Sprawozdanie 0 - Przyrządy do mierzenia ciśnienia PDF

Preview

Summary

Download Sprawozdanie 0 - Przyrządy do mierzenia ciśnienia PDF

Description

SPRAWOZDANIE Z MECHANIKI PŁYNÓW

1. CIŚNIENIE 1.1Podstawowe informacje   

Jeżeli weźmiemy pod uwagę stwierdzenia, że: ciśnienie w określonym punkcie płynu będącego w spoczynku jest we wszystkich kierunkach jednakowe; ciśnienie w każdym punkcie płynu znajdującym się w stanie równowagi jest prostopadłe do powierzchni, na którą działa; pomijając siły ciężkości i inne siły masowe ciśnienie w każdym punkcie płynu jest jednakowe, to ciśnienie można zdefiniować jako stosunek siły P do powierzchni A, na którą działa ta siła.

P p= A Ciśnienie można określić również jako energię w objętości, w jakiej jest ona zawarta. Można to wykazać w następujący sposób

N ∗m m2 J N =1 3 1 Pa=1 2 =1 m m m W technicznych zastosowaniach wpływ sił ciężkości jest z reguły niepomijalny. Jeżeli potraktujemy pole sił grawitacyjnych jako jednorodne to powierzchnie jednakowego ciśnienia otrzymamy jako płaszczyzny poziome. W określonym w ten sposób polu grawitacyjnym o przyspieszeniu g ciśnienie działające na powierzchnię podstawy słupa jednorodnego płynu o gęstości ρ i wysokości h można wyliczyć z poniższego wzoru:

p=h ρ g Ciśnienie (przy stałych wartościach gęstości i przyspieszenia) jest wprost proporcjonalne do wysokości h i dlatego często stosuje się wysokość słupa cieczy jako miarę ciśnienia. Rozpatrując ciśnienie płynu, które znajduje się w ruchu ustalonym, to wówczas ciśnienie całkowite pc w dowolnym punkcie jest równe ciśnienia statycznego ps oraz ciśnienia dynamicznego pd:

pc = ps + p d Ciśnienie dynamiczne pd wylicza się ze wzoru:

pd =

ρc 2

2

gdzie: c - prędkość czynnika. Ciśnieniem absolutnym nazywamy ciśnienie mierzone w porównaniu z próżnią absolutną. Ciśnienie absolutne atmosfery nazywane jest ciśnieniem barometrycznym lub atmosferycznym. Z reguły przyrządy do pomiaru ciśnienia mierzą różnicę od poziomu odniesienia zamiast wartości ciśnienia absolutnego. Jeżeli tę różnicę wywoływane jest przez ciśnienie absolutne wyższe od poziomu odniesienia, to nazywa się ją nadciśnieniem pn, a jeżeli niższe to nazywa się podciśnieniem pp.

Rys. 1 Rodzaje ciśnień

Jednostki ciśnienia Nazwa paskal megapaskal bar atmosfera fizyczna atmosfera techniczna milimetr słupa rtęci milimetr słupa wody

Jednostka Pa MPa bar atm at=kG/cm2 mmHg mmH2O

Przelicznik 1 Pa = 1 N/m2 1 MPa = 1 N/mm2 = 106 Pa 1 bar = 105 Pa 1 atm = 101 325 Pa 1 at = 1 kG/cm2 = 98 066,5 Pa 1 mmHg = 133,32 Pa 1 mmH2O = 9,80661 Pa

Tabela 1 Jednostki ciśnień i ich przeliczniki na Pa.

Klasyfikacja przyrządów do pomiaru ciśnień Można wyróżnić 2 podstawowe typy przyrządów do pomiaru ciśnienia:  manometry - mierzą różnicę ciśnień;  sondy ciśnieniowe - mierzą ciśnienie całkowite, statyczne i dynamiczne.

1.2Manometry   

Ze względu na zasadę działania manometry można podzielić na następujące rodzaje: manometry cieczowe; manometry mechaniczne; manometry elektryczne.

