Taller 1 ejercicios resueltos ley coulomb y campos eléctricos PDF

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veinti cuatro problemas teóricos y prácticos resueltos, respecto a la lay de coulomb y campos eléctricos debido a cargas puntuales...

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TALLER I LEY DE COULOMB Y CAMPOS ELÉCTRICOS DEBIDO A UNA CARGA PUNTUAL presentado por: johana castañeda, stephany torres, andres prieto y rafael rativa Marca con una ✗ la respuesta correcta en las preguntas 1 a 3. 1. La propiedad que poseen algunos cuerpos de atraer a otros cuerpos después de ser frotados se denomina: a. Inducción eléctrica. b. Carga eléctrica. c. Fuerza eléctrica. d. Magnetismo. 2. Un electroscopio es un dispositivo para: a. Transferir constantemente corriente. b. Distribuir electricidad sobre cualquier objeto. c. Evidenciar la presencia de cargas eléctricas. d. Generar carga eléctrica. 3. En la ley de Coulomb se cumple que: a. La fuerza eléctrica es inversamente proporcional a las cargas eléctricas. b. La fuerza eléctrica es directamente proporcional a la distancia entre las cargas. c. Cuanto más grandes sean los objetos cargados, mayor es la fuerza eléctrica que se ejerce sobre ellos. d. La fuerza eléctrica es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre las cargas. PROBLEMAS CONCEPTUALES: 4. Una esfera de metal sin carga cuelga de un cordón de nailon. Cuando se le acerca una varilla de vidrio con carga positiva, la esfera es atraída hacia la varilla. Pero si la esfera toca la varilla, de pronto se aleja de la varilla. Explique por qué la esfera primero es atraída y luego repelida. Respuesta: al acercar la varilla cargada, ésta produce que la esfera se carga por inducción. Al tocar la esfera con la varilla la mitad de los electrones viajan desde la esfera a la varilla, lo cual produce que ambas queden con la misma carga; por ende al tener cargas iguales, se repelen. 5. La fuerza eléctrica entre dos partículas cargadas se hace más débil a medida que aumenta la distancia. Suponga que la fuerza eléctrica fuera independiente de la distancia. En este caso, ¿un peine cargado haría que un pedazo de papel neutro se polarice? ¿Por qué?¿El papel neutro sería atraído por el peine? Otra vez, ¿por qué? Respuesta: si porque cuando se acerca un cuerpo electrizado (peine) a un cuerpo neutro (papel), se establece una interacción eléctrica entre las cargas de los dos y como resultado de esta interacción el cuerpo electrizado provoca el desplazamiento de los electrones libres del cuerpo neutro, por lo que algunas zonas se cargan positivamente y en otras negativamente. Respuesta: el papel neutro sería atraído por el peine después de que se polarice, de lo contrario no porque el inductor (peine) induce una carga con signo contrario en

el cuerpo neutro (papel) y si este no tiene sus moléculas separadas por carga (polarización) no será atraído. 6. Responde. ¿Qué tipo de carga eléctrica posee un cuerpo que tiene más electrones que protones? ¿Por qué? Respuesta: La carga que posee más electrones es la carga negativa, debido a que esta maneja una cantidad mayor de electrones que de protones 7. Si al frotar con lana un globo inflado, el globo gana dos millones de electrones, ¿de qué signo es la carga adquirida por la lana y por el globo? Respuesta: La lana queda cargada con signos positivos y el globo con signos negativos. 8. Responde. ¿Por qué se plantea que la fuerza electrostática que existe entre dos cargas es directamente proporcional al producto de las cargas que interactúan? Respuesta: Coulomb desarrolló la balanza de torsión con la que determinó las propiedades de la fuerza electrostática. Las mediciones con dicha balanza permitieron determinar que: la fuerza de interacción entre 2 cargas q1 y q2 duplica su magnitud si alguna de las cargas dobla su valor, la triplica si alguna de sus cargas aumenta su valor en un factor de 3 y así sucesivamente. se concluyó entonces que el valor de la fuerza era proporcional al producto de las cargas.

en consecuencia 9. Explique el significado de la expresión “un átomo neutro”. Explique el significado de “un átomo con carga negativa”. Respuesta: un átomo neutro es la igualdad entre el número de protones y el número de electrones en un átomo, es aquél que carece de carga eléctrica debido a una compensación entre el número de sus protones y electrones. Es un átomo neutro si su número atómico (Z) es igual al número de electrones y protones (1p=1e). Respuesta: un átomo con carga negativa es cuando un átomo tiene más electrones que protones, entonces tiene una carga global negativa y se denomina anión. 10. Un estudiante extranjero que haya crecido en un país tropical pero que estudie en Estados Unidos quizá no tenga ninguna experiencia con chispas o descargas de electricidad estática hasta que él o ella pasen un invierno en ese país. Explique por qué. Respuesta: es porque en ambientes secos se hace más fácil el intercambio de cargas eléctricas, mientras que en ambientes húmedos, lo que pasa con las cargas se van a tierra, haciendo que no pase nada. 11. Explique las similitudes y diferencias entre la ley de la gravitación universal de Newton y la ley de Coulomb. Respuesta: Similitudes.

