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Departamento de Física y Química

Informe de Practica de Laboratorio

Facultad de Ciencias Exactas y Naturales

Asignatura: electricidad y magnetismo

Título del Informe: Capacitores en serie y en paralelo Autor: lesly Dayana Cañas López Fecha 13/05/2020 1. Resumen El objetivo de este trabajo es dar a conocer las características de la carga y el voltaje en una configuración de condensadores que se encuentran conectados en serio o en paralelo, también hallar la capacitancia equivalente que se puede dar en una configuración estas se hallan con sus respectivas formula. 2. Palabras Clave: condensador , voltaje , carga 3. Introducción y Fundamentación Teórica

a) Condensador en seri

Un condensador es todo dispositivo compuesto básicamente por dos conductores que tienen igual cantidad de carga Q, pero de signos contrarios, separados por un dieléctrico. La capacitancia de un condensador se define como:

C=

Q V

Siendo Q, la cantidad de carga en una de las placas y V la diferencia de potencial entre placas. Si la carga se mide en Coulomb y la diferencia de potencial en Voltios, la capacitancia se da en Faradios (F).

b) Condensador equivalente en serie

1 1 1 1 = + + C eq C 1 C2 C 3

(2)

Existen don tipos de condensadores

 CONDENSADORES EN SERIE Consideremos el circuito que se muestra en la Fig. 1, el cual tiene tres condensadores conectados en serie. Esta conexión es completamente equivalente a tener un circuito compuesto únicamente por un condensador cuya capacidad viene dada por

 CONDENSADORES EN PARALELO

Consideremos el circuito que se muestra en la Fig. 3, el cual tiene tres condensadores conectados en paralelo. Esta conexión es completamente equivalente a tener un circuito compuesto únicamente por un condensador cuya capacidad viene dada por

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a) condensadores en paralelo

C eq=

3 2

Q 1,2,3=6.66 , 6.66 , 6.66

b) circuito equivalente en paralelo

C eq=C 1+C2 + C 3

(3) Tabla 5.1. Datos para capacitores en serie

4. Procedimiento Metodológico y/o Experimental Parte A. conexión en serie

capacitancia Capacitor 1 Capacitor 2 Capacitor 3

2 μF 2 μF 2 μF

Voltaje 3.33v 3.33v 3.33v

Carga

6.6 μC 6.6 μC 6.6 μC

A.1 condensadores con la misma capacitancia 1. Seleccione tres condensadores de la misma capacitancia y asegúrese que estén descargados, para ello póngalos en corto circuito poniendo en contacto sus terminales. Registre los valores de las capacitancias de los condensadores empleados y registre los datos en la tabla 5.1. 2. Monte un circuito en serie con 3 condensadores sobre el espacio de trabajo como se muestra en la figura 1 3. Escoja un voltaje que no exceda el valor permitido de alguno de los capacitores, anote este valor ΔV= 10 v 4. Conecte la fuente al circuito y mida el voltaje de cada condensador, registre estos datos en la tabla 5.1. 5. Con los valores de capacitancia y voltaje obtenga el valor de la carga almacenada por cada uno de los condensadores (Q). Registre los valores en la tabla 5.1. 6. Halle la capacitancia equivalente Ceq, del circuito y con esta el voltaje de la fuente determine la carga sobre cada uno de los capacitores. (Con procedimiento)

Hallamos la carga en cada uno de los capacitores con la siguiente formula:

Q=C∗V Q 1=C 1∗V 1 Q 1=2∗3.33=6.66 μC Q 2=C 2∗V 2 Q 2=2∗3.33=6.66 μC Q 3=C 3∗V 3 Q 3=2∗3.33=6.66 μC Ahora hallamos la Ceq:

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Asignatura: electricidad y magnetismo

1 1 1 1 = + + C eq C 1 C2 C 3

6. Halle la capacitancia equivalente Ceq, del circuito y con esta y el voltaje de la fuente determine la carga sobre cada uno de los capacitores. (Con procedimiento)

1 1 1 1 = + + C eq 2 2 2 1 3 = C eq 2 Ceq=

C eq=

8 7 , ¿ , ¿ ¿

2 3

Q 1,2,3 =¿ ¿

Q=C∗V Tabla 5.2. Datos para capacitores en serie.

