Pomiar rezystancji metodą techniczną II PDF

Preview

Summary

Badanie...

Description

Politechnika Świętokrzyska Laboratorium z inżynierii elektrycznej Temat ćwiczenia: Grupa 101 a Pomiar rezystancji metodą Skład zespołu: techniczną wykonany dn. 10.01.2009r. Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody technicznej pomiaru rezystancji oraz metod obliczenia błędów pomiarowych. 2. Wykonanie ćwiczenia i schematy pomiarowe Pomiar rezystancji metodą techniczną:

R5 = 21,9 *103  R4 = 9,95 *103  R3 = 0,489 *103  - rezystancja wykorzystana w układzie z poprawnie mierzonym natężeniem prądu R2 = 101,8 R1 = 7,5 - rezystancja wykorzystana w układzie z poprawnie mierzonym natężeniem prądu Pomiar rezystancji w układzie z poprawnie mierzonym natężeniem prądu. Pomiar rezystancji metodą techniczną w układzie z poprawnie mierzonym natężeniem prądu polega na pomiarze natężenia prądu i spadku napięcia w obwodzie z mierzoną rezystancją Rx , a następnie obliczeniu wartości tej rezystancji na podstawie prawa Ohma:

Rx 

U I

Schemat układu pomiarowego z poprawnie mierzonym natężeniem prądu przedstawia rysunek.

Układ pomiarowy przedstawiony na rysunku służy do pomiaru dużych rezystancji. Pomiar rezystancji wykonuje się przy zasilaniu układu regulowanym napięciem stałym. W układzie tym amperomierz A mierzy poprawnie prąd I A płynący przez amperomierz i mierzoną rezystancję Rx , natomiast woltomierz V mierzy napięcie U równe sumie spadków napięć na rezystancji Rx i rezystancji wewnętrznej amperomierza RA . Napięcie to wynosi:

U U x U A Rx I A  R A I A Wartość mierzonej rezystancji wynosi:

U U UA U Rx  x    RA IA IA IA Ponieważ w przypadku pomiaru dużych rezystancji występuje zależność Rx R A , to w obliczeniach można pominąć wartość RA i wówczas przybliżona wartość rezystancji wyniesie:

Rxx 

U IA

Natomiast wartość dokładna równa się:

Rx Rxx  R A Błąd względny metody pomiarowej wynosi:

 A R xx  R x R A a błąd względny:

A 

 A RA  R x Rx

Błąd ten jest tym mniejszy, im mniejsza jest rezystancja wewnętrzna amperomierza w porównaniu z rezystancją mierzoną. Jeżeli mierzona rezystancja R x 103 R A ,to w takim przypadku można rezystancję wewnętrzną amperomierza pominąć, ponieważ błąd pomiaru nie przekracza wówczas 0,1% . W związku z powyższym układ pomiarowy poprawnie mierzący natężenie prądu należy stosować do pomiaru rezystancji dużych, znacznie większych od rezystancji wewnętrznej amperomierza, gdyż wówczas błąd pomiaru jest bardzo mały. W celu wykonania pomiarów rezystancji metodą techniczną w układzie z poprawnie mierzonym natężeniem prądu należy zestawić układ pomiarowy wg schematu przedstawionego wyżej. W układzie tym dla mierzonej rezystancji Rx należy wykonać minimum trzy pomiary wielkości napięcia U i natężenia prądu I A regulując napięcie zasilania. Wyniki pomiarów oraz obliczeń rezystancji i błędów pomiarowych przedstawiono w tabeli poniżej. Lp.

U V

1 2 3

6,7 5,6 4,2

IA A 14 *10  3 12 *10  3 9 *10 3

Rxx 

478,57 466,67 466,67

A 

0,77 0,78 0,78

Rx 

477,80 465,89 465,89

A -

1,61*10  3 1,67 *10  3 1,67 *10  3

Pomiar rezystancji z poprawnie mierzonym natężeniem prądu. Pomiar rezystancji metodą techniczną w układzie z poprawnie mierzonym napięciem polega na pomiarze natężenia prądu i spadku napięcia w obwodzie z mierzoną rezystancją Rx , a następnie obliczeniu wartości tej rezystancji na podstawie prawa Ohma. Schemat układu pomiarowego z poprawnie mierzonym napięciem przedstawia rysunek.

Układ pomiarowy przedstawiony na rysunku służy do pomiaru małych rezystancji. Pomiar rezystancji wykonuje się przy zasilaniu układu regulowanym napięciem stałym. W układzie tym woltomierz V mierzy poprawnie spadek napięcia U na mierzonej rezystancji Rx , natomiast amperomierz A mierzy natężenie prądu I A równe sumie prądu I płynącego przez rezystancję Rx oraz prądu I V płynącego przez woltomierz o rezystancji wewnętrznej RV .

I A I  I V Mierzona rezystancja:

U U Rx   I I A  IV Prąd IV mierzony przez woltomierz wynosi:

IV 

U RV

Więc dokładna wartość mierzonej rezystancji wynosi:

U

Rx 

IA 

U RV

Jeżeli prąd IV (jako bardzo mały) pominąć, to przybliżona wartość mierzonej rezystancji wyniesie:

Rxx 

U IA

Błąd względny wynikający z nieuwzględnienia rezystancji wewnętrznej woltomierza RV wynosi:

 V  R xx  R x 

 Rx2 Rx  RV

a błąd względny:

V 

V  Rx  R x Rx  RV

Błąd ten jest tym mniejszy, im większa jest rezystancja wewnętrzna woltomierza w porównaniu z rezystancją mierzoną. 3

Jeżeli mierzona rezystancja Rx  10 RV , to w takim przypadku można rezystancję wewnętrzną woltomierza pominąć, ponieważ błąd pomiaru nie przekracza wówczas 0,1%. W związku z powyższym układ pomiarowy poprawnie mierzący napięcie należy stosować do pomiaru rezystancji małych, znacznie mniejszych od rezystancji wewnętrznej woltomierza, gdyż wówczas błąd pomiaru jest bardzo mały.

W celu wykonania pomiarów rezystancji metodą techniczną w układzie z poprawnie mierzonym napięciem należy zestawić układ pomiarowy wg schematu przedstawionego wyżej. W układzie tym dla mierzonej rezystancji Rx należy wykonać minimum trzy pomiary wielkości napięcia U i natężenia prądu I A , regulując napięcie zasilania U . Wyniki pomiarów oraz obliczeń rezystancji i błędów pomiarowych przedstawiono w tabeli poniżej.

Lp.

1

2

3

U

IA

Rxx

RV

Rx

V

A







4,4

0,70

6,29

3,92

0,62

6,32

2,55

0,40

6,29

3. Wnioski

75 *10

5

V 

V 

6,28

 5,29 *10  6  8,37 *10  7

3,30

 5,32 *10  6  8,50 *10  7

6,38

 5,42 *10  6  8,50 *10  7

Rsr ...