Fisica - Suma de vectores PDF

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Suma de vectores...

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Vectores en coordenadas cartesianas Leidy Daniela Gaona Espita

Vanessa Carolina Cadena Otalora

Fabiana Andrea Benítez Martínez

Universidad Distrital Francisco José de Caldas Bogotá DC, Colombia [email protected] [email protected] [email protected]

Abstract— This is a practice of vectors by means of the PhET simulator, where the main objective is the graphical representation of a vector by means of an oriented line segment. Then perform operations with vectors. Resumen—Esta es una práctica de vectores por medio del simulador PhET, donde el objetivo principal es la representación gráfica de un vector por medio de un segmento de recta orientada. Seguidamente realizar operaciones con vectores.

I.

INTRODUCCIÓN

Longitud o Norma de un vector Indica que tanto mide el vector, esta también es conocida con el nombre de longitud. Representación gráfica de un vector Un vector se representa gráficamente como una flecha ubicada en un eje de coordenadas. En esta flecha podemos reconocer los elementos que la conforman.

La idea de esta sección es el uso del simulador de manera que entendamos que un vector es una herramienta que generalmente se utiliza para hacer representación de una magnitud física según sea su comportamiento de sentido y dirección. Este laboratorio también busca relacionar la parte práctica con la parte teoría. II. OBJETIVO

Método del paralelogramo

Realizar sumas, restas y multiplicaciones por escalares de vectores.

Método de cabeza cola

III.

MARCO TEORICO

Vectores Son aquellos que se pueden definir como una expresión matemática donde es necesario un valor de una unidad de medida, dirección y sentido. Escalares Son aquellos que quedan completamente definidos, es decir, dando un número y la unidad de medida. Sentido Es la indicación del movimiento ya sea positivo o de forma negativa de un vector, medido desde su origen hasta su extremo, determinado por la dirección. Dirección Es la componente de los vectores obtenida por el ángulo que forma con los ejes X, Y, Z, este ángulo está formado por una dirección en referencia (la de los ejes) y la dirección que deseamos indicar, teniendo en cuenta que su medición es contraria a las líneas de las manecillas del reloj. A. Para hallar la dirección de un vector es necesario lo siguiente:

La suma de las dos fuerzas F1 y F2 aplicadas a un mismo punto O se obtiene construyendo un paralelogramo con F1 y F2 como lados adosados del paralelogramo. La diagonal que pasa por O representa la resultante del módulo y dirección de fuerzas F1 y F2.

La suma de dos vectores se puede realizar mediante el método cabeza cola que consiste en colocar los vectores a sumar una a continuación del otro, siempre la cabeza de un vector estará unido a la cola del siguiente, el vector resultante R se traza uniendo la cola del primer vector con la cabeza del ultimo vector. B. Operaciones con vectores Suma de vectores La suma de dos o más vectores se llama el resultante. Los vectores sumados se les denomina componentes (A+B). Por lo tanto, R= A+B. Suma de vectores método gráfico Para realizar sumas de vectores utilizamos el método del paralelogramo. Multiplicación por un escalar Para multiplicar un vector por un escalar se multiplica cada componente por el escalar. Si el escalar es negativo cambia de sentido el vector. Si es escalar es positivo puede mantenerse o aumentar las veces que sea el escalar. Si el escalar es cero el vector se anula.

Tabla 2. Resta de vectores

IV. MONTAJE EXPERIMENTAL

La resta de vectores se puede realizar mediante el método del paralelo o mediante el método cabeza cola véase figura 2

Fig. 1 Suma de vectores

El montaje para realizar nuestra practica y así demostrar la teoría que ya teníamos, la realizamos mediante el programa de simulación PhET, allí podemos elegir, cambiar y darles valores a diferentes vectores y así, ver su comportamiento y sus diferentes cambios a la hora de demostrar nuestros experimentos y demostraciones. Como se muestra en la figura 1 el montaje experimental este compuesto por dos vectores ubicados de tal manera que en la cabeza del primer vector se encuentra la cola del segundo vector y así sale el vector suma que esta desde la cola del primer vector hasta la cabeza del segundo vector; con ese se demuestra y se afirma que el método de cabeza cola si funciona y no solo teóricamente es correcto sino prácticamente también lo es. En la multiplicación por un escalar notamos que, va cambiando su tamaño dependiendo del valor dado al escalar, es decir, si la damos un dos duplica su valor, si se le da un cero se anula el vector, si es uno el vector se mantiene igual, si le damos un -1 el vector cambia de sentido y mantiene su magnitud, entre otros ejemplos que se tienen al realizar el montaje experimental.

Fig2 resta de vectores

Multiplicación por un escalar A Escalar (K) (K) A 5 2 10 8,1 -1 -8,1 15,7 0 0 Tabla 3. Multiplicación por escalares

La multiplicación por escalar puede cambiar el tamaño K veces el vector o cambiarle su dirección todo esto dependiendo del valor dado a K.

V. RESULTADOS

A 5 6 23,8

Suma de vectores B A+B 5 10 7,1 13,1 3,2 27

Fig3. Multiplicación por escalar

VI. ANALISIS DE RESULTADOS

VII. CONCLUSIONES

Tabla 1. Suma de vectores

La suma de vectores se da realizando el vector A más el vector B dando un R resultado que va dependiendo del valor dado al vector.

Resta de vectores A B A - B 5 5,1 -0,1 2,3 6,3 -4 15,7 9,3 6,4

VIII.

REFERENCIAS...