Syllabus del curso Cálculo Diferencial PDF

Title Syllabus del curso Cálculo Diferencial
Author Elvia Padilla
Course Cálculo Diferencial
Institution Universidad Nacional Abierta y a Distancia
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Summary

Guia, trabajo y apuntes soobre la materia Syllabus del curso Cálculo Diferencial...


Description

Universidad Nacional Abierta y a Distancia Vicerrectoría Académica y de Investigación Syllabus del curso Cálculo Diferencial, Código 100410 1. Datos del curso Unidad a la que pertenece el curso: Ingeniería ECBTI

Escuela de Ciencias Básicas Tecnología e

Nivel de formación: Profesional

Campo de formación: Disciplinar

Número de Créditos: 3

Tipología de Curso: Teórico

El curso Sí se puede habilitar

Docente que diseña el curso: Juan Gabriel Cabrera Ortiz

Docente que actualiza el curso: Juan Gabriel Cabrera Ortiz Fecha de elaboración del curso: martes, 14 de abril de 2020

Fecha de actualización del jueves, 15 de octubre de 2020

curso:

Descripción del curso: El curso académico Cálculo Diferencial es un curso de segunda matricula, se encuentra en el campo de formación disciplinar en el componente de formación de Ciencias Básicas, es de tipo teórico, consta de tres (3) créditos académicos, est diseñado para abordarse durante 16 semanas y es transversal para diversos programas ofertados por la UNAD. El curso se desarrolla mediante la estrategia aprendizaje basado en tareas (ABT), orientando el desarrollo de tareas hacía la solución de ejercicios con análisis e interpretación gráfica y la solución de problemas de aplicación en distintas áreas del conocimiento. El curso se divide en tres (3) unidades académicas. La primera unidad est orientada hacía las funciones. La segunda unidad aborda los límites y la continuidad. La tercera unidad aborda el concepto de derivada y sus aplicaciones. 2. Propósito de formación: El propósito de formación del curso es el siguiente: • El estudiante comprende los conceptos y métodos del cálculo diferencial relacionándolos entre si a través del desarrollo de ejercicios con análisis gráfico; con el fin de aplicarlos en la solución de problemas de diferentes disciplinas. 1

3. Resultados de aprendizaje Al finalizar el curso académico el estudiante estará en la capacidad de evidenciar: Resultado de aprendizaje 1: El estudiante podrá identificar las funciones caracterizando sus gráficas y propiedades a partir de los conceptos y ejercicios propuestos para la solución de problemas aplicados. Resultado de aprendizaje 2: El estudiante debe comprender analítica y gráficamente los conceptos de límite y continuidad, sus propiedades y métodos de cálculo a través de ejercicios para la solución de problemas de aplicación. Resultado de aprendizaje 3: El estudiante podrá interpretar geométrica y matemáticamente el concepto de derivada, aplicando las reglas de diferenciación en la derivación de cualquier tipo de función derivable a través de ejercicios para la solución de problemas de aplicación. 4. Estrategia de aprendizaje: La estrategia de aprendizaje del curso es: Aprendizaje basado en tareas (ABT). Esta estrategia consiste en: El desarrollo paulatino de tareas orientadas a lograr los objetivos de aprendizaje definidos para el curso. Son premisas del aprendizaje basado en tareas: • La construcción de conocimiento se realiza dentro del contexto. El estudiante comprende la utilidad de aprender un tema porque lo aplica directamente a la solución de un caso planteado. • La elaboración de la estrategia est contemplada, en tres fases llamadas: Pre- tarea, Ciclo de tareas y Post-tarea. • Las actividades con un propósito específico para la realización de una tarea significativa, promueven el uso y aprendizaje. La estrategia de aprendizaje se organiza en 5 Tareas • Pretarea: Progresiones geométricas y aritméticas • Tarea 1: Funciones • Tarea 2: Límites y continuidad • Tarea 3: Derivadas • Pos tarea: Evaluación Final POC (Prueba Objetiva Cerrada) 5. Contenidos y referentes bibliográficos del curso 2

