4. Pomiar mocy czynnej w układach trójfazowych PDF

Preview

Summary

Sprawozdanie nr 4 Pomiar mocy czynnej w układach trójfazowych z laboratorium Teoria Obwodów u prowadzącego TJ, rok akademicki 2020/2021, ocenione na 4.5...

Description

POL IT ECHN IKA POZNAŃ SKA Wy dzia ł Aut o maty ki Ro bot y ki i E lekt rot ech nik i Inst yt ut E lekt ro techniki i E lekt ro niki Przemy słowej Za kład E lektrotechn iki T eo ret ycznej i St osowa n ej Pr zed mio t: Lab o rat o rium Teo ria Obw odó w Ćw iczenie nr : 4 Temat: Po mia r mocy czy nnej w u kła dach t rój fa zo wych Rok akademicki: Wykonawca: Data 2020/2021 1. Wykonania Oddania Kierunek: automatyka i sprawozdania ćwiczenia robotyka Studia: stacjonarne 29.04.2021 13.05.2021 Rok studiów: 1 Ocena: Semestr: 2 Nr grupy: A4L8 Uwagi:

1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest pomiar mocy czynnej w układach trójfazowych w różnych konfiguracjach. 2. Wiadomości teoretyczne

Moc czynna P pobierana przez odbiornik trójfazowy jest równa sumie mocy czynnych pobieranych przez poszczególne fazy odbiornika PA, PB, PC. P  PA  PB  PC lub P  U A I A cos  A  U B I B cos  B  U C I C cos  C gdzie: IA, IB, IC – prądy fazowe w poszczególnych fazach, UA, UB, UC – napięcia fazowe poszczególnych faz, A, B, C –kąty przesunięcia fazowego. W układzie trójfazowym symetrycznym, w którym występuje symetria układu napięć jak i symetria odbiornika, spełnione są następujące zależności: U A  U B  UC  Uf

I A  I B  I C  If A   B  C   f Dla układu trójfazowego symetrycznego całkowitą moc układu P można wyrazić wzorem: P  3U f I f cos  f lub

P  3UI cos f gdzie: U – napięcie międzyprzewodowe, I – prąd przewodowy,  - kąt przesunięcia fazowego między prądem fazowym a napięciem. Na rys. 1.1 przedstawiono układ połączeń do pomiaru mocy czynnej symetrycznego odbiornika za pomocą jednego watomierza w układzie 4-przewodowym. Całkowita moc układu w tym przypadku opisana jest równaniem: Pcał  3P

* *

P

Odbiornik

L1 L2 L3 N

Rys. 1 Układ połączeń do pomiaru mocy czynnej symetrycznego odbiornika w układzie 4przewodowym Pomiar mocy czynnej odbiornika symetrycznego zasilanego z sieci trójfazowej trójprzewodowej (bez przewodu neutralnego) można wykonać również jednym watomierzem. W tym przypadku należy stworzyć sztuczny punkt neutralny. Sztuczny punkt neutralny tworzy układ trzech rezystorów, połączonych w gwiazdę. Rezystancja tych rezystorów powinna być znaczna, aby nie pobierały one z sieci większej mocy. Jeden z wyżej wymienionych rezystorów jest równy rezystancji cewki napięciowej watomierza. Dwa pozostałe rezystory mają rezystancje jednakowe i równe rezystancji cewki napięciowej watomierza. W takim przypadku sztuczny punkt neutralny jest układem symetrycznym. Na rys. 1.2 przedstawiono układ połączeń watomierza do pomiaru mocy czynnej odbiornika trójfazowego przy zastosowaniu sztucznego punktu neutralnego.

* *

P

Odbiornik

L1 L2 L3 R

R

Rys. 2 Układ do pomiaru mocy czynnej odbiornika symetrycznego w układzie trójprzewodowym przy pomocy sztucznego punktu neutralnego

Ten sposób pomiaru mocy czynnej można zastosować bez względu na układ połączeń odbiornika (gwiazda lub trójkąt), ale obciążenie musi być symetryczne. Moc całkowitą takiego układu obliczamy według wzoru: Pcał  3P gdzie: P – wskazanie watomierza. Do pomiaru mocy czynnej odbiornika trójfazowego w przypadku symetrycznego i niesymetrycznego obciążenia faz w układzie 4-przewodowym stosuje się metodę trzech watomierzy. Każdy z watomierzy mierzy moc w jednej fazie. Sumując moce wskazane przez watomierze, oblicza się moc całkowitą układu wg zależności: Pcał  P1  P2  P3 gdzie: P1, P2, P3 – moc czynna wskazana przez poszczególne watomierze. Na rys. 1.3 pokazano układ połączeń do pomiaru mocy czynnej odbiornika trójfazowego w układzie 4-przewodowym.

