Sprawozdanie Pomiar bezwymiarowego współczynnika oporu liniowego PDF

Preview

Summary

Sprawozdanie z laboratorium aerologia górnicza...

Description

Imię Nazwisko:

wydział GiG Data

Rok II ocena

Zespół C podpis

Ćwiczenie 3: „Pomiar bezwymiarowego współczynnika oporu liniowego”

Celem ćwiczenia było wyznaczenie bezwymiarowego współczynnika oporu liniowego przy przepływie powietrza przez prostoosiową rurę o stałym przekroju. Schemat stanowiska:

Wstęp teoretyczny Na podstawie twierdzenia  Buckinghama analizy wymiarowej – spadek ciśnienia przy przepływie powietrza można przedstawić w postaci funkcji prędkości średniej v, średnicy przewodu D, długości przewodu L, chropowatości bezwzględnej ścianek przewodu k, lepkości płynu μ i jego gęstości ρ. Można to zapisać w postaci bezwymiarowej p

v 2

  L 2k  f  , ,  Dv D D

2

Gdzie: Re 

Dv Dv  - liczba Reynoldsa,  

L  L   f Re,     D  D



2k - chropowatość względna , D

  f  Re,   - bezwymiarowy współczynnik oporu liniowego. Przy przepływach laminarnych współczynnik ten nie zależy od chropowatości i jest równy:



64 , Re

Przy przepływach turbulentnych w przewodach gładkich, współczynnik  maleje ze wzrostem liczby Reynoldsa:

 

0,3164 4 Re

Przy przepływach turbulentnych w przewodach chropowatych współczynnik jest w ogólności funkcją liczby Reynoldsa i chropowatości: =f(Re,) Dla małych liczb Reynoldsa współczynnik zależy od Re oraz , natomiast dla dużych liczb zależy tylko od chropowatości względnej:



1 1  1,74  21g   

2

Pomiędzy stratą ciśnienia a prędkością przepływu przy ruchu laminarnym zachodzi zależność liniowa. Natomiast w tym obszarze ruchu turbulentnego, gdzie  zależy tylko od chropowatości obowiązuje zależność kwadratowa. Bezwymiarowy współczynnik oporu obliczamy ze wzoru:



2p strD Lv śr

2

Prędkość średnia przepływu:  Dp v śr  0,8   D

2

 2 p d     

Pomiary i obliczenia: Dane: -długość żółtej i szarej rurki

1,5 m

-długość rurki zielonej

3,2 m

-średnica rurki żółtej

12 mm

-średnica rurki szarej = średnica rurki z sondą Prandtla 24 mm -średnica rurki zielonej 48 mm -gęstość cieczy w U-rurce 1000 kg/m3 -gęstość cieczy w mikromanometrze 800 kg/m3 -kinematyczny współczynnik lepkości powietrza 1,6 10 5

m2 s

-gęstość powietrza 1,2 kg/m3 -przełożenie mikromanometru 0,5 -przyspieszenie ziemskie 9,81 m/s2 Obliczanie ciśnienia, poprzez pomiar wysokości słupa cieczy w U-rurce

Gdzie: h2,h1 – zmierzone wysokości słupa cieczy [m] ρc – gęstość cieczy znajdującej się w U-rurce [kg/m3] g – stała grawitacji [m/s2] Obliczanie ciśnienie w manometrze różnicowym

Gdzie: l – wskazania manometru [m] n – przełożenie manometru ρc2 – gęstość cieczy w manometrze [kg/m3] g – stała grawitacji [m/s2] Obliczanie różnicy ciśnienia w danym przewodzie

Gdzie: pd – zmierzone ciśnienie dynamiczne w sondzie Prandtla [Pa] p – zmierzone ciśnienie na końcu danego przewodu [Pa] Obliczanie prędkości średniej płynu vśr

Gdzie: Dp – średnica przewodu w sondzie Prandtla [m] D – średnica badanego przewodu [m] Pd – ciśnienie dynamiczne zmierzone na sondzie Prandtla [Pa] ρ – gęstość płynu przepływającego przez układ [kg/m3] Obliczanie bezwymiarowego współczynnika oporu liniowego

Gdzie: D – średnica badanego przewodu [m] ∆p – różnica ciśnień na badanym przewodzie [Pa] L – długość badanego przewodu [m] ρ – gęstość płynu przepływającego przez układ [kg/m3] vśr – średnia prędkość płynu przepływającego przez badany układ [m/s] Obliczanie liczby Reynoldsa

Gdzie: vśr – średnia prędkość płynu przepływającego przez badany układ [m/s] D – średnica badanego przewodu [m] ν – kinematyczny współczynnik lepkości powietrza [m2/s]

ŻÓŁTA Lp

SZARA

h1

h2

h

p

pd

vśr

[m]

[m]

[m]

[Pa]

[Pa]

[m/s]

Re

λ

pd

l

p

vśr

[Pa]

[m]

[Pa]

[m/s]

ZIELONA Re

λ

pd

p

vśr

[Pa]

[Pa]

[m/s]

Re

λ

1

0,03

0,308

0,278

2721,73

112

43,7203

32790

0,019

615

0,193

757,332

25,6125

38418,7

0,032

808

32

7,3394

22018,17

0,01485

2

0,045

0,295

0,25

2447,6

105

42,332

31749

0,018

554

0,175

686,7

24,30912

36463,7

0,032

723

29

6,9426

20827,87

0,01504

3

0,058

0,28

0,222

2173,46

95

40,2658

30199

0,018

491

0,157

616,068

22,88522

34327,8

0,033

646

27

6,5625

19687,56

0,01567

4

0,07

0,27

0,2

1958,08

84

37,8629

28397

0,018

433

0,141

553,284

21,49108

32236,6

0,033

569

25

6,1590

18477,01

0,01648

5

0,083

0,255

0,172

1683,95

73

35,2968

26473

0,018

374

0,124

486,576

19,97332

29960

0,034

501

22

5,7793

17337,82

0,01647

6

0,098

0,242

0,144

1409,81

60

32

24000

0,018

323

0,108

423,792

18,56161

27842,4

0,034

437

20

5,3975

16192,59

0,01716

7

0,109

0,232

0,123

1204,22

52

29,7904

22343

0,018

277

0,094

368,856

17,18914

25783,7

0,035

368

17

4,9531

14859,34

0,01732

8

0,12

0,22

0,1

979,038

44

27,4032

20552

0,017

223

0,081

317,844

15,42293

23134,4

0,037

301

14

4,4796

13438,75

0,01744

9

0,13

0,211

0,081

793,021

34

24,0887

18067

0,018

178

0,061

239,364

13,77921

20668,8

0,035

237

12

3,9749

11924,76

0,01899

10

0,138

0,201

0,063

616,794

26

21,065

15799

0,019

130

0,045

176,58

11,77568

17663,5

0,035

173

9

3,3961

10188,23

0,01951...