Las dos leyes describen cómo es una fuerza con expresiones muy parecidas, las fuerzas aumentan con el producto de las magnitudes y disminuyen con el cuadrado de la distancia, la dirección de los vectores que está en la posición que une a los dos cuerpos. Diferencias.

si las direcciones de los vectores son iguales los sentidos no lo son debido a la atraccion y repulsion, las magnitudes requeridas, sentidos o signos mientras uno se puede atraer o repeler, la otra solo tiene sentido de atracción, las constantes utilizadas donde hay una gran diferencia, unidades diferentes expresadas, la constante en la ley de coulomb varia dependiendo el medio donde están las cargas y la otra siempre tiene el mismo valor. EJERCICIOS: 12. En los vértices de un triángulo equilátero de 4 cm de lado están colocadas tres cargas de 8 x10-8 C, respectivamente. Calcula el valor de la fuerza ejercida por las otras dos y describe cómo es su dirección. k |q1 | |q 2 | ( 9×109 ) | 8×10−8 | | 8×10−8 | F = = =0.036N r2 0.042 ya que q1=q2=q3, la fuerza sobre las cargas es la misma

ya que q1=q2=q3 las cargas son iguales, por ende se repelen.

F13x =0.036cos30 F1y =0.036cos30 F23x =-0.036Cos 30 F23y =0.036cos 30 Frx=0N Fry=0.0623 N F13x =F13Cos60 F13y =F13Sen60 F13x =0.018N F13y =0.031N F2  3x =Fs 3Cos60 F23y =Fs3Sen60 F23x =0.018N F23y =0.031N Frx=2(0.018) Fry=2(0.031) Frx=0.036N Fry=0.062N Fr=0.036i+0.062j −1 ∝=tan =(0.062/0.036)=59.85° +180= 239.85° 13. ¿A qué distancia deben colocarse dos cargas eléctricas de −25µC y 40µC para que la fuerza de atracción entre ellas sea de 100N?

F = r2 =

k |q1 | |q2 | r2 k |q1 | |q2 | F

√ r=√ r = √ r =

k |q1 | |q2 | F 9×109 |−25×10−6 | |40×10−6 | 100 9 100

r = √0.09

r = 0.3 m La distancia a la que deben colocarse las dos cargas eléctricas es de 0.3 m. 14. Dos cargas puntuales de 3 × 10−9C y 10 × 10−9C se encuentran en el aire a 15mm una de otra. Calcular la fuerza de repulsión.

F = F =

k |q1 | |q2 | r2 9×109 |3×10−9 | |10×10−9 | (0.015) 2

F = 1.2 × 10 −3 N 15. Dos cargas eléctricas de igual valor se colocan a 20cm de distancia y se atraen con una fuerza de 450N. ¿Cuál es el valor de dichas cargas? F=k|q1xq2|/ r^2 q1=q2 = q^2

q =

√

q =

√

q =

√

r2 xF k 0,22 mx450N 9x109 N .m/c2

18 9x109

q= 1,41x10^-5 16. En las esquinas de un triángulo equilátero existen tres cargas puntuales, como se ve en la figura. Calcule la fuerza eléctrica total sobre la carga de valor 7.00 𝜇C.

F13= F23=

9×109 |2×10−6 | |7×10−6 | (0.5) 2

=0.504N

9×109 |−4×10−6 | |7×10−6 |

(0.5) 2 F13x =F13Cos60

=1.008N

F13y =F13Sen60

F13x =0.25N F23x =Fs3Cos60 F23x =0.51N Frx=0.25+0.51 Frx=0.76N Fr=0.76i-0.44j

F13y =0.43N F23y =Fs3Sen60 F23y =0.87N Fry=0.43-0.87 Fry=-0.44N

17. Calcular el campo eléctrico en el punto A de la figura.

q1 = 3 C r1 = 1 m

q2 = 2 C r2 = 1 m

E A = E A1 + E A2

E A1 = E A2 =

(9×109 ) (3C ) (1 m)2 (9×109 ) (−2C ) (1 m)2

= 2, 7 × 1010

N C

= − 1, 8 × 1010

N C

E A = 2, 7 × 1010 + ( − 1 , 8 × 1010 ) E A = 0, 9 × 1010

N C 10

El campo eléctrico en el punto A es de 0, 9 × 10

N /C hacia la derecha.