1.2.1 Manometry cieczowe Pomiar ciśnienia manometrem cieczowym polega na samoczynnym ustaleniu się równowagi stałej pomiędzy ciśnieniem mierzonym a ciśnieniem hydrostatycznym słupa cieczy manometrycznej w urządzeniu, które stanowi naczynie połączone. Manometry cieczowe są przyrządami o bardzo prostej budowie i wysokiej dokładności wskazań i dlatego są najczęściej stosowanym rodzajem manometrów. Wymagania stawiane cieczom manometrycznym:  tworzenie wyraźnego menisku;  odporność na mieszanie się;  brak reakcji chemicznej z badanym płynem;  niska parowalność;  mały współczynnik rozszerzalności cieplnej;  mały stopień zwilżania szkła;  wysoka gęstość przy mierzeniu wysokich ciśnień (pozwala na zmniejszenie wymiarów manometrów);  nieprzezroczystość.

Najczęściej stosowanymi cieczami manometrycznymi są: alkohol, woda, rtęć. Dwie pierwsze ciecze barwi się ze względu na to, że normalnie są przezroczyste. Można wyróżnić następujące rodzaje manometrów cieczowych: a) piezometr Najprostszym manometrem jest piezometr. Jest to manometr jednoramienny zbudowany z otwartej u góry rurki i połączonej od dołu z obszarem mierzonego ciśnienia. Cieczą manometryczną w przypadku piezometru jest ciecz badana.

Rys. 2 Piezometr

Korzystając z zależności:

p+ ρ g h= pa + ρ g z i przekształcając ją, otrzymujemy wzór na ciśnienie cieczy badanej:

p= pa ρ g ( z −h) [ Pa] , gdzie: ρ - gęstość cieczy [kg/m3] z - wysokość słupa cieczy w rurce [m] h - wysokość słupa cieczy w naczyniu [m] Z podanej wyżej zależności wynika, że jeśli:  h=z, to p=pa, czyli w zbiorniku jest ciśnienie atmosferyczne;  hpa, czyli w zbiorniku jest nadciśnienie;  h>z, to pp0 i p2>p3. Kryzy z przy tarczowym odbiorem ciśnienia, charakteryzują się różnorodnym odbiorem ciśnienia: - szczelinowy odbiór ciśnienia - punktowy odbiór ciśnienia

Rys. 23 Przytarczowy odbiór ciśnienia : górna część - szczelinowy odbiór ciśnienia, dolna część - punktowy odbiór ciśnienia

Średnice otworów impulsowych „α” oraz „j” powinny wynosić od 1mm do 10mm a jeżeli stosuje się kilka otworów po tej samej stronie to powinny one być rozmieszczone względem siebie pod równymi kątami, a pierścienie mocujące „c” i „c’” nie powinny być większe niż 0,5D







Wzory potrzebne do obliczeń: Współczynnik przepływu C – jest to zależność między rzeczywistym a teoretycznym strumienia masy lub objętości. Oblicza się go ze wzoru Stolza:

Liczba ekspansji ε- jest to współczynnik określający zmianę gęstości gazu podczas przepływu przez zwężkę. Oblicza się ze wzoru:

dla cieczy ε=1 dla gazu ε 2/3 D

W dyszy ISA 1932 odbiór ciśnienia po stronie dopływowej powinien być przytarczowy, czyli szczelinowy lub punktowy, natomiast po stronie odpływowej może być zarówno odbiór przytarczowy jak i przez otwory impulsowe odsunięte od dyszy. Dla tego rodzaju dysz współczynnik przepływu C wyznacza się z następującego wzoru:

b) Dysze o dużych promieniach Można wyróżnić dwa rodzaje dysz o dużych promieniach: • dysze o dużym przelocie • dysze o małym przelocie Oba rodzaje dysz składają się ze zbieżnego wlotu (kształt odpowiada 1/4 elipsy) i gardzieli w kształcie walca.

Rys. 25 Dysza o dużych promieniach: a) dysza o dużym przelocie 0,25≤β≤0,8; b) dysza o małym przelocie 0,20≤β≤0,5

2.1.3 Zwężki Venturiego Zwężki Venturiego rzadko są stosowane w praktyce z powodu kosztownej i trudnej techniki wykonania, nawet pomimo zalety małej straty ciśnienia. Można wyróżnić dwa typy tych zwężek: • klasyczna zwężka Venturiego; • dysza Venturiego; a) Klasyczna zwężka Venturiego Klasyczna zwężka Venturiego składa się z następujących części: • część wlotowa w kształcie walca (A); • konfuzor (B)- część stożkowa zbieżna; • gardziel walcowa (C) ; • dyfuzor (E) - część stożkowa rozbieżna.

