Suma de Vectores Informe Laboratorio #2 PDF

Preview

Summary

Download Suma de Vectores Informe Laboratorio #2 PDF

Description

Suma de Vectores Fabiola M. Saavedra Hernández, Coralys Vázquez Pagán, Alondra Vega Ayala

Laboratorio de Física General 3092-080 Instructor: Diana C. Liza Castillo Universidad de Puerto Rico, Recinto Universitario de Mayagüez miércoles, 10 de febrero de 2021.

Resumen Este experimento titulado Suma de Vectores t uvo cómo objetivo principal encontrar la resultante por medio de la suma de vectores utilizando tres métodos distintos, los cuales envuelven la simulación o método experimental, el gráfico y el analítico. Se compararon los resultados obtenidos para cada método para ver y obtener sus diferencias, es decir, en lo que difieren. Para el método de simulación PhET- Vector Addition se investigó cómo se combinan las fuerzas a diferentes ángulos. Por otro lado, al usar el método gráfico se utilizó la ley del paralelogramo. En cuanto al método analitico se pudo resolver mediante el uso de la trigonometría. Cómo resultado final del experimento se puede decir que las diferencias en resultados se deban a factores ambientales y a factores asociados a los materiales utilizados.

Introducción Cuando se hace referencia a un vector se menciona que es usado por científicos para indicar la cantidad ya sea de magnitud y dirección. Una magnitud física es una propiedad o cualidad medible de un sistema físico, es decir, a la que se le pueden asignar distintos valores como resultado de una medición o una relación de medidas [1]. Algunas magnitudes físicas se especifican por completo mediante un solo número acompañado de su unidad, por ejemplo, el tiempo, la temperatura, la masa, la densidad, etc. Estas magnitudes reciben el nombre de escalares. En cambio, hay magnitudes físicas que presentan una cualidad direccional y para ser descritas de forma completa es necesario especificar algo más que una simple cantidad [2]. Está antes descrita son las magnitudes vectoriales. Algunos ejemplos son: el desplazamiento, velocidad y fuerza. La fuerza es un vector[3]. Es

importante investigar sobre el tema de magnitudes ya que mediante las vectoriales podemos comprender muchos de los fenómenos físicos que existen. No obstante, el objetivo a llevar a cabo en este laboratorio fue comparar los resultados de cada uno en particular y lograr entender en qué

diferían. Para llegar a esa síntesis final de comparación se utilizaron algunas fórmulas que se presentan a continuación:

Datos y Cómputos En este experimento se utilizaron tres métodos diferentes para la suma de vectores. Los métodos estudiados fueron el método experimental o simulación, el método gráfico, también conocido como el método del paralelogramo, y el método analítico. A continuación, se presentan los datos y cómputos en este orden sucesivamente.

En esta primera parte de los datos se presentan las gráficas realizadas por la simulación. En las mismas se halló el vector R (resultante) y el ángulo de ese vector R. Para representar los valores de las fuerzas se utilizó lo que se conoce como factor de escala. Se hace esto ya que si se es muy grande el valor de la fuerza en este caso, se haría muy complicado graficar dichos valores. Por tanto, para esta parte se utilizaron dos factores de escala. Para los ejercicios o casos #1, 2, 3 y 5 se utilizó

la escala de (1 unidad = 20 N). Cuando se llevó a cabo el caso #4 se tuvo que utilizar la escala de (1 unidad = 25 N) ya que cuando se tuvo que dividir la fuerza dada por 20 N, que era el valor de escala, estos resultados terminaban en .5 y no se podían graficar adecuadamente ya que los valores en el

gráfico de la simulación se movían de uno en uno y no en medias cantidades. Se comenzó trabajando con la F1, representada con la letra d, colocándola en el origen y luego colocando F2, representada con la letra e, justo encima de la culminación del vector d. Así de esta forma se sumó el R y se halló el ángulo.

Gráfica #1 de la Simulación Para colocar los vectores con la distancia adecuada se utilizó el factor de escala (1 unidad = 20 N); por tanto, se dividió la F1 = 300 / 20 = 15  unidades  y F2 = 400 / 20 = 20 unidades. Ya con esta información y los ángulos dados, 20º y 80º, el simulador estaba listo para calcular el vector resultante y su ángulo. Los resultados fueron 30.4 (el cual se tuvo que multiplicar en esta ocasión por el factor de escala 20; esto dando un total de 608 N y 54.7º respectivamente.

Gráfica #2 de la Simulación Para colocar los vectores con la distancia adecuada se utilizó el factor de escala (1 unidad = 20 N); por tanto, se dividió la F1 = 300 / 20 = 15  unidades  y F2 = 400 / 20 = 20 unidades. Ya con esta información y los ángulos dados, 20º y 140º, el simulador estaba listo para calcular el vector

resultante y su ángulo. Los resultados fueron 18.0 (el cual se tuvo que multiplicar en esta ocasión por el factor de escala 20; esto dando un total de 360 N y 93.9º respectivamente.

Gráfica #3 de la Simulación Para colocar los vectores con la distancia adecuada se utilizó el factor de escala (1 unidad = 20 N); por tanto, se dividió la F1 = 200 / 20 = 10  unidades  y F2 = 100 / 20 = 5 unidades. Ya con esta información y los ángulos dados, 60º y 120º, el simulador estaba listo para calcular el vector resultante y su ángulo. Los resultados fueron 13.2 (el cual se tuvo que multiplicar en esta ocasión por el factor de escala 20; esto dando un total de 264 N y 79.1º respectivamente.