Unidad 1: Funciones En esta unidad se abordarán los siguientes contenidos: • Reconocimiento: Progresiones aritméticas y geométricas • Definición de Función • Rango y Dominio de una función • Tipos de Funciones (Función Lineal, Función cuadrática, Función racional, Funciones raíz cuadrada, Función inversa, Funciones exponencial y logarítmica) • Funciones en GeoGebra Para abordar las temáticas se requiere consultar los siguientes referentes bibliográficos: Reconocimiento: Progresiones aritméticas y geométricas • Rondón, J. (2010). 100410 – Cálculo Diferencial. Unidad 2 – Progresiones. Pág. 2638. Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Recuperado de: http://hdl.handle.net/10596/11570 Definición de función, rango y dominio. • Camacho, A. (2008). Cálculo diferencial. Definición de Función, Rango y Dominio. Pág. 41-47. Recuperado de: https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/53182 Función Lineal. • Camacho, A. (2008). Cálculo diferencial. Clasificación de las funciones por su naturaleza: algebraicas y trascendentes. Pág. 54-64. Recuperado de: https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/53182 Tipos de Funciones. • Rivera, A. (2018). Funciones Lineal, Cuadrática, Racional, Raíz Cuadrada e Inversa. Cálculo diferencial: fundamentos, aplicaciones y notas históricas. Pág. 129-140. https://elibroRecuperado de: net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/39429 • Larson, R., & Hostetler, R. (2008). Precálculo (7a. ed.). Funciones exponenciales y logarítmicas. Pág. 218-235. Propiedades logaritmos. Pág.239-242. Aplicaciones logaritmos. Pág. 257-263. Recuperado de: https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/46801 OVI – Uso herramienta Loom. • Salazar, G. (2018). Uso de la Herramienta Loom. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/22463 OVI – Uso de la aplicación Screen Cast-Omatic • Cabrera, J. (2018). Uso de la aplicación Screencast-o-matic. Recuperado de http://hdl.handle.net/10596/22300 OVI – Función, Rango y Dominio • Peña, M. (2020). OVI. Función, Rango y Dominio. Recuperado de: https://repository.unad.edu.co/handle/10596/33799 OVA - Funciones en GeoGebra. 3

Cabrera, J. (2018). OVA. Funciones en GeoGebra. Recuperado de: http://hdl.handle.net/10596/18813 Unidad 2: Límites y continuidad En esta unidad se abordarán los siguientes contenidos: • Límite y propiedades • Límites laterales • Límites indeterminados • Límites al infinito • Límites trigonométricos • Continuidad (Continuidad Puntual, Continuidad en un intervalo, Teorema del Valor Intermedio). • Continuidad en GeoGebra. Para abordar las temáticas se requiere consultar los siguientes referentes bibliográficos: Límite y propiedades • Camacho, A. (2008). Cálculo diferencial. Límite de una función. Pág. 147-156. Recuperado de: https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/53182 Límites laterales • Llopis, J. (2010). Mates Fácil. Recuperado de: https://www.matesfacil.com/BAC/limites/laterales/limites-laterales-ejemplosproblemas-resueltos-graficas-ejemplos.html Límites indeterminados, al infinito y trigonométricos. • Rogawski, J. (2016). Cálculo: Una variable (2da ed.). Límites indeterminados, Límites al infinito y Límites Trigonométricos Pág. 71-87. Recuperado de: https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/46777 Continuidad (Continuidad puntual, continuidad en un intervalo, teorema del valor intermedio) • Rogawski, J. (2016). Cálculo: Una variable (2da ed.). Límites y continuidad. Pág. 6268, teorema de los valores intermedios. 87-90. Recuperado de: https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/46777 OVI – Continuidad en GeoGebra Cabrera, J. (2017). OVI. Continuidad en GeoGebra. Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Recuperado de: http://hdl.handle.net/10596/11623 OVI – El Concepto de Límite. • Franco, A. (2020). El concepto de Límite. https://repository.unad.edu.co/handle/10596/33801 Unidad 3: Derivadas En esta unidad se abordarán los siguientes contenidos: • Concepto derivada - Derivada desde el límite •