* * P2

L2

* * P3

L3

Odbiornik

L1

* * P1

N

Rys. 3 Układ połączeń do pomiaru mocy czynnej niesymetrycznego odbiornika w układzie 4-przewodowym Do pomiaru mocy czynnej odbiornika 3-fazowego zasilanego z sieci trójfazowej, 3przewodowej, niezależnie od układu połączeń odbiornika (gwiazda lub trójkąt) stosuje się metodę dwóch watomierzy, zwaną układem Arona. Sposób połączenia watomierzy w tej metodzie przedstawiono na rysunku 1.4 (jeden z możliwych wariantów). Całkowita moc układu jest równa sumie wskazań watomierzy Pcał  P1  P2

* * P1

L2 L3

* * P2

Odbiornik

L1

Rys. 4 Układ połączeń do pomiaru mocy czynnej dwoma watomierzami

3. Przebieg ćwiczeń 3.1. Pomiar mocy czynnej w układzie trójfazowym czteroprzewodowym jednym watomierzem 3.1.1. Schemat połączeń układu pomiarowego oraz sposoby połączeń odbiorników

L1 L1

* *

A

P

Odbiornik

400 V

L2 L2 V

L3 L3 N N

Rys. 5 Schemat pomiarowy w układzie trójfazowym czteroprzewodowym jednym watomierzem Sposoby połączenia odbiorników: A) L1

R

C

B)

L2

R

C

L3

R

C

R

R

R

C

C

C

L1

L2

L3

Rys. 6 Sposoby połączenia odbiorników (równolegle i szeregowo) R = 220 , C = 20 F 3.1.2. Przebieg pomiarów Połączyć układ według schematu zamieszczonego w pkt. 2.1.1. Pomiary wykonać dla dwóch rodzajów połączeń odbiornika (pkt. 2.1.1). A) Równoległe połączenie rezystorów i kondensatorów w gwiazdę. B) Szeregowe połączenie rezystorów i kondensatorów w trójkąt. Odczytać wskazania mierników, a wyniki pomiarów zamieścić w tabeli 1.1. 3.1.3. Wyniki pomiarów

Tabela 1 Wyniki pomiarów w układzie trójfazowym czteroprzewodowym jednym watomierzem UL1 [V]

IL1 [A]

P1 [W]

Pcał [W]

76 76

0,60 0,84

26 50

78 150

Rodzaj połączenia odbiornika A B

3.2. Pomiar mocy czynnej w układzie 3-fazowym czteroprzewodowym, trzema watomierzami 3.2.1. Schemat połączeń układu pomiarowego oraz sposoby połączenia odbiorników * * P1

A1 V1

*

L2

*

L2

A2

P2

V2

* * P3

L3 L3

Odbiornik

L1 L1

A3 V3

N N

Rys. 7 Schemat pomiarowy w układzie trójfazowym czteroprzewodowym trzema watomierzami Sposoby połączenia odbiorników: A) L1

R

C

B)

L2

R

C

L3

R

C

R

R

R

C

C

C

L1

L2

L3

Rys. 6 Sposoby połączenia odbiorników (równolegle i szeregowo) R = 220 , C = 20 F 3.2.2. Przebieg pomiarów Połączyć układ według schematu zamieszczonego w pkt. 2.2.1. Pomiary wykonać dla dwóch rodzajów połączeń odbiornika (pkt. 2.2.1 A i B). Odczytać wskazania mierników, a wyniki pomiarów zamieścić w tabeli 1.2.