Rys. 26 Klasyczna zwężka Venturiego

Stosowalność tego rodzaju zwężki zależy od metody wykonania (metoda odlewania, skrawania oraz spawania z elementów blaszanych). Jeśli chodzi o otwory impulsowe, to powinny być one połączone ze sobą za pomocą wyrównawczych komór pierścieniowych. Współczynnik przepływu C mieści się w granicach C=0,984÷0,995 (zależy od sposobu wykonania). Względną stratę ciśnienia można obliczyć ze wzoru:

ξ=

p str =5 ÷ 20 % ∆p

b) Dysza Venturiego

  

Dysza Venturiego składa się z następujących części: część zbieżna zaokrąglona gardziel walcowa część rozbieżna

Rys. 27 Dysza Venturiego: a) d≤2/3 D, b) d>2/3 D

Odbiór ciśnienia po stronie dopływowej powinien być taki jak w dyszy ISA 1932. Warunki stosowalności dyszy Venturiego są następujące:

65 mm ≤ D ≤ 500 mm d ≥50 mm 0,316 ≤ β ≤ 0,775 1,5∗10 5 ≤ ℜ D ≤ 2∗106 Współczynnik przepływu C można obliczyć z następującego wzoru:

C=0,9858−0,196 β 4,5

2.3Rotametry Ten rodzaj przepływomierzy, nazywanych inaczej przepływomierzami pływakowymi lub przepływomierzami z ciałem unoszonym. Składa się z dwóch głównych części: rury w kształcie stożka (rozszerzającej się ku górze) i pływaka (z metalu lub tworzywa sztucznego). Pływak bardzo często ma na górnej krawędzi nacięte skośne rowki, dzięki którym pływak swobodnie wiruje wokół osi pionowej (stąd nazwa rotametr), co sprzyja stabilności pływaka Działanie przepływomierza wynika z prawa Bernoulliego zachowania energii dla przepływu przy praktycznie stałym spadku ciśnienia i zmiennym polu przewężenia. Spadek ten występuje w szczelinie pomiędzy krawędzią pomiarową pływaka a stożkową powierzchnią rury. Płyn przepływający z dołu do góry unosi pływak, przy której szczelina jest takiej szerokości, że spadek ciśnienia, wspomagany siłą wyporu pływaka równoważy jego ciężar.

Rys. 28 Rotametr (1-rura stożkowa, 2-pływak, 3,4króćce, 5,6-ograniczniki)

Rys. 0 Rozkład sił działających na pływak w rotametrze

Warunek równowagi sił działających na rotametr (rys. 29)

−G+ R+W =0 gdzie: ciężar pływaka :G=V p g ρ p siła wyporu:

W =V p gρ 2

reakcja płynu : R=c x ρ

v A 2 p

Oznaczenia w powyższych wzorach:  Vp - objętość pływaka  ρp - gęstość pływaka  ρ - gęstość płynu  cx - współczynnik oporu pływaka  v - prędkość płynu w przekroju 2  Ap - pole największego przekroju poprzecznego pływaka Strumień objętości płynu można policzyć następująco:

´ = Av V Jeżeli podstawi się prędkość ze wzoru na reakcję płynu i wzory na ciężar pływaka, siłę wyporu i reakcję płynu, to otrzymuje się:

´ =A V

√

2 g V p (ρ p −ρ) =KαA cx ρ Ap

gdzie:

stała pływaka i płynu:

K=

współczynnik przepływu Zaletami rotametru są:  prosta konstrukcja

√

2 g V p (ρ p−ρ) =const ρ Ap

∝=

√

1 cx

 łatwość pomiaru  możliwość zastosowania do ich budowy materiałów odpornych na płynu agresywne  stały błąd względny Do wad natomiast można zaliczyć:  tylko do małych przepływów, ciśnień i temperatur  nie nadaje się do lepkich płynów  dość niska dokładność...