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UNIVERSIDAD NACIONAL DELCALLAO2020 - BTELECOMUNICACIONES II“Informe de labotorio 1 – ANÁLISIS DE SEÑALES CONEL USO DE MATLAB u OCTAVE.”.Docente: Ing. Wilbert Chávez Irazábal.Facultad: FIEE.Escuela Profesional: Ingeniería electrónica.Integrantes:Alegre Zegarra Miguel Ángel. 1713220264 90GLozano Olart...

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

TELECOMUNICACIONES II “Informe de labotorio 1 – ANÁLISIS DE SEÑALES CON EL USO DE MATLAB u OCTAVE.”. Docente: Ing. Wilbert Chávez Irazábal. Facultad: FIEE. Escuela Profesional: Ingeniería electrónica. Integrantes: Alegre Zegarra Miguel Ángel. 1713220264 Lozano Olarte Humberto Allyson. 1713210127 Carrillo Maríin Diego Marcelo. 1713210154

90G 90G 90G

2020 - B

TELECOMUNICACIONES II – Informe de laboratorio.

PRÁCTICA N° 2: 1. TEMA Análisis espectral en matlab u octave. 2. OBJETIVOS 

Aplicar los conceptos relacionados a la teoría de análisis de señal en el dominio del tiempo y la frecuencia.



Utilizar MATLAB u OCTAVE para analizar señales en el dominio del tiempo y la frecuencia.

3. MARCO TEÓRICO Señales Periódicas y No Periódicas: Las señales se pueden clasificar según sean de energía o de potencia. Señal de Energía: Una señal se dice que es de energía si su E es finita, lo que implica que su potencia es cero; una señal no periódica es una señal de energía, ya que su energía es finita y diferente de cero. Señal de Potencia: Una señal se dice que es de potencia si su potencia es finita, lo que implica que su energía es infinita; una señal periódica es una señal de potencia ya que su potencia es finita y diferente de cero. Espectro de una señal: El espectro de una señal está relacionado con todo el conjunto de frecuencias que la constituyen y se muestra usando un gráfico en el dominio de la frecuencia [1]. Densidad Espectral de Potencia: Se define para señales de potencia y determina la contribución en potencia de las diferentes componentes de frecuencia constitutivas de la señal. Es de utilidad en la descripción de cómo el contenido de potencia de señales y ruido es afectada por filtros y otros dispositivos en un sistema de comunicaciones. Para una señal periódica, w(t), la densidad espectral de potencia espectral de potencia (t) está dada por:

Dónde: Fn representa a los coeficientes de Fourier, fo es la frecuencia de la señal, y δ ( . ) es la función delta de Dirac [1]. El espectro de Fourier constituye el gráfico de los Fn en función f, de manera que para una señal periódica el espectro solo existe en valores discretos de f

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Filtros Son sistemas caracterizados por una entrada y una salida de forma que en la salida sólo aparecen parte de las componentes de frecuencia de la señal de entrada. De acuerdo a su respuesta en frecuencia se clasifican en: 

Filtro Pasa bajo: Un filtro paso bajo corresponde a un filtro caracterizado por permitir el paso de las frecuencias más bajas y atenuar las frecuencias más altas.



Filtro Pasa banda: Es un tipo de filtro que deja pasar un determinado rango de frecuencias de una señal y atenúa el paso del resto.



Filtro Pasa alto: Es un tipo de filtro en cuya respuesta en frecuencia se atenúan las componentes de baja frecuencia, pero no las de alta frecuencia.

4. TRABAJO PREPARATORIO: 4.1. Leer y entender el marco teórico expuesto en las hojas guías. 4.2. Consultar sobre las funciones de MatLab para procesamiento de señales: filter, designfilt, fvtool, filtfilt, freqz, randn.

Function de Matlab filter y = filter(b,a,x)

designfilt d = designfilt(resp,Name,Value)

fvtool

filtfilt y = filtfilt(b,a,x)

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Descripcion Esta función se encarga de filtrar los datos de entrada x utilizando una función de transferencia racional definida por los coeficientes numerador y denominador b y a. Esta función se encarga de diseñar un objeto digitalFilter, d, con tipo de respuesta resp. Esta es una herramienta interactiva la cual permite mostrar la magnitud, la respuesta de fase, el retraso de grupo, la respuesta de impulso, la respuesta de paso, el diagrama de polo cero y los coeficientes de un filtro. Esta función se encarga de realizar el filtrado digital de fase cero procesando los datos de entrada x, tanto en dirección hacia adelante como hacia

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freqz [h,w] = freqz(b,a,n)

randn X = randn

atrás. Esta función se encarga de devolver el vector ‘n’ de respuesta de frecuencia de punto h y el vector de frecuencia angular correspondiente w para el filtro digital con coeficientes de función de transferencia almacenados en b y a. Esta función se encarga de devolver un escalar aleatorio extraído de la distribución normal estándar.