3.2.3. Wyniki pomiarów Tabela 2 Wyniki pomiarów w układzie trójfazowym czteroprzewodowym trzema watomierzami UL1 [V]

UL2 [V]

UL3 [V]

IL1 [A]

IL2 [A]

IL3 [A]

P1 [W]

P2 [W]

P3 [W]

Pcał [W]

76 76

76 76

76 76

0,60 0,84

0,60 0,84

0,60 0,86

26 50

26 50

26 50

78 150

Rodzaj połączenia odbiornika A B

3.3. Pomiar mocy czynnej w układzie trójfazowym trójprzewodowym dwoma watomierzami (układ Arona) 3.3.1. Schemat połączeń układu pomiarowego oraz sposoby połączenia odbiorników

* *

A1

P1 V1

L2

Odbiornik

L1 L1

L2 V2

L3 L3

A3

P3

* *

N N

Rys. 8 Schemat pomiarowy w układzie trójfazowym trójprzewodowym dwoma watomierzami (układ Aarona) Sposoby połączenia odbiorników A) L1

R

C

B)

L2

R

C

L3

R

C

R

R

R

C

C

C

L1

L2

Rys. 6 Sposoby połączenia odbiorników (równolegle i szeregowo) R = 220 , C = 20 F 3.3.2. Przebieg pomiarów

L3

Połączyć układ pomiarowy według schematu zamieszczonego w pkt. 2.3.1. Pomiary wykonać dla dwóch rodzajów połączeń odbiorników (pkt. 2.3.1 A i B). Odczytać wskazania mierników, a wyniki pomiarów zamieścić w tabeli 1.3. 3.3.3. Wyniki pomiarów Tabela 3 Wyniki pomiarów w układzie trójfazowym trójprzewodowym dwoma watomierzami (układ Aarona) UL1L2 [V]

UL3L1 [V]

IL1 [A]

IL3 [A]

P1 [W]

P2 [W]

Pcał [W]

132 132

132 132

0,60 0,84

0,60 0,86

8 45

71 108

79 153

Rodzaj połączenia odbiornika A B

3.4. Pomiar mocy czynnej w układzie trójfazowym trójprzewodowym ze sztucznym punktem neutralnym 3.4.1. Schemat połączeń układu pomiarowego oraz sposoby połączenia odbiorników

* *

L1

P

A

L2 L2 V

Odbiornik

L1

L3 L3 R

R

N

Rys. 9 Schemat pomiarowy w układzie trójfazowym trójprzewodowym ze sztucznym punktem neutralnym Sposoby połączenia odbiorników A)

B)

L1

R

C

L2

R

C

L3

R

C

R

R

R

C

C

C

L1

L2

L3

Rys. 6 Sposoby połączenia odbiorników (równolegle i szeregowo) R = 220 , C = 20 F 3.4.2. Przebieg pomiarów Połączyć układ pomiarowy według schematu zamieszczonego w pkt. 2.4.1. Pomiary wykonać dla dwóch rodzajów połączenia odbiorników (pkt. 2.4.1 A i B). Odczytać wskazania mierników, a wyniki pomiarów zamieścić w tabeli 1.4. 3.4.3. Wyniki pomiarów Tabela 4 Wyniki pomiarów w układzie trójfazowym trójprzewodowym ze sztucznym punktem neutralnym UL2L3 [V]

IL1 [A]

P1 [W]

Pcał [W]

132 132

0,60 0,84

26 50

78 150

Rodzaj połączenia odbiornika A B

4. Obliczenia Tabela 4 Wyniki pomiarów w układzie trójfazowym trójprzewodowym ze sztucznym punktem neutralnym UL2L3 [V]

IL1 [A]

P1 [W]

Pcał [W]

132 132

0,60 0,84

26 50

78 150

Wstępne dane: Uf= 76 [V] 𝑈𝑝 = √3 ∙ 𝑈𝑓 [V] 𝑅 = 220 [Ω] 𝐶 = 20 ∙ 10−6 [F]

Rodzaj połączenia odbiornika A B

𝑈𝑝 = 131,6 [V] 𝑓 = 50 [Hz] 𝜔 = 2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑓 [rad/s]

𝑋𝐶 =

1 𝑗∙𝜔∙𝐶

1

=

𝑗∙2∙3,14 ∙50 ∙20∙10 −6

|𝑋𝐶 | = 159,155

= −159,155𝑗

Operatory obrotu o 120 i 240 stopni: 2∙𝜋 𝑎 = exp(𝑗 ∙ ) 𝑎 = (−0,5) + 0,866𝑗

180 𝜋

= −90

𝑎2 = (−0,5) − 0,866𝑗

3

Połączenie szeregowe R i C 𝑍𝑠𝑧 = 𝑅 + 𝑋𝐶 𝑍𝑠𝑧 = 220 − 159,155𝑗 271,533 Połączenie równoległe R i C 𝑅∙𝑋 𝑍𝑅 = 75,582 − 104,477𝑗 𝑍𝑅 = 𝑅+𝑋𝐶

arg(𝑍𝑠𝑧 ) ∙

arg(𝑍𝑅 ) ∙

𝐶

128,95

arg(𝑋𝐶 )

