Solucionario Práctica 3 PDF

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS(Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA)  FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA  ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA  ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE TELECOMUNICACIONES  ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA BIOMÉDICA&n...

Description

 UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

(Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA) FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE TELECOMUNICACIONES ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA BIOMÉDICA

 CURSO: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Profesora: Geraldine Judith Vigo Chacón





PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 03 - Solucionario Semana 3  1.  A continuación, se presentan los tiempos de vida, en horas, de 50 lámparas  incandescentes, con esmerilado  interno, de 40 watts  y  110  voltios,  los  cuales  se tomaron de pruebas forzadas de vida: 919 1196  785  1126  936  918  1156  920 948 1067 1092 1162 1170 929 950 905 972 1035 1045  855 1195 1195 1340 1122 938 970 1237 956 1102 1157 978 832 1009 1157 1151 1009 765  958 902 1022 1333 811 1217 1085 896 958 1311 1037 702 923. Calcule e interprete: a. Media Cálculo: (Bior) Media =

919+1196+785+..........+923 50

Interpretación: (Denis)

=1027.08

El  tiempo  de  vida  promedio  de  las  lámparas  incandescentes, con esmerilado interno, de 40 watts y 110 voltios es de 1027.08 horas.  b. Mediana Cálculo: (France) 702 765 785 811 832 855 896 902 905 918 919 920 923 929 936 938 948 950 956 958 958 970 972 978 1009 1009 1022 1035 1037 1045 1067 1085 1092 1102 1122 1126 1151 1156 1157 1157 1162 1170 1195 1195 1196 1217 1237 1311 1333 1340

M e = (x(50/2) + x(50/2 +1) )/2  M e = (x25 + x26 )/2  M e = (1009 + 1 009)/2  M e = 1009  Interpretación: (Franco) El 50% de las lámparas  incandescentes  tienen  un  tiempo  de  vida  de a  lo  más 1009 horas.  c.

Moda

Cálculo: (Geraldine) Conteo

2

2

2

2

1

Dato

958

1009

1157

1195

*

(*) El resto de datos se presenta de forma única, es decir sin repeticiones.  MODA: Interpretación: (Jair) Los tiempos de vida más frecuentes en las lámparas incandescentes son: 958, 1009, 1157 y 1195 horas. La distribución de los tiempos de vida en las lámparas  incandescenteses  multimodal.  2. 

Cultivo.SA  es  una  empresa  dedicada  a  la  exportación  de productos

agrícolas  y  desea  sembrar  maíz  para  su  próxima  campaña.  Previamente realiza  un  estudio  de  los  precios  en  chacra  (en  soles  por  kg.).  Los  datos  fueron recopilados por un ingeniero agrónomo  que  perdió  parcialmente  la información.  Él  informa  a  la  gerencia  que  la  tabla  de  frecuencias  tenía 6  intervalos, la  frecuencia absoluta simple del segundo  intervalo  era  el  doble de la primera, el cuarto intervalo contenía 340 datos, el 25% era la frecuencia  relativa  simple  en  el  tercer  intervalo,  y  hasta  el  segundo  intervalo  había contabilizado  150  agricultores  que  fueron  quienes  proporcionaron la información. Además, H2=0.15, H5=0.90, que el valor mínimo era 6 y el rango era igual a 36. La gerencia le pide a usted que: Reconstruya la tabla, calcule e interprete:

 a. Media Cálculo: (Joel)

X  =(9×50+15×100+21×250+27×340+33×160+39×100)/1000  X=25.56 soles por kg. Interpretación: (Julio) El precio promedio por kilogramo de maíz cosechado es de 25.56 soles.  b. Mediana Cálculo: (Nahomy)

M e = Li + C( Li = 24 , C = 6 , f i = 340 , F

i−1

n/2 − F fi

i−1

)

= 400 

− 400 ) M e = 24 + 6( 500340 

M e = 25, 76 soles por kg. Interpretación: (Paulo)

El 50% de los agricultores que siembran maíz en chacra cobran a lo más  25.76 soles por cada kilogramos de maíz.  c.

