seg después que la partícula pase por el extremo de su trayectoria

Análisis gráfico:

Marco Teórico: Se desarrolla un movimiento circular que describe un movimiento armónico simple, este movimiento está compuesto de diferentes variables como lo son la amplitud de la oscilación, el periodo en el cual el cuerpo dentro del sistema realiza una oscilación, y la frecuencia en que se realizan las oscilaciones; ya que es un cuerpo en movimiento se analiza un cambio de estado en el cuerpo que oscila en el sistema. Haciendo referencia con cambio de estado a las variables de velocidad y aceleración que el cuerpo recorre una distancia en un periodo de tiempo pero esta velocidad no es constante por lo cual se le puede denominar que es un cuerpo acelerado.

Desarrollo matemático:

10. En el problema 12.2, calcular las energías cinéticas, potencial y total en cada instante, suponiendo que la partícula tiene una masa de 0.5 kg. Observar que la energía total permanece constante. Graficar las curvas de las energía cinética y potencial (a) en función del tiempo, (b) en función de la posición. ¿a qué conclusión llega?

Análisis gráfico:

Marco Teórico: En este sistema identificamos un movimiento oscilatorio, en el cual un cuerpo se mueve en un marco de referencia determinado y además, recorre una distancia denominada amplitud en un periodo de tiempo, se identifica que el cuerpo posee una masa y un flujo de energía, se analiza que la energía potencial o energía de movimiento es mayor cuando el cuerpo en movimiento pasa por el punto de equilibrio y que a medida que se acerca a su máxima amplitud sin importar el sentido del movimiento la energía potencial disminuye mientras que la energía cinética aumenta. Este movimiento se realiza en un marco de referencia determinado en un periodo de tiempo específico y con una frecuencia descrita en cada oscilación del cuerpo.

Desarrollo matemático:

11. Una partícula cuya masa es de 0.50 kg se mueve con movimiento armónico simple, su periodo es de 0.15 Seg y la amplitud de su movimiento es de 10 Cm. Calcular la aceleración, la fuerza, la energía potencial y la energía cinética cuando la partícula está a 5 cm de la posición de equilibrio.

Análisis gráfico:

Marco Teórico: Se observa un movimiento armónico simple en el cual hay un cuerpo en constante movimiento en un marco de referencia determinado, se analiza que el cuerpo recorre una distancia por cada oscilación realizada de lo cual se entiende la presencia de una amplitud en el sistema, también encontramos que cada oscilación se realiza en un periodo de tiempo determinado con una frecuencia descrita en cada oscilación, este movimiento se realiza debido a que el cuerpo está sometido a una fuerza que actúa directamente sobre él; respecto al flujo de energía del sistema la energía potencial es mayor en el punto de equilibrio del sistema mientras que la energía cinética es mayor al momento de alcanzar la máxima amplitud de oscilación.

Desarrollo matemático:

12. Una partícula de masa m se mueve a lo largo del eje X bajo la acción de la fuerza cuando t = 2 Seg, la partícula pasa a través del origen y cuando t = 4 Seg, su velocidad es de 4 m Seg^-1. Encontrar la ecuación de la elongación y demostrar que la amplitud del movimiento será

m si el periodo de oscilación es de 16 Seg

Análisis gráfico: -A

0

A

Marco Teórico: En este ejercicio se puede identificar un movimiento oscilatorio, en el un cuerpo con que una masa desconocida, se mueve desde un punto a otro y de regresa al origen, por lo cual se analiza la presencia de una amplitud máxima, este movimiento lo realiza en un periodo de tiempo determinado con una frecuencia específica; además, se conoce que el cuerpo posee una velocidad variable debido a que está en constante aceleración, también se sabe que la energía potencial y cinética varían según la posición del cuerpo en el sistema. Desarrollo matemático:

13. Una plancha horizontal oscila con movimiento armónico simple con una amplitud de 15 oscilaciones por minutos. Calcular el valor mínimo del coeficiente de fricción a fin de que un colocado sobre la plancha no resbale cuando la plancha se mueve.

Análisis gráfico:

Marco Teórico: Según lo expuesto se conoce que un cuerpo en este caso una plancha, realiza un movimiento armónico simple paralelo al eje x y perpendicular al eje y, estableciendo oscilaciones marcadas en sobre el eje horizontal (eje x), estas oscilaciones las realiza en un periodo de tiempo determinado en, con una frecuencia especifica según el sistema; además, se observa que posee una amplitud ya que el cuerpo se mueve hasta cierto punto específico y posteriormente retorna hasta su punto de origen pasando por su punto de equilibrio.

Desarrollo matemático:

14. Cuando un hombre de 60kg se introduce en un auto, el centro de gravedad del auto baja 0.3 cm. ¿Cuál es la constante elástica de los muelles del auto? Suponiendo que la masa del auto es de 500kg ¿Cuál es periodo de su vibración cuando esta vacío y cuando está el hombre adentro?

Análisis gráfico:

Marco Teórico: Según el sistema analizado en este ejercicio, se busca determinar va variación del punto de gravedad de un automóvil en dos momentos, antes y después de la presencia de un hombre en su interior; este análisis se lleva a cabo en un marco de referencia determinado, en el cual ambos cuerpos tanto como el hombre como el automóvil poseen masas distintas; en este caso se hace un análisis de fuerzas ya que el hombre al estar dentro del automóvil ejerce un peso sobre el generando una variación en todo el sistema en el que se encuentra, esta variación es perperdicual a la superficie terrestre.

