Solucionario matrices sistemas - Bachillerato ciencias sociales PDF

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solucionario de matrices de 2 bachillerato ciencias sociales. sistemas de matrices. ejercicios y soluciones....

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Cap´ıtulo 1

´ Algebra 1.1.

A˜ no 2000

Problema 1.1.1 (3 puntos) Se considera el siguiente sistema lineal  = a  x− y x+ a2 z = 2a + 1  x− y+ a(a − 1)z = 2a

a) Disc´ utase el sistema seg´ un los distintos valores del par´ametro real a.

b) Resu´elvase dicho sistema para a = 3. (Modelo 2000 - Opci´on A ) Soluci´ on: a)  1 −1 0 a a2 2a + 1  ; |A| = a(a−1) = 0 =⇒ a = 0, a = 1 A = 1 0 1 −1 a(a − 1) 2a 

Si a 6= 0 y a 6= 1 =⇒ |A| 6= 0 =⇒Rango(A) = 3 =Rango(A) =no de inc´ognitas =⇒ Sistema Compatible Determinado (Soluci´on ´Unica). Si a = 0:

 1 −1 0 0 0 0 1  A= 1 1 −1 0 0 

Primera y tercera fila son iguales, por lo que el Rango(A) = 2, ya    1 −1   = 1 6= 0, y por esta u que  ´ltima raz´ on Rango(A) = 2. En 1 0  conclusi´ on, Rango(A) =Rango(A) = 2...