Sprawko - rozkład t-studenta, chi-kwadrat itp PDF

Preview

Summary

Sprawozdanie, w którym uczymy się o rozkładach....

Description

Cel:Przeanalizować zmienność rozkładu chi-kwadrat i t-Studenta w zależności od liczby stopni swobody. Na pierwszej stronie zostały pokazane kolejno wykresy chikwadrat, oraz ichikwadrat w stopniach swobody 1,2,3,4,5 i 10. Na kolejnej stronie zostały pokazane te same wykresy, lecz scalone na dwóch układach współrzędnych (wykres chikwadrat, oraz ichikwadrat). y=chi2(x;1)

p = i c h i2 (x ;1 ), p = ic h i2 (x ;2 ), p = ic h i2 (x ;3 ), p = i c h i2 (x ;4 ), p = ic h i2 (x ;5 ), p = ic h i2 (x ;1 0 ) 1 ,0

0 ,8

0 ,6

0 ,4

0 ,2

0 ,0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

22

24

y = c h i 2 (x ;1 ), y = c h i 2 (x ;2 ), y = c h i 2 (x ;3 ), y = c h i 2 (x ;4 ), y = c h i 2 (x ;5 ), y = c h i 2 (x ;1 0 )

0 ,1 6 0 ,1 4 0 ,1 2 0 ,1 0 0 ,0 8 0 ,0 6 0 ,0 4 0 ,0 2 0 ,0 0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Analizujęc wykresy zauważyliśmy, że maksimum funkcji chikwadrat przesuwa się w kierunku wyższych wartości., natomiast wartość tego ekstremum maleje wraz z wzrostem stopni swobody. Uwidacznia się także to, że wykres staje się coraz bardziej spłaszczony jak i to, że przyrost wartości wykresu maleje, jak równiesz spadek wartości jest coraz mniejszy, przez co wykres staje się bardziej rozciągły.

Natomiast w rozkładzie dystrybuanty chikwadrat uwidacznia mniejszy przyrost, czym upodabnia się do dystrybuanty rozkładu normalnego, wraz z wzrostem stopni swobody....