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• Álgebra de las derivadas • Regla de la cadena • Derivada implícita • Derivada de orden superior • Aplicaciones de las Derivadas • Comprobación derivada en GeoGebra Para abordar las temáticas se requiere consultar los siguientes referentes bibliográficos: Concepto derivada - Derivada desde el límite • Rogawski, J. (2016). Cálculo: Una variable (2da ed.). Definición de la Derivada. Pág. 101-106. Recuperado de: https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/46777 Álgebra de las derivadas y derivadas de orden superior. • Rogawski, J. (2016). Cálculo: Una variable (2da ed.). Definición de la Derivada. Pág. 122-127, Derivadas de orden superior. Pág. 138-144. Recuperado de: https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/46777 Derivadas de funciones trigonométricas. • Rogawski, J. (2016). Cálculo: Una variable (2da ed.). Derivada de funciones https://elibrotrigonométricas. Pág. 144-147. Recuperado de: net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/46777 Regla de la cadena y derivada implícita. • Rogawski, J. (2016). Cálculo: Una variable (2da ed.). Regla de la cadena y derivada implícita. Pág. 148-162. Recuperado de: https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/46777 Aplicaciones de las derivadas • Camacho, A. (2008). Cálculo diferencial. Aplicaciones de la derivada 273-283. https://elibroRecuperado de: net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/53182?page=273 • Rogawski, J. (2016). Cálculo: Una variable (2da ed.). Aplicaciones de la derivada. Pág. 175. Recuperado de: https://elibronet.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/46777 OVI - Comprobación derivada en GeoGebra • Cabrera, J. (2017). OVI - Derivadas en GeoGebra. Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Recuperado de: http://hdl.handle.net/10596/11621 OVA – Derivadas • Benjumea, L. Cruz, L. Cervelion, Á. Cabrera, J. Insuasti, A. & Barrios, E. (2020). Derivadas – Objeto Virtual d Aprendizaje. Recuperado de: https://repository.unad.edu.co/handle/10596/33798 5

6. Organización de las actividades académicas por semanas Momento inicial Pretarea: Progresiones aritméticas y geométricas Se desarrolla en la semana 1 y 2. Responde al resultado de aprendizaje 1 Las actividades son: Desarrollar 5 ejercicios propuestos sobre progresiones. Momento intermedio Tarea 1: Funciones. Se desarrolla entre la semana 3 y la semana 5 Responde al resultado de aprendizaje 1 Las actividades son: Desarrollar 5 ejercicios sobre funciones con su respectivo análisis gráfico en GeoGebra y la sustentación a través de video de 2 problemas de aplicación. Tarea 2: Límites y Continuidad Se desarrolla entre la semana 6 y la semana 9 Responde al resultado de aprendizaje 2 Las actividades son: Desarrollar 5 ejercicios sobre límites y continuidad con los análisis gráficos en GeoGebra solicitados y la sustentación a través de video de 2 problemas de aplicación. Tarea 3: Derivadas Se desarrolla entre la semana 10 y la semana 14 Responde al resultado de aprendizaje 3 Las actividades son: Desarrollar 7 ejercicios sobre Derivadas con los análisis gráficos en GeoGebra solicitados y la sustentación a través de video de 2 problemas de aplicación. Momento final Pos tarea: Evaluación Final – POC (Prueba Objetiva Cerrada) Se desarrolla en la semana 16 Responde al resultado de aprendizaje 1, 2 y 3. Las actividades son: Desarrollar la evaluación final del curso: cuestionario tipo saber pro de 25 preguntas de opción múltiple. 1 intento y 2 horas de tiempo para la solución. Cuestionario disponible únicamente durante las fechas establecidas en la agenda del curso.

7. Estrategias de acompañamiento docente Para desarrollar las actividades del curso usted contará con el acompañamiento del docente. Los espacios en los cuales usted tendrá interacciones con su docente son los siguientes: • Foros de trabajo 6

• • • •

Sesiones de chat en skype Sesiones de conferencia en línea o webconference Correo en campus virtual CIPAS – Centros UNAD.

