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Suma y resta de matrices

Nombre: Martínez Garcia Oliver Angel Matricula: 39203109 Materia: Algebra lineal Carrera: Ingeniería en sistemas computacionales Sede: UNIDEP-Mexicali Fecha: 28/01/2021

Cómo sumar y restar matrices Para poder sumar o restar matrices, las matrices deben ser del mismo orden, es decir, deben tener el mismo número de filas y de columnas. Para realizar la suma o la resta de matrices, se suman o se restan elemento por elemento, los elementos que ocupan el mismo lugar en las matrices a sumar o restar. Por ejemplo: Tenemos las matrices A y B:

Estas dos matrices puedes sumarse ya que tienen el mismo número de filas y de columnas. Vamos sumando elemento por elemento, los elementos que ocupan el mismo lugar en cada matriz. Para que quede más claro, los elementos de cada matriz están de un color distinto:

Finalmente, operamos en cada elemento de la matriz:

Debes tener en cuenta el signo de cada elemento, además del signo que tenga delante cada matriz, siguiendo siempre la regla de los signos.

Propiedades de la suma y resta de matrices

Propiedad 1 La suma o resta de dos matrices es otra matriz del mismo orden

Propiedad 2 Tiene la propiedad asociativa:

Propiedad 3 La suma y resta de matrices tiene la propiedad conmutativa:

Propiedad 4 El elemento neutro de la suma y resta de matrices es la matriz nula.

Propiedad 5 Podemos sumar a cada matriz su matriz opuesta, tal que, al sumarla, el resultado es la matriz nula:

Ejemplo suma: 1 2 6 8 5 6 1+5 2+6 ( ) =( )+( ) )=( 3+7 4+8 3 4 10 12 7 8 Ejemplo resta: −1 −5 2 1) − (3 6 ) = (2 − 3 1 − 6 )=( ) ( 5 6 8 1 5−8 6−1 −3 5...