180 𝜋

180 𝜋

= −35,9

= −54,1

|𝑍𝑠𝑧 | =

|𝑍𝑅 | =

4.1. Obliczenia mocy czynnej dla przypadku pomiaru jednym watomierzem Wykonać obliczenia poszczególnych wielkości zawartych w tabeli 3.1 w postaci Aexp(j), dla dwóch sposobów połączenia odbiornika (A i B) założyć, że układ napięć źródłowych jest układem symetrycznym. Tabela 1 Wyniki pomiarów w układzie trójfazowym czteroprzewodowym jednym watomierzem UL1 [V]

IL1 [A]

P1 [W]

Pcał [W]

76 76

0,60 0,84

26 50

78 150

Rodzaj połączenia odbiornika A B

Obliczenia: a) dla połączenia równoległego – w gwiazdę RC (ZR) ( we wzorach indeks g-gwiazda) Napięcia fazowe: 𝑈𝐿1 = 76 𝑈𝐿1 = 𝑈𝑓

arg(𝑈𝐿1 ) ∙

𝑈𝐿2 = 𝑎2 ∙ 𝑈𝐿1

𝑈𝐿2 = −38 − 65,818𝑗 arg(𝑈𝐿2) ∙

𝑈𝐿3 = 𝑎 ∙ 𝑈𝐿1

𝑈𝐿3 = −38 + 65,818𝑗

180

arg(𝑈𝐿3) ∙

Napięcia międzyfazowe: 𝑈𝐿12 = 114 + 65,818𝑗 𝑈𝐿12 = 𝑈𝐿1 − 𝑈𝐿2

180 𝜋

𝜋 180 𝜋

=0

|𝑈𝐿1 | = 76

= −120

|𝑈𝐿2 | = 76

= 120|𝑈𝐿3| = 76

arg(𝑈𝐿12 ) ∙ arg(𝑈𝐿23 ) ∙

𝑈𝐿23 = 𝑈𝐿2 − 𝑈𝐿3

𝑈𝐿23 = −131,64𝑗

𝑈𝐿31 = 𝑈𝐿3 − 𝑈𝐿1

𝑈𝐿31 = −114 + 65,818𝑗 arg(𝑈𝐿31 ) ∙ arg(𝑈𝐿1 ) ∙

𝑈𝐿1 = 76 𝐼𝐿1_𝑅 =

𝑈𝐿1 𝑍𝑅

=

76 75,582 −104 ,477 𝑗

180 𝜋

=0

= 0,347 + 0,4807𝑗

180 𝜋 180 𝜋 180 𝜋

|𝑈𝐿1 | = 𝟕𝟔

= 30

|𝑈𝐿12 | = 131,64

= −90 |𝑈𝐿23 | = 131,64 = 150 |𝑈𝐿31 | = 131,64

arg(𝐼𝐿1_𝑅) ∙

180

|𝐼𝐿1_𝑅 | = 𝟎, 𝟓𝟗

= 54,3

𝜋

 = 26,37 + 36,533𝑗 𝐼𝐿1_𝑅 𝑆1𝑔 = 𝑈𝐿1 ∙  𝑃𝑐𝑎𝑙 = 3 ∙ 𝑃1𝑔 = 𝟕𝟗, 𝟏𝟏

𝑃1𝑔 = 𝑅𝑒(𝑆1𝑔 ) = 𝟐𝟔, 𝟑𝟕

b) dla połączenia szeregowego – w trójkąt RC (ZS) (we wzorach indeks t-trójkąt) Napięcia fazowe: 𝑈𝐿1 = 76 𝑈𝐿1 = 𝑈𝑓