8. Plan de Evaluación del curso Momento de evaluación inicial: Pretarea: Progresiones aritméticas y geométricas Responde al resultado de aprendizaje 1 Los criterios con los que será evaluado son: De contenido: - Desarrollo analítico de ejercicios. De procedimiento: - Uso de la sintaxis matemática. Las evidencias de aprendizaje son: Documento entregado a través del respectivo recurso de entrega en el entorno de evaluación. La valoración máxima de esta actividad es de 25 puntos, equivalente al 5% de la evaluación del curso. Momento de evaluación intermedio: Tarea 1: Funciones Responde al resultado de aprendizaje 1 Los criterios con los que será evaluado son: De contenido: - Desarrollo analítico de ejercicios. - Interpretación y análisis gráfico de los ejercicios donde se solicite, haciendo uso de la aplicación GeoGebra - Dominio y apropiación de los conceptos evidenciado a través de la sustentación en video de problemas, aplicando las temáticas de la unidad. De procedimiento: - Uso de la sintaxis matemática. De participación: - Participación semanal organizada, estructurada y paulatina en el foro del desarrollo de la actividad. Documento entregado a través del respectivo recurso de entrega en el entorno de evaluación, participaciones significativas semanales en el foro haciendo uso correcto del editor de ecuaciones de Word y de la aplicación GeoGebra según sea el caso. La valoración máxima de esta actividad es de 100 puntos. 7

Tarea 2: Límites y continuidad Responde al resultado de aprendizaje 2 Los criterios con los que será evaluado son: De contenido: - Desarrollo analítico de ejercicios. - Interpretación y análisis gráfico de los ejercicios donde se solicite, haciendo uso de la aplicación GeoGebra. - Dominio y apropiación de los conceptos evidenciado a través de la sustentación en video de problemas, aplicando las temáticas de la unidad. De procedimiento: - Uso de la sintaxis matemática. De participación: - Participación semanal organizada, estructurada y paulatina en el foro del desarrollo de la actividad. Las evidencias de aprendizaje son: Documento entregado a través del respectivo recurso de entrega en el entorno de evaluación, participaciones significativas semanales en el foro haciendo uso correcto del editor de ecuaciones de Word y de la aplicación GeoGebra según sea el caso. Las evidencias de aprendizaje son: Documento entregado a través del respectivo recurso de entrega en el entorno de evaluación, participaciones significativas semanales en el foro. Enlace de video de sustentación. La valoración máxima de esta actividad es de 120 puntos. Tarea 3: Derivadas Responde al resultado de aprendizaje 3 Los criterios con los que será evaluado son: De contenido: - Desarrollo analítico de ejercicios. - Interpretación y análisis gráfico de los ejercicios donde se solicite, haciendo uso de la aplicación GeoGebra. - Dominio y apropiación de los conceptos evidenciado a través de la sustentación en video de problemas, aplicando las temáticas de la unidad. De procedimiento: 8

- Uso de la sintaxis matemática. De participación: - Participación semanal organizada, estructurada y paulatina en el foro del desarrollo de la actividad. Documento entregado a través del respectivo recurso de entrega en el entorno de evaluación, participaciones significativas semanales en el foro haciendo uso correcto del editor de ecuaciones de Word y de la aplicación GeoGebra según sea el caso. Las evidencias de aprendizaje son: Documento entregado a través del respectivo recurso de entrega en el entorno de evaluación, participaciones significativas semanales en el foro. La valoración máxima de esta actividad es de 130 puntos. La valoración total de este momento de evaluación corresponde al 70% del curso (350 puntos). Momento de evaluación final: Pos tarea: Evaluación Final - POC (Prueba Objetiva Cerrada) Responde a los resultados de aprendizaje: 1,2 y 3 Los criterios con los que será evaluado son: De contenido: - Dominio y apropiación de las temáticas del curso evidenciado a través del desarrollo de la prueba final del curso. De procedimiento: - Presentación de la prueba final durante las fechas y tiempo de resolución establecidos. Las evidencias de aprendizaje son: Prueba presentada a través del recurso respectivo ubicado en el entorno de evaluación. La valoración total de este momento es de 125 puntos, equivalente al 25% de la evaluación del curso.

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