4.3. Consultar sobre la sintaxis de lazos de repetición (for, while) y de condición (if, switch) usados en MatLab (equivalente en OCTAVE). Function de Matlab for for index = values statements end

while while expression statements end if expression statements else

Descripcion Esta función se encarga de ejecutar un grupo de declaraciones en un ciclo por un número específico de veces. Esta función se encarga de evaluar una expresión y repite la ejecución de un grupo de declaraciones en un bucle mientras la expresión es verdadera. Esta función se encarga de evaluar una expresión y ejecuta un grupo de declaraciones cuando la expresión es verdadera.

statements end switch switch_expression case case_expression statements case case_expression statements

Esta función se encarga de evaluar una expresión y elige ejecutar uno de varios grupos de declaraciones.

4.4. Consultar y detallar el funcionamiento de los comandos que permitan obtener el espectro de frecuencia de una señal.

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Function de Matlab

p = pspectrum(x)

p = pspectrum(x,fs)

p = pspectrum(x,t)

p = pspectrum(___,type)

p = pspectrum(___,Name,Value)

Descripcion Devuelve el espectro de potencia de .x Si es un vector o un calendario con un vector de datos, entonces se trata como un solo canal.x Si es una matriz, un calendario con una variable de matriz o un calendario con varias variables vectoriales, el espectro se calcula de forma independiente para cada canal y se almacena en una columna independiente de .xp Devuelve el espectro de potencia de una señal vectorial o de matriz muestreada a una velocidad.fs Devuelve el espectro de potencia de una señal vectorial o de matriz muestreada en los instantes de tiempo especificados en .t Especifica el tipo de análisis espectral realizado por la función. Especifique como.type'power''spectrogram''persistence ' Esta sintaxis puede incluir cualquier combinación de argumentos de entrada de sintaxis anteriores. Especifica opciones adicionales mediante argumentos de par nombre-valor. Las opciones incluyen el ancho de banda de resolución de frecuencia y el porcentaje de superposición entre los segmentos adyacentes.

Function de Matlab [p,f] = pspectrum(___)

[p,f,t] = pspectrum(___,'spectrogram')

[p,f,pwr] = pspectrum(___,'persistence')

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Descripcion Devuelve las frecuencias correspondientes a las estimaciones espectrales contenidas en .p También devuelve un vector de instantes de tiempo correspondiente a los centros de los segmentos con ventanas utilizados para calcular estimaciones de espectro de potencia de corto plazo. También devuelve un vector de valores de potencia correspondiente a las estimaciones contenidas en un

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espectro de persistencia. Sin argumentos de salida traza la estimación espectral en la ventana de figura actual.

pspectrum(___)

4.5. Graficar en el tiempo el producto de funciones g31 y g32 en los siguientes casos:

Para los valores de frecuencia = 150 KHz, = 15 KHz, = 0.5, = 3. En este caso se pide graficar el producto de las funciones g31 y g32 por lo que se procederá a graficar cada una de las funciones y luego a graficar su respectivo producto: A continuación se procede a realizar un código en Matlab: Codigo Matlab: T = 0.2; f2 = 1000; t = 0:1/f2:T-1/f2; f1=10; g31=sin(2*pi*f1*t); g32= sawtooth(2*pi*50*t); figure(1) plot(t,g31) title('Grafica de la funcion g31=a1sin(2xpixf1xt)') xlabel('(t)') ylabel('g31') grid on figure(2) plot(t,g32) title('Grafica de la funcion diente sierra') xlabel('(t)') ylabel('g32') grid on figure(3) f=g31.*g32; plot(t,f) title('Grafica de la funcion f=g31xg32') xlabel('(t)') ylabel('g31xg32') grid on

Ejecucion del codigo: Grafica de la función g 31=a1 sin ( 2 xπx f 1 xt ) :

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Grafica de la función diente sierra g32:

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Grafica de la función f= g31xg32:

4.6. Graficar en Matla

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A continuación se procede a realizar un código en Matlab: Codigo Matlab: clc clear T=input('ingrese la periodo :'); %Amplitud A = 5 %Período Wo = 2 * pi / T; %Frecuencia fundamental %Ancho de la señal x = 0 : 0.01 : T/4 ; y( 1 : size( x, 2 ) ) = 2*A/3+((4*A)/(3*T))*x; x1 = T/4 : 0.01 : T/2; y1( 1 : size( x1, 2 ) ) = 0; x2 = T/2 : 0.01 : 3*T/4; y2( 1 : size( x2, 2 ) ) = A-((4*A)/(3*T))*x; x3 = 3*T/4 : 0.01 : T; y3( 1 : size( x3, 2 ) ) = 0; x = [x x1 x2 x3]; y = [y y1 y2 y3 ]; plot(x,y)

Ejecucion del codigo:

Para T=5 :

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Para T=10

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Para t=100:

Para T=500:

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4.7. Elaborar una GUI en Matlab, donde se visualicen dos señales, una señal cuadrada simétrica y una señal diente de sierra; de modo que la amplitud y la frecuencia sean ingresadas mediante una barra deslizante. (Nota: Los rangos de amplitud deben ser de 1 a 10, y los de frecuencia de 10 a 10000 Hz). A continuación se procede a realizar un código en Matlab: Codigo Matlab: function varargout = pregunta4(varargin) % PREGUNTA4 MATLAB code for pregunta4.fig % PREGUNTA4, by itself, creates a new PREGUNTA4 or raises the existing % singleton*. % % H = PREGUNTA4 returns the handle to a new PREGUNTA4 or the handle to % the existing singleton*. % % PREGUNTA4('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...) calls the local % function named CALLBACK in PREGUNTA4.M with the given input arguments. % % PREGUNTA4('Property','Value',...) creates a new PREGUNTA4 or raises the % existing singleton*. Starting from the left, property value pairs are % applied to the GUI before pregunta4_OpeningFcn gets called. An % unrecognized property name or invalid value makes property application % stop. All inputs are passed to pregunta4_OpeningFcn via varargin. % % *See GUI Options on GUIDE's Tools menu. Choose "GUI allows only one % instance to run (singleton)". % % See also: GUIDE, GUIDATA, GUIHANDLES % Edit the above text to modify the response to help pregunta4 % Last Modified by GUIDE v2.5 24-Oct-2020 14:21:02 % Begin initialization code - DO NOT EDIT gui_Singleton = 1; gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ... 'gui_Singleton', gui_Singleton, ... 'gui_OpeningFcn', @pregunta4_OpeningFcn, ... 'gui_OutputFcn', @pregunta4_OutputFcn, ... 'gui_LayoutFcn', [] , ... 'gui_Callback', []); if nargin && ischar(varargin{1}) gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1}); end if nargout

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TELECOMUNICACIONES II – Informe de laboratorio. [varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:}); else gui_mainfcn(gui_State, varargin{:}); end % End initialization code - DO NOT EDIT

% --- Executes just before pregunta4 is made visible. function pregunta4_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin) % This function has no output args, see OutputFcn. % hObject handle to figure % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % varargin command line arguments to pregunta4 (see VARARGIN) % Choose default command line output for pregunta4 handles.output = hObject; % Update handles structure guidata(hObject, handles); % UIWAIT makes pregunta4 wait for user response (see UIRESUME) % uiwait(handles.figure1); % --- Outputs from this function are returned to the command line. function varargout = pregunta4_OutputFcn(hObject, eventdata, handles) % varargout cell array for returning output args (see VARARGOUT); % hObject handle to figure % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Get default command line output from handles structure varargout{1} = handles.output;

% --- Executes on slider movement. function slider1_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to slider1 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Hints: get(hObject,'Value') returns position of slider % get(hObject,'Min') and get(hObject,'Max') to determine range of slider f=get(hObject,'Value') A=get(handles.slider2,'Value') w=f*2*pi; t = 0:0.01:5; sq = A*square(w*t); axes(handles.axes2); plot(handles.axes2,t,sq,'r') xlabel( 'Tiempo' ); ylabel( 'Amplitud' ); title( 'Señal cuadrada simetrica' ); grid on S=A * sawtooth(w * t); axes(handles.axes1); plot(handles.axes1,t,S) xlabel( 'Tiempo' );

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TELECOMUNICACIONES II – Informe de laboratorio. ylabel( 'Amplitud' ); title( 'Señal diente de sierra' ); grid on % --- Executes during object creation, after setting all properties. function slider1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to slider1 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles empty - handles not created until after all CreateFcns called % Hint: slider controls usually have a light gray background. if isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor',[.9 .9 .9]); end