arg(𝑈𝐿1 ) ∙

𝑈𝐿2 = 𝑎2 ∙ 𝑈𝐿1

𝑈𝐿2 = −38 − 65,818𝑗 arg(𝑈𝐿2 ) ∙

𝑈𝐿3 = 𝑎 ∙ 𝑈𝐿1

𝑈𝐿3 = −38 + 65,818𝑗

180

arg(𝑈𝐿3 ) ∙

Napięcia międzyfazowe: 𝑈𝐿12 = 114 + 65,818𝑗 𝑈𝐿12 = 𝑈𝐿1 − 𝑈𝐿2

180 𝜋

𝜋 180 𝜋

=0

|𝑈𝐿1 | = 76

= −120

|𝑈𝐿2 | = 76

= 120|𝑈𝐿3 | = 76

arg(𝑈𝐿12 ) ∙ arg(𝑈𝐿23 ) ∙

𝑈𝐿23 = 𝑈𝐿2 − 𝑈𝐿3

𝑈𝐿23 = −131,64𝑗

𝑈𝐿31 = 𝑈𝐿3 − 𝑈𝐿1

𝑈𝐿31 = −114 + 65,818𝑗 arg(𝑈𝐿31 ) ∙

𝐼𝐿12_𝑆𝑧 =

𝑈𝐿12 𝑍𝑆𝑧

arg(𝐼𝐿12_𝑠𝑧 ) ∙ 𝐼𝐿31_𝑆𝑧 =

𝑈𝐿31 𝑍𝑆𝑧

arg(𝐼𝐿31_𝑠𝑧 ) ∙

= 180 𝜋

= 180 𝜋

114+65,818𝑗 220 − 159 ,155 𝑗

180 𝜋 180 𝜋 180 𝜋

= 30

|𝑈𝐿12 | = 131,64

= −90 |𝑈𝐿23 | = 131,64 = 150 |𝑈𝐿31 | = 131,64

= 0,198 + 0,4425𝑗

= 65,7 |𝐼𝐿12_𝑠𝑧 | = 0,485 −114 +65 ,818𝑗 220 − 159 ,155𝑗

= −0,48 − 0,052𝑗

= −173,5 |𝐼𝐿12_𝑠𝑧 | = 0,485 |𝐼𝐿1_𝑠𝑧 | = 𝟎, 𝟖𝟑𝟗

𝐼𝐿1_𝑠𝑧 = 𝐼𝐿12_𝑠𝑧 − 𝐼31_𝑠𝑧 = 0,678 + 0,4945𝑗 𝑆1𝑡 = 𝑈𝐿1 ∙ 𝐼 𝐿1_𝑠𝑧 = 51,53 + 37,582𝑗

𝑃1𝑡 = 𝑅𝑒(𝑆1𝑡 ) = 𝟓𝟏, 𝟓𝟑

𝑃𝑐𝑎𝑙 = 3 ∙ 𝑃1𝑡 = 𝟏𝟓𝟒, 𝟓𝟗 3.2. Obliczenia mocy czynnej dla przypadku pomiaru mocy trzema watomierzami Wykonać obliczenia poszczególnych wielkości zawartych w tabeli 3.2 w postaci Aexp(j) dla dwóch sposobów połączeń odbiorników (A i B). Założyć, że układ napięć źródłowych jest układem symetrycznym. Tabela 2 Wyniki pomiarów w układzie trójfazowym czteroprzewodowym trzema watomierzami UL1 [V]

UL2 [V]

UL3 [V]

IL1 [A]

IL2 [A]

IL3 [A]

P1 [W]

P2 [W]

P3 [W]

Pcał [W]

76 76

76 76

76 76

0,60 0,84

0,60 0,84

0,60 0,86

26 50

26 50

26 50

78 150

Rodzaj połączenia odbiornika A B

Obliczenia: a) dla połączenia równoległego – w gwiazdę RC (ZR) ( we wzorach indeks ggwiazda) 180 |𝑈𝐿1 | = 76 𝑈𝐿1 = 76 arg(𝑈𝐿1 ) ∙ 𝜋 = 0 𝑈𝐿2 = 𝑎2 ∙ 76 = ((−0,5) − 0,866𝑗) ∙ 76 = −38 − 65,816𝑗 180 |𝑈𝐿2 | = 76 arg(𝑈𝐿2 ) ∙ = −120 𝜋

𝑈𝐿3 = 𝑎 ∙ 76 = ((−0,5) + 0,866𝑗) ∙ 76 = −38 + 65,816𝑗 180 |𝑈𝐿3 | = 76 arg(𝑈𝐿3 ) ∙ = 120 𝜋