2 Q= ∗10 v 3

capacitancia

Q=6.6 Capacitor 1 Capacitor 2 Capacitor 3 A.2 condensadores capacitancia

con

2 μF 4 μF 8 μF

Voltaje 5.71 v 2.86 v 1.43v

Carga

11.4 μC 11.4 μC 11.4 μC

diferencia

1. Seleccione tres condensadores de diferentes capacitancias, y conéctelos sin ninguna fuente. Registre los valores de las capacitancias de los condensadores empleados y registre los datos en la tabla 5.2 2. Monte un circuito en serie con 3 condensadores como se muestra en la figura 1. 3. Selección un voltaje de trabajo que no exceda el valor permitido de algunos capacitores, anote este valor ΔV= _______________. 4. Coloque un voltímetro en cada capacitor para conocer el voltaje y registre los valores en la tabla 5.2. 5. Con los valores de capacitancia y voltaje obtenga el valor de la carga almacenada por cada uno de los condensadores (Q). Registre los valores en la tabla 5.2.

Hallamos la carga en cada uno de los capacitores con la siguiente formula:

Q=C∗V Q 1=C 1∗V 1 Q 1=2∗5.71=11.4 μC

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Q 2=C 2∗V 2 Q 2=4∗2.86=11.4 μC Q 3=C 3∗V 3 Q 3=8∗1.43=11.4 μC

Ahora hallamos la Ceq:

5. Halle la capacitancia equivalente Ceq, del circuito y con esta y el voltaje de la fuente determine la carga sobre cada uno de los capacitores. (Con procedimiento)

C eq=140

Q 1,2,3=20 , 40 ,80

Tabla 5.3. Datos para capacitores en paralelo

1 1 1 1 = + + C eq C 1 C2 C 3 1 1 1 1 = + + C eq 2 4 8 1 7 = C eq 8 Ceq=

capacitancia Capacitor 1 Capacitor 2 Capacitor 3

2 μF 4 μF 8 μF

Voltaje 10 v 10 v 10v

Carga

20 μC 40 μC 80 μC

8 7

Q=C∗V

8 Q= ∗10 7 Q=11.4 μC

Hallamos la carga en cada uno de los capacitores con la siguiente formula:

Q=C∗V Parte B. Conexión en paralelo

Q 1=C 1∗V 1 Q 1=2∗10=20 μC

1. Monte un circuito en paralelo con 3 condensadores de capacitancia diferente como se muestra en la figura 2, teniendo en cuenta de cerciorarse que estén descargados. Registre los valores de las capacitancias de la tabla 5.3 2. Escoja un valor de voltaje que no exceda el valor permitido por cada uno de los condensadores individuales 3. Conecte la fuente DC y un voltímetro para cada uno de los condensadores, lleve estos resultados a la tabla 5.3 4. Con los valores de capacitancia y voltaje obtenga el valor de la carga almacenada por cada uno de los condensadores (Q), lleve sus resultados a la tabla 5.3.

Q 2=C 2∗V 2 Q 2=4∗10=40 μC Q 3=C 3∗V 3 Q 3=8∗10=80 μC Ahora hallamos la Ceq:

Ceq=C 1 +C2 + C 3 Ceq=2+ 4 + 8 Ceq=14

Q=C∗V

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Parte B. Conexión en paralelo

Q=14∗10 Q=140 μC



5. Cuestionario Parte A. conexión en serie 

¿Cómo debe ser el voltaje de la fuente comparado con el voltaje de cada uno de los capacitores? Explique.

El voltaje de la fuente comparado con los capacitores en el circuito en el mismo son el mismo y esto es debido a que las capacitancias son iguales. 

¿Cómo debe ser la carga de cada capacitor comparadas entre ellas? Explique

En este caso las caga en un capacitor en serie es igual a la de los demás capacitores y esto se debe a la intensidad de corriente que es la misma. A.2 condensadores capacitancia 

con

diferencia

¿Cómo es la carga de cada capacitor comparadas entre ellas? Explique. La carga total debe ser igual a la suma de los condensadores porque el flujo de corriente de carga en el circuito se distribuye a todos los condensadores en el circuito. Responder



Deduzca la expresión (2)

1 1 1 1 = + + C eq C 1 C2 C 3

¿A qué se puede deber están situación? Explique.

Esto se debe a la caída de tensión de los condensadores individuales que están conectados en serie son diferentes.

(2)

Teniendo en cuenta que el voltaje total en un capacitor en serie es la suma de los voltajes en cada capacitores:

¿Qué diferencias hay entre los experimentos realizados en la parte A1 y A2? Explique.

La diferencia es que el voltaje A1 es igual en todos sus capacitores y en A2 el voltaje de la fuente debe ser igual a la suma de los voltajes de los capacitores porque las caídas de tensión de los condensadores individuales en conexión en serie son diferentes.





¿Como debe ser la carga de cada capacitor comparadas entre ellas? Explique.

Todos los condensadores que están conectados en serie tienen la carga igual (Q). La corriente de carga (I C ) también es el mismo para todos los condensadores individuales que están conectados en serie. 