Moda

C  álculo: (Smiht) Mo= Li + C (

d1 d1 + d2

)

Li = 24; C = 6; fi= 340; d1 = fi - f(i-1)= 340 - 250 = 90; d2= fi - f(i+1) = 340 - 160 = 180 Mo = 24 +6 ( 90 +90180 ) = 26  Interpretación: (Yamir) El precio del maíz cosechado más frecuente es de 26 soles por kg.  3.  Las mediciones de la resistencia a la ruptura de una muestra  de  hilos de cobre: 36,8 15,2 25,0 37,5 33,5 34,6 38,6 54,9 25,9 45,8 34,7 23,5 44,7 56,8 45,7 56,8 34,8 23,6 56,9 23,5 23,6 26,9 45,8 34,9 54,9 23,7 35,8 56,8 37,9 56,8 45,8 34,9 34,7  59,9 61,0 42,4 57,8 60,8 28,0 26,0 Calcule e interprete: a. Media Cálculo: (Víctor) X= 36.8+15.2+25+37.5+33.5+34.6+..........+26  40 X= 39.93 Interpretación: (Rodrigo) La resistencia promedio a la ruptura en la muestra de hilos decobrees de 39.93 

b. Mediana Cálculo (Paola) 15.2 

-23.5- 

23.5 

-

23.6 

-

23.6 

-23.7- 

25- 

25.9-26-

26.9-28-33.5-34.6-34.7-34.7-34.8-34.9-34.9-35.8-36.8-37.5-37.9-38.6-42.4-44.7-45. 7 45.8-45.8-45.8-54.9-54.9-54.9-56.8-56.8-56.8-56.8-56.9-57.8-59.9-60.8-61 Me=(36.8+37.5)=37.15  Interpretación: (Miguel)  El 50% de los hilos de cobre tienen una resistencia a la ruptura de a lo más 37.15.  c. 

Moda

Cálculo: (Jimmy) Conteo Dato

4 56.8

 Interpretación: (Héctor) La resistencia a la ruptura más frecuente en los hilos de cobre de la muestra es de 56,8.  4.  En 40 automóviles elegidos aleatoriamente, se tomaron las emisiones  de  hidrocarburos  en  velocidad  en  vacío,  en  partes  por  millón  (ppm), obteniéndose: 141 359 247 940 882 494 306 210  105  880 200 223 188 940 241 190 300 435 241 380 140 160 20 20 223 60 20 95 360 70 220 400 217 58 235 380200 175  85 65.

Calcule e interprete: a. Media Cálculo: (Guimar) 20 20 20 58  60 65 70  85 95 105 140 141 160  175  188 190  200 210 200 217 220  223 223  235 241 241  247 300  306 359 360 380 380 400  435  494 880882  940 940 Media =

20 +20+....940+940 40



Media= 277.625  Interpretación: (Gerald) La  emisión  promedio  en  velocidad  en  vacío  de  hidrocarburos de 40 automóviles es de 277.625 partes por millón (ppm).  b. Mediana Cálculo: (Fernando Tito) Como la cantidad de datos es par: n=40 Me = (X(40/2)+X(40/2+1))/2 Me=(X(20)+X(21))/2 Me=(217+220)/2 Me=437/2 Me= 218.5 

Interpretación: (Fernando Zárate)  resentan  emisiones  de  hidrocarburos  de a lo  El 50% de los a  utomóviles p más 218,5 partes por millón.  c.

Moda

 álculo: (Diana) C Conteo

3

2

2

2

2

1

Dato

20

940

200

223

241

141,359,247 ,882,……,65

Mo= 20  Interpretación: (Camila) La emisión de hidrocarburos en partes por millón (ppm)  más frecuentees de 20.  5.  El número de agujeros encontrados en planchas de concreto  viene dado  por la siguiente serie: 0, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 0. Calcule e interprete: a. Media Cálculo: (Aldair)  X= (0x2+1x4+2x11+3x8)/25 = 2 → Media = 2 Interpretación: (Anghelo)  El número promedio de agujeros encontrados en planchas de concretoes 2.

b. Mediana Cálculo: (Bricedia)  Número de datos: 25

 Mediana= 2 Interpretación: (Briggitte):  El 50% de las planchas de concreto presentan a los más 2 agujeros.  c.

 Moda (Diego)

Conteo

2

4

11

8

Dato

0

1

2

3

Moda = 2 Interpretación  :  El  número  de  agujeros  encontrados  en planchas de concreto más frecuente es 2. Media = Mediana = Moda = 2 (Distribución Simétrica)...