Gráfica #4 de la Simulación

Para colocar los vectores con la distancia adecuada se utilizó el factor de escala (1 unidad = 25 N); por tanto, se dividió la F1 = 250 / 25 = 10  unidades  y F2 = 150 / 25 = 6 unidades. Ya con esta información y los ángulos dados, 60º y 100º, el simulador estaba listo para calcular el vector resultante y su ángulo. Los resultados fueron 15.1 (el cual se tuvo que multiplicar en esta ocasión por el factor de escala 25; esto dando un total de 377.5 N y 74.8º respectivamente.

Gráfica #5 de la Simulación Para colocar los vectores con la distancia adecuada se utilizó el factor de escala (1 unidad = 20 N); para este caso fue un poco diferente ya que no nos daban la F1 ni la F2 por tanto, se tuvo que graficar el vector resultante, se dividió la R = 520 / 20 = 26  unidades y se ajustó a los 65º dados en el problema. Además, se conocía los ángulos de F1 Y F2 (0º, 90º) cosa que facilitó la resolución del mismo. Se conectaron los vectores faltantes al vector dado (vector R) y se pudo ver cuánta era la fuerza de esos dos vectores. La F1 dio 11.0 x 20 = 220 N y F2 dio 24.0 x 20 = 480 N.

Para el segundo método realizado, el Gráfico, fue necesario el uso de papel cuadriculado, un transportador y una regla. En dicho método se utilizaron factores de escala de igual forma que en el método antes descrito. Para este utilizamos el equivalente de (1cm = 50 N); se utilizó dicho factor para los cinco casos. Se utilizó el transportador para medir los ángulos y junto con la regla se midió la longitud del vector, de esta forma se trazaron los vectores. Ya para hallar el Resultante, se tuvo que reflejar las fuerzas unas con otras para formar los paralelogramos que se presentan a continuación. Es decir, donde terminó F1 utilizamos la fuerza y el ángulo de F2 para trazar esa línea y viceversa con la F2. Esto formó el paralelogramo el cual ayudó a encontrar el vector R y su ángulo.

Gráfica #1 del método Gráfico Se trazaron los vectores F1 y F2 de la siguiente manera: Se divide la fuerzas dadas entre el factor de escala que es (1cm = 50 N). F1 = 300 / 50 = 6 cm ; F2 = 400 / 50 = 8cm. Se trazan los vectores tomando en cuenta su ángulo (20º y 80º), y por último, se forma el paralelogramo el cual nos ayuda a determinar el largo del vector R y su ángulo. En este caso el vector R= 12.2 cm x 50 = 610 N; y su ángulo de 54.5º.

Gráfica #2 del método Gráfico Se trazaron los vectores F1 Y F2 de la siguiente manera: Se divide la fuerzas dadas entre el factor de escala que es (1cm = 50 N). F1 = 300 / 50 = 6 cm ; F2 = 400 / 50 = 8cm. Se trazan los vectores tomando en cuenta su ángulo (20º y 140º), y por último, se forma el paralelogramo el cual nos ayuda a determinar el largo del vector R y su ángulo. En este caso el vector R= 7.1 cm x 50 = 355 N; y su ángulo de 94º.

Gráfica #3 del método Gráfico Se trazaron los vectores F1 Y F2 de la siguiente manera: Se divide la fuerzas dadas entre el factor de escala que es (1cm = 50 N). F1 = 200 / 50 = 4 cm ; F2 = 100 / 50 = 2 cm. Se trazan los vectores tomando en cuenta su ángulo (60º y 120º), y por último, se forma el paralelogramo el cual nos ayuda a determinar el largo del vector R y su ángulo. En este caso el vector R= 5.3 cm x 50 = 265 N; y su ángulo de 80º.

Gráfica #4 del método Gráfico Se trazaron los vectores F1 Y F2 de la siguiente manera: Se divide la fuerzas dadas entre el factor de escala que es (1cm = 50 N). F1 = 250 / 50 = 5 cm ; F2 = 150/ 50 = 3 cm. Se trazan los vectores tomando en cuenta su ángulo (60º y 100º), y por último, se forma el paralelogramo el cual nos ayuda a determinar el largo del vector R y su ángulo. En este caso el vector R= 7.5 cm x 50 = 375 N; y su ángulo de 75º.

Gráfica #5 del método Gráfico Para el caso #5 se trazó primero el vector resultante y su ángulo ya que fueron dados, y a su vez, se desconocía F1 y F2. Ya una vez trazado el R se prosiguió a tomar en cuenta los ángulos de F1 y F2: 0º, 90º. Solamente había una forma para ubicarlos y de esta manera se realizó. Finalmente, se midió con la regla las longitudes de los vectores y se multiplicó por el factor de escala para obtener ambas fuerzas.

En esta siguiente parte del experimento se encuentra el método Analítico. Para el mismo se tomó en cuenta los componentes de la F1 y la F2. Se sumaron los componentes, los cuales se pudieron conseguir por medio de las definiciones de seno y coseno, “x” y “y” d  e dichas fuerzas y junto con estas sumas se pudo calcular el vector resultante y el ángulo resultante con las fórmulas que se presentan a continuación.

Cómputos del Caso #1 para el Método Analítico

Cómputos del Caso #2 para el Método Analítico...