18. Dibuje las posibles configuraciones de campo eléctrico neto, de acuerdo con la figura.

Suponiendo que P es una carga positiva

q4= Flecha azul oscuro q3=Flecha amarilla -q2=Flecha azul claro -q1=Flecha roja

19. Dos cargas puntuales, 𝑞1 = +25𝑛𝐶 y 𝑞2 = −15𝑛𝐶 están separadas por una distancia de 3.0 cm. Calcule la magnitud y la dirección de a) la fuerza eléctrica que q1 ejerce sobre q2; y b) la fuerza eléctrica que q2 ejerce sobre q1. k q1xq2 F = | r2 |

F =

9x109 | (25x10−9 )(−15x10−9 )| 0,032

F=-0,0038N una hacia la derecha y otra hacia la izquierda por lo tanto F12 es igual a la F21

20. ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico en un punto situado a 2,0 m de una carga puntual 𝑞 = 4𝑛𝐶 ? (La carga puntual puede representar cualquier objeto pequeño cargado con este valor de q, si las dimensiones del objeto son mucho menores que la distancia entre el objeto y el punto del campo.)

E=

9×109 | 4×10−9 | (2) 2

=9 N/C

21. Una carga puntual 𝑞 = −8𝑛𝐶 se localiza en el origen. Obtenga el vector de campo eléctrico en el punto del campo 𝑥 = 2,2𝑚 y 𝑦 = −2,6𝑚.

E= ︿

r=

kq ︿ r r2

r ||r||

||r|| =

√(2, 2 m)

2

+ (− 2, 6 m )2 = √11.6 m

||r|| = 3, 40 m ︿

r=

E=

2,2 m (i) + (−2,6 m (j )) 3,40 m (9×109 ) (−8×10−9 ) (3,40)2

= 0, 64 i − 0, 76 j

(0, 64 i − 0, 76 j)

E = ( − 6 .22) (0, 6 4 i − 0, 7 6 j )

E = − 3, 98 NC i + 4, 7 2

N C

j

N El vector de campo eléctrico es − 3 , 98 CN i + 4, 72 C j.

22. El premio Nobel Richard Feynman dijo en alguna ocasión que, si dos personas se colocaban a la distancia de sus brazos una de la otra y cada una de ellas tuviera 1% más electrones que protones, la fuerza de repulsión entre ambos sería suficiente para levantar un “peso” equivalente al de toda la Tierra. Efectúe un cálculo de magnitudes para sustentar esta afirmación. 25 Peso de la tierra = 5, 86 × 10 N

Distancia promedio entre brazos = 1m Se supone que hay 100x Protones entonces abran por defecto 101x electrones

F =

k |q1 | |q 2 | r2

q1 total =

=

k * q1 2 12

M asa P ersona M asa P rotón

=

k * q2 12

2

× 100 × 1, 6 × 10 −19

65 × 10 2 × 1, 6 × 10 −19 q1 total = 1,65×10 −27

F = 9 × 10 9 (100 × 101)

65×1,6 167

× 10 14

= 10 26 N

23. En la figura, determine el punto (distinto del infinito) en el cual el campo eléctrico es igual a cero.

24. En las esquinas de un cuadrado de lado a, como se muestra en la figura, existen cuatro partículas con carga.

a) Determine la magnitud y dirección del campo eléctrico en la ubicación de la carga. b) ¿Cuál es la fuerza eléctrica total ejercida sobre qué?

E12= E12=(

9×109 |2q| (a) 2 1.8×10 10q a2

=

1.8×1010 q a2

N/C)i +0j

N/C

E13=

9×109 | 3q| (=√(2( a )2 ) 2

E13x=( E13y=( E14=

1.35×1010 q 1.35×1010 q a2 (a) 2

E14=(( 0)i Ex= Ey=

3.6×1010 q

√

a2

+ +

Tan∅=(

a4

954.59×107 q a2

a2 954.59×107 q a2

=

4.55×1010 q 2

a Tan∅= 2275 1377 −1 ∅=tan (1.6521)

∅=58.81° F=qE 5.31x10 10q F=( )q a2 5.31x10 10 q 2 F= N a2

= =

2.754×1010 q a2 4.55×1010 q a2

) ( 2

+

5.31x10 10 q N/C a2

)/(

N/C

N/C

954.59×107 q

a2

N/C

j )N/C

2.754×10 10q

2.82x10 10 q

a2

a2

N/C

a2

954.59×10 7q

3.6×1010 q

a2

a2

√(

=

3.6×1010 q

+

1.8×1010 q

E=

)sen 45=

1.35×1010 q

=

2a 2

)cos 45=

a2

9×109 |4q|

2.7×1010 q

=

2.754×1010 q a2

)

N/C N/C

4.55×1010 q a2

)

2

=...