- dla fazy L1 𝐼𝐿1_𝑅 =

𝑈𝐿1 𝑍𝑅

76

=

75,582 −104 ,477 𝑗 180

arg(𝐼𝐿1_𝑅 ) ∙

𝜋

= 65,56

= 0,240 + 0,528𝑗 |𝐼𝐿1_𝑅 | = 𝟎, 𝟓𝟗

 = 26,22 + 36,328𝑗 𝐼𝐿1_𝑅 𝑆1𝑔 = 𝑈𝐿1 ∙ 

𝑃1𝑔 = 𝑅𝑒(𝑆1𝑔 ) = 𝟐𝟔, 𝟐𝟐

- dla fazy L2 𝐼𝐿2_𝑅 =

𝑈𝐿2 𝑍𝑅

arg(𝐼𝐿2_𝑅 ) ∙

=

−38 − 65 ,816 𝑗

75,582 −104 ,477 𝑗 180 𝜋

= −65,8

= 0,228 − 0,519𝑗 |𝐼𝐿2_𝑅 | = 𝟎, 𝟓𝟗

𝑆2𝑔 = 𝑈𝐿2 ∙ 𝐼 𝐿2_𝑅 = 25,6 + 35,485𝑗

𝑃2𝑔 = 𝑅𝑒(𝑆2𝑔 ) = 𝟐𝟓, 𝟔

-dla fazy L3 𝐼𝐿3_𝑅 =

𝑈𝐿3 𝑍𝑅

arg(𝐼𝐿3_𝑅 ) ∙

=

−38 + 65 ,816 𝑗

75,582 −104 ,477 𝑗 180 𝜋

= 174,118

= 0,586 + 0,06𝑗 |𝐼𝐿3_𝑅 | = 𝟎, 𝟓𝟗

𝑆3𝑔 = 𝑈𝐿3 ∙ 𝐼 𝐿3_𝑅 = 27,53 + 38,324𝑗

𝑃3𝑔 = 𝑅𝑒(𝑆3𝑔 ) = 𝟐𝟕, 𝟓𝟑

𝑃𝑐𝑎𝑙 = 𝑃1𝑔 + 𝑃2𝑔 + 𝑃3𝑔 = 26,22 + 25,6 + 27,53 = 𝟕𝟗, 𝟑𝟓 b) dla połączenia szeregowego – w trójkąt RC (ZS) (we wzorach indeks t-trójkąt) 180

|𝑈𝐿1 | = 76 𝑈𝐿1 = 76 arg(𝑈𝐿1 ) ∙ 𝜋 = 0 𝑈𝐿2 = 𝑎2 ∙ 76 = ((−0,5) − 0,866𝑗) ∙ 76 = −38 − 65,816𝑗 180 = −120 |𝑈𝐿2 | = 76 arg(𝑈𝐿2 ) ∙ 𝜋

𝑈𝐿3 = 𝑎 ∙ 76 = ((−0,5) + 0,866𝑗) ∙ 76 = −38 + 65,816𝑗 180 = 120 |𝑈𝐿3 | = 76 arg(𝑈𝐿3 ) ∙ 𝜋

Napięcia międzyfazowe:

𝑈𝐿12 = 𝑈𝐿1 − 𝑈𝐿2 = 113 + 63,084𝑗

arg(𝑈𝐿12 ) ∙

180

= 29,175

|𝑈𝐿12 | = 129,42

= 89,1326

|𝑈𝐿23 | = 130,647

= 150

|𝑈𝐿31 | = 130,88

arg(𝐼𝐿12_𝑠𝑧 ) = 66,23

|𝐼𝐿12_𝑠𝑧 | = 0,48

𝜋

𝑈𝐿23 = 𝑈𝐿2 − 𝑈𝐿3 = 2 − 130,632𝑗

arg(𝑈𝐿23 ) ∙

180

𝑈𝐿31 = 𝑈𝐿3 − 𝑈𝐿1 = −113 + 67,548

arg(𝑈𝐿31 ) ∙

180

𝜋

𝜋

-dla fazy L1 𝐼𝐿12_𝑠𝑧 =

𝑈𝐿12

𝐼𝐿31_𝑠𝑧 =

𝑈𝐿31

𝑍𝑠𝑧

𝑍𝑠𝑧

= =

113+ 63 ,084 𝑗 220− 159 ,155𝑗 − 113+ 67 ,548 𝑗 220 −159 ,155 𝑗

= 0,2 + 0,432𝑗

= −0,48 − 0,042𝑗 arg(𝐼𝐿31_𝑠𝑧 ) = 175,02 |𝐼𝐿31_𝑠𝑧 | = 0,48

𝐼𝐿1_𝑠𝑧 = 𝐼𝐿12_𝑠𝑧 − 𝐼𝐿31_𝑠𝑧 = 0,68 + 0,474𝑗 𝑆1𝑡 = 𝑈𝐿1 ∙ 𝐼 𝐿1_𝑠𝑧 = 51,7 + 36,024𝑖

|𝐼𝐿1_𝑠𝑧 | = √0,682 + 0,4742 = 𝟎, 𝟖𝟑 𝑃1𝑡 = 𝑅𝑒(𝑆1𝑡 ) = 𝟓𝟏, 𝟕

-dla fazy L2 𝐼𝐿23_𝑠𝑧 =

𝑈𝐿23

𝐼𝐿12_𝑠𝑧 =

𝑈𝐿12

𝑍𝑠𝑧

𝑍𝑠𝑧

= =

2−130 ,632𝑗 220− 159 ,155𝑗 113+ 63 ,084 𝑗 220− 159 ,155𝑗

= 0,288 − 0,385𝑗

arg(𝐼𝐿23_𝑠𝑧 ) = 53,22

|𝐼𝐿23_𝑠𝑧 | = 0,48

= 0,2 + 0,432𝑗

arg(𝐼𝐿12 _𝑠𝑧 ) = 66,23

|𝐼𝐿12_𝑠𝑧 | = 0,48

𝐼𝐿2_𝑠𝑧 = 𝐼𝐿23_𝑠𝑧 − 𝐼𝐿12_𝑠𝑧 = 0,088 − 0,817𝑗 𝑆2𝑡 = 𝑈𝐿2 ∙ 𝐼 𝐿2_𝑠𝑧 = −54,8 + 24,6776𝑗

|𝐼𝐿2_𝑠𝑧 | = √0,0882 + 0,8172 = 𝟎, 𝟖𝟐𝟐 𝑃2𝑡 = 𝑅𝑒(𝑆2𝑡 ) = 𝟓𝟎, 𝟖

-dla fazy L3 𝐼𝐿31_𝑠𝑧 =

𝑈𝐿31

𝐼𝐿23_𝑠𝑧 =

𝑈𝐿23

𝑍𝑠𝑧

𝑍𝑠𝑧

= =

− 113+ 67 ,548 𝑗 220 −159 ,155 𝑗 2−130 ,632𝑗 220− 159 ,155𝑗

= −0,48 − 0,042𝑗 arg(𝐼𝐿31_𝑠𝑧 ) = 175,02 |𝐼𝐿31_𝑠𝑧 | = 0,48 = 0,288 − 0,385𝑗

arg(𝐼𝐿23_𝑠𝑧 ) = 53,22

|𝐼𝐿23_𝑠𝑧 | = 0,48

𝐼𝐿3_𝑠𝑧 = 𝐼𝐿31_𝑠𝑧 − 𝐼𝐿23_𝑠𝑧 = 0,768 + 0,343𝑗

|𝐼𝐿3_𝑠𝑧 | = √0,7682 + 0,3432 = 𝟎, 𝟖𝟒𝟏

𝑆3𝑡 = 𝑈𝐿3 ∙ 𝐼 𝐿3_𝑠𝑧 = 53,1 + 38,499𝑗

𝑃3𝑡 = 𝑅𝑒(𝑆3𝑡 ) = 𝟓𝟐, 𝟏

𝑃𝑐𝑎𝑙 = 𝑃1𝑡 + 𝑃2𝑡 + 𝑃3𝑡 = 51,7 + 50,8 + 52,1 = 𝟏𝟓𝟒, 𝟔 3.3. Obliczenia mocy czynnej dla przypadku pomiaru mocy dwoma watomierzami Wykonać obliczenia poszczególnych wielkości zawartych w tabeli 3.3 w postaci Aexp(j) dla dwóch sposobów połączeń odbiorników (A i B)....