Ejercicios SUMA DE Vectores PDF

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MONTALVO MALDONADO JUAN PABLO 1CV18

EJERCICIOS SUMA DE VECTORES 1. Considere dos desplazamientos, uno con una magnitud de 3 m y otro con una magnitud de 4 m. Muestre cómo los vectores pueden combinarse para producir un desplazamiento de magnitud a) de 7 m b) de 1 m c) de 5 m

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2. Un vector 𝑎 tiene una magnitud de 5.2 unidades y se dirige al Este. El vector 𝑏 tiene una magnitud de 4.3 unidades y sigue la dirección 35° al Oeste del Norte. Al construir diagramas vectoriales, calcule, por los métodos gráfico y por componentes, la magnitud y la dirección de a) 𝑎 + 𝑏 b) 𝑎 − 𝑏.

3. Halle las componentes 𝑥 y 𝑦 de a) un desplazamiento de 200 km a 34°, b) una velocidad de 40 km/h a 120° y c) una fuerza de 50 N a 330°

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4. En la superficie de Marte, un vehículo se desplaza una distancia de 38 m a un ángulo de 180°. Después vira y recorre una distancia de 66 m a un ángulo de 210°. ¿Cuál fue su desplazamiento desde el punto de partida?

5. Un topógrafo inicia su tarea en la esquina sudeste de una parcela y registra los siguientes desplazamientos: A = 600 m, N; B = 400 m, O; C = 200 m, S, y D = 100 m, E. ¿Cuál es el desplazamiento neto desde el punto de partida?

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6. Una fuerza descendente de 200 N actúa en forma simultánea con una fuerza de 500 N dirigida hacia la izquierda. Aplique el método del polígono para encontrar la fuerza resultante.

7. Las tres fuerzas siguientes actúan simultáneamente sobre el mismo objeto: A = 300 N, 30° N del E; B = 600 N, 270°; y C = 100 N hacia el Este. Halle la fuerza resultante mediante el método del polígono.

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8. Una embarcación navega una distancia de 200 m hacia el Oeste, después avanza hacia el Norte 400 m y finalmente 100 m a 30° S del E. ¿Cuál es su desplazamiento neto?

9. Un trineo es arrastrado con una fuerza de 540 N y su dirección forma un ángulo de 40° con respecto a la horizontal. ¿Cuáles son las componentes horizontal y vertical de la fuerza descrita?

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10. El martillo de la figura 3.28 aplica una fuerza de 260 N en un ángulo de 15o con respecto a la vertical. ¿Cuál es el componente ascendente de la fuerza ejercida sobre el clavo?

11. Un niño intenta levantar a su hermana del pavimento (figura 3.29). Si la componente vertical de la fuerza que la jala F tiene una magnitud de 110 N y la componente horizontal tiene una magnitud de 214 N, ¿cuáles son la magnitud y la dirección de la fuerza F?

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12. Halle la resultante de las siguientes fuerzas perpendiculares: (a) 400 N, 0°, (b) 820 N, 270° y (c) 500 N, 90°.

13. Cuatro cuerdas, las cuales forman ángulos rectos entre sí, tiran de una argolla. Las fuerzas son de 40 N, E; 80 N, N; 70 N, O, y 20 N, S. Encuentre la magnitud y la dirección de la fuerza resultante que se ejerce sobre la argolla.

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14. Dos fuerzas actúan sobre el automóvil ilustrado en la figura 3.30. La fuerza A es igual a 120 N, hacia el Oeste, y la fuerza B es igual a 200 N a 60° N del O. ¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la fuerza resultante sobre el automóvil?

15. Suponga que la dirección de la fuerza B del problema 15 se invirtiera (+180°) y que los demás parámetros permanecieran sin cambio alguno. ¿Cuál sería la nueva resultante? (Este resultado es la resta vectorial A — B.)

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16. Calcule la fuerza resultante que actúa sobre el perno de la figura 3.31.

17. Calcule la resultante de las siguientes fuerzas aplicando el método de las componentes para efectuar la suma de vectores: A = (200 N, 30°). B = (300 N, 330°) y C = (400 N, 250°).

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EJERCICIOS VECTORES 3 DIMENSIONES 1) Indique en que octante se ubican los vectores: (−1, 3, 4), (5, −3, 2), (−1, −1, −1), (5, −2, −6), (−1, 3, −5)

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1) Considere vectores del punto inicial (0, 0, 0) y punto final los puntos del ejercicio anterior, encuentre sus vectores unitarios y expréselos en dos formas diferentes.

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