% --- Executes on slider movement. function slider2_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to slider2 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Hints: get(hObject,'Value') returns position of slider % get(hObject,'Min') and get(hObject,'Max') to determine range of slider A=get(hObject,'Value') f=get(handles.slider1,'Value') w=f*2*pi; t = 0:0.01:5; sq = A*square(w*t); axes(handles.axes2); plot(handles.axes2,t,sq,'r') xlabel( 'Tiempo' ); ylabel( 'Amplitud' ); title( 'Señal cuadrada simetrica' ); grid on S=A * sawtooth(w * t); axes(handles.axes1); plot(handles.axes1,t,S) xlabel( 'Tiempo' ); ylabel( 'Amplitud' ); title( 'Señal diente de sierra' ); grid on % --- Executes during object creation, after setting all properties. function slider2_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to slider2 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles empty - handles not created until after all CreateFcns called % Hint: slider controls usually have a light gray background. if isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor',[.9 .9 .9]); end % --- Executes on button press in Graficar. function Graficar_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to Graficar (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB

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TELECOMUNICACIONES II – Informe de laboratorio. % handles

structure with handles and user data (see GUIDATA)

function edit2_Callback(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to edit2 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles structure with handles and user data (see GUIDATA) % Hints: get(hObject,'String') returns contents of edit2 as text % str2double(get(hObject,'String')) returns contents of edit2 as a double

% --- Executes during object creation, after setting all properties. function edit2_CreateFcn(hObject, eventdata, handles) % hObject handle to edit2 (see GCBO) % eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB % handles empty - handles not created until after all CreateFcns called % Hint: edit controls usually have a white background on Windows. % See ISPC and COMPUTER. if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor')) set(hObject,'BackgroundColor','white'); end

Ejecucion del codigo:

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5. EQUIPO Y MATERIALES:   

Computadora Software MatLab Software OCTAVE.

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6. PROCEDIMIENTO: 6.1.Crear los siguientes filtros, mostrar su respuesta de frecuencia: Filtro pasa bajos, con: 

Frecuencia de corte: 2KHz



Filtro pasa altos, con frecuencia de corte: 20KHz



Filtro pasa banda, con frecuencias de corte: 8KHz y 9KHz

 Filtro Pasa-Baja:

Función de Transferencia: 1 V0 RC ( s )= 1 Vi S+ RC

Frecuencia de corte: 1 Fc = 2 πRC

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 Programa en Matlab clc clear %/////////FILTRO PASA-BAJA////////////% %Señal de entrada% x=0:0.00001:100; w=1 f=5*sin(w*x); d=wgn(1,size(x,2),2); g=f+d; grid on figure(1) plot(x,g) grid on %Funcion de transferencia %G(s)=(1/RC)/(s+1/RC) C=100e-9 R=795 num=[0 1/(R*C)] den=[1 1/(R*C)] G11=tf(num,den) figure(2) bode(G11) grid on

Señal de entrada con ruido Gaussiano:

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Respuesta de Frecuencia:

 Filtro Pasa-Alta:

Función de transferencia: V0 ( s )= Vi

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s S+

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1 RC

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Frecuencia de corte: Fc =

1 2 πRC

 Programa en Matlab clc clear %/////////FILTRO PASA-ALTA////////////% %Señal de entrada% x=0:0.0001:100; f=10*sin(x); r=wgn(1,size(x,2),5); %Ruido Gaussiano o Blanco g=f+r; plot(x,g) title('Señal de entrada con ruido Gaussiano') xlabel('Tiempo') ylabel('Amplitud') grid on %Funcion de transferencia %G=(s)=(s)/(s+1/RC) C=100e-9 R=800 num1=[1 0]; den1=[1 1/(R*C)]; G12=tf(num1,den1) figure(2) bode(G12) grid on

Señal de entrada con ruido Gaussiano:

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Respuesta de Frecuencia:

 Filtro Pasa-Banda:

Función de transferencia:

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V0 ( s )= Vi

R s( ) L 1 R s 2 +s ( )+ L LC

Frecuencia de corte bajo y alto: Fc (low)=

1 1 ;F = 2 π R2 C2 c(higth) 2 π R1 C1

 Programa en Matlab clc clear %/////////FILTRO PASA-BANDA////////////% fs = 100000; t = 0:1/fs:1.5; %Utilizamos una frecuencia de 85HZ f=10*sin(2*pi*85*t)+2*randn(size(t)); g=f; plot(t,f) title('Señal de entrada con ruido Gaussiano') xlabel('Tiempo') ylabel('Amplitud') grid on %Funcion de transferencia %G(s)=(s/R*L)/(s^2+s(1...