Ejemplos de suma y resta de vectores PDF

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EJEMPLOS SUMA Y RESTA DE VECTORES Ejercicio No. 1: Un ciclista recorre primero 3 km dirigiéndose hacia el norte y después 4 km hacia el oeste. SOLUCIÓN Su desplazamiento, al que llamamos R, se encuentra fácilmente con el método del triángulo más un sistema de referencia, donde se marcan los puntos cardinales. Paso 1: Dibujar gráfica de método.

Método gráfico: Si trabajo su dibujo con escalas, use una regla graduada y apóyese de transportador para brindar su respuesta. Método analítico: Si desea mejor precisión continúe con el paso 2. Paso 2: Para realizar el método analítico necesitamos realizar los siguientes pasos: 1.- Descomponer en componentes rectangulares cada vector. 2.- Una vez descomponiendo cada vector, es importante hacer la suma de componentes en “x” y “y” para cada vector, de tal forma que los vectores se reduzcan a un valor resultante en “x” y un valor resultante en “y” con esto lograremos obtener el valor de la resultante final.

3.- Utilizar el teorema de Pitágoras para encontrar la magnitud resultante de los dos vectores perpendiculares. 4.- Utilizar la función tangente para calcular el ángulo de la resultante respecto a la horizontal. 𝑅 = √32 + 42 = 5 𝑘𝑚𝑠

3 𝜃 = 𝑡𝑎𝑛−1 ( ) = 36.86° = 37° 4

4 𝜃 = 𝑐𝑜𝑠 −1 ( ) = 36.86° = 37° 5

Ejercicio No. 2: Determine el vector resultante de la suma de los cuatro vectores representados en la siguiente figura, use el método

Paso 1: Dibujar gráfica de método Para sumar los 4 vectores, los podemos colocar de la manera que queramos, no necesariamente seguir (1, 2, 3 y 4), puede ser que primero tomemos al vector 4 como primero, y así sucesivamente.

Paso 2: Descomponer cada vector en su componente rectangular Vector F2

Vector F3

Lo único que haremos será cambiar de signo a los valores de las componentes

Vector F1

Vector F4

Paso 3: Calculamos la sumatoria de fuerzas en el eje “x” y en el eje y

Obtenemos el vector resultante Aplicando el teorema de Pitágoras

Por lo que (Qué sería nuestra magnitud)

Paso 5: Obtenemos el ángulo de la resultante Aplicamos la tangente (cateto opuesto/cateto adyacente) para obtener el ángulo.

Aplicamos el arcotangente

Por lo que tendríamos un ángulo de 36.35° de la resultante respecto a la horizontal....