Desarrollo matemático:

15. Un bloque de madera cuya densidad con respecto al agua es p tiene dimensiones a, b, c, Mientras esta flotando en el agua con el lado a en la posición vertical, se empuja hacia abajo y se suelta. Encontrar el periodo de la oscilación resultante.

Análisis gráfico:

Marco Teórico: En este sistema está presente un cuerpo con una masa, densidad y dimensiones desconocidas, el cual se encuentra inmerso en un recipiente con agua; este cuerpo oscila verticalmente es decir perpendicularmente con respecto al eje x; la oscilación realizada por este cuerpo se lleva a cabo en un periodo de tiempo establecido por el cuerpo según el sistema que lo hace oscilar, también se evidencia una frecuencia denotada por las oscilaciones realizadas.

Desarrollo matemático:

16. Una partícula se mueve de modo que sus coordenadas en función tiempo están dadas por y= Yo sen Wt. (a) representar x e y en función del tiempo (b) representar la trayectoria de la partícula. (c) ¿Qué fuerza es necesaria para producir este movimiento? (d) encontrar las magnitudes de la velocidad y la aceleración en función del tiempo.

Marco Teórico: En este ejercicio se estudiara la presencia de una partícula en movimiento en un marco de referencia determinado según el sistema en el cual se realiza el movimiento; se identifica que esta partícula se mueve debido a una fuerza externa a si misma; lo cual ha proporcionado que esta cambie de estado, es decir, tenga una velocidad variable por lo cual la aceleración va será constante; este movimiento se lleva a cabo en un periodo de tiempo específico según el sistema en el que se encuentra.

Desarrollo matemático:

17. Encontrar para un movimiento armónico simple, los valores de (x) y (x^2) donde los promedios se refieren al tiempo

Análisis gráfico:

Marco Teórico: En este ejercicio se pide identificar valores para los ejes cartesianos (x, y); para un movimiento armónico simple, en el cual no se especifica la presencia de algunas variables que puedan influir en el movimiento; pero se debe tener en cuenta el periodo y la distancia recorrida durante la oscilación.

Desarrollo matemático:

18. Encontrar los valores promedio de las energías cinética y potencial en un movimiento armónico simple con relación (a) al tiempo, (b) a la posición.

Análisis gráfico:

Marco Teórico: Se da a conocer la necesidad de encontrar valores promedio, del flujo de energía de un cuerpo desconocido según el tiempo y la posición del mismo, para lo cual se ha provisto de unas graficas que definen el movimiento con respecto a los valores requeridos. Desarrollo matemático:

19. El periodo de un péndulo es de 3 Seg ¿Cuál será su periodo si su longitud (a) aumenta (b) disminuye en un 60%?

Análisis gráfico:

Marco Teórico: Se presenta un movimiento oscilatorio de péndulo, en el cual se identificaron variables como lo son la longitud del péndulo es decir la distancia que existe entre el punto de anclaje del péndulo y su extremo las exterior; también, se conoce el periodo en el cual el péndulo realiza una oscilación, pero se discrimina cualquier masa presente en el péndulo y cualquier otra variable que afecte el movimiento; este movimiento se lleva a cabo en un marco de referencia determinado.

Desarrollo matemático:

20. El péndulo de un reloj tiene un periodo de 2 Seg cuando g= 9.80 cm m Seg^-2 si la longitud se aumenta en 1 mm ¿Cuánto se habrá atrasado el reloj después de 24 horas?

Análisis gráfico:

Marco Teórico: Se observa un movimiento circular de péndulo, en el cual se identifican algunas variables que determinan el movimiento, una de ellas es el periodo en el cual el péndulo realiza una oscilación; también se tiene en cuenta la longitud del péndulo, ya que si esta aumenta el periodo puede aumentar; variables como fuerzas externas y rozamiento con el aire se hacen despreciables en el sistema ya que no intervienen en el movimiento del péndulo.

Desarrollo matemático:

21. ¿Cuánto se habrá atrasado el reloj del problema anterior después de 24 horas si se coloca en un lugar donde g = 9,75 m Seg^-2 sin cambiar la longitud del péndulo? ¿Cuál debe ser la longitud correcta del péndulo a fin de mantener el tiempo correcto en la nueva posición?

Marco Teórico: De acuerdo al ejercicio planteado anteriormente se le va a modificar algunas variables para ver su comportamiento en un nuevo entorno; donde la variable (g) varía según el nuevo entorno, teniendo en cuenta que la longitud del péndulo no cambiara, este movimiento se realizara en un marco de referencia determinado para el claro análisis dl movimiento en oscilación. Desarrollo matemático:

22. ¿Cuál debería ser el porcentaje de cambio en la longitud de un péndulo a fin de que tenga el mismo periodo cuando se le desplaza de un lugar en el cual g =9.8 m Seg^-2 a un lugar donde g = 9.81 m Seg^-2?

Análisis gráfico:

Marco Teórico: En este ejercicio se busca determinar la variación de la longitud de un péndulo que realiza un movimiento armónico simple en un marco de referencia determinado, teniendo en cuenta que se someterá a cambios en su entorno que l...