¿Como es el voltaje de la fuente comparado con el voltaje de cada uno de los capacitores?, explique. El voltaje de la fuente comparado con el voltaje de cada capacitor es igual debido a que la caída de tensión a través del condensador individual es igual a la tensión total aplicada entre los terminales de entrada y de salida del circuito. es decir, V T = V 1 = V 2.

V =V 1 +V 2 + V 3 … .+ V n

(a)

Aplicamos la fórmula y despejamos el voltaje:

C=

Q V

V=

Q C

Remplazamos en (a):

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

Q Q Q 1 Q2 Q 3 = + + … .+ n Cn C C1 C2 C3

Conociendo que la carga en capacitores en serio son iguales la expresión queda de la siguiente forma:

1 1 1 1 1 = + + … .+ Cn C C 1 C 2 C3 

Halle la energía almacenada de cada condensador del circuito en serie y su energía total.

La energía almacenada en un condensador esta definida por:

1 U = QV 2 Caso 1

Deduzca la expresión (3) 

C eq=C 1+C2 + C 3

(3)

Teniendo en cuenta que la carga total en capacitores en paralelo son la suma de los cargas de los capacitores:

Q=Q 1 +Q 2 + Q 3 …+Q n

(a)

Para C1:

1 U = QV 2 1 U = (3.33 )(6.66 ) 2 U=11.08 μN



Para C2:

1 U = QV 2 Aplicamos la fórmula y despejamos la carga:

C=

Q V

Q=C∗V

1 U = (3.33 )(6.66 ) 2 U =11.08 μN



1 U = QV 2

Remplazamos en (a):

C∗V =C 1∗V 1 +C 2∗V 2 …+C n∗V n

Conociendo que el voltaje en capacitores en paralelo son iguales la expresión queda de la siguiente forma:

C =C1 + C 2 …+ Cn

Para C3:

1 U = (3.33 )(6.66 ) 2 U=11.08 μN

Caso 2: 

Para C1:

1 U= QV 2

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1 U = (11.4 )( 5.72 ) 2

1 U = (4 0)( 10) 2

U =32.54 μN

U=2 00 μN

 

1 U = QV 2

Para C2:

1 U = QV 2 1 U = (11.4 )( 2.86 ) 2

Para C3:

1 U= (8 0)(10) 2 U =4 00 μN

U =16.30 μN  

Para C3:

1 U = QV 2 1 U = (11.4 )( 1.43 ) 2 U =8.15 μN 

Halle la energía almacenada de cada condensador del circuito en paralelo y su energía total.

 La energía almacenada en un condensador esta definida por:

1 U = QV 2



Para C1:

1 U = QV 2 1 U = (20 )(10 ) 2 U =100 μN



Para C2:

1 U = QV 2

Principales características combinación en serie.

de

una

Los condensadores en series pueden ser sustituidos por un único condensador en el que el inverso de su capacidad es la suma de las inversas de sus capacidades, la carga que tiene cada condensador es igual y la corriente que pasa por el circuito es la misma. 

Principales características combinación en paralelo.

de

una

Los condensadores en paralelo pueden ser sustituidos por un único condensador en el que el condensador sea la suma de sus capacitancias, el voltaje de sus condensadores es igual. 

¿Qué es y cómo funciona un condensador? ¿Qué aplicaciones tiene?

un condensador es un elemento capaz de almacenar energía eléctrica. Un condensador está formado por dos láminas de un metal conductor, separadas a muy poca distancia por un material aislante (llamado dieléctrico), como plástico o cerámica. Las láminas conductoras están tan cerca que sus átomos pueden “verse pero no tocarse” (no lo tomes al pie de la letra, es solo para que lo entiendas). Explicado más técnicamente, las láminas están lo suficientemente cerca para que los átomos con falta de electrones atraigan a los electrones de la lámina contraria. El dieléctrico (material aislante) no permitirá que

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los electrones puedan pasar de una lámina a la otra. 

En donde reside la energía almacenada en un condensador

Al desconectar la fuente de energía en un capacitor, las placas se mantienen cargadas muy cerca entre una y otra, gracias al material aislante. Esto hace que las cargas tiendan a atraerse y se mantengan en las placas, almacenando energía eléctrica para ser utilizada cuando se requiera.

6. Conclusiones 



 



Se logró aprender a realizar un circuito usando capacitores, de tal manera que pudimos llevar a la práctica lo aprendido en clase. Se estableció el concepto de capacitancia y la relación entre carga, voltaje y capacitancia para un condensador. se pudo conocer la características de los condensadores en serie y paralelo Aprendidos y deducimos la expresión de capacitores en serie y paralelo utilizando los conceptos aprendidos en clase. Se aplicaron conceptos básicos de simulación en distintos programas como proteus y simulink (mathlab)....